江蘇省淮安工業(yè)園區(qū)實驗學校 張懷玉

水到渠成 效果迥異
——學生主動發(fā)展再探索

江蘇省淮安工業(yè)園區(qū)實驗學校 張懷玉

【案例回顧】

教學蘇教版五年級上冊解決問題的策略：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？

A老師引導學生，并依次提出下列問題：（1）讀了題后，我們知道了什么，能求出什么？（2）周長是18米，我們又能求出什么？（3）長與寬的和是9米，那么長、寬可能各是多少？（4）用什么辦法才能不重復不遺漏地表示出來？

通過教師的引導，學生很輕松的解決了周長、長加寬的和、不同的圍法等問題也產生了列表呈現的需求，問題解決水到渠成。

B老師：（1）讀題，圍柵欄你懂嗎？（2）想辦法，怎樣幫王大叔用18根柵欄圍成長方形？小組討論并嘗試獨立解決。教師巡視并捕捉展示學生資源：擺小棒或畫圖。（3）兩位同學的做法，你能看懂嗎？相互討論。（4）你覺得解決這個問題的關鍵在哪？怎樣讓大家很清楚的知道有多少種不同的圍法？

問題解決，水到渠成。

學以致用：用48個1平方厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？

A班級：正確率不足50%；B班級：約70%。

同課異構，效果迥異。

【原因分析】

A老師教學中，教師主導的成分較多，目的性很強，學生在教師的引導下解決了問題，但由于教師的引導，學生思維難度得以降低，因而在學以致用時，解決問題的思維方式產生了定勢。

B老師有大問題的意識，將問題拋給學生，讓學生獨立思考，自主探索，輔以小組合作?！敖鉀Q這個問題的關鍵在哪？”問題的提出，讓學生在感性的探究后有了理性的思考：18米是長方形的周長，想知道有多少種不同的圍法，需要知道長與寬的和，有效突破了難點。過程讓學生自己探究，關鍵由學生自己發(fā)現，結論由學生自己得出，體現了自主發(fā)展的理念。

【解決策略】

新課標指出“認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的主要方式?！边@些方式，凸顯了學生的學習主體地位，要求學生能夠主動發(fā)展。

“學習金字塔”表明，閱讀和聽講是最沒有效率的學習方式，實干才是最有效的學習方式。愛德加·戴爾提出：學習效果在30%以下的幾種傳統(tǒng)方式，都是個人學習或被動學習；而學習效果在50%以上的，都是團隊學習、主動學習和參與式學習。

一、大問題，引領學生主動發(fā)展

大問題相對于小步子而言，在傳統(tǒng)教學中，教師總擔心學生的思維跟不上，因此喜歡將問題肢解，將原本很好地問題情境碎片化，學生在這樣的碎片化學習中，思維點狀，并逐步養(yǎng)成了對教師的依賴。而數學本身的特點及數學思維發(fā)展的目標決定了數學教學需要學生的整體思維，這就需要充分發(fā)揮學生的主觀能動性。因此，教師要有大問題意識，并具有把大問題拋給學生的勇氣。學生在大問題的引領下，通過動手操作，觀察發(fā)現等獨立思考活動，輔以小組討論交流，開展有意義的學習建構活動，達到主動發(fā)展的目的。

如上案例中，B老師：“想想辦法，怎樣幫王大叔用18根柵欄圍成長方形”？教師不急于解決周長與長加寬的和的問題，而是將大問題拋給了學生。學生通過思考，嘗試，小組討論等活動，呈現出各種豐富的資源。教師巡視并相機捕捉、展示學生資源：擺小棒，或畫圖。在學生匯報的過程中，提出“你覺得解決這個問題的關鍵在哪？”的問題，引發(fā)了學生在感性探究后的理性思考，問題得以解決。

二、重探究，促進學生主動發(fā)展

學生是學習的主體，主要體現在“在積極參與學習活動的過程中不斷得到發(fā)展”。積極參與學習活動，是發(fā)揮學生主體性的前提和主要途徑。學生只有積極參與學習活動，才能在獲取知識的同時，在數學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面都得到發(fā)展。

教師是學生主動發(fā)展的鋪路者，應該為學生的主動發(fā)展創(chuàng)造條件。為此，教師應該多創(chuàng)設積極的、有意義的數學活動，讓學生去探究。

上述案例中，B老師的教學活動，教師創(chuàng)設了很好的問題情境：“想想辦法，怎樣幫王大叔用18根柵欄圍成長方形？”圍繞這個問題，學生展開了有意義的探究活動。有的畫圖思考，有的擺小棒，有的在竊竊討論。在學生的主動探究活動中，學生漸漸有了感悟，出現了“哦，原來如此”的感嘆。伴隨著這種感嘆，思維被激活，學生的匯報也從直觀走向了抽象。

三、巧點撥，啟迪學生主動發(fā)展

課程標準指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一。學生的主動發(fā)展，離不開教師這個組織者、引導者、合作者的引導、啟迪。

數學的抽象性、嚴謹性和學生思維的形象性構成了一對矛盾，這就決定了學生學習數學時，必然會出現認知與思維的障礙，而學生憑借自身的力量有時往往無法逾越這一障礙，需要借助教師的引導。因此教師的適時點撥顯得尤為重要。

上述教學活動中，在學生經歷了有意義的探究活動后，學生有了感悟，但這種感悟有種“意會而無法言傳”之感，這時教師相機點撥，提出“你覺得解決這個問題的關鍵在哪？”的問題，一下子將學生的思維從無序走向了有序，那種“意會”豁然開朗。

正如《學會生存——教育世界的今天和明天》一書中所指出的：“如果任何教學體系只為持消極態(tài)度的人們服務，如果任何改革不能引起學習者積極地親自參與活動，那么這種教學充其量只能取得微小的成功?！鞭D變教育觀念，大膽放手，以學定教，為學生主動發(fā)展創(chuàng)設條件，讓學生真正成為學習的主人。