馮　叢，華旭剛，胡騰飛，3，陳　強(qiáng)，陳政清

( 1．蒙西華中鐵路股份有限公司，北京　100076; 2．湖南大學(xué)風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙　410082; 3．廣西交通科學(xué)研究院，廣西南寧　530007)

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箱桁梁斷面斜拉橋渦振性能及抑振措施的研究

馮叢1，華旭剛2，胡騰飛2，3，陳強(qiáng)1，陳政清2

( 1．蒙西華中鐵路股份有限公司，北京100076; 2．湖南大學(xué)風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙410082; 3．廣西交通科學(xué)研究院，廣西南寧530007)

摘要:以在建的洞庭湖鐵路三塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘埃治隽讼滂鞌嗝嫘崩瓨蛑髁旱慕７椒ㄒ约皽u激共振性能。首先比較了主梁建模的空間桿系模型、梁殼組合模型以及三維殼體模型在模態(tài)頻率、主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度等效質(zhì)量和等效質(zhì)量慣性矩的差異。結(jié)果表明，三種模型的模態(tài)分析結(jié)果基本相近，但空間桿系模型不能準(zhǔn)確得到高階側(cè)彎模態(tài)的主梁等效質(zhì)量。繼而采用剛性節(jié)段模型彈性懸掛風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)箱桁組合主梁渦激共振性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究。研究表明，這類斷面在－3°風(fēng)攻角發(fā)生了超過(guò)容許幅值的豎向渦激共振，其中開口鋼箱梁部分是誘發(fā)渦振的原因。最后進(jìn)行了氣動(dòng)措施抑振試驗(yàn)，結(jié)果表明:在開口鋼箱梁橋面板下緣設(shè)置兩道下穩(wěn)定板可以顯著降低渦振振幅，即當(dāng)穩(wěn)定板高度為箱梁梁高一半時(shí)，渦振振幅降低至規(guī)范容許值以下;當(dāng)穩(wěn)定板高度與箱梁等高時(shí)，渦激振動(dòng)現(xiàn)象消失。

關(guān)鍵詞:鐵路斜拉橋箱桁組合梁有限元建模渦激振動(dòng)抑振措施風(fēng)洞試驗(yàn)

采用鋼箱鋼桁組合梁作斜拉橋的主梁，相比傳統(tǒng)的鋼箱梁、鋼桁梁及鋼—混組合梁斷面，具有剛度大、承載力高、橋面整體性好等優(yōu)點(diǎn)，必將在未來(lái)大跨度斜拉橋主梁設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用［1］。但與梁橋、拱橋相比，斜拉橋剛度較低，采用鋼主梁體系時(shí)結(jié)構(gòu)阻尼小，在風(fēng)荷載作用下容易誘發(fā)明顯的風(fēng)致振動(dòng)現(xiàn)象［2］。因此，建立一個(gè)準(zhǔn)確的有限元模型，分析橋梁的動(dòng)力特性，如模態(tài)頻率、模態(tài)振型和模態(tài)質(zhì)量等，是研究諸如橋梁抗風(fēng)等動(dòng)力問(wèn)題的前提［3-5］。

顫振和渦激共振是典型的氣動(dòng)彈性現(xiàn)象。斜拉橋的扭轉(zhuǎn)剛度大，因此顫振失穩(wěn)臨界風(fēng)速通常很高。渦激共振(簡(jiǎn)稱渦振)是大跨度橋梁在低風(fēng)速下容易發(fā)生的一種限幅風(fēng)致振動(dòng)現(xiàn)象，渦激振動(dòng)具有自激性質(zhì)，只在特定的風(fēng)速區(qū)間發(fā)生，并對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼及氣動(dòng)外形的微小變化十分敏感［4-5］。業(yè)界普遍認(rèn)為，由細(xì)小桿件組成的桁梁斷面難以形成規(guī)則脫落的漩渦，因而也就不易發(fā)生渦激振動(dòng)。但是，對(duì)于新型的鋼箱鋼桁組合梁，可能發(fā)生渦激振動(dòng)。渦振的控制措施可分為空氣動(dòng)力學(xué)措施與機(jī)械措施［6］。空氣動(dòng)力學(xué)措施主要通過(guò)設(shè)置或調(diào)整橋梁的附屬結(jié)構(gòu)，改變?cè)Y(jié)構(gòu)的氣動(dòng)外形來(lái)改善主體結(jié)構(gòu)周圍的流場(chǎng)，從而達(dá)到控制渦激振動(dòng)的目的;而機(jī)械措施主要通過(guò)增加結(jié)構(gòu)阻尼來(lái)控制渦激振動(dòng)。

本文以一座在建的三塔雙主跨鐵路斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)橋面系分別建立了主梁的空間桿系模型、空間板梁組合模型和空間板殼模型，分析和比較了這三套模型的模態(tài)特性、主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度等效質(zhì)量及等效質(zhì)量慣性矩。最后采用剛性節(jié)段模型彈性懸掛風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)鋼箱鋼桁組合梁的渦振性能與抑振措施進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

圖1全橋有限元模型(空間板梁組合模型)

1橋梁有限元建模與動(dòng)力特性分析

采用大型通用有限元軟件ANSYS，對(duì)橋面系采用3種不同方法建立了該橋的有限元模型，分別為空間桿系模型(全部采用三維梁?jiǎn)卧?、空間板梁組合模型(采用三維梁?jiǎn)卧桶鍤卧?jiàn)圖1)及空間板殼模型(全部采用板殼單元)。同時(shí)考慮拉索垂度效應(yīng)，采用Ernst公式對(duì)彈性模量進(jìn)行修正后，利用分塊Lancoz方法對(duì)該橋3種有限元模型進(jìn)行了動(dòng)力特性分析。分析時(shí)質(zhì)量矩陣采用ANSYS默認(rèn)設(shè)置(一致質(zhì)量矩陣)，各階振型按模態(tài)質(zhì)量歸一化。動(dòng)力特性比較參見(jiàn)表1。

表1結(jié)構(gòu)自振頻率、模態(tài)振型、主梁等效質(zhì)量或等效質(zhì)量慣性矩

2主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度等效質(zhì)量比較

由于主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)中只對(duì)一定長(zhǎng)度的主梁進(jìn)行測(cè)振試驗(yàn)，而實(shí)際上橋塔、斜拉索等其他構(gòu)件也會(huì)參與振動(dòng)。因此，節(jié)段模型的單位長(zhǎng)度等效質(zhì)量，必須按考慮了實(shí)橋結(jié)構(gòu)和振動(dòng)三維空間特性的主梁等效質(zhì)量來(lái)模擬［7］。為此，在結(jié)構(gòu)自振特性分析基礎(chǔ)上，計(jì)算了實(shí)橋在豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)方向上各模態(tài)對(duì)應(yīng)的主梁等效質(zhì)量和等效質(zhì)量慣性矩。依據(jù)定義，實(shí)橋第i階振型在主振動(dòng)方向s( s = x，y，z，rotx)上的主梁?jiǎn)挝坏刃з|(zhì)量和等效質(zhì)量慣性矩為

式中:分子1為第i階模態(tài)的廣義質(zhì)量(振型按質(zhì)量歸一化) ;φis為第i階s方向的模態(tài)振型分量函數(shù)，模態(tài)振型提取時(shí)以單主梁節(jié)點(diǎn)或下弦桿節(jié)點(diǎn)的模態(tài)位移作為模態(tài)振型; Lg為主梁總長(zhǎng)度。

主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度等效質(zhì)量和等效質(zhì)量慣性矩見(jiàn)表1。分析結(jié)果表明，3種模型的動(dòng)力特性基本相近，空間板梁組合模型和空間板殼模型得到的模態(tài)頻率、主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度等效質(zhì)量和等效質(zhì)量慣性矩基本相同，空間桿系模型不能準(zhǔn)確得到高階側(cè)彎模態(tài)的主梁等效質(zhì)量?？紤]到空間桿系模型誤差偏大，空間板殼模型計(jì)算量過(guò)大等因素，后續(xù)風(fēng)洞試驗(yàn)將采用空間板梁組合模型的動(dòng)力特性分析結(jié)果。

3　主梁節(jié)段模型渦振試驗(yàn)

3. 1試驗(yàn)參數(shù)

風(fēng)洞試驗(yàn)需要滿足幾何參數(shù)、彈性參數(shù)、慣性參數(shù)、阻尼參數(shù)和黏性參數(shù)等相似準(zhǔn)則。根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸及實(shí)橋主梁斷面大小確定幾何縮尺比為1∶54. 5，節(jié)段模型橫斷面見(jiàn)圖2，試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2。主梁節(jié)段模型渦振試驗(yàn)在湖南大學(xué)風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心HD-2邊界層高速試驗(yàn)段進(jìn)行，試驗(yàn)段風(fēng)洞尺寸為17 m(長(zhǎng))×3. 0 m(寬)×2. 5 m(高)，試驗(yàn)風(fēng)速范圍0. 5～58 m/s。彈性懸掛剛性節(jié)段模型測(cè)振風(fēng)洞試驗(yàn)見(jiàn)圖3。

圖2節(jié)段模型橫斷面(單位: mm)

表2節(jié)段模型試驗(yàn)參數(shù)

圖3彈性懸掛剛性節(jié)段模型測(cè)振風(fēng)洞試驗(yàn)

3. 2渦振限值

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，成橋狀態(tài)下第一階對(duì)稱豎彎模態(tài)的渦激振動(dòng)容許振幅峰值為

容許位移峰值

容許位移RMS(均方根)值

成橋狀態(tài)下第一階對(duì)稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)的渦激振動(dòng)容許振幅峰值為

容許位移峰值

容許位移RMS值式中: fh，ft分別為豎彎、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率，B為箱梁寬度。

3. 3原斷面試驗(yàn)結(jié)果分析

不采取任何控制措施時(shí)，該橋在阻尼比ξ= 0. 5%時(shí)的渦振試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖4。結(jié)果表明:①各風(fēng)攻角下都沒(méi)有發(fā)生扭轉(zhuǎn)渦振，+ 3°和0°風(fēng)攻角下沒(méi)有出現(xiàn)豎向渦激振動(dòng);②在－3°風(fēng)攻角下，出現(xiàn)了明顯的豎向渦激振動(dòng)，風(fēng)速鎖定區(qū)間為15～18 m/s，最大渦振幅值均方根為0. 071 m，超過(guò)了《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》的容許值0. 049 m;③在鎖定區(qū)間內(nèi)，渦振頻率與模型的豎向振動(dòng)頻率一致，為4. 785 Hz(見(jiàn)圖5)?？紤]到豎向渦振發(fā)生的條件處于橋梁正常運(yùn)營(yíng)范圍之內(nèi)，且極易發(fā)生渦振，因此，需要研究控制渦振的措施。

圖4主梁豎向渦激振動(dòng)(無(wú)控制措施)

圖5實(shí)橋風(fēng)速16. 75 m/s時(shí)豎向渦激振動(dòng)

按起振風(fēng)速及下緣鋼箱梁中心梁高( 2. 5 m)計(jì)算Sr( Strouhal)數(shù)

式中: f為漩渦脫落頻率; D為物體垂直于來(lái)流方向平面上的特征尺寸，對(duì)于一般鈍體截面，可取迎風(fēng)面高度; U為層流風(fēng)速。

由式( 6)可得到Sr = 0. 097，與開口斷面鋼箱梁Sr數(shù)值(≈0. 1)基本相同。如果取桁梁高度為迎風(fēng)面高度(即取為14. 5 m)，則對(duì)應(yīng)的Sr = 0. 561，由雷諾數(shù)(試驗(yàn)值Re≈2×107，實(shí)橋值Re≈2×107)與Sr數(shù)的關(guān)系曲線［8］可知，此時(shí)的漩渦脫落是隨機(jī)無(wú)規(guī)律的脫落，不會(huì)產(chǎn)生具有周期性的渦激振動(dòng)，這與試驗(yàn)事實(shí)相反。因此可以判斷豎向渦激共振是由桁架以下的鋼箱梁部分引起。

3. 4渦激振動(dòng)控制

影響渦激共振的主要因素有:①來(lái)流湍流度，增加來(lái)流湍流度可以降低渦振振幅;②結(jié)構(gòu)阻尼，渦激共振是典型的共振響應(yīng)，增加阻尼可以大幅降低振幅;③結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)外形，通過(guò)改良斷面繞流場(chǎng)，可以起到降低和抑制渦激共振的作用?？紤]到該橋橋位湖面開闊，來(lái)流湍流度很低，因此重點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼及氣動(dòng)措施的影響進(jìn)行了試驗(yàn)研究。研究方案為:①研究多種典型阻尼比下的渦振振幅，獲得渦振振幅對(duì)阻尼比的依賴性;②研究主梁氣動(dòng)措施方案，重點(diǎn)研究在正交異性橋面板下設(shè)置下穩(wěn)定板的措施。

圖6主梁豎向渦激振動(dòng)(采取阻尼措施)

3. 4. 1阻尼措施

為獲取渦振振幅對(duì)阻尼比的依賴性，采用不同阻尼比(ξ= 0. 2%，0. 5%，0. 8% )進(jìn)行了渦振試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖6。結(jié)果表明:渦振對(duì)阻尼變化十分敏感，增加阻尼可以大幅降低振幅，阻尼比ξ= 0. 2%時(shí)，各風(fēng)攻角下均出現(xiàn)渦振現(xiàn)象，且振幅均超過(guò)了《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》容許值;當(dāng)風(fēng)攻角為+ 3°時(shí)，起振風(fēng)速為17. 6 m/s，振幅為0. 121 m，此工況為最有利工況;當(dāng)風(fēng)攻角為－3°時(shí)，起振風(fēng)速為15. 0 m/s，振幅為0. 190 m，此工況為最不利工況。－3°風(fēng)攻角工況還表明，阻尼比越高，渦振振幅與風(fēng)速鎖定區(qū)間越小，但對(duì)起振風(fēng)速基本沒(méi)有影響，當(dāng)阻尼比增到一定量值時(shí)，可避免渦振發(fā)生。

3. 4. 2氣動(dòng)措施

從上述渦振分析知道，豎向渦激共振是由桁架以下的鋼箱梁部分引起，故可以采用抑制開口鋼箱梁斷面渦振的方法加以控制，如增加下穩(wěn)定板等措施。

在正交異性橋面板下約1 /4寬度位置的工字梁下端設(shè)置一對(duì)穩(wěn)定板，穩(wěn)定板與工字梁的總高分別為0. 25H( H為鋼箱梁高度)，0. 50H(圖7)，1. 0H，相應(yīng)工況(阻尼比ξ= 0. 5% )下的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖8。研究表明:下穩(wěn)定板對(duì)主梁渦振的抑制作用十分明顯，當(dāng)穩(wěn)定板高度為梁高一半時(shí)，渦振振幅由0. 071 m大幅減小為0. 022 m，并能滿足規(guī)范要求( 0. 049 m)，起振風(fēng)速增大;當(dāng)穩(wěn)定板高度與梁等高時(shí)，渦振現(xiàn)象消失。因此，在不改變斷面形狀并能達(dá)到控制渦振目的的前提下，從工程實(shí)際出發(fā)，穩(wěn)定板高度宜采用梁高的一半并布置于正交異性橋面板下約1 /4寬度位置的工字梁下端。

圖7穩(wěn)定板布置示意(板高為0. 5H)

4　結(jié)論

針對(duì)橋面系采用3種不同建模方法對(duì)荊岳鐵路洞庭湖大橋動(dòng)力特性和主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度等效質(zhì)量(等效質(zhì)量慣性矩)進(jìn)行了分析和比較，并通過(guò)節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)開口斷面鋼箱鋼桁組合梁斷面的斜拉橋進(jìn)行了主梁渦激振動(dòng)試驗(yàn)及抑制措施研究，得到如下幾點(diǎn)結(jié)論:

1) 3種有限元模型的動(dòng)力特性分析結(jié)果基本相近，空間板梁組合模型和空間板殼模型得到的模態(tài)頻率、主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度等效質(zhì)量和等效質(zhì)量慣性矩基本相同，但空間桿系模型不能準(zhǔn)確得到高階側(cè)彎模態(tài)的主梁等效質(zhì)量。

2)不采取抗風(fēng)措施時(shí)，該橋主梁斷面在－3°風(fēng)攻角、15～18 m/s風(fēng)速區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)了明顯的豎向渦激振動(dòng)，其振幅超出了規(guī)范容許值。

3)在一定區(qū)間范圍內(nèi)，阻尼比越高，渦振振幅與渦振區(qū)間越小，但對(duì)起振風(fēng)速影響很小，當(dāng)阻尼比增到一定量值時(shí)，渦振現(xiàn)象消失。

4)下穩(wěn)定板對(duì)渦振的控制效果比較明顯，當(dāng)穩(wěn)定板高度為梁高一半時(shí)，渦振振幅大幅減小并能滿足規(guī)范要求，起振風(fēng)速增大;當(dāng)穩(wěn)定板高度與梁等高時(shí)，渦振現(xiàn)象消失。

5)綜合工程實(shí)際及減振效果，穩(wěn)定板宜采用梁高的一半。

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(責(zé)任審編孟慶伶)

Research on vortex-induced vibration and its control for cable-stayed bridge with box-truss composite girder

FENG Cong1，HUA Xugang2，HU Tengfei2，3，CHEN Qiang1，CHEN Zhengqing2

( 1．Mengxi-Huazhong Railway Co．，Ltd．，Beijing 100076，China; 2．Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province，Hunan University，Changsha Hunan 410082，China; 3．Guangxi Transportation Research Institute，Nanning Guangxi 530007，China)

Abstract:T he cable-stayed Dongting Lake railway bridge under construction was case-studied in this paper．A finite element modeling of the cable-stayed bridge with box-truss composite girder and its vortex-induced vibration were analyzed．T hree finite element schemes for modeling box-truss girder of the bridge，namely the spatial beam model ( SBM )，spatial plate-beam model( SPBM ) and spatial shell model ( SSM )，were compared in terms of modal frequency，equivalent mass and mass moment of inertia per unit length．It shows that the results from the SPBM and the SSM are basically the same，while the SBM can't accurately produce the equivalent mass unit length girder for some higher-order lateral modes．T he vortex-induce vibration of the box-truss composite girder was tested in wind tunnel by flexibly mounted rigid sectional model tests．T he results indicate that this cross-section type may experience large-amplitude vertical vortex-induced vibrations at wind attack angle of－3°，which is caused by the vortex shedding at the leading edge of the box-girder part of the cross-section．T he effects of aerodynamic appendix for suppression of vortex-induced vibrations were studied and it is found that two stabilizers beneath the open orthotropic deck dramatically reduce the vibration amplitude．T he vibration amplitude is within the limit given in design specification when the height of stabilizers is half of the box-girder height; and the vortex-induced vibrations completely diminish when the height of stabilizers is the same as the box-girder height．

Key words:Railway cable-stayed bridge; Box-truss composite girder; Finite element modeling; Vortex-induced vibration; Vibration control; W ind tunnel tests

文章編號(hào):1003-1995( 2016) 02-0009-05

通訊作者:華旭剛( 1978—)，男，教授，博士。

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年基金項(xiàng)目( 51422806) ;國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目( 51278189) ;中國(guó)鐵路總公司項(xiàng)目( MHHTZX ［2013］0029-3)

收稿日期:2015-09-01;修回日期: 2015-11-20

中圖分類號(hào):U448．27

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

DOI:10．3969 /j．issn．1003-1995．2016．02．02

第一作者:馮從( 1979—)，男，高級(jí)工程師。