廖志勇

特殊值法是數(shù)學(xué)解題中一種常用方法，它是指在解題過(guò)程中，先找出題目特點(diǎn)，通過(guò)推理、判斷、分析，在規(guī)定范圍內(nèi)選取特殊數(shù)、特殊點(diǎn)、特殊函數(shù)、特殊位置等，從而準(zhǔn)確、快速、有效解題.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題過(guò)程中，有時(shí)會(huì)遇到一些難題，若直接進(jìn)行解答，不僅解題過(guò)程比較煩瑣，而且容易產(chǎn)生錯(cuò)解.此時(shí)可以抓住題目的基本特點(diǎn)，借助特殊值法，通過(guò)特殊情況取代一般情況進(jìn)行處理，這樣往往可以化繁為簡(jiǎn)，化難為易，化抽象為具體，從而節(jié)省解題時(shí)間，簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題效率.

二、特殊值法在解題中應(yīng)用需要注意的問(wèn)題

在解高中數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，需要注意把握好以下問(wèn)題：一是遵循邏輯推理的嚴(yán)密性.特殊值法解題存在一定的邏輯依據(jù)，即某個(gè)結(jié)果，若可以適用于一般情形，那么也可以適用于某個(gè)特殊情形；若適用于某個(gè)特殊情形，但不一定會(huì)適應(yīng)于一般情形；若不適用于某個(gè)特殊情形，那么則一定不適用一般情形.因此，在解題過(guò)程必須把握好這一理論依據(jù)和邏輯思維，抓住題目特點(diǎn)，深入分析，探出特例，巧妙解題.二是需要把握特殊值法的適合性.特殊值法并非適用所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，當(dāng)題目已知條件中含有某些不確定的變量時(shí)，而題目中的結(jié)論唯一或存在一個(gè)定值時(shí)，此時(shí)可以考慮特殊情形，化變量為常量，從而達(dá)到快速解題的目的.在這一過(guò)程中，我們必須把握好特殊值法的適合性.三是注意把握特殊值法取值的恰當(dāng)性.運(yùn)用特殊值法解題的主要目的是，使問(wèn)題得到快速有效的獲解.因此，當(dāng)該數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠運(yùn)用特殊值法進(jìn)行求解時(shí)，必須選取恰當(dāng)?shù)臄?shù)值，以方便求解，避免出錯(cuò).

總之，特殊值法在解數(shù)學(xué)問(wèn)題中發(fā)揮著不容忽視的作用.在教學(xué)中，教師要加以重視，注意引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心審題，靈活巧妙運(yùn)用，以簡(jiǎn)化學(xué)生的解題過(guò)程，提高學(xué)生的解題效率和能力.