胡朝輝　袁向榮

(1.廣州誠安路橋檢測有限公司，廣東廣州　510420； 2.廣州大學(xué)，廣東廣州　510000)

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梁橋模態(tài)參數(shù)圖像識別技術(shù)的模型試驗(yàn)研究

胡朝輝1袁向榮2

(1.廣州誠安路橋檢測有限公司，廣東廣州510420； 2.廣州大學(xué)，廣東廣州510000)

Models Test Study on Modal Parameters of Beam Bridge by Image Processing Technique

HU Zhaohui1YUAN Xiangrong2

摘要介紹一種非接觸式視頻圖像梁橋振動(dòng)檢測方法，利用圖像識別技術(shù)與小波分析方法，以MATLAB軟件構(gòu)建測試系統(tǒng)，對某簡支梁模型進(jìn)行振動(dòng)測試。以數(shù)碼攝像頭采集模型梁振動(dòng)的視頻圖像，通過計(jì)算機(jī)將采集的視頻分解為時(shí)間-圖像序列，然后采用圖像邊緣檢測法對圖像序列進(jìn)行處理分析，可得到梁振動(dòng)的位移-時(shí)間數(shù)據(jù)。對振動(dòng)信號進(jìn)行Morlet連續(xù)復(fù)小波變換，進(jìn)而識別出梁模型的模態(tài)參數(shù)，測試結(jié)果與FFT分析結(jié)果比較一致，驗(yàn)證了視頻圖像測試方法的可靠性和準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞數(shù)字圖像處理邊緣檢測小波分析簡支梁模型模態(tài)參數(shù)

目前，梁橋的振動(dòng)檢測主要測試其固有頻率、阻尼比、振型等動(dòng)力特性參數(shù)，常規(guī)方法主要采用加速度、速度及位移傳感器結(jié)合有線或無線采集系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)測量，記錄及分析，是目前解決振動(dòng)檢測問題成熟且可靠的檢測方法，因其屬于點(diǎn)式檢測故而檢測數(shù)據(jù)有限。與之相比，基于圖像測量技術(shù)的檢測手段則屬于線式或面式檢測，不僅數(shù)據(jù)完備，而且為非接觸式檢測。近年來，已有眾多學(xué)者將該技術(shù)應(yīng)用到遙感測繪、結(jié)構(gòu)靜變形檢測、動(dòng)態(tài)撓度監(jiān)測、破損檢測、索結(jié)構(gòu)振動(dòng)檢測等領(lǐng)域。例如攝影測量在土地測繪中的應(yīng)用[1-3]；黃文等采用圖像邊緣檢測法對索結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)檢測[4]，識別了索結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率；袁向榮等采用數(shù)字圖像相關(guān)法進(jìn)行梁的變形檢測和破損檢測[5-6]；王翔等基于圖像識別技術(shù)研究采用高速相機(jī)檢測橋梁的動(dòng)態(tài)撓度[7]。

基于視頻圖像測量原理和小波分析技術(shù)，以MATLAB軟件構(gòu)建視頻圖像測振系統(tǒng)。首先采用該測試系統(tǒng)采集梁振動(dòng)的視頻，將視頻分解為時(shí)間圖像序列，進(jìn)行分析處理得到位移-時(shí)間曲線。在后處理中對梁的振動(dòng)信號進(jìn)行Morley連續(xù)復(fù)小波分析，由分析所得的一系列小波系數(shù)識別出梁的固有頻率、阻尼比和陣型，將分析結(jié)果與FFT分析結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性。

1圖像識別技術(shù)測試系統(tǒng)

基于MATLAB軟件平臺設(shè)計(jì)了針對模型試驗(yàn)的測試系統(tǒng)，由硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)兩部分組成(見圖1)。

圖1　視頻圖像振動(dòng)測試系統(tǒng)

結(jié)構(gòu)變形圖像識別原理:以結(jié)構(gòu)變形前的圖像作為參考圖像，將變形后的圖像與參考圖像進(jìn)行比較，計(jì)算特征區(qū)域的變化，經(jīng)換算后得到結(jié)構(gòu)的變形。

以某梁模型的一維豎向振動(dòng)來對測試方法的原理加以說明，圖2為某簡支梁處于平衡狀態(tài)和某一變形狀態(tài)的兩幅灰度圖像，記為平衡狀態(tài)與變形后狀態(tài)。對兩幅圖像的邊緣灰度采用邊緣檢測算法進(jìn)行求解，可以得到邊緣的亞像素位置。由兩幅圖像所得出的亞像素邊緣位置之差，得到梁變形后的位移，然后通過像素的標(biāo)定換算，得到梁變形后的位移。進(jìn)行振動(dòng)測量時(shí)，先采用視頻采集設(shè)備獲取梁振動(dòng)的視頻，而后將視頻分解為圖像序列，利用上述方法對梁振動(dòng)時(shí)每一狀態(tài)所對應(yīng)的每幅圖像進(jìn)行邊緣檢測處理，可得到梁上各點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)位移。由變形后圖像與采樣間隔的關(guān)系，可得到位移時(shí)間信號，然后對梁上各點(diǎn)的位移時(shí)間信號進(jìn)行頻譜分析，即可識別頻率、阻尼比、振型等參數(shù)。

圖2　簡支梁兩種狀態(tài)下的灰度圖像

2動(dòng)態(tài)位移與模態(tài)參數(shù)識別原理

2.1變形檢測圖像識別方法

目前，圖像法變形檢測主要采用數(shù)字圖像相關(guān)法和邊緣檢測法，這里采用數(shù)字圖像邊緣檢測法。目前應(yīng)用較多的為多項(xiàng)式擬合法，多項(xiàng)式擬合法計(jì)算量較小且計(jì)算精度較好，其公式為

I(z)=c0+c1z+c2z2+…+c5z5

上式中：z為邊緣附近像素點(diǎn)的位置，I為z點(diǎn)處的灰度值，c0…cn為多項(xiàng)式系數(shù)；采用5階多項(xiàng)式擬合邊緣灰度，用Sobel算法獲取邊緣附近一系列像素點(diǎn)位置及灰度值，將其代入上述多項(xiàng)式，求解待確定的系數(shù)c0～c5

灰度變化明顯的邊緣位置由下式確定

由上式求得邊緣位置z，然后根據(jù)變形前后兩幅圖像邊緣點(diǎn)位置z值之差求得該像素點(diǎn)處的位移。

依次對每幅圖像的邊緣進(jìn)行定位并求得位移，則某像素點(diǎn)某個(gè)時(shí)刻的位移可記為yi(t)

實(shí)際檢測中，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)過程是連續(xù)的，而通過攝影設(shè)備拍攝的視頻是由離散的圖像序列組成，即

i=1，2，…nt

上式中T為采樣周期，ya(t)為位移時(shí)間信號，可見，利用視頻圖像進(jìn)行振動(dòng)檢測同樣需要滿足采樣定理的要求，因此視頻設(shè)備的采用頻率越高，則測試范圍越大。

2.2小波變換識別模態(tài)參數(shù)原理

單自由度黏性阻尼系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)[8]為

式中A為殘余振幅，ωn為無阻尼固有頻率，ωd為有阻尼固有頻率，φ0為初相角，ζ為阻尼比。

其Morlet復(fù)小波變換為[9]

對于給定的尺度值ai[10]，小波變換系數(shù)的模及幅角為

當(dāng)ai=2πfc/ωd時(shí)，小波系數(shù)的模在整個(gè)時(shí)間域中取極值，此時(shí)有

從尺度ai=2πfc/ωd下的小波變換模在半對數(shù)刻度上的直線斜率以及小波變換幅角的直線斜率可以識別無阻尼固有頻率和阻尼比。

對于多自由度線性系統(tǒng)，某一自由度的脈沖響應(yīng)等于各階模態(tài)的疊加，即

其小波變換為

當(dāng)ai=ω0/ωdi時(shí)，在相鄰頻率間隔比較大的情況下，第i階模態(tài)對小波系數(shù)的貢獻(xiàn)最大，其它模態(tài)對應(yīng)的小波系數(shù)幅值很小，可不計(jì)其影響，小波系數(shù)近似表達(dá)式為

這時(shí)在ai=2πfc/ωdi處，小波系數(shù)取得局部極值，進(jìn)一步可識別出模態(tài)頻率和阻尼比，模態(tài)振型則由各點(diǎn)在各尺度下模取極值時(shí)的小波系數(shù)經(jīng)擬合確定

式中WTk、WTl分別為參考點(diǎn)k與測點(diǎn)l對應(yīng)第i階模態(tài)小波變換系數(shù)。

3試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了兩種模型，梁長為1.2 m，截面為槽形，材料勻質(zhì)，質(zhì)量不計(jì)，分別在梁的跨中和三分點(diǎn)懸掛集中質(zhì)量塊作為試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，采用靜力加載方式測得其抗彎剛度為32 N·m2，附加質(zhì)量塊m重量為1 kg。試驗(yàn)時(shí)光線良好，背景顏色為白色，攝像頭視角水平，焦距固定并保持測距不便，以有利于圖像中梁的邊緣檢測。視頻采集采用普通數(shù)字?jǐn)z像頭，采樣幀率為30 fps，分辨率為640像素×480像素，采取在梁上施加一集中力使梁產(chǎn)生一初始位移然后突然卸載的方式進(jìn)行激振，試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D3。

圖3　模型簡圖

圖3中簡支梁模型的理論一階固有頻率為

3.2測試步驟

開始振動(dòng)試驗(yàn)，待簡支梁振動(dòng)穩(wěn)定后進(jìn)行視頻采集，采集5 s共獲取150幅圖像。

基于復(fù)Morlet小波變換的模態(tài)參數(shù)識別步驟如下：

(1)由信號的采樣頻率與信號的長度選定復(fù)Morlet小波函數(shù)的中心頻率fc及頻帶寬fb，確定小波分析的最大、最小尺度及尺度離散間隔。

(2)對信號進(jìn)行連續(xù)復(fù)小波變換，計(jì)算各尺度下信號小波系數(shù)的模，對同尺度下信號小波系數(shù)的模取均值，并確定當(dāng)模的均值取極值時(shí)對應(yīng)的的尺度。

(3)當(dāng)尺度ai對應(yīng)的模的均值取極大值時(shí)，提取該尺度下信號小波系數(shù)的模與相位，對模的對數(shù)及相位用最小二乘法進(jìn)行直線擬合，由模的半對數(shù)直線斜率及相位的直線斜率求固有頻率與阻尼比，由各像素點(diǎn)在各尺度下模取極值時(shí)的小波系數(shù)擬合模態(tài)振型。

3.3小波分析識別結(jié)果

信號的采樣頻率fs為30 Hz，采樣時(shí)間為T=5 s，信號長度L=150，取Morlet母小波函數(shù)的中心頻率fc=fs=30，考慮邊緣效應(yīng)，帶寬參數(shù)fb取0.25 Hz，最大尺度amax=l/6=25，最小尺度選定為amin=2。可選取小波函數(shù)cmorl30-0.25(fs=30 Hz，fb=0.25 Hz)分析振動(dòng)信號，圖4給出了模型梁320像素點(diǎn)振動(dòng)信號小波分析的尺度-模圖、小波變換模的對數(shù)-時(shí)間圖及小波變換的相位-時(shí)間圖。識別結(jié)果列于表1中，另在表1中給出了FFT的識別結(jié)果，其中固有頻率與阻尼比分別采用峰值法與對數(shù)衰減率法識別。

對有限長的信號進(jìn)行小波變換時(shí)，無論小波的帶寬參數(shù)變化如何，邊緣效應(yīng)總是無法完全消除的，這里采用對信號邊界的對稱線性延拓來避免邊緣效應(yīng)。由表1的測試結(jié)果可看出，連續(xù)小波分析方法與FFT識別的結(jié)果接近，較理論值差別不大，固有頻率和阻尼比的識別結(jié)果均比較穩(wěn)定，各像素點(diǎn)的小波系數(shù)模極大值發(fā)生在320像素位置。以該點(diǎn)的小波系數(shù)對其余各點(diǎn)進(jìn)行歸一化并擬合進(jìn)行振型識別，振型擬合結(jié)果見圖5?？梢姡瑓⑴c計(jì)算的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)越多，振型分析的精度越高，由17個(gè)像素點(diǎn)擬合得出的振型已基本接近理論振型。

圖4　320像素點(diǎn)信號的小波分析結(jié)果

圖5　擬合不同像素點(diǎn)的振型

3.4試驗(yàn)結(jié)果分析

頻率結(jié)果分析：模型1由DWT實(shí)測一階頻率為4.321 5 Hz，由FFT實(shí)測一階頻率為4.335 9 Hz；模型2由DWT實(shí)測一階頻率為3.741 6 Hz，由FFT實(shí)測一階頻率為3.750 0 Hz；二種方法的測試結(jié)果基本一致，均小于理論值4.745 2 Hz和3.897 2 Hz，主要原因?yàn)槔碚撚?jì)算時(shí)未考慮梁的質(zhì)量。

表1　模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果

阻尼比結(jié)果分析：模型1由小波分析法測得的阻尼比范圍為0.612%～0.698%，對數(shù)衰減率法測得阻尼比范圍為0.590%～0.690%；模型2由小波分析法測得的阻尼比范圍為0.901%～0.946%，對數(shù)衰減率法測得阻尼比范圍為0.911%～1.071%，兩種方法測試結(jié)果基本一致。具體見表2所示。

表2　兩種方法識別結(jié)果對比

4結(jié)束語

采用數(shù)字圖像識別技術(shù)與小波分析技術(shù)，以MATLAB軟件平臺構(gòu)建視頻圖像測振系統(tǒng)，并采用該系統(tǒng)進(jìn)行簡支梁模型的模態(tài)試驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

(1)在合理的安排下，可采用視頻圖像識別技術(shù)實(shí)現(xiàn)低頻、振幅較大的梁橋動(dòng)撓度及振動(dòng)檢測；針對橋梁振動(dòng)檢測中利用跳車、跑車激振引起橋梁振幅較明顯的檢測工況，可采用視頻圖像方法檢測其振動(dòng)特性。

(2)采用合適的Morlet復(fù)小波函數(shù)對振動(dòng)信號進(jìn)行連續(xù)復(fù)小波分析，由分析得到的小波系數(shù)及其相位和幅角可識別出梁的固有頻率、阻尼比和陣型，識別結(jié)果與FFT分析結(jié)果比較一致。

(3)圖像測量為點(diǎn)式或面式檢測，可獲得結(jié)構(gòu)表面較完備的信息，而小波分析具有多分辨率分析的特點(diǎn)，結(jié)合兩種技術(shù)或可在結(jié)構(gòu)損傷識別方面取得突破，但應(yīng)重視測試噪聲的影響。

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中圖分類號：TN911.7； TU311

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-7479(2016)01-0011-04

作者簡介：第一胡朝輝(1984—)，男，碩士，工程師。

收稿日期：2015-11-27