陳永軍

摘 要：近幾年，新教材中出現(xiàn)了平面向量，并且教學(xué)大綱中要求學(xué)生熟練掌握平面向量的應(yīng)用，由此可見(jiàn)，平面向量的應(yīng)用將不斷的發(fā)展，運(yùn)用平面向量來(lái)解析幾何題能夠簡(jiǎn)化運(yùn)算。

關(guān)鍵詞：平面向量；解析幾何；應(yīng)用；數(shù)量積

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）07-174-02

一、平面向量在解析幾何中的運(yùn)用概述

平面向量是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是高考的考點(diǎn)，向量知識(shí)在數(shù)學(xué)界以及大學(xué)物理中都有著廣泛的應(yīng)用。平面向量不僅能夠清晰地展示圖形的特征，還具有數(shù)學(xué)運(yùn)算的功能，它有助于學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)，使得幾何圖形的解題更加方便快捷。然而隨著高考制度的不斷改革以及知識(shí)的不斷發(fā)展，將平面向量與幾何圖形相結(jié)合也成為高考的命題趨勢(shì)，因此，這就要求學(xué)生必須學(xué)會(huì)用平面向量解幾何題，不僅方便快捷，而且思路清晰，簡(jiǎn)單明了。這也說(shuō)明了解題方法的重要性，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要學(xué)會(huì)穩(wěn)中求變，學(xué)會(huì)變通，正確運(yùn)用向量知識(shí)可以減少運(yùn)算量，使學(xué)習(xí)更加輕松快樂(lè)。

平面向量在解析幾何中的運(yùn)用，主要有平行、夾角、垂直、軌跡等幾種問(wèn)題，解決這幾種問(wèn)題的基本方法就是把幾何問(wèn)題和坐標(biāo)、符號(hào)、數(shù)量聯(lián)系起來(lái)，也就是引入平面向量，把推理演變成為運(yùn)算。本文通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)展示平面向量在解析幾何中的應(yīng)用，希望可以加強(qiáng)對(duì)平面向量相關(guān)知識(shí)的理解。

三、結(jié)束語(yǔ)

平面向量在平面幾何中的應(yīng)用體現(xiàn)了重要的數(shù)學(xué)思想，即“數(shù)形結(jié)合”，可以增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題與分析問(wèn)題的能力，將平面幾何與數(shù)學(xué)數(shù)量結(jié)合也從某種程度上體現(xiàn)了一定的靈活性，能夠增強(qiáng)學(xué)生靈活處理問(wèn)題的能力。通過(guò)以上的例題可以得出，合理的構(gòu)造出向量之間的關(guān)系，利用向量的基本性質(zhì)，靈活運(yùn)用向量的充分必要條件，熟練掌握向量坐標(biāo)之間的數(shù)量運(yùn)算，利用垂直的性質(zhì)解決平面幾何中的平行、共線等等問(wèn)題，通過(guò)運(yùn)用數(shù)量積公式解決夾角、垂直以及軌跡等一系列幾何問(wèn)題。

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