[法國]

Y. 歐奇

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試驗與研究

溢洪道三維CFD建模實踐及面臨的挑戰(zhàn)

[法國]

Y. 歐奇

摘要：隨著計算機計算能力的持續(xù)發(fā)展，復(fù)雜水流的數(shù)值模擬越來越高效且劃算，不管是初步研究還是詳細(xì)研究，數(shù)值模擬都為水力分析提供了強有力的工具。通過對大尺度水力現(xiàn)象的模擬，證實了三維CFD工具的有效性；將三維CFD工具應(yīng)用于多個大型工程項目中，對水力結(jié)構(gòu)設(shè)計及運行進(jìn)行分析優(yōu)化。指出了三維CFD工具用于水流計算方面面臨的困難，尤其是在模擬氣蝕影響方面。

關(guān)鍵詞：溢洪道；三維CFD；模型試驗

以往，大多通過物理模型試驗對水工結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入、細(xì)致的研究。通過物理模型，能夠很好地了解水流的水力特性。但物理模型大都十分昂貴且費工費時，且基于相似律原理，物理模型只能反映部分水力特性。如今，隨著計算機運算能力的提高，以及各種用戶友好界面的發(fā)展，利用三維CFD模型能夠綜合考慮上述問題，為物理模型提供了靈活且有效的輔助工具，甚至能夠在特定的情況中代替物理模型。

本文介紹了三維CFD的算例，證實FLOW3D軟件的有效性，同時也指出了其局限性。通過對大型水利工程的運算成果，討論了三維CFD模型在復(fù)雜水力模擬中的適用性，如對高速水流、氣蝕、能量耗散、壓力震蕩等特殊現(xiàn)象模擬的應(yīng)用。

1算例驗證

FLOW3D是由Flow Science公司開發(fā)的多相流體力學(xué)計算軟件包。該軟件采用N-S微分方程，應(yīng)用簡單矩形網(wǎng)格有限差分方法，并用流體體積法(VOF)追蹤自由表面。

在將FLOW3D軟件應(yīng)用于實際工程之前，已經(jīng)通過多個特定算例對其性能、精度、適用范圍進(jìn)行了評估，充分證明了其有效性。

驗證算例包括在大壩溢洪道和附屬建筑物等水利工程中經(jīng)常會遇到的水力學(xué)問題。通過與文獻(xiàn)資料數(shù)據(jù)及物理模型試驗數(shù)據(jù)的比較，該軟件的有效性得到了進(jìn)一步驗證。

算例包括上游控制性工程、輸水建筑物以及下游消能建筑物，模擬對象如下：①均勻流(糙率影響和流速分布)；②彎道水流；③過寬頂堰、實用堰、側(cè)槽溢洪道水流，討論了淹沒和非淹沒狀態(tài)下的過流能力、流態(tài)和壓力分布；④急速擴張和橋墩后的急流(靜態(tài)波)；⑤挑流鼻坎和水跌(水流分布、流動軌跡、底部壓力、回流)；⑥跌入深潭的垂向射流(水流分布、摻氣和能量耗散)；⑦階梯式溢洪道(水流分布、摻氣和能量耗散)。

對上述提及各算例中的主要參數(shù)做了系統(tǒng)的敏感性分析，以便對每個模擬對象設(shè)定最佳參數(shù)。此外，基于精度與網(wǎng)格大小和時間步長的關(guān)系，確定了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

然后，簡要介紹了其中1個算例，從基本的堰流到水躍，包括摻氣現(xiàn)象，也有由急流和水跌構(gòu)成的靜態(tài)波。

值得注意的是，為了計算方便，算例采用垂直二維模型進(jìn)行驗證。該方法僅在橫向設(shè)置1個網(wǎng)格，使原始模型能夠快速計算。該方法同樣可以應(yīng)用于自由表面問題，在這種情況下，橫向上的第三維度可以忽略不計。由于可以進(jìn)行快速模擬和參數(shù)敏感性分析，這種形式的垂直二維模型對于工程應(yīng)用來說十分方便高效。同時，如果需要做三維分析，也可利用其確定三維模型最佳參數(shù)的設(shè)置。

1.1堰流

首先，通過對寬頂堰和實用堰流動的模擬，對模型進(jìn)行驗證，對于淹沒狀態(tài)和非淹沒狀態(tài)分別做了計算。

對于水力特性、過流能力、壓力分布等的模擬精度直接取決于網(wǎng)格尺寸。

通過驗證得出了最佳網(wǎng)格尺寸，根據(jù)相關(guān)研究，當(dāng)網(wǎng)格尺寸為堰上水頭的5%～10%時，可使流量誤差控制在1%～6%。如果網(wǎng)格尺寸更小，甚至可將誤差控制在 0.2%以內(nèi)。網(wǎng)格尺寸越小，計算結(jié)果越逼近實際值，但也會花費更多的計算時間。在與過流能力模擬相同的網(wǎng)格尺寸下，水力特性和淹沒系數(shù)的模擬結(jié)果精度更高。

然而在這樣的參數(shù)設(shè)置下，底部壓力分布的模擬結(jié)果很差，這是因為網(wǎng)格過粗，不能正確模擬堰底水流。因此，如果以堰底壓力分布為重點模擬對象，很有必要通過嵌套模塊對固體表面附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密。網(wǎng)格加密后，底部壓力分布的模擬結(jié)果能夠達(dá)到滿意的精度。

1.2激波

對可能發(fā)生的駐激波進(jìn)行模擬，以評估該軟件的模擬性能。例如，模擬了溢洪道斜槽突然擴張段以及橋墩等對臨界流的影響。建立了全三維模型，對局部網(wǎng)格做加密，以重新得到激波作用下的水位抬升精確值。計算結(jié)果與文獻(xiàn)中的試驗數(shù)據(jù)較為吻合。

對于突然擴張段的模擬，由于側(cè)壁沿著渠道方向的收縮產(chǎn)生激波和水位抬升，數(shù)值計算能夠準(zhǔn)確反映其平面位置和水位抬升值。在較大的弗勞德數(shù)取值范圍內(nèi)，模擬精度可以控制在5%。

第2個算例模擬了橋墩引起的臨界流問題，在不同水流條件下進(jìn)行了驗證，結(jié)果同樣令人滿意。然而由于激波層厚度很小，局部網(wǎng)格需進(jìn)行加密。

1.3挑流水力特性

挑流被廣泛應(yīng)用于溢洪道設(shè)計中，其特點是能使高能水流遠(yuǎn)離壩趾流過。

在不同的弗勞德數(shù)取值情況下，對挑流鼻坎水力特性進(jìn)行模擬試驗。結(jié)果表明，通過充分的網(wǎng)格細(xì)化后，三維水力學(xué)模型能夠很好地模擬水面線、射流軌跡和底部壓力曲線。

這表明三維計算結(jié)果和試驗結(jié)果吻合良好。除了弗勞德數(shù)大于10的算例以外，能夠準(zhǔn)確模擬峰值及峰值出現(xiàn)的位置。

同時，模擬了小流量下挑流鼻坎的應(yīng)用情況，以檢驗在流量增加和減小情況下，三維模型對于水跌中阻流的模擬能力。

三維模型能夠準(zhǔn)確模擬這種水流條件下的水流滯后現(xiàn)象。計算所得的減速區(qū)和加速區(qū)的界限與試驗結(jié)果吻合良好，相對誤差小于3%。

1.4水躍及摻氣

水躍在大壩工程中應(yīng)用較多，特別是用于溢洪道下游的消能結(jié)構(gòu)。水躍涉及到流態(tài)的急劇變化，從急流到緩流，產(chǎn)生紊動波，使得大量空氣滲入水流?；诖?，發(fā)生水躍的水流應(yīng)屬于兩相流。

驗證過程首先著重再現(xiàn)水躍過程的簡單特征，如共軛水深、能量耗散率及滾波長度。單相流模型得到了令人滿意的結(jié)果，模擬得到的主要水力參數(shù)與文獻(xiàn)記載數(shù)據(jù)吻合良好。當(dāng)用兩相流模型模擬摻氣現(xiàn)象時，模擬過程更加復(fù)雜。因此，提出了更加全面的率定過程，包括紊流模型、動量對流、各種摻氣模塊，以評估軟件對水躍過程摻氣現(xiàn)象的模擬情況，并驗證其對水流參數(shù)及能量耗散率產(chǎn)生的影響。

這一率定過程能夠強調(diào)紊動強度和摻氣之間的相互影響關(guān)系。計算表明，在一些水流結(jié)構(gòu)模擬較為準(zhǔn)確的模型中，紊動強度和摻氣可能不相符。經(jīng)過率定以后，兩相流模型能夠模擬出水躍過程，且保證摻氣(體積)誤差為5%～10%，能量耗散率誤差為10%～20%。

然而，模型計算參數(shù)的選擇取決于水躍的類型，即弗勞德數(shù)的大小。

2工程應(yīng)用實例

2.1溢洪道高速水流

阿爾特溫(Artvin)水利工程位于土耳其東北部的克魯(Coruh)河上。工程包括1座高180 m的厚拱壩，以及1座裝機容量為332 MW的水電站。

溢洪道位于拱壩壩體上，發(fā)電站廠房的屋頂支撐著溢洪道斜槽下游末端。溢洪道頂端設(shè)置有7個閘門，泄流量達(dá)8 200 m3/s。溢洪道斜槽通過上部的隔墻和中部的導(dǎo)流板收束水流。1990年的設(shè)計顯示溢洪道并無閘門。然而，在施工階段初期，添設(shè)了閘門以增加總水頭，即加大勢能。

建立三維數(shù)學(xué)模型，評估不同閘門打開狀態(tài)下,溢洪道水流水力特性。

由于涉及到復(fù)雜的三維地形邊界以及高速水流，網(wǎng)格建立需要格外注意。為此，模型開發(fā)的網(wǎng)格系統(tǒng)由10個不同模塊組成，其中3個嵌套模塊，網(wǎng)格尺寸 0.3～4 m。最終網(wǎng)格總數(shù)接近1 500萬。為了優(yōu)化計算時間，初步分析階段允許將活動網(wǎng)格數(shù)降為520萬，即未參與流動的網(wǎng)格為非激活狀態(tài)。

1990年最后設(shè)計階段進(jìn)行了物理模型試驗，當(dāng)時無閘門情況下的試驗結(jié)果可以用來驗證三維數(shù)學(xué)模型。過流能力的模擬結(jié)果誤差在5%以內(nèi)，且水面線模擬值與試驗值相吻合。

對多種對稱和非對稱的閘門開啟方式進(jìn)行模擬，以驗證現(xiàn)行設(shè)計方案(有閘門)下閘門開啟規(guī)律。利用三維數(shù)學(xué)模型計算某些無法通過物理模型得出的變量，如溢洪道斜槽上的壓力和空化數(shù)，以驗證通氣系統(tǒng)的合理性。

2.2深潭水動力學(xué)

卡里巴(Kariba)大壩是1座混凝土拱壩(高128 m，壩頂長617 m)，位于非洲南部贊比亞和津巴布韋之間贊比西河上的卡里巴峽谷中。

該壩的溢洪道包含6個水下閘門，閘門高8.8 m，寬 9.15 m，在30 m水頭下的總泄流能力達(dá)到9 000 m3/s。由于1961～1981年的持續(xù)沖刷過程，在河床的中部位置產(chǎn)生了1個深80 m的深潭。

2.2.1深潭物理模型

2011年，作為深潭重新改造工程研究的一部分，贊比西河河流委員會(ZRA)組建了1個水工物理模型。該模型給出了總體的深潭水流特性以及深潭水壓力和流速的特殊測量方法。利用校準(zhǔn)壓阻傳感器和ADV流速儀，測量了不同閘門開度下的水壓力和流速在縱向和橫向上的變化。

利用這一物理模型，可以評估三維數(shù)學(xué)模型對深潭復(fù)雜水力現(xiàn)象的模擬情況，包含高速水流、紊動強度、顯著摻氣和壓力紊動的模擬。

2.2.2數(shù)值方法

首先，建立了垂直二維模型，快速對網(wǎng)格尺寸、模型參數(shù)設(shè)置、邊界限制等做敏感性分析。模擬過程顯示，溢洪道的特殊形狀及高速水流(流速高達(dá)45 m/s)使網(wǎng)格劃分十分關(guān)鍵，需要采用多模塊劃分的方法。通過將過流能力及射流軌跡的數(shù)模結(jié)果與物模結(jié)果進(jìn)行比較，來驗證所建立的數(shù)學(xué)模型。

基于垂直二維模型的模擬結(jié)果，建立了全三維模型，精確模擬卡里巴深潭中的三維水力現(xiàn)象。與二維模型相比，三維模型的活動網(wǎng)格數(shù)是其的1.5倍，計算時長顯著增加。

分析了空氣摻混的影響，具體評估了該三維軟件對深潭中壓力波動現(xiàn)象的模擬情況。

2.2.3空氣摻混

空氣摻混是瀑布水流的主要水力特性之一。水流的高速沖擊是深潭中產(chǎn)生空氣摻混和紊動強度加大的主要原因。

對空氣摻混參數(shù)的率定過程十分敏感。由于缺乏空氣摻混數(shù)據(jù)的物理模型試驗結(jié)果，通過間接的率定試驗，將壓力和流速分布模擬值與實測值進(jìn)行比較。

數(shù)模計算結(jié)果顯示，空氣摻混對于射流軌跡有顯著影響。與單相流模型相比，該模型能夠更好地模擬空中射線厚度及射流對水面的沖擊速度。深潭中的水流密度同樣由于空氣的摻入發(fā)生顯著變化，影響了潭中水流壓力分布及流速分布。

射流軌跡及流速的數(shù)模計算結(jié)果分別與物模測量結(jié)果及經(jīng)驗公式計算結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，射流沖擊深潭位置的計算誤差在5%以內(nèi)，而在沒有引入空氣摻混模型的情況下，誤差為10%。

2.2.4回流

此外，數(shù)模計算所得深潭水流流速分布也與物模測量結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，對深潭下游部分的回流模擬令人滿意。而且物理模型觀測表明，射流在水下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，以至于射流入射角接近垂直，這有可能是由于下游的強烈回流造成的。這一現(xiàn)象通過數(shù)學(xué)模型也得到了準(zhǔn)確模擬。

2.2.5動壓力

將深潭底部壓力的物模測量結(jié)果與數(shù)模計算結(jié)果進(jìn)行比較，表明數(shù)模模擬得出的平均壓力具有足夠的精度。然而對于流速場，計算結(jié)果顯示其對于空氣摻混較為敏感，需要進(jìn)行專門的率定計算。觀察表明，空氣摻混的增加會引發(fā)平均壓力值的顯著下降。

該研究還旨在模擬動壓力的波動。在大部分位置，數(shù)模計算得到的動壓力波動值更大。這表明，對于動壓力波動的準(zhǔn)確模擬還存在一定困難，因為與

計算步長相比，水流紊動頻率相對較高，而受限于各種模型約束及計算能力，計算步長不宜過小。

3結(jié)語

單相流的物理現(xiàn)象雖然復(fù)雜，但能夠用三維CFD軟件進(jìn)行模擬。這要求建模者具有足夠的水力學(xué)知識以及經(jīng)驗，選取先驗的模型參數(shù)、網(wǎng)格尺寸和邊界條件，并能夠?qū)Y(jié)果進(jìn)行后驗和嚴(yán)謹(jǐn)分析。尤其體現(xiàn)在溢洪道設(shè)計中，對控制及輸水建筑物，如渠道、堰、溢洪道斜槽、挑流鼻坎等的模擬。對于消能建筑物，如階梯式溢洪道、消力池、深潭等，必須對空氣摻混的參數(shù)進(jìn)行細(xì)致的率定驗證，并需要對所使用的三維兩相流模型的實用性和獨立性進(jìn)行研究。

然而，一旦空氣摻混參數(shù)得到率定，將物理模型和數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來進(jìn)行分析和計算的方法，將會十分有效，既可節(jié)約時間，又能更好地了解水流的物理過程，還可提高設(shè)計的靈活性。

任實陳欣譯

(編譯：李慧)

收稿日期：2016-02-20

文章編號：1006-0081(2016)05-0030-03

中圖法分類號：TV651.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A