江蘇省蘇州市吳中區(qū)甪直高級中學(xué)　馮中芹

高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)策略

江蘇省蘇州市吳中區(qū)甪直高級中學(xué)馮中芹

所謂數(shù)學(xué)建模，即在基本的數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)上使用建模思想，使數(shù)學(xué)知識更有條理化，方便學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的一種有效的教學(xué)方法。然而在高中階段開展數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生面對系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識理論，難免在心理上會存在抵觸心理，為了能夠使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程更加輕松，教師運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想開展數(shù)學(xué)教學(xué)十分必要。

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的必要性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想是相對新穎的教學(xué)形式，建模思想的基本實(shí)質(zhì)是將數(shù)學(xué)中的相關(guān)問題簡單化，將知識結(jié)構(gòu)更加抽象化，具體運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的形式，對數(shù)學(xué)問題的變量與相關(guān)參數(shù)進(jìn)行確定，最終使用合理的求解方法求出問題的結(jié)果，完成解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)目標(biāo)。然而在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，在數(shù)學(xué)模型內(nèi)容中與不同難易程度的內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合，將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行有效的結(jié)合，為學(xué)生展示更加清晰的數(shù)學(xué)教學(xué)知識，更加全面地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識理論，并且能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識實(shí)際運(yùn)用的能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)的耳濡目染中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的具體實(shí)踐應(yīng)用的能力，并且在學(xué)習(xí)的過程中可以起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平以及學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用中存在的不足

1.師生缺乏對數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識

在新課程改革的影響下，教師要在傳統(tǒng)的教學(xué)基礎(chǔ)上對教學(xué)方法進(jìn)行全面的改革，為了使數(shù)學(xué)教學(xué)更具實(shí)效性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想十分必要。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生更加有條理地理解數(shù)學(xué)知識，然而就現(xiàn)階段的應(yīng)用狀況來看，數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用還存在一些問題。教師在開展教學(xué)的過程中對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識不夠，導(dǎo)致具體應(yīng)用的過程缺乏有效性，在對學(xué)生運(yùn)用建模思想教學(xué)時，仍然一直強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的解題技巧，與數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性，并沒有真正在數(shù)學(xué)思想認(rèn)識方面開展教學(xué)，那么長此以往，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，便會形成學(xué)生數(shù)學(xué)效率下降的現(xiàn)象，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)也不會得到提升。

2.缺乏對數(shù)學(xué)建模思想的有效應(yīng)用

盡管數(shù)學(xué)教學(xué)理論十分重要，然而對于學(xué)生來說，只是進(jìn)行數(shù)學(xué)理論的教學(xué)并不能夠直接支撐學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，所以教師在教學(xué)的過程中務(wù)必要將理論與實(shí)際教學(xué)進(jìn)行結(jié)合，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的主要目的就是進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用?，F(xiàn)階段我國高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，在基礎(chǔ)知識理論的應(yīng)用上具有較大的優(yōu)勢，然而卻缺乏實(shí)際應(yīng)用的能力，由此便直接導(dǎo)致學(xué)生無法應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想。導(dǎo)致出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因之一是教師在長時間的數(shù)學(xué)教學(xué)中，缺乏對數(shù)學(xué)建模思想的有效應(yīng)用，由此便造成了學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)建模思想實(shí)際應(yīng)用的能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的基本策略

1.將基礎(chǔ)知識理論與建模思想進(jìn)行結(jié)合，加深教師的了解

以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二“空間幾何體的表面積和體積”一課為例，教師在對學(xué)生進(jìn)行空間幾何體面積、體積教學(xué)時，可以通過具體實(shí)例分析的形式，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，建立知識結(jié)構(gòu)。以此題為例：“求各面都是邊長為10的等邊三角形的正四面體S-ABC的表面積?！苯處熢诖祟}的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)表面積計(jì)算公式推導(dǎo)，教師將其中所涉及的知識點(diǎn)進(jìn)行整理，學(xué)生在掌握空間幾何體表面積和體積相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，能夠利用其解決實(shí)際問題，教師也能夠在這個過程中深入了解數(shù)學(xué)建模思想，并且在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)建模實(shí)際理論轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，以此推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的不斷發(fā)展。

2.運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)際案例，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用

為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，教師在高中階段進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，可以運(yùn)用具體的實(shí)際案例，在其中融合數(shù)學(xué)建模思想，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用。以蘇教板高中數(shù)學(xué)必修三“隨機(jī)事件及其概率”一課為例，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這一課時，可以運(yùn)用習(xí)題展開教學(xué)，例如教師結(jié)合生活中的事件引入本節(jié)課內(nèi)容：“現(xiàn)在我們隨意拿出一枚硬幣，將其向上拋，那么硬幣下落時是正面朝上還是反面朝上呢？這兩種情況發(fā)生的概率分別是多少？”以生活實(shí)例進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，同時，教師進(jìn)行隨機(jī)事件講解時，要重點(diǎn)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，將隨機(jī)事件的相關(guān)理論知識轉(zhuǎn)化為更加抽象的數(shù)學(xué)架構(gòu)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠更加清晰地掌握什么是隨機(jī)事件、頻率與概率之間的關(guān)系以及概率的基本性質(zhì)，將教材中學(xué)到的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，解決更多的隨機(jī)事件問題，以此提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平以及數(shù)學(xué)知識的實(shí)際運(yùn)用能力。在教學(xué)中運(yùn)用實(shí)際的案例，不僅可以加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識實(shí)際運(yùn)用的能力，在數(shù)學(xué)案例教學(xué)的過程中教師結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，也加強(qiáng)了數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，在不知不覺中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)得到提升，能夠在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題時更加流暢，以此提升高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效率，推動學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

3.結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)主要是針對教材中的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力，而在數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性方面并不是十分注重。教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，為了提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用，有效的方法是在其中結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，在此基礎(chǔ)上教師則要對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整。以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二“點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系”一課為例，教師在開展教學(xué)的過程中可以將點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系以理論模型的形式對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在這種教學(xué)模式下也可以調(diào)整知識結(jié)構(gòu)，突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中體會點(diǎn)、線、面相關(guān)知識點(diǎn)，并且能夠在解決數(shù)學(xué)問題時進(jìn)行有效的應(yīng)用。

綜上所述，受新課程改革的影響，對高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)也逐漸有了一定的要求，為了提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性以及學(xué)生數(shù)學(xué)水平，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想已經(jīng)成為最為有效的教學(xué)方法。應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的首要前提是學(xué)生要具備專業(yè)的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，為此，文章中筆者首先圍繞應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的必要性，分析了現(xiàn)階段數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用中存在的不足，在此基礎(chǔ)上闡述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的幾個主要策略，希望能夠通過文章的分析，提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，掌握更加全面的數(shù)學(xué)知識，并且提升高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。