江蘇省淮安經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)開明中學(xué) 張正萬

選取恰當(dāng)內(nèi)容，防止泛化現(xiàn)象
——初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究活動設(shè)計的思考

江蘇省淮安經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)開明中學(xué) 張正萬

通過巧妙設(shè)計初中數(shù)學(xué)教材探究活動，選取恰當(dāng)內(nèi)容，防止泛化現(xiàn)象，有利于提升初中數(shù)學(xué)教材的探究效率。本文通過具體論述初中數(shù)學(xué)教材探究活動設(shè)計策略，有利于為深入研究初中數(shù)學(xué)教材提供理論依據(jù)。

初中數(shù)學(xué)；教材探究；設(shè)計

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，探究性學(xué)習(xí)是新課程改革中所倡導(dǎo)的一種非常重要的方式，引起了廣大師生的關(guān)注。然而，教材又是學(xué)生開展各種學(xué)習(xí)活動最基本的線索，也是更好實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)的重要資源。因此，根據(jù)實際情況設(shè)計初中數(shù)學(xué)教材探究活動具有非常重要的意義。當(dāng)前各個版本的初中數(shù)學(xué)教材雖然都涉及探究活動，但是也存在一系列的問題，所以需要全面思考初中數(shù)學(xué)教材探究活動設(shè)計的注意點，拋磚引玉，有效提升初中數(shù)學(xué)教材探究活動設(shè)計的價值。

一、確定準(zhǔn)確的目標(biāo)，防止出現(xiàn)偏頗現(xiàn)象

初中數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的目標(biāo)主要涉及知識技能、教學(xué)過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等三方面的內(nèi)容，所以在初中數(shù)學(xué)教材探究活動的設(shè)計過程中，應(yīng)該著重強調(diào)學(xué)生的知識建構(gòu)，強化學(xué)生在數(shù)學(xué)知識探究中的體驗和領(lǐng)悟，幫助學(xué)生形成正確的科學(xué)態(tài)度價值觀。因此，在初中數(shù)學(xué)教材探究活動的設(shè)計過程中，應(yīng)該準(zhǔn)確確定探究目標(biāo)，防止出現(xiàn)偏頗現(xiàn)象。具體而言，就是在初中數(shù)學(xué)教材探究活動設(shè)計中，應(yīng)先設(shè)計一系列的“鋪墊”性問題，明確指出各個問題下的數(shù)學(xué)結(jié)論，避免教學(xué)方法的誤選，減少教學(xué)活動思維的提煉。

例如：針對“平行四邊形的性質(zhì)探索”活動設(shè)計。

活動1：組織學(xué)生將一張準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片沿著對角線剪下，這樣學(xué)生就可以得到兩張三角形的紙片。這兩張三角形的紙片的邊與角之間的關(guān)系是怎樣的？這兩個三角形能夠完全重合嗎？讓學(xué)生通過探究活動來驗證自己的結(jié)論。

活動2：讓學(xué)生利用課前時間準(zhǔn)備好兩張形狀和大小完全相同的平行四邊形透明紙片，并折出它們的兩條對角線，將其重合放置于桌面上。同時，采用大頭針來固定對角線的交點，再保持下面的紙片固定不動，將大頭針旋轉(zhuǎn)180°。指導(dǎo)學(xué)生全面觀察其旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，由此總結(jié)出一個平行四邊形有哪些線段是相等的？

這個探究活動設(shè)計的主要意圖是為了讓學(xué)生在活動探究討論中驗證自己的猜想，總結(jié)出多種驗證方法，并進(jìn)行相應(yīng)的證明。同時，還應(yīng)該讓學(xué)生總結(jié)歸納在活動中能夠得到什么，如何才能夠得到，如何能夠證明等。由于在設(shè)計的過程中討論的步驟較為透明，所以無法讓學(xué)生在探究活動中得出平行四邊形的兩組對邊分別相等的結(jié)論。

二、內(nèi)容選取要恰當(dāng)，有效防止泛化現(xiàn)象

初中數(shù)學(xué)教材探究活動具有較高的價值，但是也并不是所有的探究內(nèi)容都值得老師組織學(xué)生進(jìn)行探究。因此，在初中數(shù)學(xué)教材探究活動的設(shè)計過程中，老師應(yīng)該根據(jù)實際情況選擇合理的探究活動內(nèi)容，有效防止數(shù)學(xué)探究活動出現(xiàn)泛化的現(xiàn)象，從根本上避免將不值得探究的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容設(shè)計成為良好的探究活動，從而保障初中數(shù)學(xué)教材探究活動設(shè)計的作用。

案例：探究“三角形全等的條件”。

老師可結(jié)合教材內(nèi)容提出如下問題：為了能夠畫出兩個全等三角形，需要什么條件呢？必須要了解兩個三角形的邊長和角度嗎？還有其他條件嗎？在教材中所涉及的探究活動設(shè)計，主要采取的是呈現(xiàn)結(jié)論的方式，所以必須了解“邊邊邊”的條件，再讓學(xué)生親自動手畫一畫。這個探究活動過程的設(shè)計難以讓學(xué)生深入感受獲得結(jié)論的過程，數(shù)學(xué)推理的過程理解不全面。因此，老師可以組織學(xué)生探究“邊邊邊”的關(guān)系，以便學(xué)生在探究活動的過程中掌握兩個全等三角形的條件的探索思路和方法，促使學(xué)生不僅能夠深入了解“邊邊邊”全等的條件，而且還能夠有效積累更多的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

三、探究活動類型要全面，保障探究活動的價值

在初中數(shù)學(xué)教材探究活動設(shè)計過程中，可以根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)對探究活動進(jìn)行相應(yīng)的分類。其中，老師可根據(jù)學(xué)生的實際情況，合理地將初中數(shù)學(xué)教材探究活動劃分為形成性探究、建構(gòu)性探究、應(yīng)用性探究三種類型。通過進(jìn)行較為細(xì)致的分類，能夠充分全面地體現(xiàn)出不同類型探究活動的價值。

形成性探究活動，也就是對整個教材中各個知識點的形成過程設(shè)計探究，讓學(xué)生能夠在自主探究的過程中掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點，如抽象的數(shù)學(xué)概念和命題探究等。例如：通過使用含有30°角的兩個三角尺來拼成兩個等邊三角形，并全面分析這兩個等邊三角形中一些線段的相等關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系。學(xué)生在這個探究活動中，能夠掌握：如果在一個直角三角形中有一個30°的銳角，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。這種形成性的探究活動能夠讓學(xué)生直接快速地總結(jié)出結(jié)論，為學(xué)生之后的證明奠定堅實的基礎(chǔ)。

建構(gòu)性探究活動則主要是讓學(xué)生在探究中形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生能夠全面的梳理知識結(jié)構(gòu)，建立起良好的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。例如：在初中數(shù)學(xué)一章節(jié)和一單元的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)之后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行前后知識梳理，類比分析前后的數(shù)學(xué)知識點，以便學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

總而言之，初中數(shù)學(xué)教材探究活動的設(shè)計是一項具有較高價值的工作，對老師創(chuàng)新教學(xué)方法具有非常重要的現(xiàn)實意義。但是，當(dāng)前對于初中數(shù)學(xué)教材探究活動的設(shè)計還存在一系列的問題，所以老師必須共同探究，以便準(zhǔn)確把握初中數(shù)學(xué)教材探究活動的精髓，發(fā)揮最大的效用。

[1]程詩春.曉之以理，授人以漁——初中數(shù)學(xué)教材研究與思考[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)：初中版，2011（5）：22-24.

[2]王冰.關(guān)于人教版初中數(shù)學(xué)教材研究的實踐與思考[J].遼寧教育，2015（13）.