劉慕廣, 謝壯寧, 石碧青(華南理工大學 土木與交通學院，亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣州　510641)

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高層建筑頂部橫梁的風效應(yīng)

劉慕廣, 謝壯寧, 石碧青(華南理工大學 土木與交通學院，亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣州510641)

摘要：結(jié)合CFD數(shù)值方法和風洞試驗分析了高層建筑頂部橫梁的氣動力和風荷載特性。CFD數(shù)值結(jié)果顯示建筑頂部繞流會顯著增大橫梁處的氣流風攻角；橫梁氣動力的數(shù)值計算結(jié)果和風洞試驗結(jié)果均證實橫梁為馳振穩(wěn)定截面；風振分析顯示橫梁的峰值升力大于峰值阻力，通過進一步分析廣義力功率譜密度函數(shù)和頻率比對峰值升力的影響，證實橫梁在50年重現(xiàn)期強風作用下處于渦激共振狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：高層建筑；橫梁；風洞試驗；數(shù)值模擬；氣動力；渦激共振

風荷載作為高層、超高層建筑的主要荷載，是控制高層建筑安全性、舒適性、經(jīng)濟性的主要因素之一。目前研究、評價高層建筑風效應(yīng)的主要手段是風洞試驗，限于試驗中風洞阻塞度的要求，一般采用大比例尺模型試驗并側(cè)重于評估整體建筑結(jié)構(gòu)的風致響應(yīng)和等效靜風荷載特性[1-3]。近年一些超高層建筑或因生產(chǎn)、生活設(shè)備需要在頂部安裝一些突出物[4-5]，或因追求新穎、獨特的外型而在頂部設(shè)置具有美觀效果的局部構(gòu)件，這些構(gòu)件相比主體結(jié)構(gòu)對風荷載更為敏感，尤其是當這一局部構(gòu)件具有較大的長細比(高寬比)時，還可能存在氣動失穩(wěn)的可能，在高層建筑頂部的強風作用下極易發(fā)生脫落或損壞。相比于主體結(jié)構(gòu)，此類局部構(gòu)件的尺寸一般較小，在采用大縮尺比風洞測壓試驗研究高層建筑的整體風效應(yīng)時，一般不能同時有效的測量、分析這一局部構(gòu)件的風荷載特性，這極有可能低估了此類局部構(gòu)件的風荷載而使其易遭受風致?lián)p壞。

本文以實際工程中的建筑頂部橫梁為研究對象，采用CFD數(shù)值方法計算分析了建筑頂部橫梁位置的風攻角特性和橫梁的氣動力特性，并結(jié)合風洞試驗截斷小縮尺模型研究了高層頂部水平橫梁的風荷載和風壓分布特征。

1結(jié)構(gòu)概況

本文以招商銀行上海大廈南塔樓頂部橫梁為研究對象，該塔樓屋頂平臺標高186 m，在建筑頂部標高約208 m處設(shè)計有水平放置的幕墻結(jié)構(gòu)梁，圖1為該橫梁位置圖。橫梁水平跨度約為25.2 m，橫斷面為流線型，斷面寬3.648 m，高2.027 m，如圖2所示。

圖1　建筑頂部橫梁示意圖Fig.1 Sketch of beam on the top of building

圖2　橫梁斷面圖Fig.2 Cross section ofthe beam

2橫梁氣動力的數(shù)值模擬

風攻角的大小直接影響結(jié)構(gòu)的氣動性能，由于橫梁處于建筑頂部，建筑周圍的氣流繞流會改變橫梁所受的風攻角。鑒于此，本文中首先建立了全尺寸3D幾何模型，分析橫梁所在位置氣流特性。

2.1橫梁位置的氣流特性

采用ICEM CFD構(gòu)建單體狀態(tài)的上海大廈3D數(shù)值模型，計算域的尺度滿足模型阻塞率小于3%這一原則。將整體計算域分成內(nèi)外兩部分分別進行網(wǎng)格離散：所關(guān)心的模型附近的內(nèi)域采用四面體單元生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對建筑細部采用局部加密及“密度盒”處理，并在結(jié)構(gòu)外表面生成了三層三棱柱邊界層單元；對于遠離模型的外域空間采用規(guī)則拓撲的六面體單元進行離散。圖3為建筑所處內(nèi)域的網(wǎng)格離散。

圖3　建筑周圍網(wǎng)格Fig.3 Grid structure near the building

數(shù)值計算中湍流模型采用SST(Sheer Stress Transport)模型，入口邊界條件采用文獻[6]提出的數(shù)學模型，地貌類型為C類，10 m高風速采用上海地區(qū)50年重現(xiàn)期對應(yīng)的風速31.3 m/s[7]；流場的出口采用壓力型出口邊界條件；計算域的頂部為自由滑移壁面，壁面剪應(yīng)力為零；兩側(cè)為對稱邊界條件；建筑物表面和地面采用無滑移的壁面條件。

由于3D數(shù)值模型側(cè)重于頂部橫梁處的氣流攻角，所以數(shù)值計算中僅考慮了建筑迎風面和背風面兩種橫梁正面迎風工況，即β=0°與β=180°。為了有效得到橫梁處的氣流攻角情況，沿橫梁軸線方向均勻布置了7個風速監(jiān)測點，測點布置見圖4。

圖4　橫梁位置風速測點Fig.4 Wind speed measuring point around the beam

圖5為建筑頂部的流線示意圖，由圖中可見，氣流受建筑阻擋后在頂部出現(xiàn)了明顯的繞流現(xiàn)象，也就是說橫梁所在位置氣流攻角會有一個明顯的改變。表1為整理后各測點風攻角情況，圖6為相應(yīng)的風攻角定義，在兩個風向角下，正風攻角均定義為橫梁下側(cè)來流方向。由表1可見，兩個風向角下，橫梁所在位置的風攻角均有明顯增大，其中β=0°下風攻角增大尤為明顯，各觀測點攻角基本在16.56°～18.32°間；在β=180°風向角下，橫梁所在跨度各點處的風攻角也有較明顯增大，但由于在此風向角時，橫梁位置偏后，導(dǎo)致橫梁各觀測點處的氣流受到建筑頂部左右兩端構(gòu)筑物的影響較為明顯，沿橫梁軸向各測點對應(yīng)的風攻角波動較大?？紤]到橫梁兩端的氣流對橫梁氣動力的影響要明顯弱于橫梁中部氣流引起的影響，不失一般性，本文中采用測點2-測點6共5個點處的風攻角平均值作為后續(xù)二維橫梁氣動力計算時的基準風攻角，即β=0°和β=180°風向角下，由于氣流繞流導(dǎo)致頂部橫梁受到的氣流攻角分別為17.8°和10.1°。

表1　各風速測點處的風攻角

圖5　建筑流線圖Fig.5 The streamline pattern of building

圖6　風向角與風攻角定義Fig.6 Definition of wind direction and wind attack angle

2.2二維橫梁氣動力數(shù)值計算

由于橫梁水平固定于建筑頂部且沿軸線截面尺寸無變化，氣動力特性主要表現(xiàn)出二維特征。為了合理評估橫梁的氣動力特性，重新構(gòu)建了橫梁的二維數(shù)值模型。其計算域為105 m(L)×60 m(H)的矩形，橫梁斷面位于距入口1/3L處。流域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行離散，近壁面的最小網(wǎng)格尺度為0.02 mm，總網(wǎng)格數(shù)量約為22萬，圖7為橫梁附近計算網(wǎng)格。數(shù)值計算采用均勻流，風速設(shè)定為C類風場橫梁所在高度換算風速，湍流模型為SST模型。

數(shù)值模擬時采用2°步長分別計算得到橫梁迎風面和背風面一定攻角范圍內(nèi)的氣動力。迎風面，即β=0°風向角下，計算了-4°～22°風攻角間的氣動力；背風面，即β=180°風向角下，計算了-4°～14°風攻角間的氣動力，以上風攻角范圍涵蓋了橫梁初始來流狀態(tài)與受建筑干擾后的氣流附加攻角狀態(tài)，風向角和風攻角定義與圖6保持一致。風軸坐標系下，數(shù)值計算得到橫梁的氣動升力系數(shù)隨風攻角的變化如圖8所示。由圖中可見，橫梁在迎風面和背風面兩種來流狀態(tài)下，氣動升力系數(shù)均隨風攻角的增大而逐漸增加，即關(guān)于攻角α的斜率均為正，按準定常馳振理論，該截面為馳振穩(wěn)定截面。

圖7　計算網(wǎng)格Fig.7 Computational grid

圖8　氣動升力系數(shù)隨攻角變化曲線Fig.8 Variation of aerodynamic lift coefficient with attack angle

3橫梁風洞試驗

3.1模型參數(shù)

風洞試驗中的測壓模型采用局部截斷模型，即僅模擬包含橫梁部位的建筑頂部外形特征，重點研究橫梁自身的風荷載特性。模型的幾何縮尺比為1：30，根據(jù)結(jié)構(gòu)體型特征沿橫梁軸線方向上設(shè)置了6個測點層，每個測點層布置了23個測點，測點位置分布見圖9，總共布置了138個測點。

圖9　測點分布圖Fig.9Tapping locations

針對試驗中的模型為截斷模型這一特征，采用格柵模擬出均勻紊流場，在橫梁高度處的湍流度約為8%。試驗側(cè)重于橫梁垂直來流的情形，分別在正面和背面來流各進行了3個風向角試驗，共變化了6個風向角，分別為350°、0°、10°、170°、180°、190°。另外，為了進一步校驗該截面的馳振穩(wěn)定性，基于橫梁初始狀態(tài)，在β=0°和β=180°變化了橫梁的風攻角，分別為-2.5°和+2.5°。風向角和風攻角定義與前文一致。

3.2馳振穩(wěn)定性檢驗

根據(jù)試驗得到的橫梁斷面平均風壓測試結(jié)果進行數(shù)值積分得到氣動升力后再經(jīng)換算可得到升力系數(shù)，表2為不同角度下橫梁升力系數(shù)計算結(jié)果。由表中可見，橫梁氣動升力系數(shù)試驗值與CFD結(jié)果在數(shù)值上存在一定的差距，這可能是由于試驗中攻角誤差及橫梁上壓力測點分布不合理導(dǎo)致的。但在0°和180°風向角下，試驗中橫梁的升力系數(shù)均隨攻角增加逐漸增大，變化趨勢與CFD數(shù)值模擬結(jié)果吻合，進一步證實了橫梁為馳振穩(wěn)定斷面這一結(jié)論。

表2　橫梁氣動升力系數(shù)

3.3風振分析結(jié)果

由試驗測得的結(jié)構(gòu)表面風壓時程結(jié)合橫梁的結(jié)構(gòu)動力特性參數(shù)(采用SAP2000針對橫梁所在區(qū)域建立局部截斷模型分析得到，計算中考慮橫梁前9階模態(tài)，前兩階模態(tài)分別為豎向彎曲和扭轉(zhuǎn)，對應(yīng)頻率分別為3.106 Hz和4.021 Hz)，根據(jù)隨機振動理論進行風振分析計算，可以得到橫梁本身風致振動位移響應(yīng)和按照最大位移等效的等效靜風荷載[8]。風振計算時，結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比取1%。

表3中給出了50年重現(xiàn)期以橫梁中間部位最大位移為等效目標，峰值阻力Fx和峰值升力Fy隨風向角的變化情況。由表中可見，考慮動力放大作用后，不同風向角下橫梁峰值升力明顯高于峰值阻力，在0°風向角附近，峰值升力約為峰值阻力的1.4倍，而在180°風向角附件，峰值力比值增大至1.8倍。由表中數(shù)據(jù)可以得到橫梁的控制性合力為升力Fy，這一結(jié)果表明氣流作用下橫梁有可能產(chǎn)生了由尾部脫落的漩渦導(dǎo)致的較為劇烈的橫風向振動。

表3　橫梁峰值阻力和升力

為了探明橫梁橫風向振動的原因，圖10給出了0°風向角下前兩階廣義力的功率譜密度。圖中功率譜密度采用無因次化形式表示，S為廣義力的功率譜密度，σ表示廣義力的均方根值，f為頻率，橫坐標也采用無因次化的莫寧坐標，D為參考尺度(D=2 m)，V為結(jié)構(gòu)高度處的風速(V=45.4 m/s)。圖中同時給出了50年重現(xiàn)期對應(yīng)風速換算后的無量綱頻率，即fD/V(圖中豎線，f為模態(tài)頻率，D和V與前文一致)。由圖10可見，橫梁一階無量綱頻率正好處于廣義力功率譜密度的峰值范圍，該峰值所對應(yīng)的頻率實際上就是結(jié)構(gòu)的漩渦脫落頻率，即斯脫羅哈數(shù)St≈0.14。由此可以確認橫梁控制性力為升力的原因為橫梁處于橫風向渦激共振狀態(tài)。

圖10　廣義力功率譜密度函數(shù)Fig.10 Power spectral density function of general force

圖11　橫梁峰值升力隨頻率比的變化Fig.11 Variation of peak lift of beam with frequency ratio

為了進一步說明橫梁正好處于渦激共振狀態(tài)，圖11中給出了峰值升力Fy隨結(jié)構(gòu)頻率改變的變化曲線。圖中用頻率比(定義為結(jié)構(gòu)調(diào)整后的頻率和現(xiàn)有結(jié)構(gòu)頻率之比)來衡量頻率變化，縱坐標為峰值升力。由圖11可見，隨著橫梁頻率的提高，橫梁的峰值升力先逐漸增大，然后迅速減小，這一現(xiàn)象表明當前動力參數(shù)下橫梁確實處于渦激共振，但并不是最不利的狀態(tài)。當頻率降低時，橫梁的峰值升力總體上是趨于減小的?？偟目磥恚^大幅度增大結(jié)構(gòu)的固有頻率較降低固有頻率更能有效減小橫梁所受的氣動荷載。

3.4橫梁表面的風壓特性

試驗結(jié)果取結(jié)構(gòu)高度處(208 m)參考風壓對各測點的平均風壓進行無量綱化處理得到各測點的平均風壓系數(shù)，由測壓風壓時程的1秒滑動平均結(jié)果統(tǒng)計得到極值風壓再進行無量綱化處理得到峰值風壓系數(shù)。考慮到橫梁截面沿軸線無變化，本文中不適一般性的僅給出橫梁中部截面的風壓系數(shù)分布，如圖12、圖13所示。

圖12　橫梁中部截面風壓系數(shù)分布(β=0°)Fig.12 Wind pressure coefficient distribution (0°)

由圖12、圖13可見，由于橫梁截面形式特殊，僅在迎風面存在小區(qū)域的正壓區(qū)，側(cè)面分離區(qū)和尾流區(qū)的絕大部分區(qū)域均為負壓，負壓系數(shù)高于正壓系數(shù)，且下側(cè)面分離區(qū)的負壓系數(shù)明顯高于尾流區(qū)負壓系數(shù)；0°和180°風向角最大的平均負壓系數(shù)分別為-1.35和-1.27，最大的峰值負壓系數(shù)可達到-1.75和-2.11，分別是平均風壓系數(shù)的1.30倍和1.67倍，可見橫梁下部圓弧區(qū)的氣流分離現(xiàn)象極為顯著。整體可見，對于維護結(jié)構(gòu)的荷載取值而言，首先需要關(guān)注的是分離區(qū)的風壓變化，尤其是局部外形變化明顯的區(qū)域。

圖13　橫梁中部截面風壓系數(shù)分布(β=180°)Fig.13 Wind pressure coefficient distribution (180°)

4結(jié)論

本文以建筑頂部208 m高度處的橫梁為研究對象，分別通過CFD數(shù)值方法和局部模型風洞測壓試驗，分析了橫梁的風致安全性和荷載特性，主要結(jié)論為：

(1) 整體3D建筑CFD數(shù)值計算結(jié)果顯示建筑頂部的氣流繞流會顯著增大橫梁的氣流風攻角，β=0°和β=180°風向角下的平均氣流攻角可分別達到17.8°和10.1°；

(2) 橫梁氣動升力的CFD數(shù)值計算結(jié)果和風洞試驗結(jié)果均表明，在0°和180°風向角下橫梁不會發(fā)生橫風向馳振失穩(wěn)；

(3) 橫梁50年重現(xiàn)期風振分析結(jié)果顯示峰值升力Fy為其控制性合力，廣義力功率譜密度函數(shù)和峰值升力隨頻率比的敏感性分析均表明橫梁處于橫風向渦激共振狀態(tài)；

(4) 橫梁表面的負壓區(qū)面積多于正壓區(qū)，且下側(cè)面分離區(qū)的峰值風壓系數(shù)明顯高于其它部位的風壓系數(shù)，對于維護結(jié)構(gòu)，分離區(qū)的風壓變化應(yīng)著重注意。

參 考 文 獻

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Wind effects of a horizontal beam at top of high-rise buildings

LIUMu-guang,XIEZhuang-ning,SHIBi-qing(State Key Laboratory of Subtropical Building Science, School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)

Abstract:The characteristics of aerodynamic force and wind load of a horizontal beam located at a tall building’s top were analyzed with CFD numerical simulation and wind tunnel tests. The results of CFD numerical simulation showed that the wind attack angle of the horizontal beam increases significantly due to the effect of air flow around the building top. Both the results of the beam’s aerodynamic force obtained from numerical simulation and those gained from wind tunnel tests showed that the beam has a stable cross section for galloping. The wind-induced response analysis of the beam revealed that its peak lift is greater than its peak drag. Analyzing the power spectral density function of generalized force and the influence of frequency ratio on peak lift was further conducted. It was shown that the horizontal beam has vortex-induced resonances under the strong wind with 50-year return period.

Key words:high-rise buildings; horizontal beam; wind tunnel test; numerical simulation; aerodynamic force; vortex-induced resonance

中圖分類號:TU973+.32

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.016

收稿日期：2015-01-27修改稿收到日期：2015-03-19

基金項目：國家自然科學基金(51208213)；華南理工大學亞熱帶建筑科學國家重點實驗室開放基金(2013KB26);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(2015ZZ018)

第一作者 劉慕廣 男，博士，副教授，1981年7月生