江蘇省宿遷市宿豫區(qū)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)(223800)

張艷麗●

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基于多元化視角研究高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路

江蘇省宿遷市宿豫區(qū)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)(223800)

張艷麗●

由于高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的概念都是比較抽象的，所以很多學(xué)生在學(xué)習(xí)到這一點(diǎn)內(nèi)容的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)很多問題.針對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)的解題思路進(jìn)行多元化的分析.

高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；解題思路；多元化

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的現(xiàn)狀

(一)對(duì)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)存在誤區(qū)

相比較于初中基本函數(shù)的學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)則是它的延伸和拓展，它不再只是單純的兩個(gè)變量x和y之間的關(guān)系，而是變成了一種更為復(fù)雜的關(guān)系，這種關(guān)系是在一定的變換法則作用之下，兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.如果想要正確地認(rèn)識(shí)和把握函數(shù)，甚至可以熟練地運(yùn)用函數(shù)來(lái)解決我們實(shí)際生活中的問題，那么我們就必須要正確地認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念，把握好兩個(gè)變量之間的關(guān)系.但是在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，還是有很多的學(xué)生無(wú)法做到獨(dú)立地認(rèn)識(shí)和掌握函數(shù)的概念，比如在解決函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題的時(shí)候，學(xué)生的解題思路就很容易忽略掉兩個(gè)集合的限制性條件，從而導(dǎo)致了最后解出來(lái)的答案是不正確的.

(二)對(duì)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)認(rèn)識(shí)不全

在我們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，其實(shí)概念是我們認(rèn)識(shí)和應(yīng)用一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的最基礎(chǔ)的條件，但是在這些概念的后邊往往還會(huì)有公式來(lái)把這些文字概念簡(jiǎn)單的表達(dá)出來(lái).同樣的函數(shù)的學(xué)習(xí)也是這樣，但是很多的學(xué)生往往只注重公式的記憶，而不能深入的理解概念.比如我們所學(xué)習(xí)的奇函數(shù)和偶函數(shù)，滿足F(x)=F(-x)為偶函數(shù)，滿足F(x)=-F(-x)為奇函數(shù)，公式的含義就是奇偶函數(shù)的對(duì)稱性，同時(shí)表現(xiàn)在圖象上，就是以原點(diǎn)為中心，奇偶函數(shù)呈現(xiàn)出一致的單調(diào)性.

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的重要性

對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，應(yīng)用性是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵階段，函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容，更是需要培養(yǎng)良好的解題能力，充分的發(fā)揮學(xué)生的圖形結(jié)合分析問題的水平.

(一)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

我們學(xué)習(xí)高中函數(shù)并不只是為了解出正確的答案，而是需要讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，逐漸的形成一種好的數(shù)學(xué)的解題思維，并且形成對(duì)于數(shù)學(xué)問題思考的一種更加創(chuàng)新的思維方式.我們需要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候，把所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)吃透，掌握必要的解題方法至關(guān)重要，要做到靈活運(yùn)用，最好是可以起到舉一反三的作用.通過對(duì)一種函數(shù)問題的學(xué)習(xí)和知識(shí)點(diǎn)的熟悉掌握，可以解決掉同種類型的函數(shù)問題.就拿我們的解題來(lái)說(shuō)，解題的價(jià)值其實(shí)并不是答案的本身，而是我們是怎樣想到了這個(gè)方法？為什么會(huì)想到這樣的解題方法？這樣的方法是不是最簡(jiǎn)單的？

(二)有利于增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力

其實(shí)不管是學(xué)習(xí)什么樣的知識(shí)，最好的效果就是學(xué)以致用，同樣的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值也就是用它來(lái)解決我們實(shí)際生活中的問題的.而在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，好的解題思路就是提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的保證，因此在我們學(xué)習(xí)的過程中，需要注重函數(shù)思想的轉(zhuǎn)換.比如方程f(x)=x2-1的意義就是y=f(x)在運(yùn)動(dòng)中所呈現(xiàn)出來(lái)的點(diǎn)的集合.

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的具體表現(xiàn)

(一)函數(shù)解題需要發(fā)散性思維

所謂的數(shù)學(xué)問題，其實(shí)就是數(shù)量問題.我們需要去觀察題目的結(jié)構(gòu)還有關(guān)系，并且根據(jù)所觀察到的內(nèi)容去選擇合適的解決問題的方法.一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生經(jīng)常僅僅會(huì)選擇一種解題的方法，這樣的話學(xué)生的思維就會(huì)顯得比較被動(dòng)和茫然，并且缺乏足夠的信息處理.思考空間也是比較封閉.但是在我們的高中數(shù)學(xué)課本上由于客觀的原因往往只有一個(gè)單一的解決方法，這樣的話就讓學(xué)生的思維在一定程度上受到了限制，并且不利于學(xué)生發(fā)展性思維的培養(yǎng)，更加不利于函數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系的構(gòu)建，導(dǎo)致所學(xué)習(xí)的知識(shí)聯(lián)系不到一起來(lái).

為了彌補(bǔ)這方面存在的缺陷，我們需要在平時(shí)進(jìn)行一題多解方面的訓(xùn)練，這樣不僅使得學(xué)生可以拓展解題的思維空間，探索不同的解決方案，還能夠形成不同的思維發(fā)散方向，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的作用.

(二)函數(shù)解題需要逆向思維

每個(gè)人的思維方式其實(shí)都是千差萬(wàn)別的，我們把思維過程的方向劃分為正向思維和逆向思維.這就和哲學(xué)中所說(shuō)的矛盾的兩個(gè)方面是一樣的，它們沒有孰重孰輕，都是同等重要的兩個(gè)方面.但是在我們的高中數(shù)學(xué)課本上內(nèi)容是很少涉及到逆向思維的發(fā)展，這就在一定程度上限制了學(xué)生們逆向思維的發(fā)展.對(duì)于一些特殊的問題，用正向思維可能會(huì)比較麻煩，所以這個(gè)時(shí)候就需要我們用到逆向思維了.

(三)函數(shù)解題需要?jiǎng)?chuàng)新思維

不管是在那個(gè)方面，我們都無(wú)法忽視掉創(chuàng)新的重要作用.在函數(shù)的解題思維中，我們需要做到一題多解，這樣可以改變一個(gè)問題或者結(jié)論，同樣的也能改變我們解決這個(gè)問題的形式和方法，提高學(xué)生們解決問題的能力和思維方式.我們可以在課堂上適當(dāng)?shù)臑閷W(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)一題多解的問題，這樣就能夠激活學(xué)生們的思維，進(jìn)而促使他們?cè)诮忸}思維中尋找一種新的方法，這就體現(xiàn)到了創(chuàng)新的重要作用.

[1]許諾. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J]. 科學(xué)大眾(科學(xué)教育),2016(02)25.

[2]楊志明. 高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的解題思路分析[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)(教師通訊),2014(04)60-61.

[3] 丁聰. 高中數(shù)學(xué)多元化策略變革分析——以函數(shù)內(nèi)容為例[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊, 2016(12):15-16.

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