王 燕，杜志葉，阮江軍

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高壓架空輸電線路覆冰情況下風(fēng)險(xiǎn)評估研究

王 燕，杜志葉，阮江軍

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

對覆冰情況下的高壓輸電線路進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評估研究，建立了有限元計(jì)算模型。該模型考慮材料非線性以及塔-線系統(tǒng)耦合特性,分析了不同覆冰厚度和風(fēng)速情況下塔-線系統(tǒng)的失效情況。采用基于迭代修正的找形方法，準(zhǔn)確地對導(dǎo)線弧垂進(jìn)行了初始化設(shè)置，得到了導(dǎo)地線的初始形狀和應(yīng)力。提出桿塔受力安全裕度風(fēng)險(xiǎn)評估方法，采用回歸分析方法得到桿塔的安全裕度曲線，該曲線直觀地描述了桿塔力學(xué)失效度與覆冰厚度及風(fēng)速的關(guān)系。計(jì)算得到某實(shí)際線路單塔失效安全裕度曲線，獲取各基桿塔薄弱點(diǎn)位置，提出了桿塔的具體改進(jìn)措施。通過安全裕度曲線對比證明所提出改進(jìn)措施的正確性和有效性。

高壓輸電線路；覆冰；塔-線系統(tǒng)；安全裕度；風(fēng)險(xiǎn)評估

0 引言

覆冰是自然界常見的現(xiàn)象之一，而輸電線路的導(dǎo)線、地線和絕緣子覆冰都將不同程度對輸電線路的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成不利影響。2008年我國部分省份出現(xiàn)的罕見冰凍災(zāi)害，對電網(wǎng)造成了大面積的損毀，諸多科研工作者和科研機(jī)構(gòu)開始對覆冰情況下的輸電線路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修訂，電網(wǎng)運(yùn)行單位也有針對性地開展了地區(qū)差異化的電網(wǎng)規(guī)劃工作[1-6]。

目前，對輸電塔-線系統(tǒng)覆冰受力分析計(jì)算及風(fēng)險(xiǎn)評估的文獻(xiàn)相對較少。文獻(xiàn)[7]建立了惡劣天氣情況下的電網(wǎng)穩(wěn)定性模型，該模型主要用于研究在暴風(fēng)雪和大風(fēng)等惡劣天氣情況下，瑞典部分區(qū)域輸電線路和鐵塔的失效特性；文獻(xiàn)[8]提出了在風(fēng)荷載下的塔線系統(tǒng)解析數(shù)值模型，應(yīng)用該模型計(jì)算得到的數(shù)據(jù)用于分析塔線系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和失效機(jī)理；文獻(xiàn)[9]建立了多跨塔-線系統(tǒng)的二維有限元數(shù)值計(jì)算模型，分析了脫冰和斷線等情況下，輸電線路的鐵塔和導(dǎo)線動(dòng)力響應(yīng)方面的問題。國內(nèi)方面，文獻(xiàn)[10]在總結(jié)中國輸電線路典型覆冰事故的基礎(chǔ)上，對中國輸電線路覆冰事故特點(diǎn)、事故原因及防治技術(shù)措施進(jìn)行了總結(jié)分析；文獻(xiàn)[11]通過對一例架空地線因覆冰滑動(dòng)的事故，分析了在微地形、微氣象區(qū)導(dǎo)地線覆冰后產(chǎn)生滑動(dòng)的原因及危害，同時(shí)提出了解決方案；文獻(xiàn)[12]采用梁單元模擬覆冰輸電線，研究了風(fēng)速、檔距長度對舞動(dòng)幅值及導(dǎo)線舞動(dòng)過程中張力的影響，為導(dǎo)線舞動(dòng)的預(yù)防及減小舞動(dòng)的幅值提供了依據(jù)。

本文首先建立了輸電線路塔-線系統(tǒng)力學(xué)分析模型，然后就覆冰塔-線系統(tǒng)安全裕度進(jìn)行了分析，最后以實(shí)際線路為例計(jì)算了其桿塔在不同風(fēng)速和覆冰厚度情況下的單元應(yīng)力值，對桿塔安全裕度進(jìn)行了分析并提出結(jié)構(gòu)改進(jìn)措施。

1 高壓架空輸電線路力學(xué)分析模型

按照有限元力學(xué)分析建模要求，高壓架空輸電線路數(shù)值計(jì)算模型的建立需要選取正確的桿塔、導(dǎo)、地線單元精確模擬各部件結(jié)構(gòu)特性，設(shè)定貼近實(shí)際的材料特性，建立精細(xì)的塔-線耦合仿真模型，進(jìn)而通過力學(xué)有限元計(jì)算來分析高壓架空輸電線路塔-線結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受力情況[13-14]。

1.1 塔-線結(jié)構(gòu)系統(tǒng)計(jì)算模型

有限元模型建模所應(yīng)用的力學(xué)單元如圖1所示，其中：LINK10截面為四邊形，用以模擬導(dǎo)地線的懸鏈線模型[15]；鐵塔使用Q345和Q235兩種型號角鋼，鋼截面為“L”形，采用BEAM188模擬[16]；覆冰時(shí)，利用梁單元BEAM188的ctube模型在導(dǎo)(地)線外包圍一層厚度為15 mm的冰。

圖1 力學(xué)單元應(yīng)用示意圖

根據(jù)構(gòu)建塔-線系統(tǒng)的材料型號和特性選定相應(yīng)單元，建立用于數(shù)值計(jì)算的塔-線耦合系統(tǒng)有限元計(jì)算模型。在塔建模過程中，為提高工作效率，考慮塔的平面對稱特性，首先建立1/4塔模型，隨即通過兩次復(fù)制得到塔的整體模型[13]。

1.2 荷載的施加與計(jì)算

將導(dǎo)線離散成單元形式進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對導(dǎo)線風(fēng)荷載采用單位荷載進(jìn)行施加。導(dǎo)地線水平檔距為H時(shí)，其風(fēng)荷載為

對導(dǎo)線風(fēng)荷載采用單位荷載進(jìn)行施加，覆冰時(shí)，單位風(fēng)荷載為

(2)

式中：為風(fēng)壓不均勻系數(shù)；sc為體型系數(shù)；c為風(fēng)載調(diào)整系數(shù)；為設(shè)計(jì)風(fēng)速；為導(dǎo)地線外徑；為覆冰厚度；為風(fēng)向與導(dǎo)地線軸向間夾角；H為桿塔水平擋距；h為導(dǎo)地線平均高為h處的風(fēng)速高度變化系數(shù)。

絕緣子的風(fēng)荷載J為

式中：1為絕緣子串?dāng)?shù)；2為每串絕緣子的片數(shù)；p為絕緣子受風(fēng)面積；z為風(fēng)壓高度變化系數(shù)。

鐵塔風(fēng)荷載t為

式中：為風(fēng)載體形系數(shù)，取1.3；z為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；E為風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)；c為鐵塔桿件檔風(fēng)面積。

導(dǎo)地線覆冰重力單位荷載為

= 9.8×0.9π(+)×10-3(5)

式中：為導(dǎo)、地線外徑；為覆冰厚度。

式中：為構(gòu)件數(shù)目；為覆冰密度；z為覆冰直徑隨高度變化系數(shù)；l為單個(gè)構(gòu)件長度。

1.3 塔-線系統(tǒng)初始形態(tài)確定

為在重力求解后能夠真實(shí)模擬線路實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，同時(shí)要考慮塔線間的耦合作用，減小其它工況下(覆冰荷載、風(fēng)荷載等)有限元計(jì)算的誤差，必須對塔-線系統(tǒng)的初始形態(tài)進(jìn)行確定[17]。

塔-線結(jié)構(gòu)系統(tǒng)找形采用如圖2所示迭代修正法，該方法以重力求解后的導(dǎo)地線應(yīng)力與其年平均運(yùn)行應(yīng)力之差、初始弧垂加上位移之和與設(shè)計(jì)弧垂之差為判據(jù)，通過迭代法來修正導(dǎo)地線的初始應(yīng)力和初始應(yīng)變，從而使塔-線系統(tǒng)在重力求解后的狀態(tài)與線路正常運(yùn)行狀態(tài)一致。

迭代修正法采用線性靜力求解，不僅避免了剛度矩陣的奇異性，還具有適用于曲線索單元和直線桿單元、求解控制簡單、實(shí)現(xiàn)容易等特點(diǎn)。

圖2 迭代修正法計(jì)算流程圖

2 案例研究

2.1 塔-線系統(tǒng)建模

針對我國西南地區(qū)某實(shí)際線路10 mm冰區(qū)(易發(fā)生覆冰事故微氣候段)的兩個(gè)耐張段內(nèi)41基桿塔，建立1:1三維有限元模型。按前文所述方法對逐基桿塔進(jìn)行循環(huán)加載計(jì)算，對導(dǎo)、地線及桿塔進(jìn)行加載，并對導(dǎo)、地線端部及桿塔腳部施加約束，得到桿塔在不同風(fēng)速和覆冰情況下的單元應(yīng)力值。

圖3所示為冰厚10 mm、風(fēng)速12 m/s時(shí)一塔兩線系統(tǒng)應(yīng)力分布計(jì)算結(jié)果示意圖。

圖3 塔-線系統(tǒng)有限元計(jì)算結(jié)果

2.2 應(yīng)力計(jì)算分析

以某桿塔為例分析其在不同風(fēng)速冰厚臨界情況下的應(yīng)力分布情況，如圖4所示，隨著荷載的增大應(yīng)力值逐步增大且在20-60、380-510、750-870及1150-1250四個(gè)塔頭位置的單元應(yīng)力均出現(xiàn)較大值，這四個(gè)位置對應(yīng)于桿塔的塔頭部分，說明鋼構(gòu)應(yīng)力較大值不是單獨(dú)出現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)鋼構(gòu)的應(yīng)力值均較大。

圖4 桿塔應(yīng)力分布計(jì)算結(jié)果

桿塔失效并非一兩個(gè)鋼材超過其屈服強(qiáng)度就失效，而是大范圍的鋼材均超過屈服強(qiáng)度時(shí)桿塔才會失效。通過圖5所示臨界冰厚風(fēng)速情況下部分單元應(yīng)力變化可知，35和409號單元在冰厚為28 mm，風(fēng)速為14 m/s時(shí)，其應(yīng)力值最大，此部分最為薄弱；1239-1241號單元在冰厚為12 mm，風(fēng)速為22 m/s時(shí)應(yīng)力值最大，此部分最為薄弱。

桿塔最大屈服強(qiáng)度隨覆冰和風(fēng)速變化情況如圖6所示，覆冰厚度在0~12 mm之間桿塔的軸向應(yīng)力基本保持不變即此時(shí)桿塔的穩(wěn)定性較好；12~16 mm之間隨著覆冰厚度的增加軸向應(yīng)力上升較快且上升的曲率較大，在覆冰厚度為16 mm時(shí)桿塔的軸向應(yīng)力達(dá)到最大。雖然風(fēng)速在20 m/s和22 m/s時(shí)最大軸向應(yīng)力超過了鋼材的屈服強(qiáng)度，但絕大部分鋼材還在屈服強(qiáng)度內(nèi)，因此塔-線系統(tǒng)還沒有失效；16~18 mm時(shí)隨著覆冰厚度的增加桿塔的軸向應(yīng)力有所下降，即覆冰的影響對塔線系統(tǒng)的穩(wěn)定有促進(jìn)作用；隨著覆冰厚度的增加，軸向應(yīng)力繼續(xù)增大。覆冰厚度相同時(shí)，隨著風(fēng)速的增大桿塔最大應(yīng)力增大，且風(fēng)速越大效果越明顯。

圖5臨界冰厚風(fēng)速情況下部分單元應(yīng)力變化圖

圖6桿塔軸向應(yīng)力最大值隨覆冰增長變化曲線圖

2.3 位移計(jì)算分析

桿塔合位移隨覆冰和風(fēng)速變化情況如圖7所示，在風(fēng)速一定時(shí)，覆冰厚度為0~14 mm時(shí)桿塔上的節(jié)點(diǎn)X向、Y向、Z向和合位移增加的較緩慢即節(jié)點(diǎn)位移卻會改變較大，在覆冰厚度為16 mm時(shí)桿塔上的節(jié)點(diǎn)X向、Y向、Z向和合位移達(dá)到最大，覆冰厚度為16~18 mm時(shí)桿塔上的節(jié)點(diǎn)X向、Y向和合位移有減小的趨勢，即此時(shí)覆冰對整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性起到促進(jìn)的作用，最后再增加覆冰厚度桿塔上的節(jié)點(diǎn)X向、Y向、Z向和合位移均增加。此規(guī)律與應(yīng)力的變化規(guī)律類似，且風(fēng)速越大桿塔X向、Y向、Z向和合位移增大的趨勢越明顯。

2.4 安全裕度計(jì)算

根據(jù)桿塔的臨界情況下的風(fēng)速與覆冰厚度，將獲得的數(shù)據(jù)作為函數(shù)關(guān)系的因變量，通過回歸分析，對仿真結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，繪出失效評定曲線，得到精確的安全裕度表達(dá)式，為單塔裕度計(jì)算提供基礎(chǔ)[18]。

經(jīng)過對多項(xiàng)式、指數(shù)形式等多種表達(dá)式反復(fù)計(jì)算驗(yàn)證，對桿塔失效評定曲線對比得到最精確的單塔裕度表達(dá)式為

經(jīng)過計(jì)算收斂判斷標(biāo)準(zhǔn)，此次迭代得到的公式和離散點(diǎn)的擬合相關(guān)系數(shù)(R)為0.891時(shí)滿足收斂條件。最終的單塔裕度表達(dá)式為

(8)

桿塔安全裕度曲線如圖8所示，由于該塔在線路中的檔距較大，因此曲線在起始位置的值不大，隨著冰厚的增加，曲線呈下降趨勢，由于力矩的作用冰厚逐漸達(dá)到20 mm時(shí)呈上升的趨勢，當(dāng)冰厚繼續(xù)增大時(shí)曲線迅速下降。

圖8 安全裕度曲線圖

對于桿塔受力來說各變量是獨(dú)立變量，以風(fēng)速與覆冰厚度兩個(gè)獨(dú)立變量求解安全裕度，將擬合的失效函數(shù)作為反映各變量分布的失效臨界函數(shù)=(v,T)，假定[V,T]取某一組值為[10,10]，則可得桿塔安全裕度范圍如圖9所示。

圖9 桿塔安全裕度范圍

2.5 桿塔結(jié)構(gòu)改進(jìn)

通過有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，桿塔薄弱處的位置大部分位于塔頭部分，其原因在于相鄰的桿塔高差檔距較大，承受著兩端線路水平檔距和高差不同產(chǎn)生的不平衡張力，由此導(dǎo)致塔頭部分受到較大的拉力，當(dāng)應(yīng)力較大時(shí)產(chǎn)生大的變形。

位于塔頭之上薄弱鋼材的屈服強(qiáng)度為Q235，通過提高鋼材屈服強(qiáng)度，采用Q345鋼材進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)。如圖10所示標(biāo)紅的鋼材為采用高強(qiáng)度鋼材的部位，采用與之前相同的加載求解方式，得出此種情況下耐張段薄弱位置受力情況，將其進(jìn)行改進(jìn)后，該塔的臨界條件有了明顯的優(yōu)化。

圖11所示為桿塔應(yīng)力比值最大的十個(gè)單元改進(jìn)前后應(yīng)力比值對比，證明提高局部鋼材強(qiáng)度能夠改變桿塔薄弱位置分布，使得較高強(qiáng)度的鋼材承受更大應(yīng)力，從而更充分發(fā)揮高強(qiáng)度材料的作用。

圖10 塔頭薄弱處鋼材示意圖

圖11 改進(jìn)前后桿塔薄弱單元應(yīng)力比值對比

由圖12可知，將薄弱處的鋼材換成高強(qiáng)度的鋼材后，在相同風(fēng)速條件下，桿塔所能承受的極限冰厚值都有所提高，提高的范圍在2~6 mm不等，改善效果較為明顯。

圖12 安全裕度曲線對比圖

3 結(jié)論

(1) 高壓架空輸電線路塔-線系統(tǒng)有限元計(jì)算模型結(jié)合基于迭代方法的塔-線系統(tǒng)找形分析方法，實(shí)現(xiàn)了多檔距線路在冰載荷及風(fēng)載荷作用下桿塔及線路的受力分布計(jì)算。

(2) 將安全預(yù)度概念引入桿塔風(fēng)險(xiǎn)分析中，通過安全預(yù)度函數(shù)以及安全預(yù)度曲線直觀給出了桿塔在給定條件下的風(fēng)險(xiǎn)等級。

(3) 以我國西南地區(qū)某500 kV輸電線路為研究對象，計(jì)算不同冰厚及風(fēng)速情況下的桿塔應(yīng)力值，通過回歸分析方法，得出單塔失效安全裕度曲線數(shù)據(jù)。通過分析桿塔薄弱點(diǎn)位置受力情況，提出的桿塔改進(jìn)措施切實(shí)可行，具有實(shí)際工程指導(dǎo)意義。

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(編輯 張愛琴)

Reliability risk evaluation for the high voltage overhead transmission line under icing condition

WANG Yan, DU Zhiye, RUAN Jiangjun

(School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

This paper analyzes the reliability risk evaluation method for the high voltage overhead transmission line under heavy icing condition. The finite element calculation model which considers non-linear material and coupled character of the tower-line system is built. The stress distribution and deformation of the tower-line system are analyzed considering the ice thickness and wind speed parameters. Based on iterative correction method, a new form-finding method is applied to determine the initial state of the sag, and then both the initial strain range and the shape of the grounding line are determined. Furthermore, tower safety margin evaluation method is proposed. On the basis of finite element calculated results of tower-line system under various ice thickness and wind speed condition, regression analysis is adopted to obtain the safety margin curve of the tower. The safety margin curve intuitively describes the relationship between ice thickness, wind speed and the tower failure rate level. The safety margin curve of the tower of a 500 kV icing transmission line is calculated and the vulnerable area of the tower is obtained. Comparative curve of safety margin demonstrates the validity of the improved corrective recommendations.

high voltage overhead transmission line; icing condition; tower-line system; safety interval; risk evaluation

10.7667/PSPC151184

2015-07-10；

2015-08-17

王 燕(1981-)，女，高級工程師，從事電磁場數(shù)值計(jì)算、高電壓與絕緣技術(shù)等方面的研究工作；E-mail: chenghuangfu@163.com

杜志葉(1974-)，男，博士，副教授，從事電磁場數(shù)值計(jì)算、高電壓與絕緣技術(shù)、電磁無損檢測等方面的研究工作；

阮江軍(1968-)，男，博士，教授，博導(dǎo)，從事電磁場數(shù)值計(jì)算、高電壓與絕緣技術(shù)、電磁兼容等方面的研究工作。