朱穎潔

(梧州市水文水資源局，廣西梧州 543000)

西江梧州站枯季徑流變化的小波多尺度分析

朱穎潔

(梧州市水文水資源局，廣西梧州 543000)

選取西江梧州站1954—2013年枯季徑流數(shù)據(jù)，用回歸分析法找出枯季徑流量、春季徑流量和12月徑流量序列的趨勢，并利用Mann-Kendall秩次相關(guān)檢驗法進(jìn)行趨勢變化顯著性檢驗;采用Morlet小波函數(shù)研究不同時間尺度枯季徑流量、春季徑流量和12月徑流量序列變化的周期和突變點。結(jié)果表明，枯季徑流量、春季徑流量總體上呈不明顯的上升趨勢，12月徑流量總體上呈明顯的上升趨勢;枯季徑流量存在6、10、17、31年周期，春季徑流量存在2、6、10、19年周期，12月徑流量存在2、5、10、17、37年周期;枯季徑流量突變點在1961、1969、1978、1987、1995、2003、2011年，春季徑流量突變點在1959、1965、1970、1976、1981、1986、1991、1996、2001、2006、2011年，12月徑流量突變點在1961、1969、1978、1987、1995、2003、2011年。

枯季徑流;小波分析;多尺度分析;趨勢變化;梧州站;西江

枯季河流水量少，水資源供需矛盾較突出，枯季徑流是沿河工業(yè)、灌溉用水的主要來源，對枯季徑流進(jìn)行多尺度分析，揭示不同尺度下河流枯季徑流的變化特征是很有必要的［1－2］。西江是中國七大江河之一珠江的第一大水系，干流自西向東流，依次稱為紅水河、黔江、潯江，到梧州與桂江匯合后稱西江。梧州站位于潯江與桂江匯合口下游約2 km處，是西江干流的首要控制站［3］。因此，研究不同尺度下西江梧州站枯季徑流的變化特征，將為西江流域水資源的長遠(yuǎn)開發(fā)利用和調(diào)配、水工程建設(shè)、緩解水資源的供需矛盾等提供科學(xué)數(shù)據(jù)。此項研究在流域合理開發(fā)與保護(hù)、防洪減災(zāi)、趨利避害，促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展等方面均具有十分重要的意義。

1 資料與方法

選取西江梧州站1954—2013年枯季徑流數(shù)據(jù)，以當(dāng)年非汛期(10月至次年4月)徑流量為枯季徑流量。研究方法上，采用回歸分析法［2，4－5］找出西江梧州站的枯季徑流量、春季(1～3月)徑流量和12月徑流量序列的趨勢，并利用Mann-Kendall秩次相關(guān)檢驗法［6］進(jìn)行趨勢變化顯著性檢驗;利用Morlet小波函數(shù)［7］分析了不同時間尺度西江梧州站枯季徑流量、春季徑流量和12月徑流量序列的周期和突變點。

2 枯季徑流演變分析

從圖1可知，多年來梧州站枯季徑流量總體呈上升趨勢，上升趨向率為564.9億m3/10 a;其中1954—1971年枯季徑流量處在小波動的下降期，枯季徑流量偏少;2001—2013年枯季徑流量處在偏高期，枯季徑流量偏多;據(jù)統(tǒng)計資料得出，各年代平均值分別為13 114.5、16 253.0、16 451.0、17 343.0、16 894.7、18 150.0、17 410.0億m3。Mann-Kendall秩次相關(guān)檢驗法檢驗統(tǒng)計量Z值為1.33，小于0.05的顯著性水平，說明其上升趨勢不明顯，檢驗結(jié)果見表1。

從圖2可知，多年來梧州站春季徑流量總體呈上升趨勢，上升趨向率為588.5億m3/10 a;其中1963—1981年春季徑流量處在小波動的下降期，春季徑流量偏少;1990—2013年春季徑流量處在偏高期，春季徑流量偏多;據(jù)統(tǒng)計資料得出，各年代平均值分別為 4 792.8、5 459.0、5 341.0、6 749.0、6 811.7、8 521.0、7 115.0億m3。利用Mann-Kendall秩次相關(guān)檢驗法檢驗統(tǒng)計量Z值為1.21，小于0.05的顯著性水平，說明其上升趨勢不明顯，檢驗結(jié)果見表1。

圖1 1954—2013年西江梧州站枯季徑流量過程線Fig.1 Dry season runoff process line in Wuzhou station ofXijiang River from 1954 to 2013

表1 MK檢驗結(jié)果Table 1 MK test results

圖2 1954—2013年西江梧州站春季徑流量過程線Fig.2 Spring runoff process line in Wuzhou station of Xijiang River from 1954 to 2013

從圖3可知，多年來梧州站12月徑流量總體呈上升趨勢，12月徑流量上升的趨向率為68.3億m3/10 a;其中1954—1959、1973—1994年12月徑流量處在小波動的下降期，12月徑流量偏少; 1994—2013年12月徑流量處在偏高期，12月徑流量偏多;據(jù)統(tǒng)計資料得出，各年代平均值分別為1 596.7、2 402.0、2 230.0、2 211.0、2 101.0、2 337.0、2 872.5億m3。利用Mann-Kendall秩次相關(guān)檢驗法檢驗統(tǒng)計量Z值為3.30，超過0.05的顯著性水平，說明其上升趨勢明顯，檢驗結(jié)果見表1。

圖3 1954—2013年西江梧州站12月徑流量過程線Fig.3 December runoff process line in Wuzhou station of Xijiang River from 1954 to 2013

3 小波分析

小波分析作為一種時頻分析的重要手段，可以揭示非平穩(wěn)序列中存在的隱含周期成分和突變點。首先將梧州站的枯季徑流量、春季(1～3月)徑流量和12月徑流量序列距平處理，再將距平后的序列和Morlet小波函數(shù)代入式(1)，取不同的a和b，計算小波變換系數(shù)Wf(a，b):

式中:a為尺度參數(shù);b為平移參數(shù);n為數(shù)據(jù)個數(shù); k=1，2，…，n;Δt為采樣時間間隔;珔ψ(x)是小波函數(shù)ψ(x)的復(fù)共軛函數(shù)。繪制以年份b為橫坐標(biāo)，不同時間尺度a為縱坐標(biāo)的二維小波變換系數(shù)等值線圖(圖4);根據(jù)式(2)，由小波變換系數(shù)計算出小波方差Var，并繪制出小波方差圖(圖5)。在小波方差圖上找出極大值點對應(yīng)的時間尺度a，即為其周期T。小波變換系數(shù)為0則對應(yīng)突變點。

圖4 小波變換系數(shù)等值線圖Fig.4 Contourmaps of wavelet transform coefficients

枯季徑流量序列小波系數(shù)實部圖(圖4)顯示了梧州站近60年來枯季徑流在不同時間尺度上的周期振蕩和突變特征。圖4中信號振蕩越大表示枯季徑流量與常年相比相差少;信號振蕩越小表示枯季徑流量與常年相比相差多。總的來看，梧州站枯季徑流存在著6年左右的小尺度和17年左右的中尺度兩個層次。在6年左右的層次中，小尺度的變化在整個時段都有較強的信號，從1954—2013年枯季徑流量明顯的存在著:多—少—多—少……的循環(huán)過程，且尺度變化比較穩(wěn)定。17年左右的中尺度的變化在整個時段都有較強的信號，從1954—2013年左右明顯的存在著少—多—少—多……的循環(huán)過程，且尺度變化比較穩(wěn)定。綜上所述，梧州站枯季徑流系列存在多時間周期尺度上的復(fù)雜嵌套結(jié)構(gòu)，小尺度的變化嵌套在中尺度的變化下。

春季徑流量序列小波系數(shù)實部圖(圖4)顯示了梧州站近60年來春季徑流在不同時間尺度上的周期振蕩和突變特征，信號振蕩越大表示春季徑流量與常年相比相差少;信號振蕩越小表示春季徑流量與常年相比相差多。梧州站春季徑流存在著6年左右的小尺度和10年左右的中尺度兩個主要層次。在6年左右的層次中，從1980—2008年春季徑流量明顯的存在著:少—多—少—多……的循環(huán)過程，且尺度變化比較穩(wěn)定。10年左右的中尺度，從1978—2013年左右明顯的存在著少—多—少—多……的循環(huán)過程，且尺度變化比較穩(wěn)定。綜上所述，梧州站春季徑流系列存在多時間周期尺度上的復(fù)雜嵌套結(jié)構(gòu)。

12月徑流量序列小波系數(shù)實部圖 (圖4)顯示了梧州站近60年來12月徑流量在不同時間尺度上的周期振蕩和突變特征，信號振蕩越大表示12月徑流量與常年相比相差少;信號振蕩越小表示12月徑流量與常年相比偏少相差多。梧州站12月徑流量存在著10年和17年左右的兩個中尺度層次。在10年左右的層次中，中尺度的變化在整個時段都有較強的信號，從1954—2013年枯季徑流量明顯的存在著:少—多—少—多……的循環(huán)過程，且尺度變化比較穩(wěn)定。17年左右的中尺度的變化在整個時段都有較強的信號，從1954—2013年左右明顯的存在著少—多—少—多……的循環(huán)過程，且尺度變化比較穩(wěn)定。綜上所述，梧州站12月徑流量系列存在多時間周期尺度上的復(fù)雜嵌套結(jié)構(gòu)。

枯季徑流量序列小波方差圖(圖5a)上有4個峰值，分別為6、10、17、31年，其中第1主周期為6年，第2主周期為17年。圖6a分別給出了周期為6年、17年的小波變換系數(shù)變化過程:6年時間尺度較小，正負(fù)位相和突變點出現(xiàn)較頻繁;17年時間尺度表現(xiàn)很明顯，正負(fù)位相交替出現(xiàn)，1961年以前、1969—1978、1987—1995、2003—2011年為負(fù)位相;1961—1969、1978—1987、1995—2003、2011年以后為正相位;突變點在 1961、1969、1978、1987、1995、2003、2011年。

圖5 小波方差圖Fig.5 Wavelet variancemaps

春季徑流量序列小波方差圖上有4個峰值(圖5b)，分別為2、6、10、19年，其中第1主周期為6年，第2主周期為10年。圖6b分別給出了周期為6年、10年的小波變換系數(shù)變化過程:6年時間尺度較小，正負(fù)位相和突變點出現(xiàn)較頻繁;10年時間尺度表現(xiàn)很明顯，正負(fù)位相交替出現(xiàn)，1959年以前、1965—1970、1976—1981、1986—1991、1996—2001、2006—2011年為負(fù)位相;1959—1965、1970—1976、1981—1986、1991—1996、2001—2006、2011年以后為正相位;突變點在1959、1965、1970、1976、1981、1986、1991、1996、2001、2006、2011年。

5912月徑流量小波方差圖有5個峰值(圖5c)，分別為第2、5、10、17、37年，其中第1主周期為10年，第2主周期為17年。圖6c分別給出了周期為10年、17年的小波變換系數(shù)變化過程:10年時間尺度較小，正負(fù)位相和突變點出現(xiàn)較頻繁;17年時間尺度表現(xiàn)很明顯，正負(fù)位相交替出現(xiàn)，1961年以前、1969—1978、1987—1995、2003—2011年為負(fù)位相; 1961—1969、1978—1987、1995—2003、2011年以后為正相位;突變點在 1961、1969、1978、1987、1995、2003、2011年。

圖6 各時間尺度Morlet小波變換系數(shù)變化過程Fig.6 Change processes of Morletwavelet transform coefficient in various time scales

枯季徑流量、春季徑流量、12月徑流量序列存在5～6年、10年的周期:5～6年的周期與ENSO事件(厄爾尼諾與南方濤動關(guān)系密切，在拉尼娜期間，東南太平洋氣壓明顯升高，印度尼西亞和澳大利亞的氣壓減弱，厄爾尼諾期間的情況正好相反，因此，氣象上把兩者合稱為ENSO)的5～7年準(zhǔn)周期相聯(lián)系，說明ENSO事件一定程度上影響梧州站枯季徑流量、春季徑流量、12月徑流量;10年的周期與太陽活動的準(zhǔn)11年周期相吻合，說明梧州站枯季徑流量、春季徑流量、12月徑流量受太陽活動影響明顯［8］，并且從主振蕩周期上看，長期震蕩梧州站12月徑流量偏多的等值線還未閉合，說明在未來的一段時間里梧州將處于12月徑流量偏多的時期。一般而言，不同的周期變化是由不同的機(jī)制產(chǎn)生的，枯季徑流量多時間層次結(jié)構(gòu)的時間變化也可以說明不同的機(jī)制在不同的時期內(nèi)作用強度不同，而且一種機(jī)制加強時另一種機(jī)制往往減弱，這可能就形成了枯季徑流量變化的非周期性和復(fù)雜性。

4 結(jié)束語

(1)枯季徑流量總體上呈不明顯的上升趨勢，上升的趨向率為564.9億m3/10 a;春季徑流量總體上呈不明顯的上升趨勢，上升的趨向率為588.5億m3/10 a;12月徑流量總體上呈明顯的上升趨勢，上升的趨向率為68.3億m3/10 a。

(2)枯季徑流量序列存在6、10、17、31年周期;春季徑流量序列存在2、6、10、19年周期;12月徑流量序列存在2、5、10、17、37年周期。

(3)枯季徑流量序列突變點出現(xiàn)在1961、1969、1978、1987、1995、2003、2011年;春季徑流量序列突變點出現(xiàn)在 1959、1965、1970、1976、1981、1986、1991、1996、2001、2006、2011年;12月徑流量序列突變點出現(xiàn)在1961、1969、1978、1987、1995、2003、2011年。

［1］周旭東，楊濤，梁慧迪．廣義極值分布模型在黃河源區(qū)枯季徑流中的應(yīng)用 ［J］．水電能源科學(xué)，2013，31(2): 12－14，240．

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［4］丁晶，鄧育仁．隨機(jī)水文學(xué)［M］．成都:成都科技大學(xué)出版社，l988:106－107．

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W aveletmulti-scale analysis of dry season runoff changes of W uzhou station in Xijiang River

ZHU Ying-jie
(Wuzhou Bureau of Hydrology and Water Resources，Wuzhou 543002，China)

Based on data ofWuzhou station in Xijiang river from 1954 to 2013，regression analysiswas used to identify the trend of dry season runoff，spring runoff and December runoff．Mann-Kendall rank correlation test was used to do significant tests for trend changing．Morletwavelet function was used to study the cycle and mutation point in different time scales．On the whole，the results show that in dry season runoff and spring runoff there is no obvious rise，but in December runoff there is obvious rise．The periods of dry season runoff series are 6，10，17 and 31 years．The periods of spring runoff series are 2，6，10 and 19 years．The periods of December runoff series are 2，5，10，17 and 37 years．Themutation points of dry season runoff series are 1961，1969，1978，1987，1995，2003 and 2011．The mutation points of spring runoff series are 1959，1965，1970，1976，1981，1986，1991，1996，2001，2006 and 2011．The mutation points of December runoff series are 1961，1969，1978，1987，1995，2003 and 2011．

dry season runoff;waveletanalysis;multi-scale analysis;trend changing;Wuzhou station;Xijiang River

P333.3

:A

2015－06－09

廣西自然科學(xué)基金項目(桂科基0991026);廣西水利廳科技項目(201618);廣西重點實驗室科研項目(桂科能0701K019)

朱穎潔 (1984—)，女，碩士，工程師，水文學(xué)與水資源專業(yè)，zhu3ying3jie3@126.com。

朱穎潔．西江梧州站枯季徑流變化的小波多尺度分析［J］．桂林理工大學(xué)學(xué)報，2016，36(4):688－692．

1674－9057(2016)04－0688－05

10.3969/j．issn.1674－9057.2016.04.007