四川 夏茂林

基因頻率計算技法點撥

四川 夏茂林

基因頻率是指一個種群基因庫中，某個基因占全部等位基因的比率，它是新課標(biāo)中新增的內(nèi)容，它的計算是“現(xiàn)代生物進化理論”教學(xué)的難點，近幾年的高考試題多有涉及，為了進一步加深對這部分知識的理解和掌握，現(xiàn)對近幾年高考試題中出現(xiàn)過的此類型的題目稍作分析，并對其解法稍作歸納，希望對學(xué)生的復(fù)習(xí)備考有所幫助。

基因頻率的計算題有很多種類型，不同的類型要采用不同的方法計算，大體可以分為兩類：常染色體上的基因頻率計算和X染色體上的基因頻率計算。由于X染色體上的某些基因在Y染色體上沒有等位基因，是成單存在的，因此其計算方法與常染色體上的不同，需要特別注意。

一、常染色體上的基因頻率計算

1.已知基因型頻率或種群的個體數(shù)和基因型求基因頻率

【例1】（2014·上海卷）果蠅的長翅（V）對殘翅（v）為顯性。在一個由600只長翅果蠅和400只殘翅果蠅組成的種群中，若雜合子占所有個體的40%，那么隱性基因v在該種群內(nèi)的基因頻率為 （ ）

A.20% B.40%

C.60% D.80%

【解析】解法一：就果蠅的長翅（V）對殘翅（v）這對等位基因來說，每個個體可以看作含有2個基因。那么，這1 000只（vv有400只，Vv雜合子占所有個體的40%有400只，VV有200只）果蠅個體共有2 000個基因；其中，V基因有2×200+400=800個，v基因有2×400+400=1 200個。于是，在這個種群中：

解法二：

由題意可知，VV、Vv和vv的基因型頻率分別是20%、40%和40%由基因型頻率求得：

【答案】C

【例2】（2011·上海卷·節(jié)選）下表為V基因在種群A和B中的基因型個體數(shù)，計算Va在A種群中的頻率 。

基因型 A種群（個） B種群（個）VaVb200 0 VaVa50 120 VbVc100 200 VcVc150 50 VaVc100 80

【解析】A種群中個體數(shù)為200+50+100+150+100=600，總基因數(shù)為600×2=1 200，Va基因的個數(shù)=200+50×2+ 100=400，Va在A種群中的頻率為400÷1 200×100%≈33%。

【答案】33%【點撥】

2.自交后代基因頻率的計算

（1）自交后代無淘汰現(xiàn)象

自交是指植物中的自花傳粉和雌雄異花的同株傳粉，廣義的自交也可指基因型相同的個體相互交配。若只考慮一個種群的一對等位基因A和a，種群中個體的基因型為AA、Aa、aa，則其包含的自交組合為AA×AA、Aa×Aa、aa×aa三類。

【例3】（2008·江蘇卷·改編）某植物種群中，AA個體占16%，aa個體占36%，該種群自交產(chǎn)生的后代中AA個體百分比、A基因頻率依次是 （ ）

A.不變，不變 B.增大，不變

C.增大，不變 D.不變，增大

【解析】根據(jù)題意可推知在種群中Aa的比率為48%，則該種群中A基因頻率為，a基因頻率為60%。自交后代中AA、Aa、aa的比率分別為，從而計算出A頻率為40%。

【答案】C

【技法點撥】①自交就是相同基因型的個體雜交，計算時前面的系數(shù)不變。②自交無淘汰現(xiàn)象時雜合子的比例減少，純合子的比例增加。③自交無淘汰現(xiàn)象時基因頻率不變。④自交過程中，可以根據(jù)基因型頻率求基因頻率，不可根據(jù)基因頻率求基因型頻率。

【拓展】Aa連續(xù)自交后代各基因頻率與基因型比例分析：

Aa自交產(chǎn)生的F1代為因為自交保證了雌雄基因型相同，自交后代F2仍是自交后代F2仍是自交后代F2也是發(fā)生性狀分離。

F n雜合子純合子顯性純合子隱性純合子顯性性狀個體隱性性狀個體所占比例2 1 n 1－2 1 n 2 1－2 1 n + 1 2 1－2 1 n + 1 2 1 + 2 1 n + 1 2 1－2 1 n + 1

（2）自交后代有淘汰現(xiàn)象

【例4】某種群中aa為致死基因型，如果調(diào)查的第一代中AA和Aa各占50%，并且此種生物為一年生植物（自花傳粉），則該種群的自交第三代中A基因的頻率為 （ ）

【解析】第一代中AA和Aa各占50%，自交即為自交后代淘汰aa，結(jié)果第二代為，同理第二代自交第三代為A基因頻率為

【答案】A

【技法點撥】①淘汰后子代整體為1。②先求基因型的頻率，再根據(jù)基因型頻率求基因頻率。

【拓展】Aa連續(xù)自交并逐代淘汰aa，后代基因頻率與基因型頻率分析：

當(dāng)Aa自交后代淘汰aa，a的基因頻率下降，而A基因頻率升高。同時各代的基因型頻率也會發(fā)生變化?，F(xiàn)將Aa連續(xù)自交并逐代淘汰aa后各代有關(guān)情況簡要歸納如下：

代數(shù) F1F2F3FnA A所占比例3 1 5 3 9 7 2 1 2 1 n n + -A a所占比例3 2 5 2 9 2 2 1 2 n +基因頻率A = 3 2 a = 3 1 A = 5 4 a = 5 1 A = 9 8 a = 9 1 A = 2 1 2 n n + a = 2 1 1 n +

3.自由交配后代基因頻率的計算

自由交配又叫隨機交配，是指在某種群（群體）中，任何一對雌雄個體不受任何選配的影響而隨機結(jié)合，任何一個個體與任何一個異性個體的交配概率相同，自由交配的遺傳效應(yīng)是能使群體保持平衡。任何一個大群體，不論基因型頻率如何，只要經(jīng)過自由交配，基因型頻率就或快或慢地達到平衡狀態(tài)。如沒有其他因素影響，以后一代一代自由交配下去，這種平衡狀態(tài)永遠(yuǎn)保持不變。

（1）自由交配后代無淘汰無新個體加入

【例5】（2012·上海卷）蝸牛的有條紋（A）對無條紋（a）為顯性。在一個地區(qū)的蝸牛種群內(nèi)，有條紋（AA）個體占55%，無條紋個體占15%，若蝸牛間進行自由交配得到Fl，則A基因的頻率和F1中Aa基因型的頻率分別是 （ ）

A.30%，2l% B.30%，42%

C.70%，2l% D.70%，42%

【解析】親本中AA占55%，aa占15%，所以Aa占30%，自由交配，用哈溫定律算，得到A基因頻率70%，a基因頻率30%，F(xiàn)1中Aa的基因型頻率為42%。

【答案】D

（2）自由交配后代有新個體加入

【例6】（2009·上海卷）某小島上原有果蠅20 000只，其中基因型VV、Vv和vv的果蠅分別占15%、55%和30%。若此時從島外入侵了2 000只基因型為VV的果蠅，且所有果蠅均隨機交配，則F1代中V的基因頻率約是 （ ）

A.43% B.48%

C.52% D.57%

【解析】未入侵之前VV個體有3 000，Vv個體11 000，vv個體6 000，入侵后VV變?yōu)? 000+2 000=5 000，其他類型個體不變，但總數(shù)變?yōu)?2 000，則V基因頻率為

【答案】B

【技法點撥】①自由交配無新個體加入，基因頻率與親代基因頻率一致。②自由交配有新個體加入，先計算基因型頻率，再依據(jù)基因型頻率求基因頻率。

（3）自由交配后代個體有淘汰

【例7】（2009·四川卷·改編）大豆是兩性花植物，子葉顏色（BB表現(xiàn)深綠；Bb表現(xiàn)淺綠；bb呈黃色，幼苗階段死亡），現(xiàn)用子葉深綠與子葉淺綠植株雜交得F1，F(xiàn)1隨機交配得到的F2成熟群體中，B基因的基因頻率為___________。

【答案】80%

【技法點撥】①求出自由交配后群體中各基因型的頻率。②找出成熟群體中各基因型的頻率。③根據(jù)基因型的頻率求基因頻率。④可采用遺傳平衡定律求基因頻率。

【拓展】理想狀態(tài)下的種群就是處于遺傳平衡狀況下的種群，遵循“哈代-溫伯格遺傳平衡定律”。遺傳平衡指在一個極大的自由交配的種群中，在沒有突變發(fā)生，沒有自然選擇和遷移的條件下，種群的基因頻率和基因型頻率在代代相傳中穩(wěn)定不變，保持平衡。

一個具有Aa基因型的大群體（處于遺傳平衡狀態(tài)的零世代或某一世代），A基因的頻率P（A）=p，a基因的頻率P（a）=q，且p+q=1，其雌雄個體向后代傳遞基因A型配子的頻率為p，與其相對應(yīng)的傳遞隱性基因a型配子的頻率為q，則可用下表來表示各類配子的組合類型、子代基因型及其出現(xiàn)的概率：

雄配子雌配子 A（p） a（q）__A（p______）______AA（p2） ___Aa（pq）___a（q）___________________Aa（pq）_______aa（q2）

由表可知該種群后代中出現(xiàn)三種基因型AA、Aa、aa，并且三種基因型出現(xiàn)的頻率分別為P（AA）=p×p=p2=D；P（Aa）=2p×q=2pq=H；P（aa）=q×q=q2=R。且它們的頻率之和為p2+2pq+q2=（p+q）2=1。其A基因的頻率P（A）=D+H=p2+pq=p（p+q）=p；a基因的頻率P（a）=R+H=q2+pq= q（p+q）=q?？梢娮哟蝾l率與親代基因頻率一樣。所以，在以后所有世代中，如果沒有突變、遷移和選擇等因素干擾，這個群體的遺傳成分將永遠(yuǎn)處于p2+2pq+q2平衡狀態(tài)。伴性基因和多等位基因遺傳平衡的計算仍遵循上述規(guī)律。運用此規(guī)律，已知基因型頻率可求基因頻率；反之，已知基因頻率可求基因型頻率。

二、性染色體上的基因頻率計算

對于伴性遺傳來說，位于X、Y同源區(qū)段上的基因，其基因頻率計算與常染色體上的計算相同；而位于X、Y非同源區(qū)段上的基因，伴X染色體遺傳，在Y染色體上沒有該基因及其等位基因，同理伴Y染色體遺傳，在X染色體上也沒有其對等的基因，所以在計算基因總數(shù)時，應(yīng)只考慮X染色體（或Y染色體）上的基因總數(shù)。

1.已知種群中個體數(shù)和基因型求基因頻率

【例8】從某個種群中隨機抽出100個個體，測知基因型為XBXB、XBXb、XbXb和XBY、XbY的個體分別是44、5、1和43、7。求XB和Xb的基因頻率。

【解析】解法一：就這對等位基因而言，每個雌性個體含有2個基因，每個雄性個體含有1個基因（Y染色體上沒有其等位基因）。那么，這100個個體共有150個基因，其中雌性個體的基因有2×（44+5+1）=100個，雄性個體的基因有43+7=50個。而XB基因有44×2+5+43=136個，基因Xb有5+1×2+7=14個。于是，根據(jù)X染色體基因頻率的基本式計算求得XB的基因頻率為136÷150≈90.7%，Xb的基因頻率為14÷150≈9.3%。

解法二：由題意可知，XBXB、XBXb、XbXb和XBY、XbY的基因型頻率分別44%、5%、1%和43%、7%，因為雌性、雄性個體的基因型頻率各占50%，于是，由X染色體基因頻率的推導(dǎo)式計算求得：XB基因的基因頻率＝×（2×44%+5%+43%）≈90.7%，Xb基因的基因頻率＝×（2×1%+5%+7%）≈9.3%。

【答案】XB基因頻率為90.7%，Xb基因頻率為9.3%

【技法點撥】①某基因頻率=（2×該基因雌性純合子個數(shù)+雌性雜合子個數(shù)+雄性含該基因個數(shù)）/（2×雌性個體總數(shù)+雄性個體數(shù)）。②某種基因的基因頻率=（2×某種基因雌性純合體頻率+雌性雜合體頻率+雄性該基因型頻率）。

2.自由交配后代個體有淘汰求性染色體上某基因頻率

【例9】（2000·四川卷·改編）果蠅的某一對相對性狀由等位基因（N，n）控制，其中一個基因在純合時能使合子致死（注：NN，XnXn，XnY等均視為純合子）。有人用一對果蠅雜交，得到F1代果蠅共185只，其中雄蠅63只。

若F1代雌蠅共有兩種表現(xiàn)型，則致死基因是______。讓F1代果蠅隨機交配，理論上F2代成活個體構(gòu)成的種群中基因N的頻率為______。

【解析】F1代的雌雄比例應(yīng)該是1∶1，然而，實際比例是（185-63）∶63約為2∶1，由此可知該基因位于X染色體上，若F1代雌蠅共有兩種表現(xiàn)型，則致死基因是N，親本基因型為XNXn×XnY，子代雌果蠅基因型及比例為，雄果蠅基因型為XnY，讓子代雌、雄果蠅隨機交配則有：

雌配子雄配子4______________ 1XN4________ 3Xn______2 1Xn____8 1XNXn_____8 3XnXn______2 1Y ____8 1XNY _____8 3XnY

【答案】XN

【技法點撥】①找出F1代雌、雄果蠅的基因型及比例。②根據(jù)基因型及比例求出雌、雄配子的種類和比例。③利用棋盤法求出自由交配后代基因型及比例。④根據(jù)基因頻率的定義求某基因的頻率。

三、綜合應(yīng)用

【例10】（2015·安徽卷）現(xiàn)有兩個非常大的某昆蟲種群，個體間隨機交配，沒有遷入和遷出，無突變，自然選擇對A和a基因控制的性狀沒有作用。種群1的A基因頻率為80%，a基因頻率為20%；種群2的A基因頻率為60%，a基因頻率為40%。假設(shè)這兩個種群大小相等，地理隔離不再存在，兩個種群完全合并為一個可隨機交配的種群，則下一代中Aa的基因型頻率是 （ ）

A.75% B.50%

C.42% D.21%

【解析】根據(jù)題意得知兩個種群合并后的種群的A基因頻率為70%，a基因頻率為30%，根據(jù)哈代-溫伯格定律可知下一代中的Aa的基因型頻率為2×70%×30%=42%。

【答案】C

【例11】（2007·廣東卷）某常染色體隱性遺傳病在人群中的發(fā)病率為1%，色盲在男性中的發(fā)病率為7%?，F(xiàn)有一對表現(xiàn)正常的夫婦，妻子為該常染色體遺傳病致病基因和色盲致病基因攜帶者。那么他們所生小孩同時患上述兩種遺傳病的概率是 （ ）

【解析】“某常染色體隱性遺傳病在人群中的發(fā)病率為1%”，設(shè)該病患者基因型為aa，則aa基因型的頻率為1%，也就是說q2=1%，那么，a的基因頻率，則A的基因頻率，AA基因型的頻率p2=81%，Aa基因型的頻率2pq=18%，正常人群中攜帶者的概率為。依題意妻子的基因型是AaXBXb，丈夫的基因型為AaXBY的概率是，那么他們所生小孩同時患上述兩種遺傳病的概率是

【答案】A

【例12】（2013·山東卷）用基因型為Aa的小麥分別進行連續(xù)自交、隨機交配、連續(xù)自交并逐代淘汰隱性個體、隨機交配并逐代淘汰隱性個體，根據(jù)各代Aa基因型頻率繪制曲線如圖，下列分析錯誤的是 （ ）

A.曲線Ⅱ的F3中Aa基因型頻率為0.4

B.曲線Ⅲ的F2中Aa基因型頻率為0.4

C.曲線Ⅳ的Fn中純合體的比例比上一代增加

D.曲線Ⅰ和Ⅳ的各子代間A和a的基因頻率始終相等

【解析】依題意可首先分析出前三代中Aa的基因型頻率（如下表）

連續(xù)自交 隨機交配 連續(xù)自交并逐代淘汰隱性個體隨機交配并逐代淘汰隱性個體P 1 1 1 1 F1 2 1 2 1 3 2 3 2 F2 4 1 2 1 5 2 2 1 F3 8 1 2 1 9 2 5 2

據(jù)此可判斷曲線Ⅰ是隨機交配，曲線Ⅱ是隨機交配并逐代淘汰隱性個體，曲線Ⅲ是連續(xù)自交并逐代淘汰隱性個體，曲線Ⅳ是連續(xù)自交，曲線Ⅱ的F3中Aa的基因型頻率與曲線Ⅲ的F2中Aa的基因型頻率相同，均為0.4，A、B正確;曲線Ⅳ的Fn中純合體的比例和上一代中純合子的比例分別為和，兩者相差，C錯誤；曲線Ⅰ和Ⅳ分別代表隨機交配和連續(xù)自交兩種情況，此過程中沒有發(fā)生淘汰和選擇，所以各子代間A和a的基因頻率始終相等，D正確。

【答案】C

【例13】（2015·山東卷）玉米的高稈（H）對矮稈（h）為顯性?，F(xiàn)有若干H基因頻率不同的玉米群體，在群體足夠大且沒有其他因素干擾時，每個群體內(nèi)隨機交配一代后獲得F1。各F1中基因型頻率與H基因頻率（p）的關(guān)系如圖。下列分析錯誤的是 （ ）

A.0＜p＜1時，親代群體都可能只含有純合體

B.只有p=b時，親代群體才可能只含有雜合體

C.p=a時，顯性純合體在F1中所占的比例為

D.p=c時，F(xiàn)1自交一代，子代中純合體比例為

【解析】在這個群體中H基因頻率為p，則h基因頻率為1-p；由哈代-溫伯格定律知F1基因型頻率分別為HH=p2， Hh=2p（1-p），hh=（1-p）2。

當(dāng)親本群體中只含純合體時，可知親本中H基因頻率=HH基因型頻率，h基因頻率=hh基因型頻率，所以當(dāng)0＜p＜1時，取任意值，p2+2p（1-p）+（1-p）2=1，A正確。當(dāng)p=b時，HH基因型頻率=hh基因型頻率，Hh基因型頻率=， B正確；當(dāng)p=a時，Hh基因型頻率=hh基因型頻率，即2p（1-p）=（1-p）2，因此p=，F(xiàn)1中HH基因型頻率為HH=p2=， C正確。當(dāng)p=c時，Hh基因型頻率=HH基因型頻率，則2p（1-p）=p2，因此p=，則HH基因型頻率=p2=，Hh=，則F1自交一代，則子代F2中純合體比例為，D錯誤。

【答案】D

【例14】（2015·全國新課標(biāo)卷Ⅰ）假設(shè)某果蠅種群中雌雄個體數(shù)目相等，且對于A和a這對等位基因來說只有Aa一種基因型?；卮鹣铝袉栴}：

（1）若不考慮基因突變和染色體變異，則該果蠅種群中A基因頻率∶a基因頻率為______。理論上該果蠅種群隨機交配產(chǎn)生的第一代中AA、Aa和aa的數(shù)量比為_____，A基因頻率為______。

（2）若該果蠅種群隨機交配的實驗結(jié)果是第一代中只有Aa和aa兩種基因型，且比例為2∶1，則對該結(jié)果最合理的解釋是______。根據(jù)這一解釋，第一代再隨機交配，第二代中Aa和 aa基因型個體數(shù)量的比例應(yīng)為_____。

【解析】（1）該種群中，“雌雄個體數(shù)目相等，且對于A和a這對等位基因來說只有Aa一種基因型”，A和a的基因頻率均為50%，A基因頻率∶a基因頻率=0.5∶0.5=1∶1。該果蠅種群隨機交配，1AA∶2Aa∶1aa的數(shù)量比為，即為1∶2∶1，則A的基因頻率為0.5。（2）“若該果蠅種群隨機交配的實驗結(jié)果是第一代中只有Aa和aa兩種基因型”，說明基因型為AA的個體不能存活，即基因A純合致死。第一代Aa∶aa=2∶1，產(chǎn)生的配子比例為A∶a=1∶2，自由交配，其基因型為AA∶Aa∶aa=1∶4∶4，Aa和aa基因型個體數(shù)量的比例為1∶1。

【答案】（1）1∶1 1∶2∶1 0.5 （2）A基因純合致死1∶1

（作者單位：四川省成都市經(jīng)開區(qū)實驗高級中學(xué)）