劉 華，胡小虎，王衛(wèi)紅，曾 勇，郭艷東

(1.頁巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國家重點實驗室，北京 100083；2.中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；3.中國石化 江漢油田勘探開發(fā)研究院，湖北 武漢 433124)

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頁巖氣壓裂水平井?dāng)M穩(wěn)態(tài)階段產(chǎn)能評價方法研究

劉 華1，2，胡小虎1，2，王衛(wèi)紅1，2，曾 勇3，郭艷東1，2

(1.頁巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國家重點實驗室，北京 100083；2.中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；3.中國石化 江漢油田勘探開發(fā)研究院，湖北 武漢 433124)

摘要：根據(jù)頁巖氣藏的實際特點，以滲流理論為基礎(chǔ)，考慮地層向裂縫的變質(zhì)量流，通過疊加原理建立了多段壓裂頁巖氣水平井?dāng)M穩(wěn)態(tài)階段產(chǎn)能方程，分析了裂縫條數(shù)、裂縫半長、頁巖基質(zhì)有效滲透率和裂縫導(dǎo)流能力等因素對頁巖氣井初始無阻流量的影響。研究結(jié)果表明，可以采用新的二項式方程評價頁巖氣井產(chǎn)能。裂縫參數(shù)是影響頁巖氣井初始無阻流量的主要因素，無阻流量隨裂縫條數(shù)、裂縫半長和裂縫導(dǎo)流能力的增加而增加。該方法可以在早期通過多工作制度試氣資料確定壓裂水平井產(chǎn)能方程和初始無阻流量,并已成功應(yīng)用于涪陵龍馬溪組頁巖氣井的產(chǎn)能評價。

關(guān)鍵詞：頁巖氣壓裂水平井；擬穩(wěn)態(tài)滲流；產(chǎn)能評價；裂縫參數(shù)

劉華，胡小虎，王衛(wèi)紅，等.頁巖氣壓裂水平井?dāng)M穩(wěn)態(tài)階段產(chǎn)能評價方法研究[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，31(2)：76-81.

LIU Hua,HU Xiaohu,WANG Weihong，et al.Study on productivity evaluation method of fracturing horizontal shale gas well in pseudo-steady state [J].Journal of Xi'an Shiyou University (Natural Science Edition),2016,31(2):76-81.

引言

我國頁巖氣資源十分豐富[1-2]。據(jù)2012年國土資源部評價，全國頁巖氣可采資源潛力為25×1012m3。頁巖氣藏不同于常規(guī)氣藏[2-8]，基質(zhì)賦存方式獨特，自由氣、吸附氣、溶解氣并存；頁巖孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在納米孔隙、微米孔隙、微裂隙、裂縫等，儲層致密，孔喉細(xì)小，基質(zhì)滲透率通常小于0.001×10-3μm2，滲流不符合達(dá)西定律；開發(fā)井型復(fù)雜，多采用多段壓裂水平井開發(fā)，開發(fā)成本和技術(shù)要求高，開發(fā)難度大。美國頁巖氣勘探開發(fā)已經(jīng)取得了巨大的成功，而我國頁巖氣開發(fā)方面的研究工作剛剛起步，缺乏頁巖氣藏的開發(fā)經(jīng)驗，面臨許多技術(shù)難題。

頁巖氣藏基質(zhì)滲透率特低，水平井壓裂改造是其主要開發(fā)技術(shù)，產(chǎn)能受地質(zhì)條件和壓裂改造效果共同影響。由于影響因素多，常規(guī)氣井產(chǎn)能分析方法難以在開發(fā)初期評價頁巖氣井產(chǎn)能。國外頁巖氣井主要采用放噴生產(chǎn)，基本上不評價頁巖氣井產(chǎn)能。開發(fā)早期，缺乏地質(zhì)資料，如何通過試氣測試或者試采資料評價頁巖氣井產(chǎn)能，國內(nèi)外還沒有建立有效的方法。本文在頁巖氣滲流機(jī)理及滲流特征認(rèn)識基礎(chǔ)上[6-10]，根據(jù)頁巖氣藏的實際特點，以滲流理論為基礎(chǔ)，建立了頁巖氣多段壓裂水平井?dāng)M穩(wěn)態(tài)階段產(chǎn)能方程，初步分析了影響產(chǎn)能的因素，并應(yīng)用于涪陵地區(qū)實際頁巖氣井的產(chǎn)能評價。

1壓裂水平井?dāng)M穩(wěn)態(tài)階段產(chǎn)能評價模型

結(jié)合頁巖氣地質(zhì)條件和壓裂水平井特點，考慮地層向裂縫的變質(zhì)量流，在單條裂縫擬穩(wěn)態(tài)階段滲流方程基礎(chǔ)上，通過疊加原理建立了頁巖氣多段壓裂水平井?dāng)M穩(wěn)態(tài)階段產(chǎn)能方程。

1.1滲流模型

頁巖氣多段壓裂水平井雙翼裂縫物理模型見圖1，裂縫單元滲流示意圖見圖2。模型假設(shè)條件如下：

(1)儲層等效為均質(zhì)氣藏；

(2)主要考慮SRV改造區(qū)對產(chǎn)能有影響，壓裂裂縫長度與氣藏寬度相同；

(3)壓裂后形成雙翼對稱裂縫，裂縫間距和裂縫半長相等；

(4)壓裂裂縫為有限導(dǎo)流裂縫；

(5)流動達(dá)到假擬穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)階段(裂縫間已發(fā)生壓力干擾)。

圖1　頁巖氣壓裂水平井雙翼裂縫物理模型Fig.1　Physical model of double-wing crack in shale fracturing horizontal well

圖2　一個壓裂裂縫單元滲流示意圖Fig.2　Schematic diagram for a fracturing crack seepage unit

針對上述假設(shè)，當(dāng)流動達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)階段時，頁巖氣多段壓裂水平井每個壓裂裂縫的泄氣控制面積都相同，其泄流面積和流線如圖2所示。頁巖氣沿著z方向從±ze流向z=0處，在基質(zhì)中的流速用達(dá)西定律來表示：

(1)

式中：vz(x)為氣體流速，cm/s；km為頁巖基質(zhì)有效滲透率，μm2；ze為裂縫間距的一半，cm；μ為氣體運動黏度，mPa·s；p為地層壓力，0.1MPa。

在裂縫x位置處的體積流量可以表示為

(2)

式中：Q(x)為裂縫x位置處的體積流量，cm3/s；h為裂縫高度，與頁巖厚度一致，cm。

將式(1)代入式(2)，可以得到：

(3)

根據(jù)氣體狀態(tài)方程，氣體在壓力為p、溫度為T時的密度為

(4)

將式(4)代入式(3)，可以得到裂縫x位置處的質(zhì)量流量

(5)

式中：Qm為裂縫x位置處的質(zhì)量流量，g/s。

根據(jù)擬壓力的定義，式(5)可以寫成

(6)

式中，ψ為擬壓力，(10-1MPa)2/(mPa·s)。

假設(shè)裂縫平均寬度為w，則根據(jù)質(zhì)量連續(xù)性，在擬穩(wěn)態(tài)條件下，裂縫內(nèi)x位置處沿x方向的流速可表示為

(7)

根據(jù)達(dá)西定律，在裂縫內(nèi)的任意x位置處的流速

(8)

根據(jù)質(zhì)量守恒，聯(lián)立式(7)和式(8)可以得到

(9)

對式(9)兩邊同時求導(dǎo)，可以得到

(10)

考慮整個系統(tǒng)達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)滲流條件，式(10)可以表示為：

(11)

式中，ψe為2條相鄰裂縫中心線(阻流邊界處)地層壓力對應(yīng)的擬壓力，(0.1MP)2/(mPa·s)；ψf為在壓裂裂縫x位置處裂縫壓力對應(yīng)的擬壓力，(0.1MP)2/(mPa·s)；ze為壓裂裂縫面到阻流邊界距離，m。

則式(11)可以整理為：

(12)

1.2邊界條件

邊界條件1：假設(shè)任意位置，當(dāng)壓差為0時，對應(yīng)的壓差梯度可以忽略，即：

(13)

邊界條件2：在裂縫的出口位置(x=xf)，裂縫的壓力等于井底流壓，即：

(14)

1.3方程求解

由邊界條件可以求出方程(12)的解

(15)

根據(jù)?定義，壓裂裂縫內(nèi)任意位置處的擬壓力

(16)

式中：xf為裂縫半長，m；x為壓裂裂縫中距離裂縫出口的位置；ψe為邊界處的擬壓力(0.1MP)2/(mPa·s)；ψwf為井底壓力對應(yīng)的擬壓力，(0.1MP)2/(mPa·s)。

根據(jù)式(6)，在壓裂裂縫出口端(與井眼連接處)的氣體質(zhì)量流量為：

(17)

將式(16)代入式(17)，可以得

(18)

對式(18)積分，可以得到

(19)

根據(jù)氣體密度定義，將式(19)由質(zhì)量產(chǎn)量轉(zhuǎn)為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積產(chǎn)量：

(20)

式中：psc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的大氣壓力，bar；Z0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體偏差因子，Tsc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的溫度，K；T為地層溫度，K。qgfsc為1/2條壓裂裂縫出口端(與井眼連接處)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的產(chǎn)氣量，cm3/s。

考慮裂縫表面附近表皮效應(yīng)的影響，根據(jù)表皮系數(shù)的定義，結(jié)合式(20)，則由表皮效應(yīng)引起的擬壓力降可以表示為：

(21)

式中，S為表皮系數(shù)，可以根據(jù)不穩(wěn)定試井分析確定。

由式(20)和(21)，可以得到考慮表皮效應(yīng)的氣井產(chǎn)能方程：

(22)

由于壓裂裂縫內(nèi)產(chǎn)氣量極高，存在高速非達(dá)西效應(yīng)引起的附加壓力損失，該損失量與產(chǎn)氣量正相關(guān)，表示為產(chǎn)量表皮形式。如果考慮高速非達(dá)西項,方程(22)變?yōu)?/p>

(23)

式中，D為慣性或紊流系數(shù)。

根據(jù)假設(shè)條件可知，假設(shè)頁巖氣多段壓裂水平井均勻壓裂，忽略壓裂裂縫之間的差異，氣井總產(chǎn)氣量為qgsc，則每條壓裂裂縫的產(chǎn)氣量為qgsc/n。式(23)可以整理為氣井二項式產(chǎn)能方程形式：

(24)

其中

從式(24)可以看出，頁巖氣多段壓裂水平井?dāng)M穩(wěn)態(tài)階段產(chǎn)能主要受裂縫條數(shù)、頁巖儲層厚度、裂縫導(dǎo)流能力、頁巖基質(zhì)有效滲透率、高速非達(dá)西紊流系數(shù)等因素影響。

對于頁巖儲層，在擬穩(wěn)態(tài)流動階段，裂縫間開始出現(xiàn)壓力干擾。涪陵地區(qū)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)及理論研究結(jié)果表明，擬穩(wěn)態(tài)階段大約出現(xiàn)在氣井開始生產(chǎn)后的3~6個月之間，而此階段地層壓力遠(yuǎn)高于解吸壓力，不會發(fā)生解吸附現(xiàn)象。隨著進(jìn)一步開發(fā)，地層壓力降到臨界解吸壓力以下，出現(xiàn)吸附氣解吸，此時在頁巖氣物質(zhì)平衡方程中必須考慮吸附氣解吸對地層壓力的影響以及解吸對產(chǎn)能的影響。

2壓裂水平井產(chǎn)能影響因素分析

以涪陵地區(qū)龍馬溪組某井地質(zhì)參數(shù)為基礎(chǔ)參數(shù)(見表1)，根據(jù)建立的頁巖氣壓裂水平井二項式產(chǎn)能方程,研究地質(zhì)、壓裂等參數(shù)對涪陵頁巖氣井產(chǎn)能的影響。根據(jù)相應(yīng)地質(zhì)參數(shù)，采用二項式產(chǎn)能方程計算出系數(shù)A、B，進(jìn)而畫出實際氣井的IPR曲線。

表1　涪陵頁巖氣壓裂水平井產(chǎn)能影響因素分析參數(shù)取值

圖3(a)為壓裂裂縫條數(shù)對頁巖氣多段壓裂水平井IPR曲線的影響，圖3(b)顯示了壓裂裂縫條數(shù)對頁巖氣井無阻流量的影響?？梢钥闯?，裂縫條數(shù)從20條增加到50條，頁巖氣井無阻流量從12×104m3/d增加到48×104m3/d，幾乎呈線性增加。

圖4(a)為壓裂裂縫半長對頁巖氣多段壓裂水平井IPR曲線的影響，可以看出，裂縫半長對頁巖氣井無阻流量有明顯影響，裂縫半長越長，無阻流量越大。從圖4(b)可以看出，當(dāng)裂縫半長大于80 m后，氣井無阻流量的增加率隨裂縫半長的增大而降低，裂縫半長的最優(yōu)值范圍100~140 m。

圖5(a)為壓裂裂縫導(dǎo)流能力對頁巖氣多段壓裂水平井IPR曲線的影響，裂縫導(dǎo)流能力對頁巖氣井無阻流量影響非常明顯；圖5(b)分析了裂縫導(dǎo)流

圖3　不同裂縫條數(shù)下頁巖氣壓裂水平井的IPR曲線Fig.3　IPR curves of a shale gas fracturing horizontal well under different number of cracks

圖4　不同裂縫半長下頁巖氣壓裂水平井的IPR曲線Fig.4　IPR curves of a shale gas fracturing horizontal well under different half length of crack

圖5　不同裂縫導(dǎo)流能力下頁巖氣壓裂水平井的IPR曲線Fig.5　IPR curves of a shale gas fracturing horizontal well under different seepage ability of crack

能力對頁巖氣井無阻流量的影響。裂縫導(dǎo)流能力10×10-3μm2·m為最優(yōu)拐點值，此后無阻流量增加不明顯。

3涪陵地區(qū)實際應(yīng)用

結(jié)合涪陵地區(qū)龍馬溪組頁巖氣井的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，選取單井生產(chǎn)時間在3個月以上的高產(chǎn)井和低產(chǎn)井各1口，利用建立的擬穩(wěn)態(tài)階段產(chǎn)能評價方法評價氣井產(chǎn)能。

原始地層壓力為38.2 MPa。低產(chǎn)井采用4個工作制度試氣，水平段試氣長度930 m，試氣最大產(chǎn)量17.2×104m3/d，根據(jù)測試資料采用擬穩(wěn)態(tài)階段產(chǎn)能評價方法確定無阻流量22×104m3/d；高產(chǎn)井也采用4個工作制度試氣，水平段試氣長度1 400 m，試氣最大產(chǎn)量36×104m3/d，根據(jù)測試資料采用擬穩(wěn)態(tài)階段產(chǎn)能評價方法確定無阻流量73×104m3/d。根據(jù)評價結(jié)果畫出IPR曲線，如圖6所示。兩口井后期的生產(chǎn)資料表明，試氣階段評價的無阻流量比較客觀真實，與實際的生產(chǎn)動態(tài)吻合性較好。

圖6　涪陵龍馬溪組實際頁巖氣壓裂水平井的IPR曲線Fig.6　IPR curves of two shale gas fracturing horizontal wells in Puling Longmaxi Formation

4結(jié)論及建議

(1)對于進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)階段的頁巖氣壓裂水平井，根據(jù)多工作制度試氣資料，可以采用新的二項式方程確定氣井產(chǎn)能方程和無阻流量；

(2)裂縫參數(shù)是影響頁巖氣井初期無阻流量的主要因素，無阻流量隨裂縫條數(shù)、裂縫半長和裂縫導(dǎo)流能力的增加而增加；

(3)不同生產(chǎn)階段頁巖氣井的產(chǎn)能變化大。建議結(jié)合頁巖氣井的流動階段和生產(chǎn)規(guī)律，開展頁巖氣井的動態(tài)產(chǎn)能評價與分析，落實頁巖氣井客觀真實的無阻流量，為制定合理工作制度和開發(fā)技術(shù)政策奠定基礎(chǔ)。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]江懷友，宋新民，安曉璇，等.世界頁巖氣資源勘探開發(fā)現(xiàn)狀與展望[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2008,27(6):10-14.

JIANG Huaiyou，SONG Xinmin，AN Xiaoxuan,et al.Current state and outlook of exploration and development of the shale gas resources in the world[J].Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing，2008,27(6):10-14.

[2]張抗，譚云冬.世界頁巖氣資源潛力和開采現(xiàn)狀及中國頁巖氣發(fā)展前景[J].當(dāng)代石油石化，2009,17(3):10-18.

ZHANG Kang，TAN Yundong.The status of world shale gas resources potential and production status as well as development prospect of China’s shale gas[J].Petroleum & Petrochemical Today,2009,17(3):10-18.

[3]CURTIS J B.Fractured shale-gas systems[J].AAPG Bulletin,2002，86(11):1921-1938.

[4]GAULT B，STOTTS G.Improve shale gas production forecasts[J].E & P,2007，80(3):85-87.

[5]BELLO R O.Rate transient analysis in shale gas reservoirs with transient linear behavior[D].Texas：Texas A & M University,2009.

[6]SONG Bo.Christine ehig-economides,rate normalized pressure analysis for determination of shale gas well performance[C].SPE 144031,2011.

[7]CHENG Yueming.Pressure transient characteristics of hydraulically fractured horizontal shale gas wells[C].SPE 149311,2011.

[8]KRUNAL Joshi,JOHN Lee.Comparison of various deterministic forecasting techniques in shale gas reservoirs[C].SPE 163870,2013.

[9]IMAD Brohi,MEHRAN Pooladi-Darvish.Modelling fractured horizontal wells as dual porosity composite reservoirs:Application to tight gas,shale gas and tight oil[C].SPE 144057,2011.

[10] XU Bingxiang,LI Xiangfang.Development of new type curve for production analysis in naturally fractured shale gas/ tight gas reservoir[C].IPTC 16430,2013.

責(zé)任編輯：田美娥

Study on Productivity Evaluation Method of Fracturing Horizontal Shale Gas Well in Pseudo-steady State

LIU Hua1，2,HU Xiaohu1，2,WANG Weihong1，2,ZENG Yong3,GUO Yandong1，2

(1.State Key Laboratory of Shale Oil and Gas Enrichment Mechanisms and Effective Development,Beijing 100083,China;2.Research Institute of Petroleum Exploration and Development,SINOPEC,Beijing 100083,China;3.Research Institute of Exploration and Development,Jianghan Oilfield,Wuhan 433124,Hubei,China)

Abstract:The productivity of shale gas wells is influenced by many factors such as geological conditions and fracturing effect,and therefore it is difficult to evaluate the productivity of shale gas wells using conventional productivity analysis methods.According to the characteristics of shale gas reservoir,the productivity equation of segmented fracturing horizontal shale gas wells in pseudo-steady state is established using superposition principle based on seepage theory,in which variable mass flow from formation to fracture is considered.The influences of the number of fractures,the half length of fractures,the effective permeability of shale matrix and the seepage capacity of fractures on the initial free flow rate of the shale gas wells are analyzed.The results show that the productivity of the shale gas wells can be evaluated using a new binomial equation.The parameters of fractures are main factors influencing the initial free flow rate of the shale gas wells.The initial free flow rate increases with the increase of the number,the half length and the seepage capacity of fractures.This method can be used to determine the productivity equation and the initial free flow rate of fracturing horizontal shale gas wells according to the testing gas data under multi working systems in the early stage,and it has successfully been used for the productivity evaluation of the shale gas wells of Longmaxi Formation in Fuling.

Key words:fracturing horizontal shale gas well;pseudo-steady state seepage;productivity evaluation;fracture parameter

文章編號：1673-064X(2016)02-0076-06

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1673-064X.2016.02.012

中圖分類號：TE 357.1+4

作者簡介：劉華(1972-)，男，博士，高級工程師，主要從事滲流機(jī)理和氣藏工程方面的研究。

基金項目：中國石化“頁巖氣多段壓裂水平井產(chǎn)能評價及生產(chǎn)規(guī)律研究” (編號：P13048)

收稿日期：2015-10-15

E-mail：liuhua2008.syky@sinopec.com