雷　剛,張澤俊,張世友，周宇杰

(1.重慶理工大學(xué)；2.汽車零部件及其檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶　400054)

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麥弗遜前懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)載荷提取技術(shù)

雷剛1,2,張澤俊1,張世友1，周宇杰1

(1.重慶理工大學(xué)；2.汽車零部件及其檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400054)

摘要：在考慮舒適性橡膠襯套6個(gè)方向非線性剛度的基礎(chǔ)上，建立了麥弗遜前懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?；诙鄤傮w系統(tǒng)動力學(xué)基本理論和牛頓第三定律，建立了懸架系統(tǒng)擺臂和轉(zhuǎn)向節(jié)的靜平衡方程，給出了懸架系統(tǒng)中各硬點(diǎn)載荷的計(jì)算方法。以某車麥弗遜前懸掛系統(tǒng)為例，采用該載荷提取方法，在典型工況下計(jì)算出麥弗遜懸架系統(tǒng)各硬點(diǎn)處載荷。利用成熟多體動力學(xué)軟件ADAMS建立懸架系統(tǒng)模型，相同工況下提取懸架系統(tǒng)各硬點(diǎn)載荷，驗(yàn)證了采用該方法計(jì)算出的載荷的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：麥弗遜懸架；橡膠襯套；硬點(diǎn)；載荷提取

懸架是車架或車身與車輪之間所有傳力連接部件的總稱，它將路面作用于車輪上的垂直反力、縱向反力和側(cè)向反力以及這些反力所形成的力矩傳遞到車架或車身上，以保證汽車正常行駛[1-7]。擺臂作為麥弗遜懸架系統(tǒng)中的導(dǎo)向和傳力部件[8]，通過球鉸接或橡膠襯套將車輪轉(zhuǎn)向節(jié)和車身彈性連接在一起，作用于車輪上的各種力和力矩通過“車輪—轉(zhuǎn)向節(jié)—球鉸(或襯套)—擺臂—襯套”這條路徑傳遞到車身[9]。在這些力作用下，襯套發(fā)生變形產(chǎn)生作用于擺臂上的力使擺臂運(yùn)動，進(jìn)而使車輪按照一定的軌跡運(yùn)動。為保證汽車行駛的安全性和操縱穩(wěn)定性，懸架系統(tǒng)擺臂應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度、剛度和使用壽命，所以在汽車設(shè)計(jì)初期，對擺臂等懸架系統(tǒng)中的部件進(jìn)行強(qiáng)度、剛度以及耐久性分析是不可或缺的[10-12]。在相應(yīng)的分析中，懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)處載荷值是必不可少的輸入條件。然而，由于懸架系統(tǒng)中部件較多且裝配很復(fù)雜，通過試驗(yàn)的方法獲取懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)處載荷顯得異常困難。在剛度、強(qiáng)度及耐久性分析中一般將懸架視為靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)。目前提取懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)載荷多在多體動力學(xué)軟件ADAMS中完成，但該過程比較繁瑣，延長了產(chǎn)品的開發(fā)周期。

基于此，本文以麥弗遜懸架為例，在考慮舒適性橡膠襯套非線性剛度特性的基礎(chǔ)上，建立了麥弗遜懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，提出了一種新的針對該懸架類型的硬點(diǎn)載荷提取方法。

1麥弗遜前懸架系統(tǒng)建模

1.1懸架系統(tǒng)模型

麥弗遜前懸架系統(tǒng)模型簡圖如圖1所示。模型包括轉(zhuǎn)向橫拉桿、彈簧與減震器、擺臂、轉(zhuǎn)向節(jié)與車輪。擺臂的一端分別通過橡膠襯套A和B與車身連接，另外一端通過球鉸C與轉(zhuǎn)向節(jié)相連接；車輪與轉(zhuǎn)向節(jié)之間處理為剛性連接，即將二者視為一個(gè)剛性體；彈簧與減震器上端通過球鉸D與車身相連，下端通過球鉸G與轉(zhuǎn)向節(jié)相連；轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)側(cè)通過球鉸F與轉(zhuǎn)向器相連，外側(cè)通過球鉸E與轉(zhuǎn)向節(jié)相連[13]。

A，B.擺臂前后襯套安裝點(diǎn)；C.擺臂外側(cè)與轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸安裝中心點(diǎn)；F，E.轉(zhuǎn)向橫拉桿在轉(zhuǎn)向器與轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸安裝中心；D，G.彈簧與減震器在車身和轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸安裝中心；I.車輪中心；H.車輪與地面接地點(diǎn)

圖1麥弗遜前懸架系統(tǒng)模型簡圖

懸架系統(tǒng)中各硬點(diǎn)位置均是在整車坐標(biāo)系Og-xgygzg下描述。地面作用于車輪上的載荷以及各硬點(diǎn)處的載荷均在整車坐標(biāo)系Og-xgygzg下描述。擺臂前后襯套A和B安裝方位角及襯套的剛度分別在局部坐標(biāo)系OA-uAvAwA與OB-uBvBwB下描述。將襯套簡化為在其局部坐標(biāo)系各方向下具有線剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的元件，并用分段線性曲線來描述。在建立模型時(shí)假設(shè)懸架系統(tǒng)中各部件均為剛體，且不考慮所有的阻尼及摩擦力[14-15]。

1.2橡膠襯套模型

在建立懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)載荷計(jì)算的數(shù)學(xué)模型時(shí)，考慮了橡膠襯套特性對載荷提取的影響。如圖2所示，襯套非線性線剛度采用5個(gè)分段線性表征。5段非線性曲線能夠較好地?cái)M合襯套非線性試驗(yàn)剛度曲線。

圖2　懸架系統(tǒng)襯套非線性線剛度值

2麥弗遜前懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)載荷計(jì)算方程的建立

2.1擺臂靜平衡方程

2.1.1擺臂前后襯套受力計(jì)算

在車輪與地面接地點(diǎn)H處外載荷作用下，擺臂繞整車坐標(biāo)Og-xgygzg的軸xg，yg，zg轉(zhuǎn)αa，βa，γa角度到達(dá)新的空間位置，襯套安裝中心點(diǎn)到達(dá)新的空間位置，安裝中心點(diǎn)新坐標(biāo)的計(jì)算式為

(1)

式中：A*，B*為襯套安裝中心新空間位置坐標(biāo)；C*為擺臂外側(cè)與轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸安裝中心點(diǎn)新空間位置坐標(biāo)；A0，B0為襯套安裝中心初始位置坐標(biāo)；C0為擺臂外側(cè)與轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸安裝中心點(diǎn)初始位置坐標(biāo)；Ta(αa，βa，γa)為擺臂初始位置轉(zhuǎn)動到新的空間位置的方向余弦矩陣。

將C點(diǎn)視為參考點(diǎn)，A和B視為待求點(diǎn)，則襯套A和B安裝中心新位置坐標(biāo)計(jì)算公式為：

(2)

襯套A和B在整車坐標(biāo)系Og-xgygzg下的總位移為：

在整車坐標(biāo)系Og-xgygzg下，襯套A和B因彈性變形產(chǎn)生的力FA,FB與力矩MA,MB分別為：

依據(jù)牛頓第三定律，可知襯套A和B作用于擺臂的力RFA，RFB與力矩RMA，RMB，分別為：

2.1.2擺臂靜平衡方程

車輪與地面接地點(diǎn)外載荷作用于懸架系統(tǒng)后，擺臂到達(dá)新的靜平衡位置，其力平衡方程為

RFA+RFB+FC=0

(9)

式中FC為在硬點(diǎn)C處轉(zhuǎn)向節(jié)作用于擺臂的力。

對硬點(diǎn)C處取力矩，力矩平衡方程為

RMA+RMB=0

(10)

2.2轉(zhuǎn)向節(jié)靜平衡方程

在車輪接地點(diǎn)H處外載荷作用下，設(shè)轉(zhuǎn)向節(jié)繞整車坐標(biāo)系Og-xgygzg的軸xg，yg，zg分別轉(zhuǎn)αk，βk，γk角度到達(dá)新的空間位置，則Tk(αk，βk，γk)為轉(zhuǎn)向節(jié)初始位置轉(zhuǎn)動到新空間位置的方向余弦矩陣。

與本文2.1.1節(jié)計(jì)算襯套A，B安裝中心新位置坐標(biāo)方法相同，計(jì)算彈簧與轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸安裝中心G點(diǎn)新坐標(biāo)G*為

(11)

式中G0為轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸安裝中心G點(diǎn)初始安裝坐標(biāo)。

在車輪與地面接地點(diǎn)外載荷作用于懸架系統(tǒng)后，轉(zhuǎn)向節(jié)達(dá)到新的靜平衡位置，其力平衡方程為

FH-FG-FE-FC=0

(12)

式中：FH為車輪接地點(diǎn)處外載荷；FG為彈簧作用于轉(zhuǎn)向節(jié)的力，F(xiàn)G=Kd(G*-G0)，Kd為減震器彈簧的剛度。引入比例因子f描述轉(zhuǎn)向橫拉桿作用于轉(zhuǎn)向節(jié)的力[17]，則FE=f(E0-F0)，E0和F0分別為轉(zhuǎn)向橫拉桿球鉸安裝中心E點(diǎn)和F點(diǎn)的初始安裝坐標(biāo)。

(13)

2.3幾何約束方程

本文所建立的麥弗遜前懸架系統(tǒng)模型將懸架中各部件均視為剛性部件，所以在車輪接地點(diǎn)處外載荷作用前后，轉(zhuǎn)向橫拉桿的長度是保持不變的，則可列出幾何約束方程為

(14)

3硬點(diǎn)載荷計(jì)算方程的求解

整理第2節(jié)中式(9)、(10)、(12)、(13)、(14)得麥弗遜前懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)載荷計(jì)算總方程為

(15)

式(15)共有13個(gè)未知數(shù)，分別為：球鉸安裝中心C點(diǎn)作用力FC；球鉸安裝中心C點(diǎn)新空間位置坐標(biāo)C*；達(dá)到新空間位置時(shí)擺臂繞整車坐標(biāo)系Og-xgygzg軸xg，yg，zg轉(zhuǎn)動的αa，βa，γa角度；達(dá)到新空間位置時(shí)轉(zhuǎn)向節(jié)繞整車坐標(biāo)系Og-xgygzg軸xg，yg，zg轉(zhuǎn)動的αk，βk，γk角度；描述轉(zhuǎn)向橫拉桿在硬點(diǎn)E處作用力的比例因子f。

方程組(15)基于Matlab軟件，采用牛頓迭代法求解，其迭代公式為

(16)

式中:x為13個(gè)未知數(shù)的列向量；F(xn)為待求非線性方程組；F′(xn)為方程組(15)的雅克比迭代矩陣。

預(yù)位移的算法：根據(jù)汽車整備質(zhì)量以及軸荷比計(jì)算出前軸單側(cè)輪胎接地力，然后用方程(16)迭代求解，解出的襯套位移即為橡膠襯套在汽車整備質(zhì)量下的預(yù)位移。

4計(jì)算實(shí)例及驗(yàn)證

以某型汽車的前麥弗遜獨(dú)立懸架系統(tǒng)為例，采用本文提出的載荷提取方法計(jì)算懸架系統(tǒng)在典型工況下的各硬點(diǎn)載荷。在商業(yè)軟件ADAMS中建立麥弗遜懸架系統(tǒng)，用六分力控件GFORCES描述橡膠襯套的非線性特性,如圖3所示。

經(jīng)過7個(gè)月的考察，2016年8月，格力發(fā)布公告稱，擬作價(jià)130億元收購銀隆100%股權(quán)。但3個(gè)月后，收購案遭格力股東大會否決。

將建立好的模型在典型工況下提取硬點(diǎn)處載荷。將用兩種方法提取出來的硬點(diǎn)載荷進(jìn)行對比，驗(yàn)證本文所提出方法的準(zhǔn)確性。減震器彈簧剛度為24.8 N/mm。該懸架系統(tǒng)各硬點(diǎn)在整車坐標(biāo)系Og-xgygzg下的坐標(biāo)值見表1。

圖3　ADAMS中的六分力GFORCES控件

mm

在典型行駛工況下，根據(jù)工況加速度以及計(jì)算公式，計(jì)算出各工況下輪胎接地點(diǎn)力的大小，見表2。

表2麥弗遜懸架載荷典型極限工況計(jì)算結(jié)果

N

依據(jù)表1懸架硬點(diǎn)坐標(biāo)，在ADAMS/view模塊中建立該車麥弗遜前懸架模型。因在ADAMS/view模塊中彈性力控件Bushing只能模擬線性襯套，所以該模型中擺臂前后橡膠襯套采用六分力控件GFORCE模擬。輪胎接地力用三向力控件(applied forces)模擬。建立好的懸架多體動力學(xué)模型如圖4所示。

圖4　麥弗遜懸架多體動力學(xué)模型

利用view模塊中Find static equilibrium功能，對建立好的懸架多體模型進(jìn)行計(jì)算，在典型工況下提取擺臂中前后襯套以及擺臂外側(cè)球鉸的力和力矩。圖5為采集的在過單側(cè)深坑工況下襯套A在Y方向的力。

圖5　在過單側(cè)深坑工況下襯套A在Y方向的力

利用本文提出的載荷計(jì)算方法，在Matlab中編程計(jì)算懸架系統(tǒng)各典型工況下各硬點(diǎn)載荷的大小，與在ADAMS軟件中提取的載荷作比較,如圖6～11所示。其中：I代表采用多體動力學(xué)懸架模型提取的硬點(diǎn)載荷；II代表采用本文提出的方法提取的硬點(diǎn)載荷；Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z分別代表在整車坐標(biāo)系Og-xgygzg中各硬點(diǎn)在X，Y，Z三方向上的力，單位為N；Tx，Ty，Tz分別代表在整車坐標(biāo)系Og-xgygzg中各硬點(diǎn)在X，Y，Z三方向上的力矩，單位為N·mm。

圖6　工況1硬點(diǎn)A處載荷

圖7　工況1硬點(diǎn)B處載荷

圖8　工況2硬點(diǎn)A處載荷

圖9　工況2硬點(diǎn)B處載荷

圖10　工況3硬點(diǎn)A處載荷

圖11　工況3硬點(diǎn)B處載荷

從圖6～11可看出：在各典型工況下，采用本文提出的載荷提取方法計(jì)算的載荷與在ADAMS軟件中提取的載荷基本上相同，驗(yàn)證了本文所提方法的正確性。若基于Matlab軟件將本文方法程序化，并開發(fā)相應(yīng)的界面，則可較快地計(jì)算出麥弗遜懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)的載荷。

5結(jié)束語

考慮到橡膠襯套對懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)載荷提取的影響，建立了含有橡膠襯套非線性靜剛度特性的麥弗遜懸架數(shù)學(xué)模型，提出了一套用于麥弗遜懸架系統(tǒng)的硬點(diǎn)載荷提取方法。

以某款車型麥弗遜前懸掛系統(tǒng)為算例，利用本文提出的載荷提取技術(shù)，在典型工況下提取該懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)載荷，基于多體動力學(xué)軟件ADAMS建立了該懸架系統(tǒng)多體模型，在相同工況下提取各硬點(diǎn)載荷。將通過兩種途徑提取的懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)載荷進(jìn)行比較，驗(yàn)證本文載荷提取方法的準(zhǔn)確性。

計(jì)算所得硬點(diǎn)載荷為后續(xù)懸架系統(tǒng)各部件以及車架(副車架)的強(qiáng)度和疲勞分析等提供了輸入條件。若基于Matlab將本文提出的載荷提取方法程序化，則可方便快捷地提取麥弗遜懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)載荷，減輕汽車設(shè)計(jì)人員的工作強(qiáng)度，縮短開發(fā)周期。

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(責(zé)任編輯劉舸)

Calculating Method of Hard Point Forces and Moments of Mcpherson Suspention System

LEI Gang1,2, ZHANG Ze-jun1, ZHANG Shi-you1，ZHOU Yu-jie1

(1.Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China; 2.Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology for Automobile Parts, Ministry of Education, Chongqing 400054, China)

Abstract:A mathematical model of Mcpherson suspension was established with considering the nonline stiffness in six DOF of the comfort rubber bushings. The static equilibrium equations of control arm and steering knuckle were derived by using the multi-rigidity-body kinetic theory and the third Law of Newton, and the method of calculating hard point forces and moments was proposed. Taking the Mcpherson suspension of a car as an example, the suspension’s hard point forces and moments that under the typical condition were calculated by the method proposed, and by the big type mechanical dynamics software ADAMS, we established the suspension system model and extracted the hard point forces and moments, with which to demonstrate the accuracy of hard point forces and moments calculated by this method.

Key words:Mcpherson suspention; rubber bushing; hard point; load calculation

文章編號：1674-8425(2016)02-0017-07

中圖分類號：U463；TH142

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.02.004

作者簡介：雷剛(1967—)，男，博士，教授，主要從事計(jì)算力學(xué)、CAD/CAE方面研究；張澤俊(1989—)，男，碩士，湖北襄陽人，主要從事CAD/CAE研究。

基金項(xiàng)目：重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KJ130817)；重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃項(xiàng)目(cstc2013jcyjA60005)

收稿日期：2015-10-26

引用格式： 雷剛,張澤俊,張世友，等.麥弗遜前懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)載荷提取技術(shù)[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016(2):17-23.

Citation format：LEI Gang, ZHANG Ze-jun, ZHANG Shi-you，et al.Calculating Method of Hard Point Forces and Moments of Mcpherson Suspention System[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(2):17-23.