茹澠博,李　輝（.長安大學(xué),西安　70064;　.　河南城建學(xué)院,河南　平頂山　467036）

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基于粒子群算法的干線協(xié)調(diào)控制方案設(shè)計(jì)

茹澠博1,李輝2
（1.長安大學(xué),西安710064;2.河南城建學(xué)院,河南平頂山467036）

摘 要：城市交通干線是城市路網(wǎng)中的重要組成部分，干線協(xié)調(diào)控制是解決主干路通暢的有效途徑。本文首先介紹了干線協(xié)調(diào)控制的相關(guān)參數(shù)，并分析了現(xiàn)有協(xié)調(diào)控制方法的優(yōu)缺點(diǎn)；在建設(shè)路沿線交叉口調(diào)查的基礎(chǔ)上，以車輛總延誤最小化作為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，利用粒子群算法對(duì)函數(shù)進(jìn)行求解；最后，通過對(duì)比建設(shè)路交叉口現(xiàn)狀配時(shí)方案、改善的單點(diǎn)控制方案以及干線協(xié)調(diào)控制方案所對(duì)應(yīng)的延誤值，從而驗(yàn)證了干線協(xié)調(diào)方案的合理性。

關(guān)鍵詞：交通干線；協(xié)調(diào)控制；粒子群算法

在城市交通路網(wǎng)中，交通干線承擔(dān)了較大的交通負(fù)荷，因此，研究城市干線交通控制策略，提高交通干線的協(xié)調(diào)控制效果，減少干線上的停車率與交通延誤，對(duì)于改善城市道路交通狀況具有重要意義。

0　引言

干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)是單點(diǎn)信號(hào)控制系統(tǒng)的升級(jí)，是將主干道上相鄰交叉口的信號(hào)控制方案進(jìn)行協(xié)調(diào)，從而達(dá)到提高通行能力，緩解交通擁堵的目的[1]。干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)主要有三個(gè)基本參數(shù)，分別為周期長度、綠信比和相位差。其中相位差是干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)，通常分為絕對(duì)相位差和相對(duì)相位差。絕對(duì)相位差是指協(xié)調(diào)控制的各個(gè)交叉口信號(hào)的綠燈或紅燈的起點(diǎn)相對(duì)于控制系統(tǒng)中參照交叉口的綠燈或紅燈起點(diǎn)的時(shí)間差。相對(duì)相位差是指相鄰兩交叉口信號(hào)的綠燈或紅燈起點(diǎn)的時(shí)間差[2]。

1　現(xiàn)有協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法

目前常用的協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法主要為最大綠波帶法和基于延誤的相位差優(yōu)化法。

1.1最大綠波帶法

最大綠波帶法主要是通過計(jì)算帶寬B（Band Width）與周期比值最大時(shí)的相位差，從而達(dá)到系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制的效果。連續(xù)通過帶寬與交通流呈正相關(guān)，連續(xù)通過帶寬度越寬，能通過的交通流就越多，協(xié)調(diào)控制的效果就越好[3]。

現(xiàn)有的最大綠波帶算法沒有考慮相交道路車輛的排隊(duì)和延誤，在主干道實(shí)現(xiàn)綠波交通的同時(shí)大大增加了橫向交通的延誤和排隊(duì)，甚至造成相交道路的交通擁堵。

1.2基于延誤的相位差優(yōu)化法

基于延誤的相位差優(yōu)化法是根據(jù)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)，確定延誤與各交叉口信號(hào)相位差之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合交通數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，尋找相位差組合的最優(yōu)解，從而使延誤達(dá)到最小[4]。

基于延誤的相位差設(shè)計(jì)方案從理論上講應(yīng)是最為合理的設(shè)計(jì)方案之一，但由于車輛延誤的影響因素太多，很難建立一個(gè)有較高精度且具有適時(shí)性的以延誤最小化為目標(biāo)的優(yōu)化模型?，F(xiàn)有的Webster模型在計(jì)算時(shí)會(huì)增加次干道的延誤，從而導(dǎo)致相交道路排隊(duì)長度增加，發(fā)生交通擁堵。

2　基于粒子群算法的信號(hào)協(xié)調(diào)控制

2.1算法設(shè)計(jì)

綜合考慮現(xiàn)有協(xié)調(diào)控制方法的優(yōu)缺點(diǎn)，本文采用基于延誤的相位差優(yōu)化方法，以干線協(xié)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)口道和外部進(jìn)口道（內(nèi)部進(jìn)口道是指不直接與協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)之外的道路相連的進(jìn)口道，外部進(jìn)口道是指從外部進(jìn)入干線系統(tǒng)的進(jìn)口道）總延誤最小化作為目標(biāo)函數(shù)（見式（1））[5]。其中：

可以看出干線系統(tǒng)的總延誤是干線周期、綠信比和相位差的函數(shù)，即總延誤D=fD，其中T為干線協(xié)調(diào)系統(tǒng)的周期，λik為綠信比，i為交叉口編號(hào)，k為相位編號(hào)，為交叉口i和交叉口i+1之間的相位差。

粒子群算法的參數(shù)主要包括：粒子P，粒子范圍Pmin和Pmax，群體規(guī)模m，慣性權(quán)重w，加速常數(shù)c1和c2，最大速度vmax和最小速度vmin。

2.2參數(shù)確定

2.2.1粒子P

干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的交通流量、干線速度和干線周期在優(yōu)化之前確定，因此將它們看成常量。另外，干線系統(tǒng)中的非協(xié)調(diào)相位的綠信比可以通過協(xié)調(diào)相位的綠信比計(jì)算得到（見式（2）），這樣可以使粒子的維數(shù)從15維減少為7維。

2.2.2粒子范圍

粒子每一維的飛行范圍在Pmax和Pmin之間。每一維的Pmax和Pmin根據(jù)粒子代表的具體含義分別進(jìn)行設(shè)定。每一相位的時(shí)間t不能過短，也不能過長，必須滿足：

其中：tmin和tmax為相位最小綠燈時(shí)間和最大綠燈時(shí)間，其值的大小由具體交叉口的信號(hào)配時(shí)方案決定。因此在設(shè)置協(xié)調(diào)相位的綠信比時(shí)，必須保證協(xié)調(diào)相位和非協(xié)調(diào)相位滿足相位時(shí)間的要求。由于相位差的取值范圍為：

因此，可以得到：

2.2.3群體規(guī)模m的選擇

通常粒子群體的規(guī)模在20～40之間，本文設(shè)定粒子群體規(guī)模為30。

2.2.4慣性權(quán)重w的選擇

慣性權(quán)重主要用來控制前面的速度對(duì)當(dāng)前速度的影響，較大的w可以加強(qiáng)粒子群算法的全局搜索能力，而較小的w能加強(qiáng)局部搜索能力。本算法中將w設(shè)置為從0.9到0.4的線性下降函數(shù)，使得粒子群算法在開始時(shí)探索較大的區(qū)域，較快地定位最優(yōu)解的大致位置，隨著w的逐漸減小，粒子速度變慢，開始精細(xì)的局部搜索。

2.2.5加速常數(shù)

一般地，取學(xué)習(xí)因子c1=c2=2。

2.2.6最大速度vmax和最小速度vmin的選擇

慣性權(quán)重w和v是維護(hù)全局和局部搜索能力的平衡，w減小可以使所需的迭代次數(shù)變小。因此，本算法中將vmax和vmin固定為每維變量的變化范圍，只對(duì)w進(jìn)行調(diào)節(jié)。

2.3算法步驟

基于粒子群算法的干線協(xié)調(diào)優(yōu)化步驟如下：

Step1：根據(jù)每個(gè)交叉口的渠化狀況和交通流量，確定單交叉口的信號(hào)配時(shí)方案。將周期時(shí)長最大的交叉口作為關(guān)鍵交叉口，并將該交叉口的信號(hào)周期作為干線協(xié)調(diào)控制的周期；

Step2：計(jì)算干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中上下行交通量和各交叉口各進(jìn)口的交通量；

Step3：對(duì)粒子群進(jìn)行初始化設(shè)置，確定粒子的取值范圍；

Step4：計(jì)算粒子的最優(yōu)位置；

Step5：進(jìn)行粒子速度和位置的更新；

Step6：判斷是否滿足終止條件，如果是，算法結(jié)束；如果否，重復(fù)Step4。

2.4信號(hào)協(xié)調(diào)控制

2.4.1流量轉(zhuǎn)換

每個(gè)交叉口出口道的車流是由該交叉口進(jìn)口道方向的直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)車流匯集而成的[3]。記干線上行進(jìn)口流量為qup，下行進(jìn)口流量為qdown。計(jì)算公式如式（6）和式（7）所示。

由于交通流調(diào)查得到的流量為單交叉口的統(tǒng)計(jì)流量，各交叉口間流量獨(dú)立無關(guān)。但是干線交通流是一個(gè)交叉口間相互影響的系統(tǒng)，因此不能直接將其用于干線中流量的計(jì)算，但可以將其轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)向比。由于干線中各交叉口協(xié)調(diào)相位的流量是一致的，因此干線中各交叉口協(xié)調(diào)相位的左轉(zhuǎn)、直行和右轉(zhuǎn)車流量等于qup、qdown和各轉(zhuǎn)向比之乘積。

將建設(shè)路四個(gè)交叉口的流量進(jìn)行轉(zhuǎn)換可得，干線協(xié)調(diào)流量如表1所示。

2.4.2程序設(shè)計(jì)

將表1中各交叉口的干線協(xié)調(diào)流量代入式（1）的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，然后運(yùn)行粒子群算法的MATLAB程序，可得考慮支路影響的建設(shè)路交叉口雙向綠波交通控制方案如表2所示。

表2　建設(shè)路交叉口綠波交通控制方案

由表2可知，建設(shè)路與體育路交叉口東西直行方向的綠燈比建設(shè)路與迎賓路交叉口的綠燈延遲40s開放，建設(shè)路與中興路交叉口的綠燈比建設(shè)路與體育路交叉口的綠燈延遲開放25s，建設(shè)路與開源路交叉口的綠燈比建設(shè)路與中興路交叉口的綠燈延遲26s開放，可以保證從建設(shè)路與迎賓路交叉口駛?cè)氲能囕v在四個(gè)交叉口都遇到綠燈，從而達(dá)到信號(hào)協(xié)調(diào)控制的目的。

表3　建設(shè)路各交叉口干線協(xié)調(diào)流量

3　建設(shè)路各交叉口控制方案的對(duì)比分析

不同的信號(hào)控制方案對(duì)應(yīng)于不同的交叉口延誤，通過分析各交叉口的延誤可以判斷各種信號(hào)控制方案的優(yōu)劣。將建設(shè)路交叉口現(xiàn)狀配時(shí)方案、改善的單點(diǎn)控制方案、以及綠波交通控制方案所對(duì)應(yīng)的延誤值進(jìn)行對(duì)比分析，從而驗(yàn)證信號(hào)配時(shí)方案以及綠波控制方案的合理性。現(xiàn)狀信號(hào)控制方案、改善的信號(hào)控制方案和綠波交通控制方案所對(duì)應(yīng)的延誤依次減小，從而證明了建設(shè)路信號(hào)協(xié)調(diào)控制方案設(shè)計(jì)的合理性，同時(shí)也說明了干線信號(hào)協(xié)調(diào)控制在緩解交通擁堵，減少交叉口延誤，提高道路通行能力方面是一項(xiàng)有效的措施。

4　結(jié)論

本文在平頂山市建設(shè)路沿線交叉口調(diào)查的基礎(chǔ)上，以延誤最小化為目標(biāo)函數(shù)，采用粒子群優(yōu)化模型，對(duì)建設(shè)路相鄰四個(gè)交叉口雙向綠波交通的三個(gè)重要參數(shù)（周期、相位差和綠信比）進(jìn)行了協(xié)調(diào)優(yōu)化，得出了一個(gè)延誤最小的信號(hào)配時(shí)方案。并通過與現(xiàn)狀配時(shí)方案和改善的單點(diǎn)控制方案對(duì)比，驗(yàn)證了干線協(xié)調(diào)控制方案的合理性。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳冰,李曄.交通管理與控制[M].北京:人民交通出版社,2011.

[2]李曉紅.城市干線交通信號(hào)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制及仿真[D].大連:大連理工大學(xué),2007.

[3]胥勇．城市干線信號(hào)協(xié)調(diào)控制方法研究[D].大連:大連理工大學(xué),2009.

DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.03.174