王淑旺， 高月仙， 譚立真

(合肥工業(yè)大學(xué) 汽車(chē)與機(jī)械工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

永磁同步電機(jī)溫度場(chǎng)分析與水道結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

王淑旺， 高月仙， 譚立真

(合肥工業(yè)大學(xué) 汽車(chē)與機(jī)械工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

以一臺(tái)額定功率為30kW的車(chē)用永磁同步電機(jī)為例，建立三維瞬態(tài)熱分析模型，分析散熱邊界條件。針對(duì)定轉(zhuǎn)子間氣隙處理問(wèn)題，提出一種改進(jìn)的泰勒數(shù)判別與計(jì)算等效導(dǎo)熱系數(shù)的方法，合理處理定轉(zhuǎn)子間復(fù)雜的對(duì)流換熱情況，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。根據(jù)傳熱學(xué)和流體力學(xué)的理論知識(shí)，建立對(duì)流換熱系數(shù)以及壓降與水道結(jié)構(gòu)參數(shù)間的關(guān)系，給出一種水道截面尺寸的選擇方法，結(jié)合MATLAB和CFD數(shù)值計(jì)算軟件找出合適的水道結(jié)構(gòu)截面尺寸范圍并進(jìn)行仿真，對(duì)實(shí)際工程中電機(jī)的水道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

永磁同步電機(jī)； 邊界條件； 溫度場(chǎng)； 對(duì)流換熱系數(shù)； 截面尺寸； 水道結(jié)構(gòu)

0 引 言

電動(dòng)汽車(chē)有限的安裝空間使得電機(jī)須具備較高的功率密度和效率，加之復(fù)雜的路況和駕駛習(xí)慣等使電機(jī)運(yùn)行工況十分復(fù)雜，溫升嚴(yán)重。電機(jī)溫升或局部溫升過(guò)高，不僅會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形，還會(huì)使電機(jī)耐壓和絕緣性降低，嚴(yán)重影響使用壽命[1]。反之，則造成生產(chǎn)過(guò)程中材料的浪費(fèi)，增加制造成本。因此對(duì)電機(jī)各部分溫升的準(zhǔn)確計(jì)算以及冷卻系統(tǒng)的合理設(shè)計(jì)對(duì)電機(jī)安全運(yùn)行具有十分重要的意義[2]。

對(duì)溫升的計(jì)算，國(guó)內(nèi)外主要采用簡(jiǎn)化公式法、等效熱路法、數(shù)值計(jì)算法[3]。等效熱路法精度較簡(jiǎn)化公式法高，但依賴(lài)于所建模型節(jié)點(diǎn)數(shù)[4]；數(shù)值計(jì)算法計(jì)算精度高，現(xiàn)已得到廣泛應(yīng)用。目前要準(zhǔn)確分析電機(jī)溫度場(chǎng)還存在一定困難，首先，熱源的準(zhǔn)確確定有一定難度；其次，繞組的簡(jiǎn)化方法尚不成熟；再者，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)問(wèn)題尚未能較好地解決[5]。電機(jī)電磁結(jié)構(gòu)確定后，溫升的主要影響因素是冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，合理的冷卻結(jié)構(gòu)對(duì)提高電機(jī)的散熱效果意義重大。

本文采用數(shù)值計(jì)算法，綜合國(guó)內(nèi)外關(guān)于電機(jī)熱邊界條件的設(shè)定，對(duì)車(chē)用水冷永磁同步電機(jī)進(jìn)行全域溫度場(chǎng)仿真并進(jìn)行相應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證；同時(shí)建立冷卻水道結(jié)構(gòu)參數(shù)和對(duì)流換熱系數(shù)以及壓降之間的關(guān)系式，分析水道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)對(duì)流散熱系數(shù)和流體壓降的影響，據(jù)此選出水道結(jié)構(gòu)參數(shù)的較好范圍，再利用CFD軟件對(duì)優(yōu)選結(jié)構(gòu)仿真，最終確定最佳水道結(jié)構(gòu)。

1 三維溫度場(chǎng)全域瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算模型

1.1 求解域模型

本文以水冷永磁同步電機(jī)為例。電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)的基本參數(shù)

為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，同時(shí)又滿(mǎn)足工程實(shí)際需要，對(duì)仿真模型進(jìn)行如下假設(shè)：

(1) 電機(jī)運(yùn)行產(chǎn)生的熱量全部由冷卻水帶走；

(2) 忽略摩擦和風(fēng)阻兩種基本的機(jī)械損耗；

(3) 工作產(chǎn)生的各項(xiàng)損耗均勻分布在熱源內(nèi)。

求解域模型如圖1所示。

圖1 永磁同步電機(jī)三維全域模型

1.2 熱性能參數(shù)計(jì)算

1.2.1 氣隙的等效處理

計(jì)算電機(jī)三維全域溫度場(chǎng)時(shí)，需考慮定轉(zhuǎn)子之間的氣隙散熱。氣隙內(nèi)空氣在轉(zhuǎn)子的拖拽下做周向流動(dòng)，兩個(gè)相對(duì)旋轉(zhuǎn)的同心圓柱環(huán)形縫隙間的流體運(yùn)動(dòng)是典型的泰勒-庫(kù)特流。

雷諾數(shù)計(jì)算時(shí)假設(shè)定轉(zhuǎn)子表面為光滑圓柱面，而實(shí)際氣隙換熱受表面粗糙度和開(kāi)槽影響。本文用泰勒數(shù)代替雷諾數(shù)判斷氣隙的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)[6]考慮定轉(zhuǎn)子開(kāi)槽的影響，永磁同步電機(jī)僅存在定子開(kāi)槽時(shí)，散熱量有10%的提升。

氣隙間泰勒數(shù)可表示為[7-9]

(1)

其中：

δ=r2-r1

式中： ω——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，rad/s； δ——?dú)庀冻叽?，m； r1——轉(zhuǎn)子外半徑，m； r2——定子內(nèi)半徑，m； ν——流體的運(yùn)動(dòng)粘度，m2·s。

臨界泰勒數(shù)Tacr=41.19。

當(dāng)Ta<41.19時(shí)，定轉(zhuǎn)子間氣隙流為層流，努塞爾數(shù)Nu=2，此時(shí)散熱主要靠熱傳導(dǎo)。

當(dāng)41.19

Nu=0.212Ta0.63Pr0.27

(2)

當(dāng)Ta>100時(shí)，此時(shí)流動(dòng)發(fā)展為完全紊流：

Nu=0.386Ta0.5Pr0.27

(3)

則可求出氣隙內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)：

(4)

式中：Pr——流體的普朗特?cái)?shù)；λa——空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；k——考慮表面粗糙度和定子槽開(kāi)口時(shí)的系數(shù)，取值為1.32。

實(shí)際建模時(shí)將旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子視為靜止，假設(shè)定轉(zhuǎn)子間空氣靜止，靜止空氣所傳遞的熱量應(yīng)與流動(dòng)空氣所傳遞的熱量相同，使用等效導(dǎo)熱系數(shù)來(lái)代替對(duì)流換熱系數(shù)。

1.2.2 繞組等效絕緣層

電機(jī)繞組采用散下線(xiàn)結(jié)構(gòu)，仿真前須對(duì)其進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化和等效。根據(jù)文獻(xiàn)[2]來(lái)計(jì)算等效導(dǎo)熱系數(shù)。

1.2.3 定子殼體接觸熱阻

定子與殼體內(nèi)表面由于裝配工藝、材料及實(shí)際安裝加工等原因，存在裝配間隙，所以應(yīng)使用文獻(xiàn)[10]的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。為避免計(jì)算量增加，用等效接觸熱阻代替等效裝配間隙。

1.2.4 熱源分布

電機(jī)損耗是溫升的來(lái)源，永磁同步電機(jī)損耗包括繞組銅耗、定子鐵耗、轉(zhuǎn)子鐵耗和永磁體損耗。因采用強(qiáng)制水冷沒(méi)有通風(fēng)系統(tǒng)，故可忽略機(jī)械損耗和附加損耗。額定工況下?lián)p耗值分布如表2所示。

表2 額定工況下?lián)p耗值分布 W

2 電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析比較

仿真得到電機(jī)的溫度場(chǎng)如圖2所示。

圖2 電機(jī)溫度分布

從圖2可以看出，電機(jī)整體的最高溫度出現(xiàn)在絕緣和繞組上，為97.131℃。電機(jī)繞組兩端溫度較高，且最高溫度出現(xiàn)在繞組較長(zhǎng)一側(cè)，而在水道覆蓋的中間范圍內(nèi)，由于冷卻液的作用，散熱條件良好，溫度較低。

為驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性，對(duì)電機(jī)在額定負(fù)載情況下的溫升情況進(jìn)行了試驗(yàn)。試驗(yàn)臺(tái)架包括電機(jī)、控制器、測(cè)功機(jī)、水管等，如圖3所示。試驗(yàn)過(guò)程中記錄的電機(jī)繞組溫升情況和仿真溫升對(duì)比，如圖4所示。

圖3 試驗(yàn)臺(tái)架

圖4 試驗(yàn)和仿真溫升情況

試驗(yàn)測(cè)得最高溫升為93.5℃，與仿真所得繞組最高溫度97.131℃相近，誤差較小，且仿真溫度變化與試驗(yàn)相近，比較合理，從而驗(yàn)證了仿真的正確性與準(zhǔn)確性。

3 水道結(jié)構(gòu)尺寸選擇

實(shí)際水道設(shè)計(jì)過(guò)程中不僅要考慮散熱效果，還要兼顧水泵的工作負(fù)荷，是一個(gè)綜合傳熱學(xué)和流體力學(xué)的多領(lǐng)域問(wèn)題[11]。本文通過(guò)對(duì)周向折流式平行水道的對(duì)流換熱系數(shù)和流體阻力進(jìn)行分析，對(duì)比不同水道結(jié)構(gòu)參數(shù)下電機(jī)的散熱性能，并優(yōu)化改進(jìn)。假設(shè)流量不變，為10L/min。初始水道結(jié)構(gòu)尺寸如表3所示。

表3 初始?xì)んw水道結(jié)構(gòu)基本尺寸

3.1 水道評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

3.1.1 對(duì)流換熱

電機(jī)工作過(guò)程中生成的熱量主要由冷卻水和殼體間的對(duì)流換熱帶走。對(duì)流換熱帶走的熱量可由牛頓冷卻公式計(jì)算：

Φ=AfhfΔT

(5)

由式(5)可知，要提高對(duì)流換熱量，必須提高對(duì)流換熱面積Af、對(duì)流換熱系數(shù)hf和流體和固體間溫差ΔT。對(duì)溫差ΔT的控制一般通過(guò)降低冷卻液溫度，不涉及水道結(jié)構(gòu)，故不作考慮。

該電機(jī)中水道對(duì)流換熱面面積計(jì)算為

Af= 2πr·2an+2πr·2hn=

4πrn(a+h)

(6)

對(duì)流換熱是一個(gè)復(fù)雜的熱量交換過(guò)程，其換熱系數(shù)受流體介質(zhì)、流體狀態(tài)、是否有相變以及換熱表面幾何形狀等很多因素的影響。單相強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)可按式(7)[12]表示：

h=(λ，l，v，υ，λ，cp)

(7)

式中：l——特征尺寸；v——流速；cp——流體的恒壓熱容。

3.1.2 管流壓降

管流壓降在工程計(jì)算中十分重要且常用，設(shè)計(jì)水道時(shí)要綜合考慮壓降的影響。它的計(jì)算公式為[13]

(8)

由于電機(jī)采用的是折返式水道，相鄰水道連通處存在折彎，水流經(jīng)過(guò)時(shí)方向會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致局部壓降：

(9)

式中：ks——局部阻力系數(shù)。

冷卻液管道的總壓降為管流壓降和局部壓降之和，即

Δp=Δp1+Δp2

(10)

3.2 參數(shù)范圍選擇

對(duì)流換熱需同時(shí)取得最大對(duì)流換熱面積和對(duì)流換熱系數(shù)方可獲得最佳散熱效果，故根據(jù)牛頓冷卻公式，采用換熱系數(shù)和換熱面積的乘積為選擇依據(jù)。

根據(jù)式(5)～式(7)，利用MATLAB繪制出對(duì)流換熱面積與換熱系數(shù)乘積隨a、h變化關(guān)系，如圖5所示。

圖5 對(duì)流換熱系數(shù)與換熱面積乘積隨截面參數(shù)變化關(guān)系

由圖5可看出，流量一定時(shí)，由于h的范圍有限，a的影響要比h更顯著，因此將h選為5mm，在后面的分析中作為常量。

僅考慮水道截面寬度a時(shí)，根據(jù)式(7)、式(10)分別繪出截面寬度a與對(duì)流換熱系數(shù)及流阻的變化關(guān)系圖，如圖6、圖7所示。根據(jù)圖形的變化趨勢(shì)及實(shí)際情況，選出合適的參數(shù)范圍。

圖6 對(duì)流換熱系數(shù)隨截面長(zhǎng)度a的變化關(guān)系

從圖6可知，截面寬度a越小，對(duì)流換熱系數(shù)越大，則散熱能力也在增強(qiáng)；且隨a的減小，其變化率越大，25mm以上變化趨勢(shì)比較平緩。壓降與a的關(guān)系與對(duì)流換熱系數(shù)與a的關(guān)系相似，從圖7可知，15mm以下時(shí)，壓降變化十分顯著；所以取較小的a值雖然可以獲得較大的對(duì)流換熱系數(shù)，增大換熱量，但由于相應(yīng)水流速度的增大，使得進(jìn)水口所需要壓力隨之增大，且會(huì)使得流阻增加，管流總壓降變大，流體流經(jīng)管道的沿程損失也越大。因此結(jié)合圖6～圖7的曲線(xiàn)變化趨勢(shì)，確定a的取值范圍為15～25mm，計(jì)算出相應(yīng)的水道數(shù)目在5～8之間，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如表4所示。

圖7 管流壓降隨截面長(zhǎng)度a的變化關(guān)系

表4 不同水道數(shù)和截面寬度下參數(shù)分布表

4 數(shù)值計(jì)算進(jìn)一步優(yōu)選結(jié)果

為進(jìn)一步確定幾種水道的散熱效果，繼續(xù)用CFD仿真軟件分別進(jìn)行熱仿真并驗(yàn)證，選出散熱效果最佳的模型。

電機(jī)最高溫度出現(xiàn)在繞組端部，優(yōu)化水道結(jié)構(gòu)時(shí)可忽略轉(zhuǎn)子影響，將繞組、絕緣等復(fù)雜結(jié)構(gòu)等效為一個(gè)均勻的發(fā)熱體，著重分析水道結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)散熱的影響。水道的簡(jiǎn)化模型如圖8所示。

圖8 簡(jiǎn)化后的電機(jī)求解域模型

冷卻水流量保持10L/min不變，根據(jù)模型求解得到不同水道下溫度和壓力分布，如表5、表6所示。

表5 水道數(shù)和最高溫度的關(guān)系

表6 水道數(shù)和壓力的關(guān)系

由表5可知，初始水道結(jié)構(gòu)繞組的最高溫度達(dá)104.1℃，優(yōu)化后繞組溫度均有所降低，水道數(shù)為5時(shí)，最高溫度為102.0℃，比原來(lái)降低2.1℃；6、7、8水道數(shù)分別降低2.3℃、2.5℃和2.3℃。

由表6可知，當(dāng)水道數(shù)增加時(shí)，流體的壓降也在迅速增加，水道數(shù)為8的壓降要遠(yuǎn)大于5、6、7水道數(shù)，與理論分析結(jié)果一致。

綜上分析，本電機(jī)水道截面寬度在17～25mm，即水道數(shù)目在5～7比較合理，可以達(dá)到較好的散熱效果，同時(shí)水道流阻又控制在較小范圍內(nèi)。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)一臺(tái)永磁同步電機(jī)熱邊界條件進(jìn)行分析，并進(jìn)行額定轉(zhuǎn)速下瞬態(tài)溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬計(jì)算。在定轉(zhuǎn)子間氣隙的處理上，通過(guò)泰勒數(shù)考慮定子表面粗糙度和開(kāi)槽的影響，保證仿真的精度，并為電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算和理論分析提供了依據(jù)，同時(shí)輔以試驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，證明了仿真的準(zhǔn)確性。

通過(guò)構(gòu)建對(duì)流換熱系數(shù)、流體壓降與水道截面參數(shù)間的關(guān)系，對(duì)其進(jìn)行定量分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件繪制出關(guān)系圖，根據(jù)參數(shù)間關(guān)系的變化趨勢(shì)，對(duì)水道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)選，確定出合理的截面參數(shù)范圍，同時(shí)確定水道數(shù)目；利用數(shù)值計(jì)算軟件得出相應(yīng)結(jié)構(gòu)下的溫度分布，結(jié)果與理論計(jì)算相符，故水道數(shù)目取在5～7比較合適，即水道截面寬度在17～25mm，驗(yàn)證了理論的正確性。這對(duì)電機(jī)的水道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

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Analysis of Temperature Field of Permanent Magnet Synchronous Motor and Water Jacket Structure Optimization*

WANGShuwang，GAOYuexian，TANLizhen

(College of Mechanical and Automotive Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China)

The transient temperature field of a 30kW permanent magnet synchronous motor was established， and then the thermal boundary conditions were analyzed. Dealing with the complex convective heat transfer within the air gap between the stator and the rotor， an improved method was proposed to calculate equivalent heat conductivity coefficient and the result accuracy of simulation was testified. According to the theory of heat transfer and hydromechanics， the mathematical relationships between structure parameters of water jacket and convective heat-transfer coefficient， pressure drop were set up so a selection method was provided for sectional dimension of water jacket： combining MATLAB and CFD to find the suitable dimension range for water jacket and simulate. It would be of great help， when this method was applied in actual engineering motor water jacket design.

permanent magnet synchronous motor(PMSM)； boundary condition； temperature field； convective heat-transfer coefficient； sectional dimension； water jacket structure

混合動(dòng)力乘用車(chē)機(jī)電耦合系統(tǒng)開(kāi)發(fā)及產(chǎn)業(yè)化(1501021004)

王淑旺(1978—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車(chē)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和汽車(chē)自動(dòng)化裝備。

TM 351

A

1673-6540(2016)07-0051-06

2015-12-14