陳喜陽(yáng)， 閆海橋， 孫建平

(華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 武漢，430074)

基于PSO-BP與組合矩的水電機(jī)組軸心軌跡識(shí)別*

陳喜陽(yáng)， 閆海橋， 孫建平

(華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 武漢，430074)

引入了一種由Hu矩和仿射矩構(gòu)成的組合不變矩作為水電機(jī)組軸心軌跡的反向傳播(back propagation,簡(jiǎn)稱BP)自識(shí)別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征向量，在粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, 簡(jiǎn)稱PSO)的基礎(chǔ)上，融入粒子位置越界處理和全局最優(yōu)位置未更新計(jì)數(shù)器，利用改進(jìn)的粒子群算法求解BP網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值，水電機(jī)組軸心軌跡的BP識(shí)別速度和精度得以顯著提升，采用優(yōu)化思想對(duì)初步識(shí)別結(jié)果進(jìn)行量化分析，提取定量的軸心軌跡形狀特征參數(shù)，可為水電機(jī)組故障定位提供指南。仿真實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用實(shí)例表明，組合不變矩的識(shí)別方法優(yōu)于Hu矩或仿射矩方法，構(gòu)建的PSO-BP具備較高的收斂速度和識(shí)別精度，所提出的軸心軌跡識(shí)別方法成功應(yīng)用到了水電機(jī)組動(dòng)不平衡故障診斷案例。

組合矩； 粒子群優(yōu)化算法； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 水電機(jī)組； 軸心軌跡； 識(shí)別

引 言

《能源發(fā)展“十二五”規(guī)劃》明確提出“應(yīng)積極有序發(fā)展水電等可再生能源”， 水電作為一種可再生的清潔能源，已成為我國(guó)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)和清潔的現(xiàn)代能源產(chǎn)業(yè)體系的重要組成部分。水電機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中常受到水力、機(jī)械和電氣3方面耦合影響，導(dǎo)致機(jī)組穩(wěn)定性下降，若不及時(shí)診斷和檢修，可能引發(fā)災(zāi)難性事故。軸心軌跡作為水電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)或故障征兆的信息載體，其形態(tài)反映了轉(zhuǎn)子瞬態(tài)運(yùn)行狀況，包含了豐富的故障征兆信息[1]：橢圓形體現(xiàn)了轉(zhuǎn)子不平衡；外“8”字形預(yù)示了不對(duì)中；花瓣形標(biāo)志了動(dòng)靜件碰摩；紐扣形表示油膜渦動(dòng)等。

軸心軌跡已成為水電機(jī)組運(yùn)行性能分析及故障診斷系統(tǒng)中重要征兆量，其軌跡特征提取和高效識(shí)別技術(shù)近年來(lái)受到行業(yè)內(nèi)廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[2]利用奇異特征值作為特征向量, 采取最鄰近法對(duì)水電機(jī)組軸心軌跡的自動(dòng)識(shí)別進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[3]提取軸心軌跡多重分形譜特征，利用模糊C-均值聚類法對(duì)特征進(jìn)行聚類識(shí)別。文獻(xiàn)[4]利用奇異性指數(shù)的統(tǒng)計(jì)量特征，可以有效區(qū)分不同類型的故障的軸心軌跡。文獻(xiàn)[5]采用小波包特征熵作為軸心軌跡征兆量。文獻(xiàn)[1,6-8] 計(jì)算Hu矩作為軸心軌跡特征向量，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色理論的關(guān)聯(lián)度分析、SVM分類識(shí)別。文獻(xiàn)[9]通過(guò)仿真和工程實(shí)例驗(yàn)證了不變矩特征對(duì)混沌振子相圖狀態(tài)識(shí)別具有較強(qiáng)的抗噪性能和識(shí)別能力。文獻(xiàn)[10]實(shí)現(xiàn)了基于Zernike不變矩特征和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸心軌跡自動(dòng)識(shí)別方法。文獻(xiàn)[11-12]將仿射不變矩應(yīng)用于圖形的模式識(shí)別中并得到較好的識(shí)別效果。文獻(xiàn)[13-14] 提出基于仿射不變矩和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸心軌跡分類。國(guó)內(nèi)外已進(jìn)行的工作主要是結(jié)合連續(xù)不變矩(或離散不變矩)提取軸心軌跡特征，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自動(dòng)分類識(shí)別并取得了一定效果。

筆者在信息融合理論基礎(chǔ)上，引入一種由改進(jìn)的Hu矩和仿射矩構(gòu)成的組合不變矩，作為描述水電機(jī)組軸心軌跡的特征量，采用改進(jìn)的粒子群算法訓(xùn)練BP的權(quán)值，提高BP網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和抗局部最優(yōu)能力，構(gòu)建PSO-BP對(duì)軸心軌跡高效識(shí)別，通過(guò)優(yōu)化策略對(duì)分類結(jié)果做定量分析，提取軸心軌跡形狀的量化特征，并成功應(yīng)用于水電機(jī)組動(dòng)不平衡故障的配重應(yīng)用實(shí)例。

1 軸心軌跡組合不變矩構(gòu)造

水電機(jī)組運(yùn)行工況復(fù)雜，軸心軌跡輪廓線在大多數(shù)情況下并非完全封閉的曲線。若直接采用連續(xù)平面矩求解軌跡曲線特征，需要判斷軸心軌跡進(jìn)動(dòng)方向且需對(duì)軌跡曲線著色填充，求解過(guò)程比較復(fù)雜[1]。由于傳統(tǒng)離散點(diǎn)不變矩僅滿足平移不變性和旋轉(zhuǎn)不變性，不滿足比例因子縮放不變性，無(wú)法精確描述軸心軌跡形狀特征，易造成軌跡形狀誤判。工程人員通常采用歸一化處理技術(shù)構(gòu)建改進(jìn)的離散型曲線不變矩，用來(lái)提取軸心軌跡特征。文獻(xiàn)[6]構(gòu)造的新Hu矩如式(1)所示，并采取對(duì)數(shù)的方式縮小新Hu矩變化范圍

(1)

文獻(xiàn)[14]采用歸一化策略，消除比例因子的影響，構(gòu)造的新仿射矩為

考慮Hu矩作為圖像征兆量識(shí)別時(shí)相對(duì)速度較快，但不具備仿射不變形，容易降低目標(biāo)識(shí)別率，而仿射矩具備仿射不變性，在觀測(cè)目標(biāo)的角度不同時(shí)具有較好的穩(wěn)定性。為了更加全面地捕獲水電機(jī)組軸心軌跡輪廓形狀的描述特征信息，筆者基于信息融合思想，充分利用 Hu矩和仿射矩的不同特點(diǎn)，將兩者組合成描述水電機(jī)組軸心軌跡圖像的多源信息載體，構(gòu)造了一種組合不變矩作為軸心軌跡特征量，高效捕捉軸心軌跡圖像特征。

2 PSO-BP的軸心軌跡識(shí)別

2.1PSO-BP算法

BP由輸入層、隱含層和輸出層組成，以連接權(quán)值矩陣為變量，誤差函數(shù)為求解目標(biāo)的多元極小值問(wèn)題，通過(guò)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，確定網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和閾值，實(shí)現(xiàn)從輸入空間到輸出空間的映射關(guān)系，構(gòu)成分類識(shí)別系統(tǒng)。BP采納了梯度法，雖然可逼近任何非線性函數(shù)，但在實(shí)際工程應(yīng)用過(guò)程中，BP算法普遍存在收斂速度慢和局部最小問(wèn)題[1]。研究人員嘗試了不同方式對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，取得了一定的成果，粒子群優(yōu)化算法就是其中應(yīng)用比較好的一種算法，可采用PSO展開對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元之間的連接權(quán)值尋優(yōu)。

粒子群優(yōu)化算法源于對(duì)鳥群捕食行為模擬的進(jìn)化算法，采用智能群體思想，依靠個(gè)體協(xié)作來(lái)執(zhí)行多維尋優(yōu)。PSO優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)主要是將神經(jīng)元之間的連接權(quán)值表征為粒子，迭代計(jì)算各個(gè)粒子的適應(yīng)度值，比較后一代與前一代的適應(yīng)度值來(lái)更新粒子個(gè)體最優(yōu)位置以及全體粒子的全局最優(yōu)位置，預(yù)設(shè)目標(biāo)誤差以及迭代次數(shù)來(lái)控制迭代循環(huán)，PSO迭代后的結(jié)果直接作為BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，然后再進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，加快BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度，提高尋優(yōu)和避免局部最優(yōu)能力。參照文獻(xiàn)[15]，引入粒子位置越界處理和全局最優(yōu)位置未更新計(jì)數(shù)器，提高標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的對(duì)神經(jīng)元連接權(quán)值尋優(yōu)的收斂速度和全局尋優(yōu)能力，PSO-BP算法流程如下。

1) 初始化BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，傳遞函數(shù)、學(xué)習(xí)率、動(dòng)量因子、樣本學(xué)習(xí)的目標(biāo)誤差和最大迭代次數(shù)等參數(shù)。

2) 初始化PSO，將BP神經(jīng)元的連接權(quán)值表征為粒子。初始化粒子規(guī)模，搜索空間目標(biāo)維數(shù)，學(xué)習(xí)因子c1和c2，慣性權(quán)值ωmax和ωmin，速度vmax和vmin，搜索范圍Xmax和Xmin，目標(biāo)精度、最大迭代次數(shù)、全局最優(yōu)位置未更新計(jì)數(shù)器門檻值等。

3) 計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，若小于粒子自身歷史最優(yōu)適應(yīng)度值pbest，則更新pbest，否則pbest維持不變。

4) 將全體粒子中的最小適應(yīng)度值與全局最優(yōu)適應(yīng)度值gbest進(jìn)行比較，若小于gbest，則更新gbest，否則gbest維持不變。

5) 更新粒子的速度以及位置。改進(jìn)PSO的措施[15]：判斷全局最優(yōu)位置未更新計(jì)數(shù)器是否達(dá)到預(yù)設(shè)門檻值，若達(dá)到門檻值，則對(duì)該粒子初始化，提高其擺脫局部最優(yōu)的活力;采用鏡像映射減少在邊界周圍粒子的扎堆現(xiàn)象，提高粒子種群的尋優(yōu)速度和全局搜索能力。

6) 判斷是否達(dá)到預(yù)設(shè)迭代次數(shù)或者目標(biāo)精度，若不滿足條件，則返回步驟3，否則輸出粒子的gbest。

7)gbest作為BP神經(jīng)元的連接權(quán)值的初始值，展開BP網(wǎng)絡(luò)樣本學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

8) 判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)或者樣本訓(xùn)練目標(biāo)誤差值，完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程，若誤差在設(shè)定范圍內(nèi)，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可應(yīng)用于模式識(shí)別。

2.2 仿真算例

在Matlab7.5(R2007)環(huán)境下，通過(guò)仿真產(chǎn)生水電機(jī)組4種常見(jiàn)故障的軸心軌跡：橢圓、紐扣、外8字和花瓣(一般分別對(duì)應(yīng)于動(dòng)不平衡、油膜渦動(dòng)、不對(duì)中和動(dòng)靜碰摩故障)。訓(xùn)練樣本的參考軸心軌跡如圖1所示。待識(shí)別的軸心軌跡如圖2所示。

按照軸心軌跡組合不變矩提取策略，分別計(jì)算圖1,2中軸心軌跡的Hu矩、仿射矩和組合不變矩，如表1和表2所示。

建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸心軌跡識(shí)別，隱含層節(jié)點(diǎn)為17，輸出層節(jié)點(diǎn)為3(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出編碼：紐扣(1 0 0)、橢圓(0 1 0)、外8字(0 0 1)、花瓣形(1 1 0))，輸入層節(jié)點(diǎn)為特征量維數(shù)(軸心軌跡特征量為組合不變矩、Hu矩和仿射矩時(shí)，對(duì)應(yīng)的輸入層節(jié)點(diǎn)分別為8，6和2)，傳遞函數(shù)為logsig，訓(xùn)練函數(shù)為traingdm，學(xué)習(xí)率lr=0.3，動(dòng)量因子mc=0.3，訓(xùn)練誤差goal=0.000 5，最大訓(xùn)練步數(shù)為10 000。選用Hu矩、仿射矩或組合不變矩作為軸心軌跡特征量，評(píng)價(jià)3種方案在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別中的有效性。

為了比較PSO-BP和BP在收斂速度和抗局部最優(yōu)的能力，選擇組合不變矩作為軸心軌跡特征向量，通過(guò)PSO展開對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的連接權(quán)智能尋優(yōu)，改善BP性能。PSO參數(shù)設(shè)置為：粒子群個(gè)數(shù)N=30，最小慣性系數(shù)ωmin=0.5，最大慣性系數(shù)ωmax=0.85，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，最大迭代次數(shù)為1 000，最大速度vmax=1，最小速度vmin=-1，最大位置Xmax=10，最小位置Xmin=-10，全局最優(yōu)位置未更新計(jì)數(shù)器門檻為100。 選擇參考軸心軌跡作訓(xùn)練樣本，待識(shí)別軸心軌跡的辨識(shí)結(jié)果如表3所示。Hu矩和BP、仿射矩和BP、組合矩和BP識(shí)別方案中訓(xùn)練迭代次數(shù)都達(dá)到10 000步，最終均未達(dá)到設(shè)定的誤差值。組合矩和PSO-BP的迭代步數(shù)為316步，達(dá)到了預(yù)設(shè)誤差值。

圖1 參考軸心軌跡Fig.1 Reference axis orbit

圖2 待識(shí)別的軸心軌跡Fig.2 The axis orbits to be identified

由待識(shí)別軸心軌跡的識(shí)別結(jié)果，可知：

表1 參考軸心軌跡的不變矩?cái)?shù)值表

Tab.1 The moment invariants list of reference axis orbits

軸心軌跡類型組合不變矩Hu矩仿射矩M1M2M3M4M5M6F1F2紐扣11.26492.98352.04054.55254.23156.78680.0261-2.2821紐扣21.73943.68981.93994.75484.13576.9427-0.3467-1.9182紐扣31.65513.90042.18425.95693.80705.23410.0209-1.3860紐扣41.72823.47942.17065.63803.33405.0072-0.0808-2.2458橢圓11.05577.08257.082514.165012.169925.038426.064821.3038橢圓20.62427.16167.161614.32339.739924.753225.642520.9943橢圓30.27307.30987.309814.61969.792625.165125.446120.8265橢圓40.20008.11318.113116.22639.818225.377925.179920.5043外8字10.81902.84422.93995.83203.45737.9189-0.22740.6221外8字20.81042.33763.65877.24294.35126.6720-0.03101.0351外8字30.82942.31993.40356.82613.90326.28230.07771.1427外8字40.51932.34523.86067.87823.95856.9668-0.15660.9006花瓣18.63971.206611.481617.83256.731518.5802-1.40530.2005花瓣25.60161.20666.656910.61214.948411.0836-1.41960.1924花瓣33.26941.32414.60968.19393.82567.5895-1.30370.2520花瓣42.41271.41393.98947.30853.45666.7041-1.21790.2942

表2 待識(shí)別軸心軌跡的不變矩?cái)?shù)值表

表3 待識(shí)別軸心軌跡的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果

1) Hu矩和BP、仿射矩和BP、組合矩和BP、組合矩和PSO-BP 4種模式對(duì)軸心軌跡的識(shí)別率都達(dá)到100%。

2) 計(jì)算各模式中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與期望目標(biāo)值的最大誤差，Hu矩和BP為6.34%、仿射矩和BP為14.5%、組合矩和BP為3.79%、組合矩和PSO-BP為3.94%。組合不變矩對(duì)軸心軌跡的識(shí)別更為精準(zhǔn)，優(yōu)于采用Hu矩或仿射矩作為特征向量的方式，驗(yàn)證組合不變矩是一種有效的描述軸心軌跡的特征量。

3) PSO應(yīng)用到BP神經(jīng)元間的權(quán)值尋優(yōu)，收斂步數(shù)從10 000降低到316次，加快了收斂速度，提高尋優(yōu)和避免局部最優(yōu)能力，達(dá)到了預(yù)設(shè)目標(biāo)誤差值。這證明了引入粒子位置越界處理和全局最優(yōu)位置未更新計(jì)數(shù)器構(gòu)建的PSO-BP網(wǎng)絡(luò)是一種高效精準(zhǔn)的軸心軌跡識(shí)別方案。

3 應(yīng)用實(shí)例

在水電機(jī)組在線監(jiān)測(cè)或試驗(yàn)應(yīng)用中，通過(guò)大軸各導(dǎo)軸承截面布置正交的電渦流位移傳感器合成軸心軌跡，可用于判別機(jī)組運(yùn)行性能和故障類型。結(jié)合某水電站，給出筆者提出方法在動(dòng)不平衡故障案例中的實(shí)際應(yīng)用，該電站機(jī)組參數(shù)為：型號(hào)為HLA606-LJ-122；額定水頭為96 m，最大凈水頭為100 m，最小凈水頭為90 m；額定流量為10.71 m3/s；額定出力為93.26 kW;額定轉(zhuǎn)速為600 r/min；轉(zhuǎn)子起吊重量為33 t。

配重前測(cè)點(diǎn)振動(dòng)如表4所示，根據(jù)國(guó)標(biāo)CB/T 11348.5—2002關(guān)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)軸徑向振動(dòng)的測(cè)量和評(píng)定可知，擺度值位于A區(qū)，屬于可以長(zhǎng)期運(yùn)行的范圍之內(nèi)。根據(jù)國(guó)標(biāo)CB/T 6075.5—2002關(guān)于在非旋轉(zhuǎn)部件上測(cè)量和評(píng)價(jià)機(jī)器的機(jī)械振動(dòng)可知，上機(jī)架振動(dòng)值偏大，因此以減小上機(jī)架振動(dòng)為主要目的?？談?lì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，機(jī)組的磁拉力較小可以在配重時(shí)不考慮磁拉力的影響。下導(dǎo)軸心軌跡如圖3中的通頻軸心軌跡圖(配重前)，提取原始軸心軌跡的1倍轉(zhuǎn)頻、2倍轉(zhuǎn)頻、3倍轉(zhuǎn)頻和4倍轉(zhuǎn)頻，合成轉(zhuǎn)頻軸心軌跡圖(配重前)。

配重前1～4倍轉(zhuǎn)頻軸心軌跡的組合不變矩為{1.283 5,8.283 3,8.283 3,16.566 6,9.353 3,25.945 7,22.586 9,18.528 2}，經(jīng)PSO-BP識(shí)別為橢圓形，說(shuō)明該機(jī)組存在著動(dòng)不平衡故障，有望借助于配重緩解機(jī)組振動(dòng)程度。傳統(tǒng)的軸心軌跡形狀識(shí)別僅是定性的初步認(rèn)知，這里可采用優(yōu)化的思想，進(jìn)一步捕捉軸心軌跡的定量信息， 為故障診斷提供更加詳細(xì)的指南。以辨識(shí)的橢圓形狀軸心軌跡為例，設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為

表4 配重前振動(dòng)數(shù)據(jù)列表

(3)

經(jīng)旋轉(zhuǎn)ψ和平移(ΔmΔn)后的橢圓方程為

(4)

建立優(yōu)化問(wèn)題模型為

(5)

通過(guò)擬合橢圓的量化參數(shù)，如旋轉(zhuǎn)角度判斷動(dòng)不平衡位置，可確定配重方位，為排除故障提供幫助。針對(duì)配重前1～4倍轉(zhuǎn)頻橢圓形的軸心軌跡，通過(guò)優(yōu)化計(jì)算可得長(zhǎng)軸半徑為607.312 6 μm，短軸半徑為446.263 7 μm，旋轉(zhuǎn)角度為-89.019 5°，即動(dòng)不平衡失重角為-89.019 5°，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得配重角度為90.98°，現(xiàn)場(chǎng)最終配重位置取笛卡爾坐標(biāo)角度89°，配重大小則由式(6)試配后，最終確定為10 kg。

(6)

其中：m0為試配質(zhì)量(kg)；G為轉(zhuǎn)子質(zhì)量(kg)；u0為機(jī)組未配重時(shí)的最大振幅(μm)；R為試配重半徑(m)；n為機(jī)組額定轉(zhuǎn)速(r/min)。

配重后的測(cè)點(diǎn)振動(dòng)數(shù)據(jù)如表5所示?？梢钥吹?，上導(dǎo)擺度的轉(zhuǎn)頻分量單峰值減小了71 μm，下導(dǎo)擺度的轉(zhuǎn)頻分量單峰值減小了147 μm，水導(dǎo)擺度的轉(zhuǎn)頻分量單峰值減小了57 μm，上機(jī)架徑向振動(dòng)分量單峰值減小了54 μm，樓板已經(jīng)沒(méi)有明顯振動(dòng)感覺(jué)，緩解了機(jī)組動(dòng)不平衡故障，配重效果顯著。

水電機(jī)組的振動(dòng)多數(shù)是由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量不平衡造成的。軸心軌跡識(shí)別的應(yīng)用實(shí)例再次證明了組合不變矩是一種有效的軸心軌跡特征向量，構(gòu)建PSO-BP具備較高的軸心軌跡識(shí)別能力，通過(guò)提取軸心形狀的量化特征可為實(shí)際查找水電機(jī)組故障原因提供指南。

表5 配重后振動(dòng)數(shù)據(jù)列表

4 結(jié)束語(yǔ)

構(gòu)造了一種由改進(jìn)的Hu矩和仿射矩構(gòu)成的組合不變矩作為描述水電機(jī)組軸心軌跡形狀的特征向量。仿真實(shí)驗(yàn)證明，組合不變矩比Hu矩或仿射矩更能表征軸心軌跡形態(tài)特征。采用改進(jìn)的PSO來(lái)訓(xùn)練BP的權(quán)值，提高了收斂速度和抗局部最優(yōu)能力，構(gòu)建的PSO-BP具備高效的軸心軌跡識(shí)別效果。通過(guò)優(yōu)化思想對(duì)PSO-BP軸心軌跡識(shí)別結(jié)果做進(jìn)一步的定量分析，提取量化的形狀參數(shù)為查找故障位置提供指南，并成功應(yīng)用于某電站動(dòng)不平衡故障實(shí)例，取得了較好配重效果。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.01.018

*中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目；華中科技大學(xué)自主創(chuàng)新研究基金資助項(xiàng)目(0118120050)

2014-03-14；修回日期：2014-05-05

TH133; TP277

陳喜陽(yáng),男,1976年12月生,講師。主要研究方向?yàn)樗姍C(jī)組在線監(jiān)測(cè)及故障診斷、水電廠狀態(tài)檢修。曾發(fā)表《一種新矩在水電機(jī)組軸心軌跡識(shí)別中的應(yīng)用》(《華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版》2006年第34卷第3期)等論文。 E-mail:chenxiyang@mail.hust.edu.cn