劉 兵,陳小偉,2

(1.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010；2.中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621999)

平頭彈穿透間隙式雙層靶的穿甲模式

劉 兵1,陳小偉1,2

(1.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010；2.中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621999)

平頭彈貫穿單層金屬靶，隨著靶厚的增加和彈速的增高，穿甲模式均可能由剪切沖塞向絕熱剪切沖塞轉(zhuǎn)換。因此，對(duì)于雙層或多層靶的穿甲，其不同層的靶板失效模式可能是不同的。本文中對(duì)相關(guān)的平頭彈穿甲Weldox 700E單層及雙層間隙式鋼靶的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，討論其穿甲模式。彈速較高時(shí)，貫穿第1層靶發(fā)生絕熱剪切失效，彈速降低，貫穿第2層靶板發(fā)生絕熱剪切失效或剪切沖塞失效,最終失效模式為絕熱剪切和剪切沖塞混雜。

固體力學(xué)；穿甲模式；剪切沖塞；間隙式雙層靶；絕熱剪切沖塞；單層靶

在軍事應(yīng)用和民用防護(hù)中，平頭彈穿甲金屬板起著重要作用。隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的提高、計(jì)算機(jī)的發(fā)展和相關(guān)理論的提出，平頭彈對(duì)單層靶破壞模式得到了較充分的認(rèn)識(shí)。近年來(lái)，雙層靶的穿甲破壞模式研究受到廣泛關(guān)注，但還遠(yuǎn)不及單層靶，對(duì)雙層靶研究的深度和寬度也很有限。目前主要手段為實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，缺乏失效模式的理論模型。

S.Dey等[1]通過(guò)實(shí)驗(yàn)，研究了平頭彈對(duì)雙層靶以及相同厚度的單層靶的侵徹性能，認(rèn)為雙層靶比單層靶的彈道極限高是由于兩者的變形和失效形式不同，雙層靶產(chǎn)生較大的彎曲變形，耗散更多能量。張偉等[2]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)(2×5+200) mm間隙式雙層靶結(jié)構(gòu)發(fā)生沖塞剪切破壞，認(rèn)為來(lái)自于第1層靶板的塞塊對(duì)靶板的彈道極限產(chǎn)生影響。X.Teng等[3]通過(guò)ABAQUS/EXPLICIT軟件建立二維軸對(duì)稱模型，結(jié)果表明，將單層靶分為兩層時(shí)對(duì)平頭彈的抗侵徹能力提高7%～25%。R.L.Woodward等[4]分析認(rèn)為，第1層為厚靶時(shí)發(fā)生沖塞破壞，較薄時(shí)發(fā)生碟形破壞，同時(shí)假定后層靶板的失效模式為碟形破壞。鄧云飛等[5]通過(guò)實(shí)驗(yàn)，研究了間隙對(duì)A3鋼薄板抗尖卵形彈侵徹性能的影響，認(rèn)為間隙大小對(duì)靶體抗侵徹性能和失效模式影響不大；C.C.Liang等[6]認(rèn)為，間隙對(duì)雙層靶的彈道極限影響較小，并基于動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒以及R.F.Recht等的工作[7]對(duì)剩余速度進(jìn)行預(yù)報(bào)，其預(yù)測(cè)結(jié)果與文獻(xiàn)[8]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近?？傊?，無(wú)論單/雙層靶或多層靶穿甲，其最終的終點(diǎn)彈道性能與靶板的穿甲失效模式相關(guān)，并進(jìn)一步導(dǎo)致能量及動(dòng)量的不同分配。

雙層靶板結(jié)構(gòu)形式分為接觸式和間隙式。本文中，利用相關(guān)理論模型[9-10]，研究間隙式雙層靶的失效模式，提出平頭彈穿甲間隙式雙層靶板存在不同破壞模型，并給出剩余速度的計(jì)算公式。以此為理論基礎(chǔ)，對(duì)平頭彈穿甲Weldox E系列鋼靶的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[1]進(jìn)行系統(tǒng)的分析。

1 模 型

1.1 剪切沖塞模型

針對(duì)平頭剛性彈撞擊金屬圓板問(wèn)題，X.W.Chen等[9]利用剛塑性分析建立剪切沖塞模型，并將局部撞擊響應(yīng)和整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)相結(jié)合。除剪切破壞外，針對(duì)不同厚度的靶板，模型中還考慮了靶板彎曲、膜力拉伸和局部壓入/侵徹等的作用。

平頭彈穿甲中厚靶的彈道極限和剩余速度分別為[9]：

(1)

1.2 絕熱剪切沖塞模型

穿甲問(wèn)題是個(gè)絕熱過(guò)程，隨著靶厚和靶材強(qiáng)度的增加，靶板失效模式并不是單一的剪切沖塞，穿甲模式有可能發(fā)生由剪切沖塞向絕熱剪切沖塞轉(zhuǎn)換，或是兩者的混合。在穿透情形發(fā)生絕熱剪切失效時(shí)，相應(yīng)臨界速度vA為[10]：

(2)

方程(2)給出了絕熱煎切臨界速度vA與靶厚、靶材參數(shù)(強(qiáng)度、密度和力學(xué)性能等)以及彈體參數(shù)之間的關(guān)系(幾何形狀和質(zhì)量)。

在絕熱剪切沖塞穿甲模式中，其終點(diǎn)彈道性能相對(duì)較復(fù)雜，需分別考慮[11-12]。

(1)vA≤vBL

絕熱剪切失效先于剪切沖塞穿甲發(fā)生，可認(rèn)為穿甲模式為絕熱剪切沖塞，該狀況對(duì)應(yīng)于較大厚度靶板，無(wú)需計(jì)及靶板的結(jié)構(gòu)響應(yīng)[10]。彈道極限應(yīng)修正為：

vASB-BL=vA

(3)

彈和沖塞塊的剩余速度為：

(4)

(2)vA>vBL

分析表明，該狀況對(duì)應(yīng)于較小厚度靶板，應(yīng)考慮靶板的結(jié)構(gòu)響應(yīng)[10]。

若vBL

若vi≥vA，彈體絕熱剪切沖塞穿透靶板，由于失效模式變換，剩余速度修正為：

(5)

這里仍取vASB-BL=vA。

還有，材料失效效應(yīng)往往是剪切失效和絕熱剪切失效的混雜，可以假設(shè)絕熱剪切沖塞穿甲的彈道極限為：

vASB-BL=(1-δ)vA+δvBL0<δ<1

(6)

式中：δ為兩種模式在混雜中占有的程度。

需指出的是，隨著靶厚的增加，靶板失效模式可能由剪切沖塞向絕熱剪切沖塞轉(zhuǎn)換；隨著彈速的增加，靶板失效模式也可能由剪切沖塞向絕熱剪切沖塞轉(zhuǎn)換；不同靶材也會(huì)影響靶板的失效模式，若靶材強(qiáng)度較高，也容易發(fā)生絕熱剪切失效[11]。

陳小偉等[11]根據(jù)以上兩種分析模型，對(duì)文獻(xiàn)[13-14]中大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，得到較理想的結(jié)果，證實(shí)了上述物理現(xiàn)象的存在；張偉等[2]認(rèn)為這兩種模型是平頭彈穿透金屬靶板失效模式的典型代表；潘建華等[15]參考了文獻(xiàn)[10]，得到了幾乎相同的破壞模式轉(zhuǎn)化的臨界條件。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 單層靶穿甲

根據(jù)以上兩種分析模型，對(duì)于Weldox 700E靶板，6 mm厚度單層靶穿透的彈道極限和絕熱剪切臨界速度分別為171.2、213.0 m/s，12 mm的分別為228.9、201.6 m/s。可知在彈穿透情形中，6 mm厚單層靶有vBLvA，絕熱剪切先于剪切沖塞，其彈道極限應(yīng)修正為201.6 m/s。12 mm厚單層靶的絕熱剪切臨界速度比6 mm厚靶板小，表明隨著靶厚的增加，靶板的絕熱剪切臨界速度更易達(dá)到，易發(fā)生絕熱剪切失效。

圖1 平頭彈撞擊單層金屬靶Fig.1 Blunt rigid projectile striking single-layered metal plate

2.2 間隙式雙層靶穿甲

S.Dey等[1]指出，平頭彈穿甲間隙雙層靶除發(fā)生沖塞破壞之外，來(lái)自于第1層靶的塞塊阻礙了第2層靶中的局部剪切，產(chǎn)生的較大彎曲變形需要吸收更多的能量，彈體需要貫穿的有效厚度也隨之增加；張偉等[2]也指出來(lái)自于第1層靶的塞塊對(duì)終點(diǎn)彈道性能將產(chǎn)生影響。因此，在分析平頭彈撞擊間隙式雙層靶失效模式時(shí)，要考慮來(lái)自于第1層靶的塞塊對(duì)終點(diǎn)彈道性能的影響。

分析平頭彈撞擊間隙式雙層靶，將它看成兩塊厚度為6 mm的單層靶，可簡(jiǎn)單通過(guò)比較剪切沖塞和絕熱剪切沖塞模型來(lái)進(jìn)行分析。按照單一模型分析，即假定兩層靶板均分別發(fā)生剪切沖塞失效或絕熱剪切失效，可得到平頭彈貫穿第1層靶后的剩余速度，然后再以該速度作為穿甲第2層靶板的初速，可得到最終的剩余速度。

另外，若平頭彈初速較高且大于絕熱剪切臨界速度vA，第1層靶板將發(fā)生絕熱剪切失效。貫穿第1層靶板后，由于彈速降低，貫穿第2層靶板將出現(xiàn)兩種可能：若彈速仍大于vA，則第2層靶板失效模式仍表現(xiàn)為絕熱剪切破壞；若彈速小于vA，則易發(fā)生剪切沖塞失效，平頭彈穿甲間隙雙層靶的失效形式是絕熱剪切和剪切沖塞的混雜，即先絕熱剪切失效，后剪切沖塞失效。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果Table 1 Experimental results and numerical simulation results

由以上分析得到的理論預(yù)期與文獻(xiàn)[1]實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表1。采用Recht-Ipson公式[7]處理彈體的初始-剩余速度關(guān)系，來(lái)采信實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[1-2]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)離散性大，部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擬合的Recht-Ipson曲線出入較大。S.Dey等[1]認(rèn)為，原因是兩批彈的脆性不同，其中脆性偏高的一批彈貫穿靶板后破碎飛濺；張偉等[2]認(rèn)為，原因是彈同塞塊(來(lái)自第1層靶板)撞擊第2層靶板的位置不同。由表1可知，根據(jù)剪切沖塞模型和絕熱剪切沖塞模型得到的彈道極限分別為237.5和295.5 m/s，而按照絕熱/剪切沖塞混雜模型進(jìn)行分析得到彈道極限為260.3 m/s。

當(dāng)初始彈速大于295.5 m/s時(shí)，彈貫穿第1層靶后，剩余彈速仍較高且大于vA，繼續(xù)穿甲第2層靶板仍表現(xiàn)為絕熱剪切失效，這樣通過(guò)絕熱/剪切沖塞混雜模型得到的剩余速度與絕熱剪切模型相同；當(dāng)初始彈速小于或等于295.5 m/s時(shí)，彈貫穿第1層靶后，剩余彈速將小于vA，繼續(xù)穿甲第2層靶板時(shí)其穿甲模式將變?yōu)闆_塞剪切，因此其彈道極限根據(jù)式(6)進(jìn)行修正。

圖2(a)給出了由單一剪切沖塞模型分析雙層靶的剩余速度和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。理論預(yù)期彈道極限為237.5 m/s，對(duì)雙層靶穿甲后的剩余速度理論預(yù)期大于相關(guān)實(shí)驗(yàn)值。利用單一剪切沖塞模型分析平頭彈穿甲雙層間隙靶是不合適的，其失效模式可能不是單一的剪切沖塞破壞。

圖2 平頭彈撞擊間隙式雙層靶Fig.2 Blunt rigid projectile striking double-layered metal plate

圖2(b)給出了由單一絕熱剪切沖塞模型分析雙層靶的剩余速度和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。彈道極限理論預(yù)期為295.5 m/s，比實(shí)驗(yàn)值顯著偏大。在較高彈速范圍內(nèi)，剩余速度理論預(yù)期接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果；但當(dāng)彈速低于295.5 m/s時(shí)，理論模型無(wú)法預(yù)期實(shí)驗(yàn)結(jié)果，表明絕熱剪切沖塞模型對(duì)彈速有一定要求。

圖2(c)則利用絕熱/剪切沖塞混雜模型分析平頭彈穿甲雙層間隙靶，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較。彈道極限理論預(yù)期為260.3 m/s，對(duì)剩余速度的預(yù)期與實(shí)驗(yàn)值接近。該模型給出的彈道極限和剩余速度都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好吻合。

綜上所述：當(dāng)初始彈速vi>295.5 m/s時(shí)，平頭彈穿甲雙層間隙靶均為絕熱剪切沖塞；當(dāng)260.3 m/s

3 結(jié) 語(yǔ)

將單層靶的剪切沖塞和絕熱剪切沖塞模型[9-10]進(jìn)一步延伸，應(yīng)用于間隙式雙層靶的穿甲分析。平頭彈貫穿間隙式雙層靶，較高速?gòu)椮灤┑?層靶板時(shí)發(fā)生絕熱剪切沖塞，由于彈速降低，貫穿第2層靶板的失效模式有可能由絕熱剪切向剪切沖塞轉(zhuǎn)換。

對(duì)平頭彈穿甲Weldox 700E鋼靶的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[1]進(jìn)行系統(tǒng)的分析比較，間隙式雙層靶最終的破壞模式為考慮結(jié)構(gòu)響應(yīng)的絕熱剪切和剪切沖塞混雜失效，即先絕熱剪切，后剪切沖塞，理論預(yù)期與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好吻合。

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(責(zé)任編輯 丁 峰)

Perforation modes of double-layered plates with air space struck by a blunt rigid projectile

Liu Bing1, Chen Xiaowei1,2

(1.SchoolofCivilEngineering,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China;2.InstituteofSystemsEngineering,ChinaAcademyofEngineeringPhysics,Mianyang621999,Sichuan,China)

In the cases of the perforation of a single-layered metal plate struck by a blunt rigid projectile, along with the increase of the plate thickness and that of the projectile velocity, the failure mode of the metal plate may transform from shear plugging to adiabatic shear plugging. Therefore, regarding the perforation of double-layered or multi-layered plates, the failure modes of various plates can be quite different. In this work we investigated these different perforation modes by conducting experimental analyses on the perforations of single- and double-layered Weldox E steel plates with air space. Our results indicate that, in the case of a higher initial striking velocity, the failure mode of the first layer plate is adiabatic shear plugging, while that of the second layer plate is adiabatic shear plugging or shear plugging as the striking velocity of the projectile slows down. We conclude that the final failure mode of the double-layered plates is the mixture of both shear plugging and adiabatic shear plugging.

solid mechanics; perforation mode; shear plugging; double-layered plate; adiabatic shear plugging; single-layered plate

10.11883/1001-1455(2016)01-0024-07

2014-07-03； < class="emphasis_bold">修回日期：2015-02-06

2015-02-06

國(guó)家自然科學(xué)基金國(guó)家杰出青年科學(xué)基金項(xiàng)目(11225213)

劉 兵(1987— )，男，碩士，工程師;

陳小偉,chenxiaoweintu@yahoo.com。

O385 <國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：1301540 class="emphasis_bold"> 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：1301540 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：1301540

A