劉斯忠，王洪江（. 江西省礦檢安全科技有限公司，江西 南昌 330000；. 北京科技大學(xué) 金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 00083）

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基于Horsfield填充理論的深錐底流濃度預(yù)測(cè)*

劉斯忠1，王洪江2
（1. 江西省礦檢安全科技有限公司，江西 南昌 330000；2. 北京科技大學(xué) 金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083）

摘 要：尾砂級(jí)配和深錐底流濃度間的關(guān)系尚未有明確界定，適用于深錐濃密的尾砂級(jí)配范圍仍缺乏理論依據(jù)。為解決上述問(wèn)題，引入Horsfield填充理論，以方差表示各組尾砂與Horsfield模型的偏離程度。方差越小，該組尾砂級(jí)配與模型越為相近，理論上能達(dá)到的底流濃度越大。配置了四組級(jí)配不同的尾砂，對(duì)其進(jìn)行了深錐動(dòng)態(tài)濃密實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果一致。

關(guān)鍵詞：膏體充填；深錐；尾砂級(jí)配；底流濃度；Horsfield填充理論

1 引言

隨著我國(guó)對(duì)作業(yè)安全與環(huán)境保護(hù)的重視，膏體充填技術(shù)因其充填接頂性能好、節(jié)約水資源、減少污染、保護(hù)環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越受到人們的青睞［1-4］。該技術(shù)的前提和關(guān)鍵在于尾礦濃密，即將低濃度尾礦漿中的水分脫出，從而形成更高濃度的膏狀尾礦物料［5］。近年來(lái)以深錐濃密為代表的高效絮凝沉降技術(shù)發(fā)展迅速，是我國(guó)礦業(yè)開發(fā)的重要方向。但由于各個(gè)礦山選廠磨礦細(xì)度不一，常伴隨著這樣的問(wèn)題：尾砂太細(xì)，則造成脫水困難，底流濃度低，難以達(dá)到膏體充填工藝要求；尾砂過(guò)粗則容易引起底流濃度短時(shí)間內(nèi)迅速升高，載荷過(guò)大出現(xiàn)深錐壓耙現(xiàn)象，影響礦山正常生產(chǎn)［6］。可見，尾砂級(jí)配對(duì)深錐底流濃度影響巨大，探索滿足礦山膏體充填要求又適用深錐濃密技術(shù)的尾砂級(jí)配具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

深錐底流為固液兩相體，可看作是粉體堆積的一種形式。水充斥在尾砂顆粒間的孔隙中，孔隙率越小，則底流濃度越高。Horsfield模型是顆粒堆積最緊密的一種結(jié)構(gòu)，當(dāng)尾砂級(jí)配越接近這種模型，越有可能形成高濃度的底流。

2 Horsfield填充理論

顆粒堆積形式按顆粒幾何外形可分為等徑球體排列、不等徑球體堆積和非球形顆粒的隨機(jī)充填。圖1給出均一球形顆粒的基本排列方式，正方系(排列1-3)和六方系(排列4-6)，圖（a）是立面物理模型圖，圖（b）是立面幾何模型圖。Horsfield模型是以簡(jiǎn)單斜方層的排列模式為基礎(chǔ)的填充模型，即圖（a）和圖（b）中的排列6，這種堆積是均一球形顆粒的最緊密堆積狀態(tài)，孔隙率和填充率分別為26.0%和74.0%［7］。

圖1　均一球形顆粒的基本堆積方法［7-8］

假設(shè)所有的堆積顆粒均呈球形，根據(jù)其添加順序，分別稱之為2次球，3次球和n次球。每一次添加的球體直徑相同，并且不考慮細(xì)顆粒間作用力的影響。設(shè)半徑為r的基礎(chǔ)球以6方最緊密方式堆積，在六個(gè)等尺寸球之間的四方孔洞由一個(gè)2次球填充后，最初四個(gè)球的周圍的三角形孔洞由3次球所占據(jù)，進(jìn)而4次球和5次球分別填進(jìn)由基礎(chǔ)球與2次球間的孔隙及3次球與基礎(chǔ)球之間的孔隙中，所有剩余孔隙最終被相當(dāng)小的等尺寸球所填充，最小孔隙率達(dá)到3.9%，如表1所示。

表1　Horsfield模型中孔隙率變化規(guī)律

Horsfield 模型說(shuō)明，在尾砂體系中，如果粗顆粒含量小，顆粒粒徑比例適當(dāng)，堆積合理，就可以使體系的孔隙率降到一個(gè)理想水平。具體尾砂的堆積狀況應(yīng)該從兩個(gè)方面來(lái)考慮：（1）基礎(chǔ)球的相對(duì)含量，基礎(chǔ)球所占體積越多，由基礎(chǔ)球堆積而成的基礎(chǔ)孔隙率就越大，相反孔隙率應(yīng)該越?。唬?）各個(gè)粒徑球的相對(duì)球數(shù)，理想的粒徑分布應(yīng)該是隨著粒徑的減小，球個(gè)數(shù)在增多。

3 深錐內(nèi)尾砂堆積性質(zhì)

由顆粒組成的尾砂在深錐濃密壓縮過(guò)程中以某種空間配列組合方式構(gòu)成一定的堆積形式，并表現(xiàn)出諸如孔隙率或稱堆積密度等堆積性質(zhì)。尾砂的堆積性質(zhì)由顆粒的形狀、大小、表面狀態(tài)、顆粒密度等物理性質(zhì)決定，而它又與尾砂顆粒的壓縮性、流動(dòng)性、填充層內(nèi)的流體流動(dòng)等尾砂特性密切相關(guān)。視深錐內(nèi)尾砂為不等徑球形顆粒堆積，在等徑球形顆粒規(guī)則排列的孔隙中，填充較小直徑的球形顆粒，可得到更高密度的堆積。尾砂沉降過(guò)程中顆粒間形態(tài)演變過(guò)程可用圖2表示。

圖2　沉降過(guò)程顆粒間形態(tài)演變過(guò)程

深錐底部裝有耙架裝置，底流沉積物除了在上部水壓和泥層自身重力下發(fā)生壓縮外，在耙子的作用下可得到更高的底流濃度，其作用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面［9］：（1）在轉(zhuǎn)耙擾動(dòng)作用下，底流內(nèi)部形成導(dǎo)水通道，有利于底流水的排出，顆粒分布更加緊湊；（2）尾砂顆粒的重新分布，使底流尾砂顆粒堆疊更加合理，顆?？v向分布表現(xiàn)為從簡(jiǎn)單的立體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為錐形結(jié)構(gòu)。綜合作用下，顆粒群重分布，不同級(jí)配顆粒間相互填充，在極限濃度狀態(tài)下，底流形成理想狀態(tài)下的最緊密結(jié)構(gòu)，如圖3所示，基本符合Horsfield填充理論。

圖3　底流壓縮過(guò)程料漿松散程度變化圖

4 深錐底流濃度預(yù)測(cè)

試驗(yàn)原料取自新疆某銅礦全尾砂，級(jí)配曲線見圖4。其-5μm、-10μm、-20μm的極細(xì)顆粒含量分別為12.3%、20.5%、29.8%，-200目（-74μm）為64.32%、-325目（-45μm）為43.1%。不均勻系數(shù)CU為18.36，曲率系數(shù)CC為1.62，尾砂粒級(jí)分布范圍較大，尾砂粒徑連續(xù)狀況較好。

圖4　全尾砂粒級(jí)組成曲線

對(duì)全尾砂進(jìn)行人工篩分，配置了四組級(jí)配不同的尾砂（表2中F1、F2、F3和F4）。將所配置尾砂劃分為6個(gè)粒徑范圍，并使各個(gè)粒徑范圍的平均粒徑與Horsfield模型中對(duì)應(yīng)值相近，根據(jù)各個(gè)粒徑范圍的平均粒徑和相對(duì)體積含量，計(jì)算出各個(gè)粒徑范圍的相對(duì)球個(gè)數(shù)，結(jié)果見表2。

表2　horsfield模型應(yīng)用

用方差S2表示各組尾砂與Horsfield模型的偏離程度，方差越小，則該組尾砂與模型越為相近，理論上可形成更高的底流濃度。Horsfield模型中2次球、3次球、4次球和5次球的數(shù)量比例為1∶2∶8∶8，因此尾砂級(jí)配方差可用下式表示。

式中：S2n為第n組尾砂與Horsfield模型的偏離程度；Xn為第n組尾砂2次球的相對(duì)個(gè)數(shù)；Yn為第n組尾砂3次球的相對(duì)個(gè)數(shù)；Zn為第n組尾砂4次球的相對(duì)個(gè)數(shù)；Wn為第n組尾砂5次球的相對(duì)個(gè)數(shù)。

按上式計(jì)算得四組尾砂方差分別為12.76（F1）、14.52（F2）、40.89（F3）、57.54（F4）。依此預(yù)測(cè)，四組尾砂在深錐濃密中所能形成的底流濃度大小關(guān)系為：F 1＞F 2＞F 3＞F 4。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)采用自制的動(dòng)態(tài)壓密裝置，內(nèi)設(shè)可轉(zhuǎn)耙架，具有轉(zhuǎn)速可控、液面高度可調(diào)等功能，更加接近現(xiàn)場(chǎng)深錐濃密情況。沿量筒側(cè)壁，粘有自制的坐標(biāo)紙，用于記錄固液分離界面的高度，精度1mm。實(shí)驗(yàn)裝置以及程序控制界面如圖5。

圖5　深錐模擬裝置及程序控制界面

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中首先向模型內(nèi)注水2250g，再添加絮凝劑溶液，并以3r/min低速攪拌，模擬現(xiàn)場(chǎng)絮凝劑稀釋過(guò)程。攪拌約5min，重新修改程序，設(shè)置轉(zhuǎn)速0.1r/min并啟動(dòng)。采用自制漏斗快速添加尾砂，自開始添加尾砂記時(shí)，并記錄沉降高度。待泥層高度在數(shù)小時(shí)內(nèi)不再變化，計(jì)算出此時(shí)深錐內(nèi)的底流濃度，即為極限底流濃度。四組尾砂深錐濃密后極限底流濃度分別為74.18%、73.27%、70.66%、68.23%，大小關(guān)系為：F1＞F2＞F3＞F4。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果一致。

6 結(jié)語(yǔ)

尾砂級(jí)配與底流濃度間的關(guān)系還處于宏觀意義上的簡(jiǎn)單界定，即粒級(jí)越粗，所形成底流濃度越高。Horsfield模型的引入為解釋這一問(wèn)題提供了更為直觀的理論依據(jù)，尾砂級(jí)配分布越合理、不同粒徑區(qū)間尾砂所占比例越接近某一理想值，越有可能形成高濃度的底流。但以方差為衡量實(shí)驗(yàn)尾砂與Horsfield模型吻合度的指標(biāo)僅能揭示其與極限底流濃度之間的變化規(guī)律，要真正量化，還需通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度建立兩者之間的數(shù)學(xué)模型。

參考文獻(xiàn)：

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Prediction of the Underflow Concentration in the Deep-cone Thickener Based on Horsfield Filling Theory

LIU Si-zhong1，WANG Hong-jiang2
（1. Jiangxi Mining Safety Technology Co., Ltd., Nanchang 330000, Jiangxi, China; 2.University of Science and Technology Beijing Metal Mine High-efficient Exploitation and Security Key Laboratory of the Ministry of Education, Beijing 100083, China）

Abstract:The relationship between tailings gradation and the underflow concentration in deep-cone thickener has not been defined clearly, and the tailings gradation range suit to the deep-cone thickener also lacks theoretical basis. To solve the above problem, Horsfield filling theory was introduced, and the variance was used to indicate the deviation degree of each group tailings compared with the Horsfield model. The tailings gradation is more similar to the model with smaller variance, and the underflow concentration would be higher theoretically. Four groups tailings with different gradation were used to finish dynamic thickening experiments, the results of which were consistent with the prediction.

Keywords:paste backfill；deep-cone thickener；tailings gradation；underflow concentration；Horsfield filling theory

作者簡(jiǎn)介：劉斯忠（1989-），男，江西撫州人，碩士研究生，主要從事礦山職業(yè)衛(wèi)生和膏體充填方面的研究。E-mail:liusizhong1128@126.com

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（50934002）;國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51074013）

收稿日期：2015-07-16

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：圖書分類號(hào)：TD853A

文章編號(hào)：1009-3842（2016）01-0040-04