白加林，高昌培，王宇恩，趙武智，牛 靜，趙建新，黃 婷，鄭 濤

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基于頻數(shù)分布的防止變壓器差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)的新方法

白加林1，高昌培1，王宇恩1，趙武智1，牛 靜1，趙建新2，黃 婷3，鄭 濤3

(1.貴州電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心，貴州 貴陽(yáng) 550002；2.北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司技術(shù)支持部，北京 100085；3.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 北京 102206)

為有效防止變壓器區(qū)外故障因CT飽和引起的差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)，提出了一種基于頻數(shù)分布的檢測(cè)CT飽和的新方法。該方法截取從故障發(fā)生到差流達(dá)到第一個(gè)極值之間的部分差流波形并經(jīng)適當(dāng)變換，利用頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行電流波形處理。根據(jù)頻數(shù)分布特征，能夠?qū)崿F(xiàn)CT嚴(yán)重飽和、一般飽和、輕度飽和情況下變壓器區(qū)內(nèi)外故障的準(zhǔn)確檢測(cè)。該方法只需定位故障發(fā)生時(shí)刻，而不需定位差流出現(xiàn)時(shí)刻，算法簡(jiǎn)單，快速可靠。經(jīng)大量仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新方法的可靠性和準(zhǔn)確性。

變壓器保護(hù)；差動(dòng)保護(hù)；波形變換；CT飽和檢測(cè)；頻數(shù)分布

0 引言

變壓器是交流輸電系統(tǒng)的核心設(shè)備，一旦發(fā)生故障，將危及電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行與系統(tǒng)的供電可靠性，因此，必須配置性能良好、可靠性高的繼電保護(hù)裝置。差動(dòng)保護(hù)是變壓器區(qū)內(nèi)故障的主保護(hù)，但實(shí)際運(yùn)行中，差動(dòng)保護(hù)的誤動(dòng)事件時(shí)有發(fā)生。影響差動(dòng)保護(hù)可靠性的因素主要有：1)?空載合閘時(shí)的勵(lì)磁涌流、故障切除時(shí)的恢復(fù)性涌流常使差動(dòng)保護(hù)錯(cuò)誤的判斷為區(qū)內(nèi)故障時(shí)的故障電流[1-3]；2)?變壓器各側(cè)的電壓等級(jí)不同，使其各側(cè)CT在容量、變比、額定電流、額定二次負(fù)載等參數(shù)的選擇上存在很大差異，各側(cè)CT型號(hào)無(wú)法相同，加上CT選型時(shí)沒有考慮剩磁、二次負(fù)載的平衡問(wèn)題[4-5]，區(qū)外故障情況下變壓器各側(cè)CT如果出現(xiàn)暫態(tài)飽和，各側(cè)CT的飽和程度將會(huì)不同，不平衡電流會(huì)明顯增大，尤其是在變壓器某側(cè)CT出現(xiàn)嚴(yán)重飽和，而其他側(cè)CT均不飽和時(shí)，不平衡電流更大，表現(xiàn)出區(qū)內(nèi)故障的特征[6-7]。這些因素都可能使差動(dòng)保護(hù)出現(xiàn)誤動(dòng)情況，必須采取一定的措施才能保證差動(dòng)保護(hù)的可靠性。

實(shí)際中，針對(duì)勵(lì)磁涌流對(duì)差動(dòng)保護(hù)的影響，已提出過(guò)多種方法[1-2,8-14]，如根據(jù)勵(lì)磁涌流中含有大量的二次諧波分量的特點(diǎn)廣泛采用二次諧波制動(dòng)的方法[8,11]，也有根據(jù)勵(lì)磁涌流波形中會(huì)出現(xiàn)間斷角的特點(diǎn)采用間斷角鑒別的方法區(qū)分勵(lì)磁涌流與故障電流[9]，以防止勵(lì)磁涌流引起差動(dòng)保護(hù)的誤動(dòng)。針對(duì)CT的飽和問(wèn)題，傳統(tǒng)的差動(dòng)保護(hù)從比率制動(dòng)特性著手[15]，將制動(dòng)系數(shù)抬高，以使差動(dòng)保護(hù)具有抗飽和能力，但抬高制動(dòng)系數(shù)的同時(shí)將降低區(qū)內(nèi)故障時(shí)的動(dòng)作靈敏度，因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障時(shí)CT二次電流與差流的波形特征提出了許多CT飽和檢測(cè)方法[16-20]，包括傳統(tǒng)的時(shí)差法[16,21-22]、波形奇異性檢測(cè)法[23]、諧波制動(dòng)法[15,24]、小波變換檢測(cè)法[21,25]等，其中時(shí)差法必須精確定位故障發(fā)生時(shí)刻與差流出現(xiàn)時(shí)刻，當(dāng)故障電流非常大使CT飽和程度非常嚴(yán)重時(shí)，CT將會(huì)在故障發(fā)生后的1/4個(gè)周波內(nèi)飽和，此時(shí)故障發(fā)生時(shí)刻與差流出現(xiàn)時(shí)刻相差非常小，定位可能不準(zhǔn)確，導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果可能出現(xiàn)較大偏差，造成差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)。小波變換檢測(cè)法根據(jù)CT二次電流小波模極大值的差異性檢測(cè)飽和，但在電流過(guò)零點(diǎn)和窗口臨界處，小波檢測(cè)法可能出現(xiàn)較大偏差，影響最終的飽和檢測(cè)結(jié)果。因此，為解決上述方法存在的不足，有必要尋找更快速、更準(zhǔn)確、使用更少參數(shù)的方法檢測(cè)CT飽和以防止差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)。

本文根據(jù)區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障時(shí)差流波形存在差異的特點(diǎn)[26-28]，提出一種基于頻數(shù)分布特征的新型CT飽和檢測(cè)方法，能夠有效防止CT飽和引起的變壓器差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)，該方法是一種基于頻數(shù)分布的波形分析法，只需定位故障發(fā)生時(shí)刻，將部分差流波形進(jìn)行變換，得到新的差流波形，并做對(duì)應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖就可準(zhǔn)確檢測(cè)CT飽和。本文利用仿真模型驗(yàn)證了該方法的有效性，而且算法簡(jiǎn)單，能夠快速、準(zhǔn)確地檢測(cè)CT飽和，從而有效防止差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)。

1 ?CT的飽和特性

1.1 穩(wěn)態(tài)飽和

當(dāng)作用在CT一次側(cè)的穩(wěn)態(tài)對(duì)稱電流數(shù)值過(guò)大時(shí)，對(duì)應(yīng)的二次感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也會(huì)在電流達(dá)到峰值前達(dá)到飽和電動(dòng)勢(shì)，使CT進(jìn)入飽和[16]，此時(shí)CT的一二次電流如圖1所示，CT飽和后，鐵芯的勵(lì)磁電抗非常小，接近短路狀態(tài)，折算至二次側(cè)的一次電流幾乎全部流入勵(lì)磁支路，使飽和前與一次電流成線性關(guān)系的二次電流通過(guò)勵(lì)磁支路放電并以指數(shù)形式衰減至0。此放電過(guò)程中二次電流的變化趨勢(shì)與二次負(fù)載的性質(zhì)有關(guān)，因CT達(dá)飽和磁通后，二次感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)接近0，根據(jù)CT二次回路電壓方程可知，二次電流將以時(shí)間常數(shù)2/2(其中2表示二次負(fù)載電阻分量，2表示二次負(fù)載電阻分量)衰減，因此二次負(fù)載的功率因數(shù)越高，電阻分量所占比例越高，能抑制電流變化的電感比例更小，在CT入飽和時(shí)，二次電流會(huì)迅速地降低，在CT退飽和時(shí)，二次電流會(huì)迅速地升高，電流變化越快。

圖1 CT穩(wěn)態(tài)飽和的電流波形

1.2 暫態(tài)飽和

在系統(tǒng)發(fā)生故障的暫態(tài)過(guò)程中，CT的運(yùn)行工況與穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)存在較大差異，故障一次電流往往是正常運(yùn)行電流的幾十至上百倍，數(shù)值很大，且往往含有按指數(shù)形式衰減的非周期分量，該非周期分量雖不產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，但卻能明顯改變鐵芯的運(yùn)行工況，鐵芯磁通與一次電流對(duì)時(shí)間的積分值密切相關(guān)，當(dāng)一次電流含有非周期分量時(shí)，鐵芯磁通將隨一次電流非周期分量的存在而不斷上升，直至達(dá)到飽和磁通，使CT出現(xiàn)暫態(tài)飽和[16,29]，暫態(tài)飽和電流波形如圖2，二次電流發(fā)生明顯畸變，暫態(tài)飽和后的鐵芯磁通穩(wěn)定在飽和磁通。

圖2 CT暫態(tài)飽和的電流波形

隨著非周期分量不斷衰減，鐵芯磁通也會(huì)衰減，CT逐漸退出飽和，二次電流畸變程度減輕。根據(jù)實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)情況對(duì)CT的暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行分析，得到考慮剩磁的鐵芯磁密的表達(dá)式為

從式(1)可看出，暫態(tài)過(guò)程中的鐵芯磁密主要由以下幾個(gè)因素決定：1)?一次電流波形(包括一次電流周期分量大小、初相角、一次系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)等)；2)?二次負(fù)載功率因數(shù)；3)?剩磁大小及方向；4)?CT技術(shù)參數(shù)(包括繞組匝數(shù)、鐵芯截面積、變比等)。CT暫態(tài)飽和過(guò)程很復(fù)雜，結(jié)合實(shí)際情況簡(jiǎn)化分析可得CT暫態(tài)飽和的一般規(guī)律：

1)?鐵芯磁密中的非周期分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于周期分量；

2)?鐵芯磁密是逐漸增大的，說(shuō)明CT飽和需要時(shí)間，在這段時(shí)間內(nèi)，CT仍然是線性傳變的；

3)?一次電流過(guò)零點(diǎn)左右，鐵芯磁密小于飽和磁密，CT仍能線性傳變。

2 ?新方法原理

由上述對(duì)CT飽和特性的分析可知，故障發(fā)生后，CT的鐵芯磁密不是立即增大的，而是經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間才進(jìn)入飽和，因此在故障剛開始的一小段時(shí)間內(nèi)，變壓器各側(cè)CT總存在一小段線性傳變區(qū)，當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，變壓器差流在這段線性區(qū)內(nèi)數(shù)值很小，幾乎為零，只有在CT飽和后，差流才明顯增大，即差流波形呈間斷狀，而當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，差流將隨著故障的發(fā)生而同時(shí)增大，差流波形不存在間斷。

圖3(a)為區(qū)外故障時(shí)CT在很短時(shí)間內(nèi)發(fā)生飽和的差流大致波形，可見，差流波形是間斷的，波形間斷區(qū)對(duì)應(yīng)CT的線性傳變區(qū)。以故障發(fā)生時(shí)刻為時(shí)間軸零點(diǎn)，并截取故障發(fā)生到差流達(dá)到第一個(gè)極值點(diǎn)的部分波形進(jìn)行分析，如圖3(a)中的“1”段波形，將其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，翻轉(zhuǎn)成圖3(b)中的“2”段波形，組合圖3(b)中的“1”“2”段波形并將電流進(jìn)行歸一化得到“3”段波形。當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，差流明顯增大時(shí)刻與故障發(fā)生時(shí)刻是同步的，差流大致波形如圖3(c)，同理以故障發(fā)生時(shí)刻為時(shí)間軸零點(diǎn)，可對(duì)區(qū)內(nèi)故障時(shí)的差流波形進(jìn)行相同的變換，差流波形與變換后的波形如圖1(d)，微機(jī)保護(hù)中利用一定的采樣頻率對(duì)電流進(jìn)行采樣，因此可對(duì)變換后的差流做頻數(shù)分布直方圖，發(fā)生區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障的直方圖如圖4(a)、圖4(b)。

從區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障情況下對(duì)應(yīng)的直方圖可以看出，區(qū)外故障CT出現(xiàn)飽和時(shí)，如圖4(a)，直方圖總體呈“凸”形，即變換后的差流采樣點(diǎn)集中分布在平均值周圍，取中間電流采樣間隔與兩側(cè)電流采樣間隔的頻數(shù)之比，記為，則此時(shí)值明顯大于1，而區(qū)內(nèi)故障時(shí)，如圖4(b)，直方圖總體呈“U”形，即變換后的差流采樣點(diǎn)眾數(shù)分布在平均值兩側(cè)，此時(shí)值明顯小于1。將變換后的電流采樣點(diǎn)分成個(gè)采樣間隔，上述原理即可表示為

圖3 區(qū)外、區(qū)內(nèi)故障差流波形及變換后的電流波形

圖4區(qū)外、區(qū)內(nèi)故障差流波形對(duì)應(yīng)的直方圖

因此，差流經(jīng)上述變換后，可根據(jù)值存在明顯差異的特點(diǎn)準(zhǔn)確檢測(cè)出區(qū)外故障情況下CT出現(xiàn)的飽和。

3 ?仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述新方法的有效性，本文利用PSCAD軟件對(duì)CT嚴(yán)重飽和、一般飽和、輕度飽和時(shí)的變壓器區(qū)內(nèi)外故障情況進(jìn)行仿真分析。仿真過(guò)程采用220 kV輸電系統(tǒng)模型，如圖5所示，系統(tǒng)包括一臺(tái)發(fā)電機(jī)，一臺(tái)變壓器，一條輸電線路和一個(gè)無(wú)窮大系統(tǒng)，其中變壓器為Y0d-11接線，容量240 MVA，變比為220/38.5 kV，變壓器兩側(cè)的CT采用基于J-A理論的仿真模型，采樣率頻率為4 kHz，即一周波80點(diǎn)采樣。

圖5 系統(tǒng)模型

3.1 區(qū)外故障CT嚴(yán)重飽和

考慮最嚴(yán)重的情況，變壓器角側(cè)在第2 320個(gè)采樣點(diǎn)處發(fā)生三相短路故障，高壓側(cè)所有CT都未發(fā)生飽和，而低壓側(cè)A相CT在故障后1/4周期內(nèi)就已經(jīng)飽和，以A相差流為例，因A相差流與角側(cè)A相電流與星側(cè)A、B相電流有關(guān)，所以給出變壓器高壓側(cè)A、B相電流及低壓側(cè)A相CT一、二次側(cè)電流如圖6(a)、圖6(b)，A相差流如圖6(c)，由差流波形可知，差流明顯增大的時(shí)刻與故障發(fā)生時(shí)刻只相差13個(gè)采樣點(diǎn)左右，即相差3.2 ms，時(shí)間差很短。

根據(jù)本文構(gòu)造的新方法可得變換后的差流波形，如圖7(a)，并對(duì)變換后的差流波形做頻數(shù)分布直方圖，如圖7(b)，由圖7(b)可知，直方圖呈“凸”形，眾數(shù)集中在平均值周圍，經(jīng)計(jì)算求得，=2.7，大于1，表明CT發(fā)生飽和，說(shuō)明該方法能在CT出現(xiàn)嚴(yán)重飽和情況下準(zhǔn)確檢測(cè)出區(qū)外故障，且只需對(duì)故障發(fā)生時(shí)刻定位而不需對(duì)差流出現(xiàn)時(shí)刻進(jìn)行準(zhǔn)確定位，加上該算法簡(jiǎn)單，快速。

圖6區(qū)外故障CT的一二次側(cè)電流及差流波形

圖7變換后的電流波形及對(duì)應(yīng)的直方圖

3.2 區(qū)外故障CT一般飽和

變壓器角側(cè)在第2 320個(gè)采樣點(diǎn)處發(fā)生三相短路故障，因本文構(gòu)造的新方法只需利用差流剛出現(xiàn)時(shí)的部分波形，在區(qū)外故障時(shí)，差流出現(xiàn)的時(shí)刻與CT的入飽和時(shí)刻同步，因此只需調(diào)整相關(guān)參數(shù)，使低壓側(cè)CT在入飽和時(shí)呈現(xiàn)一般飽和，同樣以A相為例，A相CT的一、二次側(cè)電流波形如圖8(a)，而高壓側(cè)所有CT均不出現(xiàn)飽和，此時(shí)A相差流波形如圖8(b)。截取差流的部分波形并經(jīng)適當(dāng)變換得到變換后的差流波形如圖8(c)，并做相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖，如圖8(d)，可直觀看出，直方圖呈“凸”形，求得這種情況下的=16.2，明顯大于1，能夠準(zhǔn)確地識(shí)別區(qū)外故障時(shí)CT的一般飽和，且新方法識(shí)別CT一般飽和的靈敏度較高。

圖8區(qū)外故障時(shí)CT一般飽和時(shí)的差流及對(duì)應(yīng)的直方圖

3.3 區(qū)外故障CT輕度飽和

變壓器角側(cè)在第2 320個(gè)采樣點(diǎn)處發(fā)生三相短路故障，調(diào)整相關(guān)參數(shù)，使低壓側(cè)CT只出現(xiàn)輕度飽和，以B相為例，B相CT一、二次側(cè)電流波形如圖9(a)，而高壓側(cè)所有CT均不出現(xiàn)飽和，此時(shí)B相差流波形如圖9(b)，同理，利用本文的新方法可構(gòu)造出變換后的差流波形，如圖9(c)，對(duì)應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖如圖9(d)。經(jīng)計(jì)算，變換后的差流= 7.86，大于1，能夠準(zhǔn)確檢測(cè)出區(qū)外故障時(shí)CT的輕度飽和，且靈敏度較高。

圖9區(qū)外故障時(shí)CT輕度飽和的差流及對(duì)應(yīng)的直方圖

3.4 區(qū)內(nèi)故障CT未出現(xiàn)飽和

同樣，設(shè)變壓器角側(cè)在第2 320個(gè)采樣點(diǎn)處發(fā)生三相短路故障，高、低壓側(cè)所有CT都未發(fā)生飽和，以A相差流為例，此時(shí)，變壓器A相差流波形如圖10(a)，利用本文提出的新方法將截取后的部分差流波形進(jìn)行變換，變換后的差流波形如圖10(b)，并作出對(duì)應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖，如圖10(c)。由圖10(c)可知，直方圖整體呈“U”形分布，經(jīng)計(jì)算，=0.75，小于1，能夠準(zhǔn)確判定為區(qū)內(nèi)故障而非區(qū)外故障時(shí)的CT飽和，說(shuō)明新方法在區(qū)內(nèi)故障的識(shí)別上準(zhǔn)確度和靈敏度都很高，而且，算法簡(jiǎn)單，只要故障后一小段差流的頻數(shù)分布直方圖滿足<1，即可準(zhǔn)確識(shí)別區(qū)內(nèi)故障，差動(dòng)保護(hù)可立即動(dòng)作跳出口斷路器。

圖10區(qū)內(nèi)故障時(shí)CT未飽和時(shí)的差流及對(duì)應(yīng)的直方圖

4 ?結(jié)論

本文提出了一種基于頻數(shù)分布特征的新型CT飽和檢測(cè)方法，能夠有效防止CT飽和引起的變壓器差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)，該方法根據(jù)區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障時(shí)差流波形存在差異的特點(diǎn)，只需定位故障發(fā)生時(shí)刻，并提取部分差流波形經(jīng)適當(dāng)變換即可得到差異明顯的頻數(shù)分布直方圖，即可準(zhǔn)確檢測(cè)出CT嚴(yán)重飽和、一般飽和、輕度飽和情況下的區(qū)外故障，有效防止差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)。新方法算法簡(jiǎn)單，快速，本文利用仿真模型驗(yàn)證了該方法在CT飽和識(shí)別上的有效性、可靠性與準(zhǔn)確性。

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(編輯 周金梅)

A new algorithm based on frequency distribution for avoiding the mal-operation of transformer differential protection

BAI Jialin1, GAO Changpei1, WANG Yuen1, ZHAO Wuzhi1, NIU Jing1,ZHAO Jianxin2, HUANG Ting3, ZHENG Tao3

(1. Guizhou Power Dispatching and Control Center, Guiyang 550002, China; 2. The Beijing Sifang Automation Co., Ltd., Beijing 100085, China; 3. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

To avoid the mal-operation of transformer differential protection when out-zone fault occurs under current transformer (CT) saturation, a new algorithm based on frequency distribution is proposed. A new current waveform is obtained by a symmetric transformation of initial part of differential current after fault occurred, and then its characteristic is extracted by frequency distribution histogram. In the case of CT’s serious saturation, medium saturation, mild saturation, the out-zone fault and the inner-zone fault can be clearly detected by the proposed algorithm. This algorithm only needs detecting the time of fault occurring, while the time of differential current increasing is no more needed, the proposed algorithm is very fast and reliable. Simulation show satisfactory results and validate its flexibility and reliability.

transformer protection; differential protection; waveform transformation; CT’s saturation detection; frequency distribution

10.7667/PSPC151064

2015-06-25；

2015-12-20

白加林(1984-)，男，碩士，工程師，現(xiàn)從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)運(yùn)行方面的工作；E-mail: baibjl@163.com

高昌培(1956-)，男，教授級(jí)高工，主要從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)管理方面的工作；

王宇恩(1976-)，男，高級(jí)工程師，主要從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)管理方面的工作。