巨云濤，林 毅，王 晶，葛夫超

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考慮分布式電源詳細(xì)模型的配電網(wǎng)多相狀態(tài)估計

巨云濤1，林 毅2，王 晶3，葛夫超1

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京100083；2.國網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，福建福州350012；3.中國電力科學(xué)研究院，北京100192)

在傳統(tǒng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計中，主要考慮拓?fù)浼s束和線性阻抗元件約束。在大量分布式電源接入配電網(wǎng)后，關(guān)于負(fù)序和零序的控制也相應(yīng)增加。對于三相不平衡的狀態(tài)估計，除了線性阻抗元件約束外，還要考慮分布式電源對不平衡分量即負(fù)序和零序的約束方程。因此，首先建立了常見的分布式電源在狀態(tài)估計中的模型，然后提出了基于改進(jìn)節(jié)點法的配電網(wǎng)多相狀態(tài)估計方法，最后通過算例分析考慮與不考慮分布式電源的模型對狀態(tài)估計結(jié)果的影響。

主動配電網(wǎng)；多相狀態(tài)估計；分布式電源；改進(jìn)節(jié)點法

0 引言

狀態(tài)估計(State Estimation，SE)為配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)分析與優(yōu)化提供可靠的基礎(chǔ)運(yùn)行數(shù)據(jù)，是配電管理系統(tǒng)(Distribution Management System, DMS)的核心功能[1-3]。過去配電網(wǎng)負(fù)荷缺乏實時量測，為了保證可觀測的條件，需要增加負(fù)荷偽量測才能完成狀態(tài)估計。隨著高級計量架構(gòu)(Advanced Metering Infrastructure，AMI)的建立、微型相角量測單元 (Micro-Phase Measurement Unit，Micro-PMU)[4]的安裝和分布式電源的滲透，配電網(wǎng)的可觀測性得到改善，狀態(tài)估計能夠基于實時量測完成計算，只是由于計量通信頻率的限制可能為15 min計算一次。為了增加狀態(tài)估計計算頻率，文獻(xiàn)[5]在15 min間隔中，將負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果作為偽量測，保證狀態(tài)估計的求解。

低壓配電網(wǎng)可能運(yùn)行在三相不平衡的狀態(tài)，已有不少文獻(xiàn)描述了三相不平衡狀態(tài)估計模型[6-8]。為了提高配電網(wǎng)狀態(tài)估計的計算效率，M. E. Baran等[7]提出以支路復(fù)數(shù)電流量為待求量的狀態(tài)估計方法。該方法將各種成對的功率量測轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)電流量測，使得量測雅可比矩陣為常數(shù)陣，提高了計算效率，但這些方法都存在一個主要問題是僅考慮了輸電設(shè)備的元件約束，而未考慮電源對不平衡分量控制的約束。僅將分布式電源的三相功率和電壓量測代入到狀態(tài)估計中，而忽視了不對稱分量的控制約束方程對多相狀態(tài)估計的結(jié)果影響較大。

本文主要貢獻(xiàn)包括：

(1) 建立了幾種常見的分布式電源并網(wǎng)接口在狀態(tài)估計問題的模型；提出來一種新的含分布式電源的配電網(wǎng)相序混合表示方法，該表示方法將相序混合電路轉(zhuǎn)換為普通電路，無需更改傳統(tǒng)的電路分析程序即可完成相序混合電路的計算。

(2) 分析了分布式電源不對稱分量的控制方式對狀態(tài)估計結(jié)果的影響。

1 狀態(tài)估計模型

本文首先介紹多相狀態(tài)估計的約束模型，主要包括網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束和元件約束。而元件約束包括線性阻抗元件和常見的分布式電源的約束方程。然后，本文描述了含等式約束的基于最小二乘的多相狀態(tài)估計模型。

1.1 拓?fù)浼s束

將電網(wǎng)的支路分為兩種類型，一種是恒阻抗線性支路，用下標(biāo)1標(biāo)識，另一種是非恒阻抗線性支路，用下標(biāo)2標(biāo)識。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束KVL可以表示為

KCL可以表示為

本文中推導(dǎo)的網(wǎng)絡(luò)約束描述本質(zhì)是改進(jìn)節(jié)點法[8]。雖然本文的求解變量增多，但由于等式約束具有很高的稀疏性，仍具有很高的計算效率。文獻(xiàn)[8]指出采用改進(jìn)節(jié)點法描述電網(wǎng)具有與傳統(tǒng)節(jié)點法近似的計算效率。

1.2 元件約束

1.2.1恒阻抗線性支路

恒阻抗線性支路滿足元件約束：

1.2.2分布式電源支路

本文將分布式電源并網(wǎng)接口主要分為四類，主要包括同步電機(jī)并網(wǎng)、異步電機(jī)并網(wǎng)、電力電子接口并網(wǎng)和雙饋電機(jī)接口并網(wǎng)。由于分布式電源滿足參數(shù)對稱的條件，也就是說分布式電源可以采用序分量來描述。如圖1所示，圖中虛線表示線路的互感部分，相分量與序分量的轉(zhuǎn)換通過受控電壓源和受控電流源表示，其中受控電壓源和電流源滿足的約束方程為

圖1含分布式電源的配電網(wǎng)相序混合表示方法

1.2.2.1同步電機(jī)

接入配電網(wǎng)的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組等多采用同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)[9]。同步發(fā)電機(jī)序分量等值網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

同步電機(jī)正序電壓等值電路內(nèi)電勢在狀態(tài)估計中通常既不是量測量，也不是已知的參數(shù)量，所以在狀態(tài)估計問題中，正序電路約束不加以考慮。當(dāng)分布式電源的零序和負(fù)序內(nèi)阻抗給定時，可以將零序電路和負(fù)序電路的線性阻抗約束放入狀態(tài)估計問題中，圖中的阻抗參數(shù)計算方法參見文獻(xiàn)[10]。

圖2同步電機(jī)序分量模型

1.2.2.2異步電機(jī)

接入配電網(wǎng)的風(fēng)機(jī)可采用異步電機(jī)并網(wǎng)。其序分量等值電路，如圖3所示。

圖3異步電機(jī)序分量模型

當(dāng)分布式電源的正序、零序和負(fù)序內(nèi)阻抗給定時，可以將線性阻抗約束放入狀態(tài)估計問題中，圖中的阻抗參數(shù)計算方法參見文獻(xiàn)[10]。

1.2.2.3電壓源型換流器接口并網(wǎng)

目前大多數(shù)分布電源采用柔性的電力電子接口并網(wǎng)。這類電源控制有多種，這里主要考慮兩種[11]，一種是控制并網(wǎng)接口的三相電流對稱，如圖4所示，其零序和負(fù)序電流源為0。

另一種是直流電容器不含二倍工頻的分量，如圖5所示，圖中虛線表示正序和負(fù)序之間互相耦合，滿足約束方程：

圖4電力電子接口序分量模型(一)

圖5電力電子接口序分量模型(二)

1.2.2.4雙饋電機(jī)接口并網(wǎng)

雙饋電機(jī)并網(wǎng)接口的電機(jī)主要包括兩部分，這兩部分在狀態(tài)估計中，一部分為定子側(cè)旋轉(zhuǎn)電機(jī)并網(wǎng)，另一部分為轉(zhuǎn)子側(cè)換流器并網(wǎng)。如圖6所示，并網(wǎng)換流器的控制和定子側(cè)控制是獨(dú)立的，而前面1.2.2.3中已經(jīng)詳細(xì)描述了換流器并網(wǎng)的模型，這里不再詳述。因為雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)可通過換流器進(jìn)行控制，所以換流器定子側(cè)并網(wǎng)有多種模型，包括：

(1) 控制定子負(fù)序和零序電流為零，如圖6所示。

(2) 控制定子側(cè)有功功率二倍工頻分量為0，如圖7所示，圖中虛線表示正序和負(fù)序之間互相耦合，滿足約束方程式(7)、式(8)。

(3) 控制轉(zhuǎn)子側(cè)負(fù)序和零序電流為零，如圖8所示，其中阻抗，和分別為轉(zhuǎn)子側(cè)折算到定子側(cè)的電阻和電抗，，為勵磁阻抗，表示定子阻抗。

(4) 控制轉(zhuǎn)子側(cè)有功二倍工頻分量為0，如圖9所示，圖中虛線表示轉(zhuǎn)子折算到定子側(cè)的支路正序和負(fù)序之間互相耦合，滿足約束方程式(7)、式(8)。

1.3 含等式約束的狀態(tài)估計模型

選擇節(jié)點電壓的實部和虛部，非恒阻抗支路的電流實部和虛部作為待求變量。狀態(tài)估計問題可以描述成[12]

圖8雙饋電機(jī)接口序分量模型(三)

圖9 雙饋電機(jī)接口序分量模型(四)

本文采用乘子法求解含等式約束的狀態(tài)估計問題[13]，利用乘子法，狀態(tài)估計問題轉(zhuǎn)換為

狀態(tài)估計問題的最優(yōu)性條件為

2 算例分析

本文主要用來說明分布式電源接入對配電網(wǎng)多相狀態(tài)估計的影響，所以設(shè)計簡單的兩節(jié)點系統(tǒng)即可闡述清楚，基準(zhǔn)電壓為4.16 kV，基準(zhǔn)功率為1 000 kVA。如圖1所示。線路的三相阻抗參數(shù)為

以下算例分為考慮與不考慮分布式電源模型約束兩種情況進(jìn)行狀態(tài)估計計算。

2.1 同步電機(jī)模型

同步電機(jī)的負(fù)序阻抗為0.004j p.u.，零序阻抗為0.02j p.u.。從表1結(jié)果可以看出，不考慮電源模型約束得到的三相狀態(tài)估計結(jié)果與實際模型存在較大的偏差。

表1狀態(tài)估計考慮與不考慮分布式電源模型對比分析(一)

Table 1 Comparison between state estimation with DGs’ model and without DGs’ model(1)

2.2 異步電機(jī)模型

異步電機(jī)的負(fù)序阻抗為0.07j p.u.，零序阻抗為0.07j p.u.。從表2結(jié)果可以看出，不考慮電源模型約束得到的三相狀態(tài)估計結(jié)果與實際模型存在較大的偏差。

表2狀態(tài)估計考慮與不考慮分布式電源模型對比分析(二)

Table 2 Comparison between state estimation with DGs’ model and without DGs’ model(2)

2.3換流器并網(wǎng)模型

換流器的負(fù)序阻抗為0.0004+0.105j p.u.，零序阻抗為0.0004+0.105j p.u. 換流器控制方式為零序和負(fù)序注入電流為0。從表3結(jié)果可以看出，不考慮電源模型約束得到的三相狀態(tài)估計結(jié)果，其負(fù)序和零序不滿足為0的基本條件，而這一約束相比于阻抗，更加容易從分布式電源制造商獲得，所以對于含分布式電源多相狀態(tài)估計，需要也比較容易考慮負(fù)序和零序控制參數(shù)。

表3 狀態(tài)估計考慮與不考慮分布式電源模型對比分析(三)

2.4 雙饋電機(jī)模型

雙饋電機(jī)的轉(zhuǎn)子電阻為0.007 p.u.，轉(zhuǎn)子電抗為0.071 7 p.u.，定子電阻為0.009 2 p.u.，定子電抗為0.071 7 p.u., 滑差為-0.1。雙饋電機(jī)定子側(cè)控制方式為零序和負(fù)序注入電流為0，換流器并網(wǎng)側(cè)控制方式為零序和負(fù)序注入電流為0。從表4結(jié)果可以看出，不考慮電源模型約束得到的三相狀態(tài)估計結(jié)果，其負(fù)序和零序不滿足為0的基本條件，而這一約束相比于阻抗，與換流器并網(wǎng)的分布式電源一樣，更加容易從雙饋電機(jī)銘牌信息獲得，所以多相狀態(tài)估計，需要也比較容易考慮雙饋電機(jī)的負(fù)序和零序控制參數(shù)。

表4 狀態(tài)估計考慮與不考慮分布式電源模型對比分析(四)

3 結(jié)論

本文建立了幾種常見的分布式電源在配電網(wǎng)多相狀態(tài)估計中的模型，通過算例分析指出分布式電源對不平衡分量的控制為狀態(tài)估計增加了新的約束，考慮與不考慮分布式電源的控制對多相狀態(tài)估計的結(jié)果有較大的影響，同時因為分布式電源通常參數(shù)對稱，采用序分量描述，而配電網(wǎng)采用相分量描述，本文通過增加受控電壓源和電流源，使得相序模型能在同一個電路中計算，與普通電路計算一致，無需修改傳統(tǒng)的電路分析程序。

[1] 黃偉, 龐琳, 曹彬, 等. 基于分區(qū)解耦的配電網(wǎng)狀態(tài)估計的分布式并行計算[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(15): 45-51.

HUANG Wei, PANG Lin, CAO Bin, et al. Parallel and distributed computing for an area-decoupled state estimation method for distribution systems[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(15): 45-51.

[2] 王少芳, 劉廣一, 郎燕生, 等. 基于預(yù)測殘差的配電網(wǎng)三相狀態(tài)估計[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(22): 51-56.

WANG Shaofang, LIU Guangyi, LANG Yansheng, et al. Study on three-phase state estimation for distribution networks based on residual prediction[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(22): 51-56.

[3] 李靜, 羅雅迪, 趙昆, 等. 考慮大規(guī)模風(fēng)電接入的快速抗差狀態(tài)估計研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(22): 113-118.

LI Jing, LUO Yadi, ZHAO Kun, et al. Research of fast and robust state estimation considering large-scale wind power integration[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(22): 113-118.

[4] MEIER A V, CULLER D, MCEACHERN A, et al. Micro-synchrophasors for distribution systems[C] // 2014 IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Conference (ISGT), Washington, DC,19-22 Feb, 2014.

[5] HUANG SC, LU C N, LO Y L. Evaluation of AMI and SCADA data synergy for distribution feeder modeling[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(4): 1639-1647.

[6] HANSEN C W, DEBS A S. Power system state estimation using three-phase models[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 1995, 10(2): 818-824.

[7] BARAN M E, KELLEY A W. A branch-current-based state estimation method for distribution systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 1995, 10(1): 483-491.

[8] THERRIEN F, KOCAR I, JATSKEVICH J. A unified distribution system state estimator using the concept of augmented matrices[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(3): 3390-3400.

[9] CHEN T H, CHEN M S, INOUE T, et al. Three-phase cogenerator and transformer models for distribution system analysis[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1991, 6(4): 1671-1681.

[10]巨云濤, 吳文傳, 張伯明, 等. 分布式電源三相穩(wěn)態(tài)模型[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2014, 34(10): 1509-1518.

JU Yuntao, WU Wenchuan, ZHANG Boming, et al. Three-phase steady-state models for distributed generators[J]. Proceedings of CSEE, 2014, 34(10): 1509-1518.

[11] YAZDANI A, IRAVANI R. A unified dynamic model and control for the voltage-sourced converter under unbalanced grid conditions[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2006, 21(3): 1620-1629.

[12] SCHWEPPE F C, WILDES J. Power system static state estimation, part I, II and III[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1970, PAS-89: 104-135.

[13] LIN W M, TENG J H. State estimation for distribution systems with zero-injection constraints[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 1996, 11(1): 518-524.

(編輯 張愛琴)

Multi-phase distribution state estimation considering detailed models of distributed generators

JU Yuntao1, LIN Yi2, WANG Jing3, GE Fuchao1

(1.College of Information and Electrical Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China; 2.Electric Power Research Institute of Fujian Electric Power Limited Company, Fuzhou 350012, China; 3. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

Traditional distribution state estimation only contains topological constraints and linear impedance branch constraints. With distributed generators (DGs) penetrating into distribution network, lots of negative and zero sequence control equations exist. For unbalance state estimation, there are zero and negative sequence constraints except linear branch constraints. The three-phase distributed generators’ models in state estimation are firstly proposed. And then a state estimation method based on modified nodal analysis is proposed and numerical tests’ results show the difference between considering and not considering distributed generators’ models.

active distribution network; multi-phase state estimation; distributed generators; modified nodal analysis

10.7667/PSPC152086

2015-11-30；

2016-07-26

巨云濤(1985-)，男，博士，副教授，研究方向為非線性電路建模、優(yōu)化與控制。E-mail: juyuntaomail@163.com

國網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院科技項目(SGFJJY00GHWT1600081)