方 志，董華平

(湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，長沙 410082)

混凝土橋梁加寬改造后下部結(jié)構(gòu)時變可靠性分析

方 志，董華平

(湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，長沙 410082)

為研究混凝土收縮徐變差及新舊結(jié)構(gòu)間的基礎(chǔ)沉降差對加寬后橋梁下部結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的影響，以一座4×25 m多跨預(yù)應(yīng)力混凝土先簡支后連續(xù)T梁橋 (已運(yùn)營15年、加寬后結(jié)構(gòu)的后續(xù)使用年限要求為85年)的加寬設(shè)計(jì)為對象，采用Midas建立空間梁格模型，用MATLAB軟件計(jì)算了加寬改造前后下部結(jié)構(gòu)的時變可靠性。結(jié)果表明:加寬改造后繼續(xù)運(yùn)營85年，僅考慮混凝土收縮徐變差的影響時，下部結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)下降了16.20%，進(jìn)一步考慮新舊結(jié)構(gòu)間基礎(chǔ)沉降差的影響時，下部結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)則降低了32.59%。

混凝土橋梁;加寬改造;收縮徐變差;基礎(chǔ)沉降差;時變可靠度

0 引言

20世紀(jì)90年代我國建造了大量的高速公路，然而隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，有很大的一部分已經(jīng)不能滿足交通量的增長而急需進(jìn)行加寬改造，沿線大量的混凝土橋梁加寬改造無疑是關(guān)鍵工程。既有橋梁的加寬是一項(xiàng)涉及多方面影響的復(fù)雜工程，如:橋梁拼接方式、新舊橋梁的混凝土收縮徐變差、新舊橋梁的基礎(chǔ)沉降差等因素。但目前國內(nèi)外還未建立既有橋梁加寬改造的規(guī)范，加寬時多采用擬建橋梁的設(shè)計(jì)規(guī)范，這對橋梁的加寬改造非常不利，而既有橋梁加寬改造后的可靠性分析能為橋梁加寬改造設(shè)計(jì)提供有效的參考。

當(dāng)前，國內(nèi)外對在役橋梁的可靠性分析進(jìn)行了大量研究:魏嬿［1］把荷載和抗力作為隨機(jī)過程來考慮，建立了橋梁時變可靠度計(jì)算模型;王曉明等［2］提出可通過調(diào)整評估基準(zhǔn)期來評估既有橋梁結(jié)構(gòu)時變可靠度;Geidl等［3］研究了結(jié)構(gòu)時變可靠度的計(jì)算方法;劉均利等［4］對在役預(yù)應(yīng)力混凝土的承載力可靠性進(jìn)行了分析;田浩等［5］分析了混凝土簡支梁在不同極限狀態(tài)下的時變可靠性;葛素娟等［6］考慮混凝土碳化和鋼筋銹脹開裂對一預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁進(jìn)行了耐久性分析。這些研究都是針對擬建或在役結(jié)構(gòu)的可靠性分析，但在橋梁加寬改造后新舊組合結(jié)構(gòu)的可靠性分析方面的研究很少。

本文結(jié)合某一4跨先簡支后連續(xù)T梁橋，對橋梁的下部結(jié)構(gòu)進(jìn)行時變可靠性分析，為既有橋梁加寬改造提供參考。

1 加寬橋梁的時變可靠性分析

對加寬橋梁進(jìn)行時變可靠性分析要確定結(jié)構(gòu)的抗力和結(jié)構(gòu)受到的作用效應(yīng)。在此，結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)僅考慮結(jié)構(gòu)自重和汽車荷載。結(jié)構(gòu)的抗力屬于隨機(jī)過程，應(yīng)建立時變抗力模型。

混凝土劣化及鋼筋銹蝕是影響混凝土結(jié)構(gòu)抗力的主要因素。在建立結(jié)構(gòu)的時變抗力模型時，混凝土經(jīng)時強(qiáng)度模型采用牛荻濤模型［7］;混凝土碳化深度、碳化殘量及鋼筋銹蝕深度采用徐善華模型［8］;銹蝕鋼筋的強(qiáng)度模型采用惠云玲模型［9］，各個模型的計(jì)算方法和參數(shù)取值分別參見以上文獻(xiàn)。

由于下部結(jié)構(gòu)是影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的主要因素，故只要有任何一個橋墩發(fā)生承載力破壞即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)失效。因此可認(rèn)為下部結(jié)構(gòu)是所有橋墩組成的串聯(lián)體系，且按串聯(lián)體系計(jì)算得到的結(jié)果是偏安全的［10］。

從以上分析可知，只要知道每個橋墩的失效概率就可計(jì)算出整個下部結(jié)構(gòu)的失效概率，從而求得下部結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)。

把結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限T分成n個時間段，并用下式表示結(jié)構(gòu)在第i個時間段的功能函數(shù)

式中:Ri為結(jié)構(gòu)在第i個時間段內(nèi)的抗力;SQi為所受到的汽車荷載;SG為結(jié)構(gòu)的恒載。

結(jié)構(gòu)在第i個時間段內(nèi)的失效概率Pf(ti)為

由于結(jié)構(gòu)在每個時間段內(nèi)的失效事件是互斥事件，因此結(jié)構(gòu)在T內(nèi)的失效概率為［1］

2 工程背景

某4×25 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁橋，下部結(jié)構(gòu)采用一墩一樁，樁徑為1.2 m，墩徑為1.2m，墩高5.1 m，混凝土標(biāo)號為C25(舊橋橋墩強(qiáng)度等級等效為C23［11］)，混凝土保護(hù)層厚度為60 mm，橋墩縱向受壓鋼筋為24Φ16的II級鋼筋，墩頂1.5 m和墩底0.5 m范圍內(nèi)配!8、間距為100 mm的螺旋箍筋，其他位置間距為200 mm;地基土比例系數(shù)均取7 500 kN/m4。運(yùn)營15年后采用相同跨徑和截面的預(yù)應(yīng)力混凝土T梁對其進(jìn)行拓寬(預(yù)制新梁存放3個月)，新梁橋墩采用C25混凝土，配筋情況與舊橋橋墩一樣。橋位年均環(huán)境溫度為12.8℃，年均相對濕度為62%。加寬結(jié)構(gòu)的荷載等級為公路I級，加寬前后的結(jié)構(gòu)布置見圖1，分析時各隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表1。橋梁縱向的計(jì)算簡圖見圖2。

3 結(jié)果分析

加寬前，橋墩在恒載和汽車荷載的作用下，其受力狀態(tài)為偏心受壓構(gòu)件，其抗壓承載力可根據(jù)文獻(xiàn) ［11］中5.3.9條進(jìn)行計(jì)算。橋梁加寬改造后，混凝土間的收縮徐變差和結(jié)構(gòu)間的基礎(chǔ)沉降差將在橋墩內(nèi)產(chǎn)生附加內(nèi)力。舊橋進(jìn)行加寬改造時大多已經(jīng)運(yùn)營10～20年以上，收縮徐變基本完成，但新橋的收縮徐變才剛開始，因此新橋混凝土發(fā)生收縮徐變時會受到舊橋的約束，從而在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生附加內(nèi)力。新舊結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)沉降差在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生附加內(nèi)力是由于新橋發(fā)生基礎(chǔ)沉降時受到舊橋的約束造成的。在附加內(nèi)力(如水平力、軸力和橫向彎矩)的作用下，橋墩的受力狀態(tài)發(fā)生改變，受到的軸力及偏心距發(fā)生變化，因此其抗壓承載力發(fā)生變化，從而改變結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)。分析時混凝土的收縮應(yīng)變、徐變系數(shù)采用文獻(xiàn)［11］中給出的公式計(jì)算;新舊結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)沉降差則認(rèn)為新橋在橫橋向是整體均勻沉降5 mm，文獻(xiàn)［14］認(rèn)為整體均勻沉降在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的附加內(nèi)力較大，因此這樣計(jì)算是偏安全的。

圖1 橋梁加寬示意圖及橋墩配筋Fig.1 Reinforcement of bridge pier and sketch map of the widened bridge

表1 隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table 1 Statistical parameter of random variables

圖2 橋梁計(jì)算簡圖Fig.2 Calculation of the bridge

以下各圖(圖3～圖6)中“加寬后恒+汽”為加寬后不考慮收縮徐變差及基礎(chǔ)沉降差影響時的結(jié)果，可通過建立不考慮混凝土材料的收縮、徐變特性的空間梁格模型來排除收縮徐變的影響;“加寬后恒+汽+收”為考慮收縮徐變差的影響后的結(jié)果;“加寬后恒+汽+收+基”為同時考慮收縮徐變差及基礎(chǔ)沉降差影響后的結(jié)果。

圖3為舊橋橋墩加寬后在不同因素影響下的抗壓承載力?？梢钥闯?(1)橋墩抗壓承載力在0～15年內(nèi)的變化規(guī)律均是先提高后下降的，這是因?yàn)橛?jì)算時采用的混凝土經(jīng)時強(qiáng)度模型為牛荻濤模型［7］，該模型計(jì)算得到的混凝土強(qiáng)度均值變化規(guī)律是先提高后下降的，而舊橋在未加寬時影響其抗壓承載力的主要因素是混凝土強(qiáng)度及受壓鋼筋面積，而經(jīng)計(jì)算橋墩的受壓鋼筋在其設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)沒發(fā)生銹蝕，因此其抗壓承載力的變化規(guī)律與混凝土經(jīng)時強(qiáng)度變化規(guī)律一致; (2)1-1#墩 (1-1#為舊橋第1跨外側(cè)橋墩，1-2#為舊橋與新橋拼接處第1跨橋墩，2-1#為舊橋第2跨外側(cè)橋墩，2-2#為舊橋與新橋拼接處第2跨橋墩)考慮收縮徐變差的影響時抗壓承載力比不考慮時下降了1.18%，進(jìn)一步考慮基礎(chǔ)沉降差的作用時，其抗壓承載力則比加寬前提高了3.82%，這是因?yàn)槭湛s徐變差在墩內(nèi)產(chǎn)生的橫向彎矩較小且和汽車荷載產(chǎn)生的橫向彎矩符號相同，即相當(dāng)于橫向彎矩疊加，基礎(chǔ)沉降差在墩內(nèi)產(chǎn)生的橫向彎矩較大，且與汽車荷載產(chǎn)生的橫向彎矩符號相反即橫向彎矩相互抵消，因此在收縮徐變差的作用下其抗壓承載力會降低，而考慮基礎(chǔ)沉降差的影響后抗壓承載力反而略有提高;2-1#墩考慮收縮徐變差的影響時抗壓承載力比不考慮時下降了13.57%，進(jìn)一步考慮基礎(chǔ)沉降差的作用時僅下降0.32%，這是因?yàn)?-1#墩在收縮徐變差的影響下受到的橫向彎矩比較大且與汽車荷載產(chǎn)生的橫向彎矩符號相同，故其抗壓承載力下降的比較多，而基礎(chǔ)沉降差在墩內(nèi)產(chǎn)生的橫向彎矩大小與收縮徐變差產(chǎn)生的橫向彎矩接近且符號相反，因此其抗彎承載力與“加寬后恒+汽”接近;(3)1-2#墩考慮收縮徐變差時承載力下降了2.96%，進(jìn)一步考慮基礎(chǔ)沉降差的作用時下降了18.83%，2-2#墩在收縮徐變差的影響下抗壓承載力下降了18.33%，再同時考慮基礎(chǔ)沉降差的影響時則下降了30.78%，收縮徐變差在1-2#墩和2-2#墩墩內(nèi)產(chǎn)生的橫向彎矩均與基礎(chǔ)沉降差產(chǎn)生的相互疊加，故同時考慮兩者因素的影響時承載力下降的最多。

圖4為加寬后考慮不同因素時舊橋外邊梁側(cè)橋墩的可靠指標(biāo)變化規(guī)律?？梢姡f橋運(yùn)營到100年時，考慮收縮徐變差的影響時1-1#墩的可靠指標(biāo)由5.55降到5.26，降低了5.23%，同時考慮基礎(chǔ)沉降差的作用后可靠指標(biāo)則從5.55提高到6.36，提高了14.59%，且可靠指標(biāo)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)均大于4.2;2-1#墩受收縮徐變差和基礎(chǔ)沉降差的影響要比1-1#墩大，考慮收縮徐變差的影響時2-1#墩的可靠指標(biāo)由6.30降到4.83，降低了23.33%，同時考慮基礎(chǔ)沉降差的作用后可靠指標(biāo)則從6.30降低到5.82，降低7.62%，且其可靠指標(biāo)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)均大于4.2。

圖3 加寬后不同因素影響下的舊橋橋墩承載力的影響Fig.3 Different factors eflect on compressive capacity of piers of the old widened bridge

圖4 加寬后不同因素影響下的舊橋邊梁側(cè)橋墩可靠指標(biāo)Fig.4 Different factors effect on reliability index of piers of old widened bridge side girders

圖5為考慮不同因素時舊橋內(nèi)邊梁側(cè)橋墩的可靠指標(biāo)變化規(guī)律。1-2#墩受收縮徐變差的影響很小，到舊橋運(yùn)營100年時，其可靠指標(biāo)僅降低了4.54%，同時考慮基礎(chǔ)沉降差的影響，則比不考慮兩種因素時降低了36.79%;2-2#墩考慮收縮徐變差的影響時可靠指標(biāo)降低了16.58%，同時考慮基礎(chǔ)沉降差后，則比不考慮兩種因素時降低了29.32%。這表明收縮徐變差對中跨橋墩的影響要比邊跨橋墩的影響要大，主要原因是中跨兩端的約束比邊跨的大，從而在中跨橋墩內(nèi)產(chǎn)生的附加內(nèi)力也較大，因此可靠指標(biāo)變化差別也較大。

1-3#、1-4#與2-3#、2-4#墩的變化規(guī)律與舊橋橋墩類似。在此不一一論述，其可靠指標(biāo)變化可見表2。

從上述分析可知，在收縮徐變差的影響下，橋墩的可靠指標(biāo)有所下降，尤其是內(nèi)邊梁側(cè)的橋墩，而同時考慮基礎(chǔ)沉降差的影響后，橋墩的可靠指標(biāo)變化不一。如:舊橋外邊梁側(cè)橋墩的可靠指標(biāo)在兩種因素同時作用下，其可靠指標(biāo)要比僅考慮收縮徐變差的影響大，而舊橋內(nèi)邊梁側(cè)橋墩則剛好相反。主要原因是因?yàn)樵诨A(chǔ)沉降差的影響下，舊橋外邊梁側(cè)橋墩產(chǎn)生約300 kN的軸拉力(相當(dāng)于荷載降低)，同時在墩內(nèi)產(chǎn)生的橫向彎矩較小，因此其可靠指標(biāo)要比僅考慮收縮徐變差時大;而舊橋內(nèi)邊梁在基礎(chǔ)沉降差的作用下，墩內(nèi)產(chǎn)生約1 000 kN的軸壓力 (即荷載增加)，因此可靠指標(biāo)比僅考慮收縮徐變差時的小。

5 加寬后不同因素影響下的舊橋內(nèi)邊梁側(cè)橋墩可靠指標(biāo)Fig.5 Different factors effect on reliability index of piers of old widened bridge inner girders

圖6為考慮不同因素作用時下部結(jié)構(gòu)的整體可靠指標(biāo)。下部結(jié)構(gòu)的整體可靠指標(biāo)同樣是按串聯(lián)體系進(jìn)行計(jì)算。可以看出:在舊橋運(yùn)營到100年時，在收縮徐變差的影響下下部結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)與不考慮時相比，從5.37降為4.50，下降了16.20%，而在收縮徐變差和基礎(chǔ)沉降差的共同作用下則從5.37降為3.62，下降了32.59%。

圖6 加寬后考慮不同因素時下部結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)Fig.6 Reliability index of substructure considering different factors after bridge widened

4 結(jié)論

基于上述分析，得出以下結(jié)論:

(1)加寬后，在混凝土收縮徐變差及基礎(chǔ)沉降差的影響下，下部結(jié)構(gòu)均會產(chǎn)生附加內(nèi)力，從而改變結(jié)構(gòu)的承載力，如2-2#墩降低了30.78%，且收縮徐變差和基礎(chǔ)沉降差對拼接處橋墩的影響要比邊梁側(cè)橋墩的影響要大。

表2 加寬后不同因素影響下的新橋橋墩可靠指標(biāo)Table 2 Different factors effect on reliability index of piers of new bridge

(2)加寬后，舊橋運(yùn)營到100年時，考慮收縮徐變差和基礎(chǔ)沉降差的影響后，下部結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)均有所下降，僅考慮收縮徐變差時下降了16.20%，而兩者均考慮時則僅下降32.59%。

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Time-dependent reliability of the substructure for w idened concrete girder bridges

FANG Zhi，DONG Hua-ping
(College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China)

This paper studies the shrinkage and creep difference of concrete and foundations settlement difference between the old and new structure on the reliability index ofwidened bridge substructure．The research was carried on awidened prestressed concrete simply supported-to-continuous T-girder bridgewith the span of4×25 m，which was built 15 years ago，and expected to go on 85 yearsworking after widened．Then we set up space beam grillagemodel by Midas and Matlab Software to analyze the time-dependent reliability of the bridge substructure before and after widened．The results showed that the index of time-dependent reliability of the bridge substructure decreased 16.20%if only considered the difference of shrinkage of concrete and creep after being operated for 85 years．The index of time-dependent reliability of the bridge substructure decreased 32.59% when further considered the foundations settlement difference between the old and new structure．

concrete bridge;widening transformation;shrinkage and creep difference;foundations settlement differences;time-dependent reliability

U442.5

:A

2015－05－19

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 (51278182)

方 志 (1963—)，男，博士，教授，研究方向:橋梁工程，fangzhi@hnu.edu.cn。

方志，董華平．混凝土橋梁加寬改造后下部結(jié)構(gòu)時變可靠性分析［J］．桂林理工大學(xué)學(xué)報，2016，36(4):707－712．

1674－9057(2016)04－0707－06

10.3969/j．issn.1674－9057.2016.04.010