張冬冬， 趙海森， 趙偉波， 王莎莎， 白志軍

(1. 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206； 2. 國網(wǎng)甘肅劉家峽水電廠，甘肅 永靖 731600)

供電電源包含諧波及不平衡共存時(shí)感應(yīng)電機(jī)損耗特性*

張冬冬1， 趙海森1， 趙偉波1， 王莎莎1， 白志軍2

(1. 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206； 2. 國網(wǎng)甘肅劉家峽水電廠，甘肅 永靖 731600)

受系統(tǒng)中電源多樣化及非線性負(fù)荷的影響，用戶側(cè)電源中會(huì)出現(xiàn)包含諧波及不平衡共存現(xiàn)象。當(dāng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行在此類復(fù)雜電源質(zhì)量條件下，會(huì)造成能效降低、溫升增加，嚴(yán)重情況下會(huì)導(dǎo)致電機(jī)損壞，影響安全生產(chǎn)。為了研究供電電源包含諧波及不平衡共存時(shí)感應(yīng)電機(jī)損耗特性，以一臺(tái)5.5kW籠型感應(yīng)電機(jī)為例，設(shè)計(jì)了9種電源包含諧波及不平衡共存時(shí)的供電電源波形，進(jìn)一步利用時(shí)步有限元法，分析了在上述不同供電電源波形情況下，電機(jī)內(nèi)部定轉(zhuǎn)子鐵心磁密及轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電流密度的分布特點(diǎn)，并進(jìn)一步分析了空載及負(fù)載情況下的損耗特性；最后通過試驗(yàn)驗(yàn)證了文中分析結(jié)果的正確性。

諧波； 電源不平衡； 時(shí)步有限元； 損耗

0 引 言

隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代電力系統(tǒng)的電力電子設(shè)備應(yīng)用日益廣泛。根據(jù)相關(guān)調(diào)查，在1992年以電力電子設(shè)備為主的非線性負(fù)荷占總負(fù)荷量的15%～20%，而現(xiàn)在這一比例為 50%～70%[1]，將使電網(wǎng)不可避免地含有大量的諧波成分。另外，由于配電網(wǎng)的電壓不平衡以及大部分的家用電器多為單相負(fù)荷，不可避免地造成電網(wǎng)三相電壓不平衡。因此，電網(wǎng)電壓不可避免的同時(shí)出現(xiàn)三相電壓不平衡且含有大量的諧波。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在此工況下時(shí)，會(huì)產(chǎn)生三相電流不平衡、附加損耗增加、溫升過高、輸出轉(zhuǎn)矩減小、脈振轉(zhuǎn)矩及振動(dòng)噪聲大等不良影響[2-3]。為了探索供電電源包含不平衡和諧波條件下，感應(yīng)電機(jī)安全運(yùn)行及節(jié)能控制策略，有必要對電壓不平衡度和諧波畸變率復(fù)雜組合狀況下感應(yīng)電機(jī)的運(yùn)行和損耗性能進(jìn)行研究。

在單獨(dú)電壓諧波畸變和不平衡度方面已有大量文獻(xiàn)開展了相關(guān)研究。電壓不平衡對感應(yīng)電機(jī)運(yùn)行及損耗性能影響方面，文獻(xiàn)[4]利用復(fù)數(shù)電壓不平衡度同時(shí)將幅值和相角不平衡因素包含在內(nèi)，分析了電壓相角不平衡對感應(yīng)電機(jī)運(yùn)行性能的影響，最終提出在分析感應(yīng)電機(jī)不平衡運(yùn)行問題時(shí)必須考慮電壓相角對其的影響；文獻(xiàn)[5]對電壓不平衡條件下感應(yīng)電機(jī)的損耗、溫升、噪聲、振動(dòng)、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、轉(zhuǎn)差率、軸電壓、軸電流和加速轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了分析，并指出電壓不平衡導(dǎo)致轉(zhuǎn)子損耗增加；文獻(xiàn)[6]利用對稱分量法得到： 綜合IEC中電壓不平衡度定義與電壓不平衡情況可以精確地評估電壓不平衡對感應(yīng)電機(jī)總銅耗、輸入功率、功率因數(shù)及總輸出轉(zhuǎn)矩的影響程度，但同時(shí)也要考慮電壓相角對三相繞組最大電流及降額因數(shù)的影響，并引入衡量電壓不平衡狀況的系數(shù)，它有助于對電壓不平衡條件下感應(yīng)電機(jī)的運(yùn)行性能進(jìn)行更為準(zhǔn)確的評估。在電壓波形含有諧波對感應(yīng)電機(jī)運(yùn)行性能及損耗影響方面，也有大量文獻(xiàn)開展了相關(guān)研究。例如，由于變頻電源含有大量的諧波，為了分析諧波對鐵耗的影響，文獻(xiàn)[7]提出了一種由PWM逆變器供電的感應(yīng)電機(jī)的鐵耗計(jì)算方法。文獻(xiàn)[8]研究了由逆變器供電的電機(jī)系統(tǒng)中電網(wǎng)側(cè)的諧波成分與電機(jī)自身結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的諧波成分的相互作用現(xiàn)象，并指出當(dāng)電機(jī)內(nèi)部諧波成分接近于電網(wǎng)側(cè)的共振諧波成分時(shí)，將在電機(jī)和電網(wǎng)中產(chǎn)生大量的附加損耗，并且電機(jī)脈振轉(zhuǎn)矩將大大加強(qiáng)。文獻(xiàn)[9]提出一種利用時(shí)步有限元計(jì)算感應(yīng)電機(jī)鐵耗的新方法，并證明要準(zhǔn)確地計(jì)算感應(yīng)電機(jī)鐵耗必須要考慮供電電源諧波分量的初相位。

但是，很少有文獻(xiàn)考慮過當(dāng)供電電源包含諧波及不平衡共存時(shí)的感應(yīng)電機(jī)損耗特性。另外，以往大部分研究主要針對電機(jī)總損耗進(jìn)行分析，在單獨(dú)某項(xiàng)損耗隨電壓不平衡度、諧波畸變率變化的規(guī)律方面的研究不夠全面。針對以上問題，本文利用時(shí)步有限元從電機(jī)內(nèi)部磁場分布特點(diǎn)出發(fā)，系統(tǒng)分析了損耗；并針對一臺(tái)Y132S-4—5.5kW感應(yīng)電機(jī)，建立基于多截面場-路耦合時(shí)步有限元的損耗計(jì)算模型，研究了電壓不平衡度及諧波畸變率共存時(shí)電機(jī)內(nèi)部電磁場及各項(xiàng)損耗的影響。最后，指出本文研究意義在于對傳統(tǒng)電機(jī)能耗理論的完善，為電能質(zhì)量偏差條件下電機(jī)系統(tǒng)節(jié)能新途徑研究提供重要技術(shù)支持。

1 供電電源包含諧波及不平衡共存現(xiàn)象和有限元分析模型

1.1 包含諧波及不平衡共存的電源波形

在單相非線性負(fù)荷(如家用熒光燈、電弧焊和電焊機(jī)等)大量應(yīng)用的區(qū)域，電壓不平衡與諧波往往共存，并且這種現(xiàn)象是常見的。一般情況下，電網(wǎng)電壓的不平衡度符合國家標(biāo)準(zhǔn)，即不平衡度小于5%。當(dāng)電機(jī)由逆變器供電時(shí)，根據(jù)逆變器的性能和工作條件不同，電壓諧波含量一般較大。因此，為了使研究更加有現(xiàn)實(shí)意義，本文選取由不平衡度為0%、3%、5%，諧波含量為10%、15%、20%組成的9種電源電壓組合情況，各種組合情況如表1所示。本文分別對感應(yīng)電機(jī)滿載和空載情況，進(jìn)行仿真計(jì)算。各種組合的電壓波形如圖1所示。

表1 各種諧波和不平衡共存的電壓組合情況

1.2 計(jì)及諧波及磁路不對稱的時(shí)步有限元模型

本文采用的時(shí)步有限元損耗計(jì)算模型的優(yōu)勢在于可以在計(jì)及磁路不對稱、飽和及諧波等因素前提下，對電機(jī)內(nèi)部任意單元的磁密與電密進(jìn)行計(jì)算，在損耗計(jì)算方面具有明顯優(yōu)勢。根據(jù)多截面法[10-11]，可得到時(shí)步有限元方程：

KX+DX′=F

(1)

式中： K、D——系數(shù)矩陣；X——狀態(tài)變量；F——電源電壓組成的激勵(lì)項(xiàng)。

(1) 定子銅耗即為定子基波電流和諧波電流產(chǎn)生的損耗之和，表達(dá)式如式(2)所示：

(2)

圖1 各種諧波和不平衡共存的電壓波形

式中： PsCu——定子總銅耗； Rs——繞組電阻； ivA、ivB、ivC——各次諧波電流，其中v為諧波次數(shù)。

(2) 由于集膚效應(yīng)的影響，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電流分布是不均勻的。為了計(jì)及集膚效應(yīng)的影響，必須對轉(zhuǎn)子導(dǎo)條進(jìn)行分區(qū)求解，表達(dá)式如式(3)所示：

(3)

式中： PrCu——轉(zhuǎn)子總銅耗； σ——導(dǎo)條電導(dǎo)率； Lef——轉(zhuǎn)子有效軸長； SΔ——區(qū)域各單元面積； JΔ——電流密度。

(3) 鐵耗的求解采用經(jīng)典三項(xiàng)式鐵耗計(jì)算模型，其求解表達(dá)式如式(4)所示：

(4)

其中：

ke=π2γd2/(6ρ)

式中： PFe——鐵耗密度； kh、x、ka——磁滯損耗系數(shù)及其指數(shù)項(xiàng)系數(shù)和異常損耗系數(shù)，通過對硅鋼片實(shí)測損耗數(shù)據(jù)進(jìn)行分離求解得出；

f——磁密的頻率；

B——鐵心磁密的幅值；

ke——渦流損耗系數(shù)。

γ——電導(dǎo)率；

d——硅鋼片厚度；

ρ——鐵磁材料密度。

對于諧波磁場的計(jì)及，可以通過對不同頻率及磁密條件下的硅鋼片實(shí)測損耗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合求解，得出不同諧波條件下的損耗系數(shù)。

1.3 所用樣機(jī)結(jié)構(gòu)及主要參數(shù)

以一臺(tái)Y132S-4—5.5kW感應(yīng)電機(jī)為例，其基本參數(shù)及尺寸如表2所示?；谠搮?shù)，建立了時(shí)步有限元模型，如圖2所示，其中左半部分為電機(jī)定轉(zhuǎn)子基本結(jié)構(gòu)，右半部分為有限元剖分網(wǎng)格圖。

表2 電機(jī)參數(shù)及尺寸

圖2 5.5kW感應(yīng)電機(jī)有限元結(jié)構(gòu)和剖分圖

2 電源包含諧波及不平衡共存時(shí)電機(jī)內(nèi)部磁場變化特點(diǎn)

定子鐵心磁密主要諧波成分變化如圖3和圖4所示，可以看出：

(1) 定子齒部和軛部磁密的基波幅值是隨電源不平衡度的增加而減小的，而電源電壓諧波含量的大小對定子鐵心基波磁密的影響較小。

(2) 電源電壓諧波含量和電壓不平衡度的大小對定子鐵心諧波磁密的影響都非常大，尤其在電機(jī)滿載的情況下。

轉(zhuǎn)子鐵心磁密主要諧波成分變化如圖5和圖6所示，可以看出：

圖3 定子齒部(S1)的磁密隨電源的變化特點(diǎn)

圖4 定子軛部(S4)的磁密隨電源的變化特點(diǎn)

圖5 轉(zhuǎn)子齒部(R1)的磁密隨電源的變化特點(diǎn)

圖6 轉(zhuǎn)子軛部(R3)的磁密隨電源的變化特點(diǎn)

(1) 電壓不平衡度越大，轉(zhuǎn)子側(cè)鐵心磁密2次分量的幅值將越大。當(dāng)電壓不平衡時(shí)將會(huì)在供電電壓分解出負(fù)序分量，在轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中產(chǎn)生幅值非常大的2次諧波電流(如圖7和圖8所示)，進(jìn)而產(chǎn)生負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場。這些負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場會(huì)在轉(zhuǎn)子鐵心磁密中產(chǎn)生大量的2次諧波成分。

圖7 轉(zhuǎn)子導(dǎo)條RD1電密幅值隨電源的變化特點(diǎn)

圖8 轉(zhuǎn)子導(dǎo)條RD2的電流幅值隨電源的變化特點(diǎn)

(2) 電源電壓諧波畸變程度和電壓不平衡度的大小對轉(zhuǎn)子齒諧波都有所影響。另外，由圖5和圖6還可以看出，空載條件下的齒諧波幅值要高于負(fù)載條件下的齒諧波幅值。

3 電源包含諧波及不平衡共存時(shí)電機(jī)內(nèi)部損耗變化情況

各項(xiàng)損耗隨電源電壓不平衡度和諧波畸變率的變化情況如圖9～圖11所示。可知：

圖9 電機(jī)定子銅耗隨電源的變化特點(diǎn)

圖10 電機(jī)轉(zhuǎn)子銅耗隨電源的變化特點(diǎn)

圖11 電機(jī)鐵耗隨電源的變化特點(diǎn)

(1) 電機(jī)空載或輕載運(yùn)行時(shí)，定轉(zhuǎn)子銅耗主要隨電壓不平衡度的增加而明顯增加；而定子銅耗隨諧波畸變率的增加而增加不明顯。例如，從圖9(a)和圖10(a)可以看出，電源諧波畸變率保持10%不變時(shí)，當(dāng)不平衡度由0%增加到3%時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子銅耗分別增加9.2W和10.1W，增幅分別為16.2%和135%；而電源不平衡度為0%時(shí)，當(dāng)諧波畸變率由10%增加到15%時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子銅耗分別僅增加0.9W和3.5W，增幅分別為1.6%和46%。

(2) 電機(jī)滿載或重載運(yùn)行時(shí)，定轉(zhuǎn)子銅耗隨電壓畸變率和電壓諧波含量的增加均有所增加，但增加幅度較小。例如，從圖9(b)和圖10(b)可以看出電源諧波畸變率保持10%不變時(shí)，當(dāng)不平衡度由0%增加到3%時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子銅耗分別增加9.7W和16.4W，增幅分別為3.4%和9.2%；電源不平衡度為0%時(shí)，諧波畸變率由10%增加到15%時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子銅耗分別增加1.2W和5.6W，增幅分別為0.4%和3.2%。

(3) 電機(jī)鐵耗滿載和空載均隨電源有所增加，但增加的幅度較小。例如，從圖11可以看出當(dāng)電源電壓由S1變化到S2時(shí)，空載和滿載鐵耗分別增加2.3W和5.1W，增幅分別為2.0%和3.6%；電壓由S1變化到S4時(shí)，空載和滿載鐵耗分別增加2.0W和4.7W，增幅分別為1.7%和3.4%。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文有限元仿真方法的正確性，針對前述5.5kW感應(yīng)電機(jī)，采用Chroma 18600可編程電源產(chǎn)生前述供電電源波形給電機(jī)供電，并實(shí)測了其在空載和滿載時(shí)的損耗，并將其與仿真結(jié)果對比，結(jié)果如圖12所示。由圖12可以看出實(shí)測與仿真基本一致，驗(yàn)證了有限元分析結(jié)果的正確性。

圖12 電機(jī)損耗隨電源變化的實(shí)測與仿真對比

5 結(jié) 語

本文利用時(shí)步有限元方法分析了當(dāng)供電電壓不平衡與諧波共存時(shí)，電機(jī)鐵心內(nèi)部的磁場與轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的電場的變化情況。結(jié)果表明，電源電壓諧波畸變率與不平衡均對鐵耗和銅耗有所影響；在電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)繞組銅耗隨電壓不平衡度的增加而明顯增加，而隨電壓諧波畸變率的增加則不明顯；無論是空載還是滿載，電機(jī)鐵耗隨電壓不平衡度和諧波畸變率均有所增加，但幅值均較小。

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Loss Characteristics of Induction Motor under Power Source with Harmonic Components and Unbalance Voltage Conditions*

ZHANGDongdong1，ZHAOHaisen1，ZHAOWeibo1，WANGShasha1，BAIZhijun2

(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources， North China Electric Power University， Beijing 102206， China； 2. Gansu Liujiaxia Hydropower Station， Yongjing 731600， China)

Due to enormous applications of the non-linear and unbalance load， simultaneous voltage unbalance and harmonic distortions are often encountered in power supply， and the operating performance of the induction motors may be worse， such as loss increases and temperature rise. In order to study the loss characteristics of induction motor whose power supply has both harmonic components and unbalance voltage， the characteristics of field distribution and loss characteristics of a 5.5kW cage induction motor by using the Time-stepping Finite Element method were analyzed. The loss characteristics of no-load and load were analyzed, and the correctness of the analysis results was verified by experiments.

harmonic； unbalance voltage conditions； time-stepping finite element； loss

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51307050)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2015ZD03)

張冬冬(1990—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榻涣麟姍C(jī)能耗分析。 趙海森(1982—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)內(nèi)電磁場數(shù)值計(jì)算、電機(jī)系統(tǒng)節(jié)能及新型節(jié)能電機(jī)設(shè)計(jì)。

TM 346

A

1673-6540(2016)07-0045-06

2016-01-12