趙爽

摘要：我國已經(jīng)進(jìn)入人口老齡化的社會，由于受到經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口控制、文化水平等因素的影響，我國人口老齡化存在明顯的地區(qū)差異，分析這種差異的程度及趨勢對我國如何應(yīng)對人口老齡化以及對公共資源進(jìn)行更好的分配有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文首先對我國整體人口老齡化情況進(jìn)行分析，然后利用2014年我國31個(gè)省65歲及以上人口比重，老年撫養(yǎng)比和各省份GDP占全國GDP的比重三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行聚類分析，將全國31個(gè)省進(jìn)行分類，然后結(jié)合抽樣方法中的分層抽樣，對我國人口老齡化情況進(jìn)行更精確的分析。

關(guān)鍵詞：人口老齡化；地區(qū)差異；聚類分析；分層抽樣

維也納世界老齡問題大會規(guī)定：60歲以上的老年人口占總?cè)丝诘?0%以上，或者65歲及以上人口占總?cè)丝?%以上的國家或地區(qū)就是“老年型國家或地區(qū)”。人口老齡化在19世紀(jì)中期最先出現(xiàn)在發(fā)達(dá)地區(qū)，這是該地區(qū)生產(chǎn)力發(fā)展，公共衛(wèi)生事業(yè)進(jìn)步，死亡率、出生率下降，實(shí)現(xiàn)人口轉(zhuǎn)變的必然結(jié)果。我國在2000年的時(shí)候，65歲及以上人口占總?cè)丝诘谋戎鼐瓦_(dá)到了7%，自此之后，該比值一直高于7%，截止2014年年末，中國65歲及以上老人已經(jīng)達(dá)到1.13億，占全國人口的比重為10.06%。預(yù)計(jì)到2030年，中國60歲及以上人口老齡化率將達(dá)到25%（CaiandWang，2005），而65歲及以上人口老齡化率將達(dá)到14%，未來20-40年將成為中國人口老齡化的高峰階段（張文范，2002）。

人口老齡化是總?cè)丝谥欣夏耆丝诒壤粩嗌仙淖兓^程，是伴隨著人口轉(zhuǎn)變而發(fā)生的一種人口年齡結(jié)構(gòu)變化的人口現(xiàn)象。造成人口老齡化的直接原因是死亡率與出生率的下降，但是人口老齡化的最根本原因是經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會的進(jìn)步。

聚類分析（ClusteringAnalysis）是對集中的記錄進(jìn)行分類，由聚類分析工具根據(jù)一定的規(guī)則，合理地進(jìn)行分組或聚類，并用顯式或隱式的方法描述不同的類別。聚類的目標(biāo)是將數(shù)據(jù)聚集成類，使得類間的相似性最小，而類內(nèi)的相似性盡可能大。這與抽樣技術(shù)中以使得組內(nèi)差異小、組間差異大進(jìn)行分層的原則是一致的。

本文首先利用1995-2014年中國65歲及以上人口比重、老年撫養(yǎng)比數(shù)據(jù)做趨勢圖

圖1

圖22014年各省份老年人口比重

由圖1可以看出，1995年-2014年我國人口出生率急劇下降，1995年到2010年從17.12%下降到11.9%，就2010年之后稍微上漲一點(diǎn)點(diǎn)，這于國家放開計(jì)劃生育政策有關(guān)系，但是總體來講，出生率較之前還是很低；而同時(shí)人口死亡率的變化比較平緩，但是還是在上升，這于中國這些年的經(jīng)濟(jì)的崛起有關(guān)，國家發(fā)展迅速，國民的生活水平提高了，從而使得人均壽命延長；而且也看到老年撫養(yǎng)比也是一直上升的，幅度也比較大，從1995年的9.2%上漲到13.7%，這也表示中國老年化程度的加深。

由圖2可以看出，不同省份的老年人口的比重也存在比較大的差異。西藏是31個(gè)省份中老年人口比重最低的省份，為5.49%，重慶位居31個(gè)省份的第一位，老年人口比高達(dá)14.12%，從數(shù)據(jù)來看，2014年西藏未進(jìn)入老齡化，而重慶已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了7%的標(biāo)準(zhǔn)，可見，中國人口老齡化地區(qū)差異是比較明顯的，分析這種差異程度及趨勢，為政府制定政策提供依據(jù)是有著現(xiàn)實(shí)意義的。

中國31個(gè)省份由于區(qū)位、資源條件及歷史基礎(chǔ)等方面的原因，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有快有慢，同樣，老齡化程度也是存在顯著差異。

本文嘗試采用聚類方法中的系統(tǒng)聚類法，選取2014年中國31個(gè)省份的65歲及以上人口比重、老年撫養(yǎng)比及各省份GDP占全國的比重，運(yùn)用SPSS軟件，對各省份進(jìn)行聚類分析。

因?yàn)閿?shù)據(jù)量綱不同將影響聚類分析的結(jié)果，所以在分析之前要對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理；進(jìn)行無量綱處理之后還需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，因?yàn)橹笜?biāo)類型中有“極大型”、“極小型”、“居中型”和“區(qū)間型”指標(biāo)。通過聚類圖可將全國31個(gè)省份分成5類，具體如表1

由于本文采用的抽樣方法為分層隨機(jī)抽樣，即每層中的抽樣都獨(dú)立地按照簡單隨機(jī)抽樣進(jìn)行，設(shè)總體均值的簡單估計(jì)為^st，對于分層隨機(jī)抽樣

^st=∑Lh=1Whh=1N∑Lh=1Nhh

V（^st）=∑Lh=1W2h1-fhnhs2h

通過上述公式，得出下列結(jié)果：

^st=9.50%

V（^st）=0.00000176

該種方法計(jì)算出的結(jié)果與利用國家公布的數(shù)據(jù)：2014年年末總?cè)丝?36782萬人，65歲及以上人口136782萬人，得出的65歲及以上老年人口比重為10.06%，兩者相差0.56%。

如果直接將31個(gè)省份的老年人口比重?cái)?shù)據(jù)直接地進(jìn)行簡單的算術(shù)平均，即

^==1n∑ni=1yi

V（）=1n-1∑ni=1（yi-）2

則結(jié)果為：65歲及以上老年人口平均比重為9.56%，這樣計(jì)算的方差為0.00039?？梢钥闯觯瑑煞N方法得出的均值比較接近，但是分層抽樣的方差明顯小很多。

通過上述分析可以看出。將聚類分析與分層抽樣結(jié)合在一起，可以有效地提高抽樣的估計(jì)效率，這對于一些大型調(diào)查，例如全國型調(diào)查，可以在節(jié)省成本的同時(shí)提高估計(jì)的精度。

通過上述分析，不難看出我國人口老齡化的問題還是比較嚴(yán)重的，除了最后一類老年人口比重為6.78%之外，其余四類都高于7%，最高一類竟達(dá)到14.6%；另外，受各地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異影響，我國31個(gè)省市間的老齡化化程度存在明顯的地區(qū)差異，這就要求國家的政策制定者要考慮到這些差異，從而更公平地分配公共資源，促使國家更和諧地發(fā)展?？傮w來說，經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)的地區(qū)，老齡化程度問題越嚴(yán)重；沿海地區(qū)，老齡化問題比非沿海地區(qū)老齡化問題嚴(yán)重；經(jīng)濟(jì)越不發(fā)達(dá)的地區(qū)，老齡化程度越低。

我國為了應(yīng)對老齡化問題，十八屆五中全會決定啟動實(shí)施普遍二孩政策，希望能夠通過提高出生率，來緩解老齡化的進(jìn)程，但是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，由于經(jīng)濟(jì)原因及人們思想的改變，有許多人表示不要會二孩，這樣就很難達(dá)到預(yù)期的效果。

一方面，應(yīng)該在放開二孩政策的同時(shí)，盡快建立與之相關(guān)的配套體系，比如：針對孩子育齡人群的后顧之憂加大公共服務(wù)等的投入；對于經(jīng)濟(jì)壓力問題，政府可實(shí)施以家庭為單位征收所得稅的稅制改革，對按政策生育二孩的家庭減免所得稅，同時(shí)將義務(wù)教育延長到學(xué)前階段，并加大對整個(gè)義務(wù)教育的投入；另一方面，針對老齡化顯著的地區(qū)差異問題，要因地制宜，合理制定具有區(qū)域特色的老齡人口政策。不同地區(qū)在老齡化問題上要根據(jù)本地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和社會發(fā)展的實(shí)際，合理采取應(yīng)對老齡化的措施；最后，要更新對老年人社會價(jià)值的觀念。在市場經(jīng)濟(jì)條件下，老年人退休、離開工作崗位常被認(rèn)為不再具有社會價(jià)值，甚至?xí)ι鐣斐韶?fù)擔(dān)，但是，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，醫(yī)療水平的提升，人均壽命得到延長，在“終身福利、終身健康、終身學(xué)習(xí)、終身參與”的時(shí)代，老年人積累的人力資本、技能和經(jīng)驗(yàn)對社會、國家、社區(qū)、家庭仍有很大價(jià)值。（作者單位：山東財(cái)經(jīng)大學(xué)）