尤德春

對于數(shù)學教學過程而言，讓學生掌握一些經(jīng)典的數(shù)學思想方法是課程教學的核心所在，也是培養(yǎng)學生的思維能力與綜合數(shù)學素養(yǎng)的重要基礎.初中階段的數(shù)學學習中，學生開始接觸一些經(jīng)典的數(shù)學思想方法，在實際問題的解答中這些思想能夠發(fā)揮引導作用.教師在知識教學中要加強對于數(shù)學思想方法的滲透，提升學生的數(shù)學能力與素養(yǎng).

一、對數(shù)形結合思想方法的教學

數(shù)形結合思想是一個很好的典范，也是初中數(shù)學教學中的一個核心內(nèi)容.數(shù)學學習進入初中階段后，學生開始接觸越來越多的幾何知識，幾何部分內(nèi)容在難度上也一點點加深.很多復雜的幾何問題往往都涉及數(shù)與形的結合，需要學生能夠靈活地構建數(shù)和形之間的橋梁，這對于問題的高效解答能夠發(fā)揮推動作用.在這樣的基礎上，教師應當有意識地加深對于數(shù)形結合思想的滲透，要透過有代表性的例題的講授，讓學生掌握數(shù)形結合思想應用的一般規(guī)律，并且培養(yǎng)學生的數(shù)形結合能力.這不僅是數(shù)學課程的一個教學目標，也是對于學生自身的能力與素養(yǎng)的有效發(fā)展與構建.數(shù)形結合的思想方法，最常用的數(shù)學符號語言，其中有數(shù)軸、平面直角坐標系等.數(shù)形結合思想方法就是數(shù)字和圖形相結合的解題方式，同時包含了抽象數(shù)學數(shù)據(jù)和直觀的圖形，成功地完成了抽象思維向形象思維的過渡轉化，減小了解題的難度.在解決實際的數(shù)學題目時，學生應該注意數(shù)量與圖形的轉化，在觀察數(shù)字的同時，在圖象上找到與之相稱的信息，在分析具體的數(shù)學圖形時要做到見形思數(shù)，數(shù)形結合，最終完成問題的解答.數(shù)形結合思想的適用價值體現(xiàn)得非常明顯，很多數(shù)學問題中都需要用到這種思想方法.教師可以以一些典型問題為教學范例，引導學生靈活地應用這種思維方式，幫助學生體會到這種方法的解題優(yōu)越性.

二、對分類討論思想方法的教學

隨著學生掌握的知識的不斷增多，學生接觸到一些復雜的且綜合程度更高的數(shù)學問題.在這類問題的解答中，往往需要用到分類討論思想，這是一種經(jīng)典的數(shù)學思想方法.分類討論思想的有效滲透，能夠培養(yǎng)學生思維的條理性，并且能夠培養(yǎng)學生的思維深度.分類討論思想的具備，還能夠使學生在解決實際問題時思路更加清晰，化繁為簡，全面地找出各種可能性.同樣，教師可以以一些有代表性的范例為教學依據(jù)，讓學生感受到這種思想方法的使用模式，這是一個教學要點.教師要讓學生意識到，正確的分類是分類討論思想方法的重點所在.在實際教學中，在必要的時候，教師應該進行適當?shù)囊龑б员ＷC教學方向的正確.分類討論思想方法的一般過程是，找到明確的數(shù)學問題個體，由該數(shù)學問題個體找到能夠涵括此類問題的問題總體，完成問題的分類，在此基礎上，深入研究解決此類問題的理論依據(jù)，總結出解決此類問題的實際方法，推廣運用.如果單是從理論層面給學生講述這一思想方法，學生可能存在理解上的障礙.一旦將這種思維滲透到實際問題的解答中，學生的感受就會非常直觀，對于這種思想方法的領會也會更深.

三、對化歸思想的有效教學

化歸思想是一種重要的數(shù)學思想方法，也是實現(xiàn)化繁為簡，將復雜問題清晰化與簡單化的一種模式.化歸思想在很多實際問題中都有所體現(xiàn).不僅如此，它還能夠構建不同知識點間連接的橋梁，能夠讓學生利用多個知識點解決復雜的、有難度的問題.這對于學生的能力有著一定要求，如果能夠靈活掌握與應用這一數(shù)學思想方法，很多有難度的問題通常都能夠迎刃而解.教師要加強對于學生的有效引導，在循序漸進的教學過程中深化學生對于化歸思想的理解與體會，這樣才能讓學生掌握這一思想方法的使用模式.化歸思想方法就是用已有的數(shù)學思想方法和數(shù)學技能把全新的數(shù)學問題轉化為已經(jīng)熟悉的數(shù)學問題的過程.化歸思想方法也是一種“由繁化簡”的過程，例如，在方程式問題方面，運用化歸思想方法就能完成高次方程到低次方程的轉化，多元方程向二次方程甚至是一元方程等的轉化.當完成了從復雜到簡單的轉化之后，數(shù)學問題就變得簡單明了，學生就能很好地處理相對復雜困難的題目.化歸思想的應用非常廣泛，在很多實際問題的解答中都能夠發(fā)揮其效益.教師要讓學生更加靈活地使用這一經(jīng)典的數(shù)學思想方法，促進學生解題能力的提升.

總之，在初中數(shù)學教學中，教師要加強對于一些經(jīng)典的數(shù)學思想方法的滲透.教師要有意識地加深對于數(shù)形結合思想的滲透，透過有代表性的例題的講授，讓學生掌握數(shù)形結合思想應用的一般規(guī)律.分類討論思想也是一個很好的范例.它能夠使學生在解決很多實際問題時思路更加清晰，化繁為簡，全面地找出各種可能性.化歸思想是一種重要的數(shù)學思想方法，也是實現(xiàn)化繁為簡，將復雜問題清晰化與簡單化的一種模式.