岳　順，岳建平，邱志偉，汪學琴

(河海大學地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098)

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基于相位導數的GBSAR影像自適應濾波算法研究

岳順，岳建平，邱志偉，汪學琴

(河海大學地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098)

Study on the Adaptive Filtering Algorithm of GBSAR Image Based on Phase Derivative

YUE Shun，YUE Jianping，QIU Zhiwei，WANG Xueqin

摘要：GBSAR影像由于受到自身和周圍環(huán)境的影響，在影像中易產生噪聲，如不及時濾除噪聲，將對后續(xù)的處理造成很大的影響，以往的濾波算法大部分是基于影像的幅度信息，沒有將相位信息考慮在內，沒達到真正濾波的效果。本文提出一種基于相位導數的算法對GBSAR影像進行濾波處理，并將結果與Lee函數濾波結果進行對比，結果表明基于相位導數的算法在GBSAR影像中具有良好的去噪效果，對GBSAR影像的后續(xù)處理提供了一種新的方法。

關鍵詞：相位導數；Lee；GBSAR；自適應濾波；噪聲

合成孔徑雷達(synthetic aperture radar，SAR)技術1969年首次用于金星表面測繪[1]，在測繪、資源環(huán)境監(jiān)測、地質、地震、火山監(jiān)測、海洋、軍事等領域得到了廣泛的應用[2-4]。SAR技術首先應用于星載SAR，主要用于獲取地形信息和變形監(jiān)測。隨著SAR技術的不斷發(fā)展，地基合成孔徑雷達系統(tǒng)(ground based SAR，GBSAR)被人們研制成功，它采用與星載SAR相同的技術原理[5-6]，但比星載SAR具有更高的時間分辨率和空間分辨率，作為一種新型的對地形變監(jiān)測設備，與傳統(tǒng)的GPS、全站儀等測量技術相比，具有空間連續(xù)覆蓋的優(yōu)點，不僅可以對大型建筑物進行動態(tài)監(jiān)測，而且可以快速提取監(jiān)測物的形態(tài)信息[7]。

雖然GBSAR具有諸多優(yōu)點，但也有其自身的缺陷。在GBSAR成像過程中，雷達的回波信號由于其自身雷達系統(tǒng)和周邊環(huán)境的影響，會導致回波信號衰減，這將對生成的影像數據產生噪聲，若不對噪聲進行濾除，將會產生一定的隨機起伏，最終導致干涉條紋存在大量噪聲，干擾GBSAR算法的效率和精度，甚至影響到DEM和位移場的提取精度。因此，必須有效地去除影像數據中的噪聲[8]。

GBSAR圖像中的噪聲極大地降低了圖像的可讀性，目前有許多濾波算法[9-10]，如Lee函數[11]、Kuan函數、中值濾波等，這些濾波算法大部分是基于幅度信息進行處理，但GBSAR得到的是復數影像數據，不僅包括幅度信息，還有相位信息，但很少有人對其相位進行研究。為進一步提高濾波效果，本文基于相位導數原理，綜合考慮圖像的幅度和相位信息，并與Lee函數濾波效果進行對比，探討一種新的濾波方法。

一、 基于相位導數的自適應濾波原理

GBSAR技術是基于微波探測主動成像方式，通過合成孔徑技術和步進頻率技術，實現(xiàn)雷達影像方位向和距離向的高空間分辨率，獲取監(jiān)測區(qū)域二維影像[12]。GBSAR影像數據被稱為單視復數據，即SLC(single look complex)數據，SLC數據包括雷達波振幅和相位兩部分，所接受的信號可表述為[13]

U(m,n)=A(m,n)eiφ(m,n)=A(m,n)cosφ(m,n)+

iA(m,n)cosφ(m,n)

(1)

式中，A(m,n)表示(m,n)像元信號的幅度;φ(m,n)表示(m,n)像元信號的相位。其中

(2)

k×k是濾波窗口，k是窗口大小，在GBSAR影像中有噪聲的地方就是相位導數突變的位置，相位導數可表述為

(3)

式中

(4)

(5)

Δx(i,j)=φ(i+1,j)-φ(i,j)

(6)

Δy(i,j)=φ(i,j+1)-φ(i,j)

(7)

在進行濾波前，需要給定一個閾值Δ，如果小于Δ，則保留原像元；如果大于Δ，則對該像元進行加權平均。根據統(tǒng)計學的原理，閾值Δ設定為

(8)

σ為濾波前的影像數據的方差。若相位導數大于閾值Δ，則對該像元進行加權平均，窗口的權系數作如下定權

(9)

對信號進行加權平均的新像元

f(t+1)(m,n)=

(10)

對得到新的像元，再次計算新的相位導數，如果相位導數大于閾值，則繼續(xù)迭代，直至新的相位導數小于閾值[14-15]。

根據以上所述步驟，現(xiàn)將基于相位導數的自適應濾波算法的流程圖畫出，結果如圖1所示。

圖1　基于相位導數的自適應濾波算法流程

本文基于相位導數的自適應濾波算法，其優(yōu)點是：圖像按相位導數和幅度信息進行自適應平滑，算法易收斂，可達到較好的濾波效果。

二、試驗結果與分析

本次GBSAR監(jiān)測區(qū)域為隔河巖大壩，大壩位于湖北省長陽縣附近的清江干流上，水庫總庫容為34億m3，裝機容量為121.2萬kW，觀測時間為2013年7月30日至7月31日，獲取GBSAR影像267幅，文中選擇了其中一幅GBSAR影像數據進行濾波試驗，結果如圖2—圖4所示。

圖2　GBSAR影像

圖3　Lee函數濾波之后的影像

圖4　相位導數濾波之后的影像

從圖2可以看出GBSAR影像中夾雜了很多噪聲，而經過Lee濾波和相位導數濾波之后影像中的噪聲現(xiàn)象明顯得到抑制，但經Lee函數濾波處理之后的影像中還存在部分噪聲沒有完全濾除，經過相位導數處理后的影像，噪聲現(xiàn)象得到有效的濾除，同時保留了影像的細節(jié)部分。

為了對比兩種算法的濾波效果，現(xiàn)對本文中的濾波算法進行定量化的評價，本文采用以下兩種指標對濾波效果進行評價。

1. 信噪比(PSN)

作為評價濾波后圖像質量的一個定量指標，信噪比的定義為

(11)

式中，M、N為影像的行列數；f(i,j)、g(i,j)分別表示原始影像和濾波后影像在像點(i,j)處的像元值。信噪比值越大，表示去噪效果越好。

2. 平滑指數(F)

平滑指數是影像濾波后所有像元的均值u與其均方誤差MSE的比值。F的數學表達式為

(12)

式中，MSE表示均方誤差，其定義為

(13)

它表征濾波算法對影像中噪聲的平滑能力，F(xiàn)值越高，表示濾波算法對噪聲平滑作用越強。

根據上述原理，得出基于Lee函數和相位導數的信噪比和平滑指數，結果見表1。

表1　濾波質量評價

從表1可以看出，經過Lee函數和相位導數的自適應濾波后，GBSAR影像保持了較高信噪比和平滑指數，影像中的噪聲明顯地減少，影像的質量得到了提升。同時，相位導數的信噪比和平滑指數都比Lee函數的大，說明基于相位導數的方法具有更加良好的去噪效果。

三、結束語

本文根據GBSAR影像數據特點和以往濾波算法的不足，提出了一種基于相位導數的自適應濾波算法，該算法結合了影像數據中的幅度和相位信息，易收斂。利用該算法對GBSAR影像數據進行濾波處理，并與Lee函數濾波結果進行定量對比，得出了基于相位導數的自適應濾波算法可以有效濾除GBSAR影像中的噪聲，提高影像的信噪比，達到良好的去噪效果，為后續(xù)的影像處理提供了保障。

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中圖分類號：P237

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)02-0091-03

作者簡介：岳順(1991—)，男，碩士生，研究方向為3S集成與應用。E-mail：yue_shun@163.com

基金項目：國家自然科學基金(41174002)；湖南省重點實驗室開放研究基金(PHLHD201311)

收稿日期：2015-03-10

引文格式： 岳順，岳建平，邱志偉，等. 基于相位導數的GBSAR影像自適應濾波算法研究[J].測繪通報，2016(2)：91-93.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0057.