雷正新，韓 蓓，聶 萌，甄 穎，汪可友，李國杰

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配電網(wǎng)大數(shù)據(jù)環(huán)境下的多點負(fù)荷預(yù)測算法與應(yīng)用研究

雷正新1，韓 蓓1，聶 萌2，甄 穎2，汪可友1，李國杰1

(1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240；2.國網(wǎng)山東省菏澤電力公司，山東 菏澤 274000)

隨著配網(wǎng)規(guī)模日益龐大、負(fù)荷類型日趨多樣化、數(shù)據(jù)數(shù)量與類型的快速增加，將具有小規(guī)模特征明顯的負(fù)荷與大規(guī)模整合性質(zhì)的負(fù)荷進行聯(lián)合預(yù)測工作，形成有效的上下級預(yù)測網(wǎng)絡(luò)，對配網(wǎng)規(guī)劃運行具有重要作用?？紤]配網(wǎng)測量設(shè)備數(shù)量對負(fù)荷預(yù)測的數(shù)據(jù)量限制，提出一種“從整體到節(jié)點”的多點負(fù)荷預(yù)測方式。針對AR無法接納多源數(shù)據(jù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)果受相似日影響大等弊端，提出一種優(yōu)勢互補的AR-ANN算法。最后，分別通過普通單節(jié)點負(fù)荷預(yù)測、傳統(tǒng)“從節(jié)點到整體”多點負(fù)荷預(yù)測與新多點負(fù)荷預(yù)測的算例研究，結(jié)果驗證了AR-ANN在數(shù)據(jù)處理速度、預(yù)測誤差等方面的優(yōu)勢。

多點負(fù)荷預(yù)測；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；AR；大數(shù)據(jù)；配電網(wǎng)

0 引言

隨著中國負(fù)荷總量快速增長、配網(wǎng)結(jié)構(gòu)不斷變化，以潮流分析、-1分析、緊急供電恢復(fù)轉(zhuǎn)移為主的各類系統(tǒng)分析需要更詳盡的負(fù)荷數(shù)據(jù)支持，這需要對結(jié)構(gòu)規(guī)模快速變化的配網(wǎng)進行大數(shù)據(jù)多點負(fù)荷預(yù)測。傳統(tǒng)多點負(fù)荷預(yù)測因節(jié)點特征比整體更顯著，故能有效減小預(yù)測誤差。當(dāng)下，隨著多類新型用戶發(fā)用電設(shè)備的接入，主動用戶的特性變得隨機性更強，在保證主動配電網(wǎng)規(guī)劃可行性等方面[1]，對某些終端節(jié)點或用戶的負(fù)荷預(yù)測變得尤為必要。而快速發(fā)展的配電網(wǎng)涉及范圍廣、數(shù)據(jù)量大，軟件層面，就地快速處理數(shù)據(jù)不僅符合傳統(tǒng)多點負(fù)荷預(yù)測方式也同時符合大數(shù)據(jù)并行處理的思想；硬件層面，用加裝硬件數(shù)據(jù)采集設(shè)備來獲取各節(jié)點信息的方法經(jīng)濟上不適用，由此需要根據(jù)已有變電站、專線或智能電表等數(shù)據(jù)，對分區(qū)或配網(wǎng)下層各支路或節(jié)點進行多點負(fù)荷預(yù)測。

已有多點負(fù)荷預(yù)測文獻就分布式快速處理等特點對經(jīng)典負(fù)荷預(yù)測方法進行優(yōu)化修正。文獻[2]提出了一種改進的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測方法，并以減少計算時間為目的提出了一種減少輸入變量的方法；文獻將以上兩種方法與傳統(tǒng)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法作為對比方法應(yīng)用于新西蘭多點配網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測；除此之外，文獻將多點配網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測方法分為配網(wǎng)整體負(fù)荷預(yù)測、分地區(qū)負(fù)荷預(yù)測與參與比例負(fù)荷預(yù)測。文獻[3]將負(fù)荷預(yù)測分為有功、無功2部分，就超短期多點負(fù)荷預(yù)測提出了一種將“等級”與分區(qū)概念應(yīng)用在自適應(yīng)動態(tài)負(fù)荷模型中的新方法。文獻[4]為提高基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測變量選取的合適度，將RS(Rough Set)理論引入前期預(yù)處理步驟。

預(yù)測算法方面，考慮到時間序列AR(Auto- Regressive Model, 自回歸滑動平均模型)短期預(yù)測精度高卻無法處理多源數(shù)據(jù)，BP-ANN(Back Propagation Artificial Neural Network，反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))可容納多源數(shù)據(jù)但預(yù)測精度受相似日等設(shè)定值影響大，本文優(yōu)勢互補提出了一種將AR作為BP-ANN改進環(huán)節(jié)的AR-ANN負(fù)荷預(yù)測算法；負(fù)荷需求方面，本文從配網(wǎng)硬件層面數(shù)據(jù)采集數(shù)量限制出發(fā)，提出一種“從整體到節(jié)點”的大數(shù)據(jù)多點負(fù)荷預(yù)測方式，有效緩解當(dāng)前數(shù)據(jù)采集數(shù)量限制與配網(wǎng)內(nèi)各節(jié)點負(fù)荷預(yù)測需求的矛盾。

本文正文部分分為3部分，第1部分為多點負(fù)荷預(yù)測模型介紹與新預(yù)測方式的提出，第2部分為AR與BP-ANN預(yù)測方法的介紹，第3部分為AR-ANN整體負(fù)荷預(yù)測與兩類多點負(fù)荷預(yù)測的仿真算例。本文通過整體負(fù)荷預(yù)測驗證了AR-ANN較BP-ANN在預(yù)測誤差層面的優(yōu)勢，通過傳統(tǒng)多點負(fù)荷預(yù)測算例證實了AR-ANN多點負(fù)荷預(yù)測較整體負(fù)荷預(yù)測的時間優(yōu)勢性。本文在第3個算例中將AR-ANN應(yīng)用在新多點負(fù)荷預(yù)測中，算例顯示AR-ANN較BP-ANN預(yù)測效果更優(yōu)。

1 多點負(fù)荷預(yù)測模型

根據(jù)已有相關(guān)文獻[2-4]以及本文的研究體會，可將多點負(fù)荷預(yù)測定義總結(jié)如下：多點負(fù)荷預(yù)測是考慮所涉及電網(wǎng)范圍內(nèi)多種負(fù)荷類型及電價、氣象、交通等多源數(shù)據(jù)，將網(wǎng)內(nèi)具有共性的區(qū)域(單個用戶、整條或部分饋線、變電站等)視為單個節(jié)點，以節(jié)點為單位的分布式負(fù)荷預(yù)測。

結(jié)構(gòu)方面，多點負(fù)荷預(yù)測中各“節(jié)點”之間為互斥關(guān)系，節(jié)點集合構(gòu)成上一級即“整體”。多點負(fù)荷預(yù)測結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，自上而下呈分支狀，根據(jù)分叉次數(shù)可分為若干層，根據(jù)具體負(fù)荷需求，可設(shè)置單層或多層節(jié)點。

圖1 多點負(fù)荷預(yù)測結(jié)構(gòu)示意圖

在實際電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測中，該結(jié)構(gòu)往往由區(qū)域電網(wǎng)、省市級電網(wǎng)、各級主變線路、35 kV專線、10 kV線路等層次組成。圖1從整體到節(jié)點分別用不同符號代替對應(yīng)層次，其中底層白色圈代表35 kV專線與10 kV線路。如何選擇“整體”與“節(jié)點”則由具體需解決的負(fù)荷預(yù)測問題而定。以圖1為例，我們可選擇區(qū)域電網(wǎng)作為整體、省市級電網(wǎng)作為節(jié)點；也可選擇類似D1-D3的部分區(qū)域作為待預(yù)測區(qū)域，選取區(qū)域內(nèi)的最高級別節(jié)點作為整體，區(qū)域內(nèi)次級或再次級節(jié)點作為節(jié)點。

傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測大多采用“從節(jié)點到整體”的方式，從單個節(jié)點測量的數(shù)據(jù)出發(fā)，分布式預(yù)測各節(jié)點負(fù)荷變化情況，再融合區(qū)域內(nèi)各節(jié)點預(yù)測結(jié)果，得到整體負(fù)荷預(yù)測結(jié)果。數(shù)學(xué)表達式可概括為

本文提出的另一種多點負(fù)荷預(yù)測方式源于實際配網(wǎng)運行需求。由于配電管理系統(tǒng)中不同層級的配電網(wǎng)使用獨立數(shù)據(jù)庫、權(quán)限級別不同、測量設(shè)備鋪設(shè)不全或工作不穩(wěn)定等各種因素，往往造成居于下層或電網(wǎng)終端的節(jié)點數(shù)據(jù)不完整或難以實時取得?；谶@種情況，提出“從整體到節(jié)點”的多點負(fù)荷預(yù)測方式，在缺失各節(jié)點實時數(shù)據(jù)的情況下，使用歷史節(jié)點數(shù)據(jù)，將整體負(fù)荷預(yù)測作為節(jié)點負(fù)荷預(yù)測的輔助方式，進行各節(jié)點的負(fù)荷預(yù)測。數(shù)學(xué)表達式概括為

可以看出式(1)、式(2)并沒有指定預(yù)測算法，也沒有指定預(yù)測時間跨度，下面就本文提出的AR-ANN方法在日前負(fù)荷預(yù)測的多點負(fù)荷預(yù)測方式下進行完整建模。

負(fù)荷預(yù)測根據(jù)預(yù)測時間跨度分為超短期負(fù)荷預(yù)測[5]、短期負(fù)荷預(yù)測[6]與長期負(fù)荷預(yù)測[7]。超短期負(fù)荷預(yù)測為實時預(yù)測，預(yù)測密度多為15 min/次；短期負(fù)荷預(yù)測多以小時、日為單位；長期負(fù)荷預(yù)測則以月、年為單位。日前負(fù)荷預(yù)測[8]隸屬于短期負(fù)荷預(yù)測，具有短期負(fù)荷預(yù)測中以小時或半小時為密度的特征；特別之處在于，日前負(fù)荷預(yù)測時間跨度為自然日全日，即零點至24時。因日前負(fù)荷預(yù)測屬于短期負(fù)荷預(yù)測，故短期預(yù)測方法常直接用于日前負(fù)荷預(yù)測。但日前負(fù)荷預(yù)測的特殊性又衍生出基于相似日的負(fù)荷預(yù)測方法，相似日選擇算法研究層出不窮[8-10]?？紤]到大數(shù)據(jù)快速處理要求，本文選擇以日類型為基礎(chǔ)的經(jīng)驗相似日[11]，不將相似日選擇過程復(fù)雜化。

負(fù)荷預(yù)測算法根據(jù)歷史負(fù)荷推導(dǎo)待預(yù)測負(fù)荷的方式可分為外推法與相關(guān)法。ARMA[12]作為外推法中的常用方法之一，待預(yù)測負(fù)荷與歷史負(fù)荷、歷史誤差值建立起線性關(guān)系。相關(guān)法如ANN人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[13]，通過將待預(yù)測負(fù)荷與歷史負(fù)荷、歷史氣溫等多源數(shù)據(jù)建立非線性關(guān)系進行預(yù)測。負(fù)荷預(yù)測算法根據(jù)預(yù)測模型復(fù)雜度又可劃分為統(tǒng)計預(yù)測法與智能預(yù)測法。統(tǒng)計預(yù)測法包括回歸分析法[14]、時間序列法、指數(shù)平滑模型法[15]、卡爾曼濾波法[16]、狀態(tài)估計法[17]等；智能預(yù)測法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊邏輯理論法[14]、灰色理論法[18]、支持向量機法[19]、極限學(xué)習(xí)機法[20]等。

日前負(fù)荷預(yù)測是短期負(fù)荷預(yù)測的特殊情況，本文中相似日選擇包含季節(jié)等屬性的經(jīng)驗化考量，故在建立時間序列負(fù)荷預(yù)測模型時不存在季節(jié)差別。文獻[21]說明，在不考慮季節(jié)變化時，階段ARMA模型的建立無需包括MA部分，故僅需要建立相應(yīng)AR模型。AR雖具有超短期負(fù)荷預(yù)測誤差低的優(yōu)勢，但模型無法容納多源數(shù)據(jù)，且預(yù)測誤差隨時間累積，難以直接用于日前預(yù)測；BP-ANN具有處理多源數(shù)據(jù)、可以用于日前負(fù)荷預(yù)測的優(yōu)勢，但預(yù)測誤差受相似日、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)影響大。我們將AR預(yù)測結(jié)果用于調(diào)整BP-ANN的訓(xùn)練輸入量，從而構(gòu)成本文所提出的新算法AR-ANN。

圖2是多點負(fù)荷預(yù)測方式應(yīng)用AR-ANN算法的基本流程圖。

圖2 AR-ANN多點負(fù)荷預(yù)測基本流程圖

根據(jù)式(1)、式(2)等式右側(cè)計算步驟的相似性，可得到如圖2所示兩種預(yù)測方式下相同的日前多點負(fù)荷預(yù)測流程。

整個預(yù)測流程可分為數(shù)據(jù)讀取、方式判斷與參數(shù)設(shè)定、AR-ANN循環(huán)計算、最終結(jié)果計算與展示4個步驟。數(shù)據(jù)讀取步驟中，根據(jù)圖1將“整體”視為級別較高的節(jié)點，排序時設(shè)定為第0位，且由于AR-ANN需要將AR預(yù)測數(shù)據(jù)連同同時段其他類型數(shù)據(jù)作為BP-ANN訓(xùn)練數(shù)據(jù)，故讀取數(shù)據(jù)時需要預(yù)測前一日的數(shù)據(jù)。方式判斷與參數(shù)設(shè)定一方面為下一步AR-ANN循環(huán)計算次數(shù)與最終公式選擇作設(shè)定，一方面確定最終公式中的參數(shù)；為簡化大數(shù)據(jù)下負(fù)荷預(yù)測的時間消耗，將式(1)中設(shè)定為1，式(2)中設(shè)定為相似日依時間先后排序的待預(yù)測節(jié)點負(fù)荷占整體負(fù)荷比例對角矩陣。AR-ANN循環(huán)計算則根據(jù)預(yù)測方式不同分為2類；“從節(jié)點到整體”的預(yù)測分布式計算節(jié)點0至的AR-ANN結(jié)果；“從整體到節(jié)點”的預(yù)測只需直接對整體進行AR-ANN計算。最后進行的是最終結(jié)果計算與展示步驟，因AR-ANN是BP-ANN的改進算法，故可將圖2中AR-ANN替換為BP-ANN進行仿真計算進而得到對比結(jié)果，具體過程可參考2.2節(jié)。

圖2中AR-ANN詳細(xì)預(yù)測步驟如下：

Step1：對于日前負(fù)荷預(yù)測，根據(jù)前一日負(fù)荷曲線，使用時間序列AR算法得到帶預(yù)測日第1時間點負(fù)荷預(yù)測值，具體AR算法可參考2.1節(jié)內(nèi)容。對于非日前負(fù)荷預(yù)測，隨著待預(yù)測日當(dāng)日測量點的真實負(fù)荷數(shù)據(jù)的獲取，AR算法可預(yù)測的時間點不再是當(dāng)日第1個時間點；將這種隨真實數(shù)據(jù)量不斷增加的情況設(shè)定為一種短期負(fù)荷預(yù)測情形，相應(yīng)算例可見3.1節(jié)。

Step2：將AR算法預(yù)測值連同同時段其他類型數(shù)據(jù)(如電價、氣象數(shù)據(jù)等)作為一組新訓(xùn)練樣本點，將此訓(xùn)練樣本點替換原BP-ANN中同時間一組樣本，最后經(jīng)過BP-ANN運算完成負(fù)荷預(yù)測；BP-ANN計算具體過程參考2.2節(jié)。

Step3：記錄預(yù)測數(shù)據(jù)，計算預(yù)測誤差等。

2 預(yù)測算法

由于1.1節(jié)中AR-ANN方法基于ARMA與BP- ANN，本章就兩種方法在多點負(fù)荷預(yù)測中的步驟做具體展開。

2.1 AR預(yù)測算法

AR算法將不同時間的負(fù)荷數(shù)據(jù)視為時間序列，根據(jù)穩(wěn)定時間序列的平穩(wěn)特性，可建立AR時間序列模型，通過對模型的定階與參數(shù)求取得到具體模型進行下一時間點預(yù)測。由于負(fù)荷受氣象與社會因素影響大，故負(fù)荷時間序列只在短時間內(nèi)具有穩(wěn)定特性，AR法一般僅用于短期或超短期負(fù)荷預(yù)測。該算法可劃分為3個步驟。

Step1：數(shù)據(jù)預(yù)處理。對于那些短時間仍然不夠平穩(wěn)的負(fù)荷時間序列，通過差分處理增加序列的穩(wěn)定性。一般情況下，經(jīng)過2次差分處理即可。之后對差分后的時間序列求取其均值與方差，并進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

Step2：模型定階與參數(shù)估計環(huán)節(jié)。

AR模型如式(3)所示。

Step3：最終，得到可以替換部分BP-ANN訓(xùn)練樣本的預(yù)測值。根據(jù)所求AR具體模型，經(jīng)過反差分處理，得到待預(yù)測時間點負(fù)荷預(yù)測值。

2.2 BP-ANN多點負(fù)荷預(yù)測算法

BP-ANN負(fù)荷預(yù)測算法是基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、通過對模型中權(quán)值參數(shù)的若干次反向矯正得到輸入與輸出量的非線性負(fù)荷關(guān)系函數(shù)的負(fù)荷預(yù)測算法。該方法具有AR所不具有的非線性關(guān)系建立、可大規(guī)模并行計算、可處理多源數(shù)據(jù)源[23]的優(yōu)勢，故應(yīng)用較AR更加廣泛，可覆蓋中長期預(yù)測。但該方法在日前負(fù)荷預(yù)測中影響預(yù)測效果受相似日選取影響較大。

圖3是ANN的三部分網(wǎng)狀式結(jié)構(gòu)示意圖，從左至右依次為輸入層I、隱層J、輸出層K。網(wǎng)狀式有向線段表示每層節(jié)點與左側(cè)所有節(jié)點的非線性關(guān)系，該非線性關(guān)系由線性部分層間權(quán)值之和與非線性部分激勵函數(shù)組成。輸入層I與隱層J線性關(guān)系如式(4)所示。

同理，隱層J與輸出層K之間的線性關(guān)系式與式(4)類似，相應(yīng)的權(quán)值為圖3中的。

常用的激勵函數(shù)有多種，本文選擇最為常用的標(biāo)準(zhǔn)sigmoid函數(shù)。公式(4)在sigmoid激勵函數(shù)函數(shù)下的表達式如式(5)所示。

圖3 ANN結(jié)構(gòu)示意圖

有了圖3樣式的ANN結(jié)構(gòu)，求取權(quán)值就是BP方法所做之事。簡而言之，BP-ANN的通用流程分為數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)訓(xùn)練、數(shù)據(jù)預(yù)測3部分?？紤]到大數(shù)據(jù)縮短處理數(shù)據(jù)時間要求，本文的ANN結(jié)構(gòu)均取3層，隱層節(jié)點數(shù)目則由kolmogorov定理[24]確定。數(shù)據(jù)訓(xùn)練部分通過不斷重復(fù)計算各層局部梯度與權(quán)值向量，逆向迭代直到MSE達到允許最小誤差或迭代次數(shù)達到上限，以達到修正權(quán)值的目的。數(shù)據(jù)預(yù)測部分將歸一化的輸入?yún)?shù)代入?yún)?shù)計算完畢的ANN結(jié)構(gòu)，計算出歸一化的輸出值；再通過反歸一化處理得到最終負(fù)荷預(yù)測值。

圖4的流程圖即為BP-ANN通用流程圖。特別地，針對多點負(fù)荷預(yù)測，BP-ANN所需訓(xùn)練數(shù)據(jù)限定為各節(jié)點相似日待預(yù)測相同時間段的所有類型數(shù)據(jù)，待預(yù)測數(shù)據(jù)也相應(yīng)為各節(jié)點待預(yù)測日待預(yù)測時段其他類型數(shù)據(jù)。完整的BP-ANN多點負(fù)荷預(yù)測類似圖2，區(qū)別在于各節(jié)點預(yù)測算法是BP-ANN，且無需預(yù)測前一日數(shù)據(jù)。

3 仿真算例

根據(jù)式(1)、式(2)的描述，多點負(fù)荷預(yù)測是單節(jié)點負(fù)荷預(yù)測線性疊加的結(jié)果。由于誤差在線性計算中是累加的，故可通過對比AR-ANN與BP-ANN在單節(jié)點負(fù)荷預(yù)測結(jié)果去驗證AR-ANN的預(yù)測誤差減小能力。對應(yīng)算例為算例1。

針對多點負(fù)荷預(yù)測中的傳統(tǒng)“從節(jié)點到整體”的預(yù)測方式，通過比較使用AR-ANN的方法與直接將整體負(fù)荷視為單節(jié)點的AR-ANN預(yù)測結(jié)果，說明“從節(jié)點到整體”的多點負(fù)荷預(yù)測方式的必要性，也從側(cè)面說明AR-ANN適用于此類多點負(fù)荷預(yù)測。對應(yīng)算例為算例2。

圖4 BP-ANN流程圖

最后，將AR-ANN應(yīng)用于“從整體到節(jié)點”的多點負(fù)荷預(yù)測，并將BP-ANN作為對比算法，用以驗證“從整體到節(jié)點”多點負(fù)荷預(yù)測需求的必要性與AR-ANN的預(yù)測優(yōu)勢。

為更好地驗證AR-ANN預(yù)測算法的應(yīng)用優(yōu)勢，以下各算例均包含普通工作日與元旦等特殊日期的預(yù)測結(jié)果，結(jié)果分析則分別由最大相對誤差、平均相對誤差、均方根誤差表示。

算例仿真平臺為Matlab。

3.1 算例1：AR-ANN & BP-ANN單節(jié)點負(fù)荷預(yù)測

現(xiàn)有大數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)類型復(fù)雜、數(shù)據(jù)量龐大[25]，且數(shù)據(jù)庫更新速度快、單次更新數(shù)量巨大[26]，大數(shù)據(jù)負(fù)荷預(yù)測往往可以根據(jù)最新歷史數(shù)據(jù)進行實時預(yù)測。AR-ANN中AR環(huán)節(jié)可利用大數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)庫中最新的負(fù)荷氣象等數(shù)據(jù)，更新預(yù)測結(jié)果。

結(jié)合以上大數(shù)據(jù)環(huán)境，以日前負(fù)荷預(yù)測為基礎(chǔ)，不斷增加已知前若干小時負(fù)荷測量值，預(yù)測全日余下若干時間斷面負(fù)荷，共24種情形。

數(shù)據(jù)來源方面，本算例采用美國PJM電力交易平臺[27]，選取AP公司運行區(qū)域整體負(fù)荷預(yù)測作為數(shù)據(jù)來源。特殊預(yù)測日設(shè)定為2015年元旦，相似日為2014年元旦；待預(yù)測普通工作日設(shè)定為2015年1月13日，相似日設(shè)定為同為周二的同年1月6日。PJM平臺提供每小時負(fù)荷與電價數(shù)據(jù)，即一日24個負(fù)荷數(shù)據(jù)點。除此之外，通過其他渠道獲得了AP公司負(fù)荷中心城市近2年日最高溫、最低溫的氣象數(shù)據(jù)。

參數(shù)設(shè)置方面，以日前負(fù)荷預(yù)測為例，ANN結(jié)構(gòu)中輸入層節(jié)點數(shù)目為96(24×4)，隱層節(jié)點數(shù)目為193(96×2+1)，輸出層節(jié)點數(shù)目為24；最大循環(huán)次數(shù)為1 000次，最小允許誤差為0.001。

將以上24種預(yù)測情形分別使用BP-ANN與AR-ANN算法，特殊日期與普通工作日的預(yù)測誤差結(jié)果分別由圖5—圖10所示。由這些結(jié)果可知，在絕大多數(shù)情形下，AR-ANN預(yù)測結(jié)果無論最大相對誤差、平均相對誤差還是均方根誤差均小于BP-ANN結(jié)果。這說明，在應(yīng)用最為廣泛的單點負(fù)荷預(yù)測層面，較傳統(tǒng)BP-ANN，AR-ANN不僅能在日前負(fù)荷預(yù)測中減小誤差，更能靈活地隨著每日數(shù)據(jù)的更新不斷調(diào)整預(yù)測結(jié)果，且大多數(shù)預(yù)測結(jié)果均優(yōu)于BP-ANN；誤差的減小同時對電網(wǎng)運行方式安排、經(jīng)濟安全運行有重要意義。

3.2 算例2：AR-ANN“從節(jié)點到整體”多點負(fù)荷預(yù)測

負(fù)荷預(yù)測中的所有數(shù)據(jù)往往分散在各個不同的數(shù)據(jù)庫[28]。大數(shù)據(jù)負(fù)荷預(yù)測可以以這些數(shù)據(jù)庫為單位，采用“分而治之”[25]的思想進行分布式負(fù)荷預(yù)測。“從節(jié)點到整體”多點負(fù)荷預(yù)測正是大數(shù)據(jù)環(huán)境下分布式的預(yù)測應(yīng)用之一。

圖5 AP公司2015年元旦多情形負(fù)荷預(yù)測最大相對誤差圖

圖6 AP 公司2015年元旦多情形負(fù)荷預(yù)測平均相對誤差

圖7 AP 公司2015年元旦多情形負(fù)荷預(yù)測均方根誤差

圖8 AP公司普通工作日多情形負(fù)荷預(yù)測最大相對誤差圖

圖9 AP 公司普通工作日多情形負(fù)荷預(yù)測平均相對誤差

圖10 AP 公司普通工作日多情形負(fù)荷預(yù)測均方根誤差

本算例在算例1的基礎(chǔ)上進行“從節(jié)點到整體”多點負(fù)荷預(yù)測?！罢w”選取含AP的PJM-WEST區(qū)域，AP公司所轄區(qū)域負(fù)荷視為其中1節(jié)點，PJM-WEST共8節(jié)點。此外，算例2預(yù)測日期、相似日、多源數(shù)據(jù)類型與ANN參數(shù)設(shè)置與算例1相同。

算例2預(yù)測結(jié)果分別由圖11、圖12所示，相應(yīng)誤差結(jié)果統(tǒng)計由表1、表2所示。由誤差統(tǒng)計結(jié)果可知，AR-ANN可有效用于“從節(jié)點到整體“多點負(fù)荷預(yù)測，且此類多點預(yù)測結(jié)果略優(yōu)于整體負(fù)荷預(yù)測。即便在兩者預(yù)測值十分接近的部分時段，由于多點負(fù)荷預(yù)測繼承了大數(shù)據(jù)分布式處理的理念，理論上可縮短數(shù)據(jù)處理時間。實際應(yīng)用中，AR-ANN算法從提高大電網(wǎng)整體負(fù)荷預(yù)測角度出發(fā)，利用譬如母線等下一級各節(jié)點歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)值進行就地負(fù)荷預(yù)測，不僅能直接縮短大電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測時間，而且能更精確地把握不同節(jié)點負(fù)荷變化規(guī)律、提高大電網(wǎng)整體負(fù)荷預(yù)測精度，能更好地服務(wù)于電網(wǎng)整體層面的調(diào)度運行計劃安排。

表1 算例2元旦預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計

表2 算例2普通工作日預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計

圖11 PJM-WEST區(qū)域元旦日兩種預(yù)測方式結(jié)果比較圖

圖12 PJM-WEST區(qū)域普通工作日兩種預(yù)測方式結(jié)果比較圖

3.3 算例3：“從整體到節(jié)點”多點負(fù)荷預(yù)測

大數(shù)據(jù)環(huán)境下，由于不同數(shù)據(jù)庫的權(quán)限差異、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相異、接口不穩(wěn)定等因素，各個數(shù)據(jù)庫之間實現(xiàn)快速訪問[29]的效果尚未達到理想狀態(tài)。加之，配網(wǎng)規(guī)模愈發(fā)龐大、采集密度逐步增大，硬件測量端故障導(dǎo)致的數(shù)據(jù)缺失或異常情況也在增加。以上問題對多點負(fù)荷預(yù)測的有效實施提出了更高要求，為此本文提出了“從整體到節(jié)點”的多點負(fù)荷預(yù)測。

算例3數(shù)據(jù)來源為菏澤市電網(wǎng)SCADA系統(tǒng)。我們將35 kV市府I線所帶負(fù)荷視為“整體”，下屬配變I所接專線負(fù)荷為“節(jié)點”之一。由于非所有配變下專線都安裝了測量裝置，部分線路負(fù)荷只能從更底層的用戶電表數(shù)據(jù)離線計算獲取，故我們在預(yù)測這些線路負(fù)荷時，需借助上一級“整體”的預(yù)測來完成。

本算例中特殊預(yù)測日選擇2015年8月15日，同為周六的當(dāng)月8日作為相似日；普通工作日選取當(dāng)月11日，相似日設(shè)定為同為周二的8月4日，預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計如表3、表4所示。市府1線負(fù)荷測量數(shù)據(jù)囊括了含預(yù)測前一日內(nèi)所有時間段，但下屬配變1只提供相似日數(shù)據(jù)。基于以上數(shù)據(jù)與菏澤市8月分時電價政策、菏澤市每日最高與最低溫度，建立與算例1類似的ANN結(jié)構(gòu)，采用相同的參數(shù)設(shè)定方式，分別用AR-ANN多點負(fù)荷預(yù)測算法與BP-ANN算法預(yù)測8月15日配變I線路全日每整點所帶負(fù)荷值。

具體市府I線配變I預(yù)測情況如圖13與圖14所示，且AR-ANN多點預(yù)測平均相對誤差為7.96%，BP-ANN平均相對誤差為8.36%。以上對比結(jié)果說明，AR-ANN“從整體到節(jié)點”多點負(fù)荷預(yù)測較BP-ANN直接預(yù)測誤差更??；雖然隨著線路所帶用戶數(shù)量的減小，隨機因素的增加、特殊情況的發(fā)生會導(dǎo)致預(yù)測值偏離真實值較大，譬如第20 h、21 h處；但在絕大多數(shù)時間段，相對誤差仍能保持10%以內(nèi)。

圖13 市府I線配變I周六預(yù)測與實際負(fù)荷值對比圖

表3 算例3周六預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計

圖14 市府I線配變I周二預(yù)測與實際負(fù)荷值對比圖

表4 算例3周二預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計

以上結(jié)果說明AR-ANN在此類多點預(yù)測中，能夠從近大遠(yuǎn)小的預(yù)測角度出發(fā)，時間層面利用AR環(huán)節(jié)就近選擇能夠快速訪問的數(shù)據(jù)庫進行“整體”負(fù)荷預(yù)測，在通過比例關(guān)系預(yù)測出“節(jié)點”負(fù)荷；同時在測量硬件限制等因素導(dǎo)致的數(shù)據(jù)缺失或異常情況下，AR-ANN同樣可以借助“整體”數(shù)據(jù)庫的預(yù)測完成“節(jié)點”負(fù)荷預(yù)測，為系統(tǒng)潮流分析、安全校驗、經(jīng)濟運行等提供更好的保障。

4 結(jié)論

本文將ARMA時間序列預(yù)測算法與BP-ANN非線性預(yù)測算法優(yōu)勢互補，提出了AR-ANN負(fù)荷預(yù)測算法。由單點負(fù)荷預(yù)測算例驗證可知，在絕大多數(shù)情況下該算法較BP-ANN方法可有效減小預(yù)測誤差；對“從節(jié)點到整體”的多點負(fù)荷預(yù)測而言，該算法不僅能在部分時間段減小預(yù)測誤差，而且分布式處理方式較整體負(fù)荷預(yù)測在處理多源數(shù)據(jù)的大數(shù)據(jù)情況下能夠有效縮短數(shù)據(jù)處理時間。

同時，本文基于AR-ANN提出了一種從“整體到節(jié)點”的多點預(yù)測方式，進行了節(jié)點負(fù)荷數(shù)據(jù)有限情況下的多點預(yù)測。算例結(jié)果表明，該方法能夠有效解決數(shù)據(jù)庫難以快速訪問、數(shù)據(jù)缺失等問題；但少數(shù)時間點誤差較大，說明預(yù)測算法尚有改進空間。

附表1 算例1元旦預(yù)測部分結(jié)果統(tǒng)計

Appendix 1 Partial forecasting result statistics of case 1 on New Year’s Day

預(yù)測時間斷面數(shù)BP-ANN最大相對誤差(%)AR-ANN最大相對誤差(%)BP-ANN平均相對誤差(%)AR-ANN平均相對誤差(%) 246.262 56.264 33.350 43.236 0 236.272 06.264 13.347 63.155 3 226.262 65.995 23.272 33.151 5 215.993 85.994 93.097 22.896 8 205.995 05.983 93.026 22.868 3 195.988 65.950 62.923 42.789 7 185.952 65.085 22.750 62.510 1 175.407 75.044 12.591 32.311 8 165.026 74.179 72.410 12.111 3 154.177 54.183 12.228 32.074 2 144.165 64.170 12.203 12.089 1 134.177 44.181 12.216 12.179 5 124.179 74.174 52.258 22.254 8 114.174 54.159 92.282 52.364 4 104.174 94.174 22.524 72.259 6 94.162 84.169 82.494 02.294 6 84.165 03.994 7 2.322 52.043 8 73.989 43.628 82.063 21.997 3 63.297 56.702 61.692 82.339 1 53.316 73.276 61.482 31.640 8 43.323 83.297 61.471 31.374 3 33.458 03.374 21.885 41.898 5 23.499 33.304 92.555 92.670 4 13.399 42.043 53.399 42.043 5

附表2 算例1元旦預(yù)測部分結(jié)果統(tǒng)計

Appendix 2 Partial forecasting result statistics of case 1 on New Year’s Day

預(yù)測時間斷面數(shù)BP-ANN均方根誤差(%)AR-ANN均方根誤差(%) 243.806 03.684 7 233.750 83.699 6 223.733 13.579 7 213.621 23.424 6 203.442 43.325 5 193.411 93.231 6 183.207 12.938 0 172.999 82.727 5 162.782 72.488 8 152.543 02.429 6 142.562 92.470 8 132.548 62.570 8 122.637 52.617 7 112.711 92.679 9 102.832 32.731 9 92.835 22.641 6 82.269 02.391 4 72.414 62.326 7 62.050 23.212 3 51.807 02.034 7 41.870 81.857 3 32.146 12.263 3 22.726 82.781 4 13.484 22.051 9

附表3 算例1普通工作日預(yù)測部分結(jié)果統(tǒng)計

Appendix 3 Partial forecasting result statistics of case 1 on an ordinary workday

預(yù)測時間斷面數(shù)BP-ANN最大相對誤差(%)AR-ANN最大相對誤差(%)BP-ANN平均相對誤差(%)AR-ANN平均相對誤差(%) 2412.142 012.075 26.340 96.055 2 2312.069 112.074 06.175 45.855 2 2212.064 610.645 86.056 55.726 6 2110.476 310.474 35.775 45.421 8 2010.470 410.474 75.592 35.170 2 1910.474 310.489 05.402 85.189 0 1810.479 710.475 45.258 44.976 0 1710.484 810.490 35.219 65.179 4 1610.482 610.483 35.290 25.274 5 1510.494 110.476 75.310 44.790 0 1410.478 810.497 85.130 74.538 1 1310.485 09.365 64.899 84.131 1 129.390 38.848 94.382 53.697 6 118.841 97.810 13.905 73.127 7 107.791 76.686 93.347 02.824 9 96.678 25.574 62.890 42.310 1 85.566 24.549 32.404 41.910 6 74.543 33.123 31.874 91.733 0 62.614 14.532 41.443 01.839 8 52.468 21.739 51.230 80.947 1 41.527 61.266 40.824 00.643 9 31.268 82.076 00.583 61.118 5 21.263 61.795 50.649 00.911 6 10.024 41.737 40.024 41.737 4

附表4 算例1普通工作日預(yù)測部分結(jié)果統(tǒng)計

Appendix 4 Partial forecasting result statistics of case 1 on an ordinary workday

預(yù)測時間斷面數(shù)BP-ANN均方根誤差(%)AR-ANN均方根誤差(%) 247.206 26.937 3 237.030 26.736 8 226.875 66.549 2 216.532 66.215 5 206.353 66.020 5 196.171 25.954 6 186.046 35.885 9 176.057 96.030 1 166.156 16.160 0 156.225 95.881 0 146.099 15.698 7 135.919 45.140 9 125.350 94.624 7 114.810 04.008 9 104.193 73.458 3 93.567 22.860 6 82.943 82.263 0 72.325 71.967 7 61.726 62.373 5 51.518 81.122 1 41.022 20.788 8 30.778 21.401 9 20.893 91.269 8 10.024 41.737 4

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(編輯 周金梅)

Research and application of multi-node load forecasting algorithm under the environment of distribution network’s big data

LEI Zhengxin1, HAN Bei1, NIE Meng2, ZHEN Ying2, WANG Keyou1, LI Guojie1

(1. School of Electric Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. State Grid Heze Power Supply Company, Heze 274000, China)

With the increasing scale of distribution network, more diversity of load types, larger volume and more types of data, forming an effective up-and-down forecast network, which means to combine small-scale and characteristically obvious load forecast with large-scale and integrated load forecast, is important to distribution network planning and operation. Considering the limitation of the data quantity for the lack of distribution network measurement equipment, this paper proposes a multi-node load forecasting method of “from the whole to the nodes”. Because AR is not able to accept multiple source data and the outcome of BP neural network algorithm is severely affected by the similar day, this paper proposes a novel algorithm, AR-ANN, with complementary advantages of the previous two. Finally, the strength of AR-ANN in data processing speed and prediction error is validated respectively by tests of an ordinary single node load forecast, a traditional multi-node load forecast by the method of “from the nodes to the whole” and the new way of multi-node load forecast.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51407116 and No. 51477098).

multi-node load forecast; BP-ANN; AR; big data; distribution network

10.7667/PSPC152069

2015-11-26；

2016-03-01

雷正新(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測；E-mail: leizhengxin@sjtu.edu.cn

韓 蓓(1984-)，女，通信作者，博士，研究方向為含新能源接入的電力系統(tǒng)分析、微電網(wǎng)分析與控制；E-mail: han_bei@sjtu.edu.cn

聶 萌(1976-)，男，本科，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制。

國家自然科學(xué)基金資助項目(51407116，51477098)；國家科技部科技支撐項目(2015BAA01B02)