唐江明,　谷正氣,2,　莫志姣,　文　琪,　張　沙

(1.湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙 410082; 2.湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,湖南 株洲412007; 3.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410082)

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汽車空調(diào)送風(fēng)格柵優(yōu)化與乘員熱舒適性改進(jìn)

唐江明1,谷正氣1,2,莫志姣3,文琪1,張沙1

(1.湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙 410082; 2.湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,湖南 株洲412007; 3.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410082)

摘要:文章綜合考慮太陽輻射以及人體散熱對(duì)乘員艙熱環(huán)境的影響,以汽車空調(diào)風(fēng)道雙葉片型出風(fēng)口的水平格柵和垂直格柵的角度為設(shè)計(jì)變量,利用當(dāng)量溫度作為熱舒適評(píng)價(jià)指標(biāo),將人體的頭部、胸部、左小腿、右小腿的當(dāng)量溫度定義為設(shè)計(jì)目標(biāo);通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)DOE(design of experiment)選取30個(gè)樣本點(diǎn),采用Kriging模型建立近似模型,最后利用連續(xù)二次規(guī)劃法(NLPQL)對(duì)該近似模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化結(jié)果表明駕駛員上身部位的當(dāng)量溫度有明顯降低,其中頭部降低1.78 ℃,胸部降低1.43 ℃,駕駛員的熱舒適性得到顯著提高;同時(shí)也表明汽車空調(diào)送風(fēng)格柵角度對(duì)乘員艙內(nèi)流場(chǎng)及乘員熱舒適性有明顯的影響,在今后的熱舒適性研究中不可忽略。

關(guān)鍵詞:空調(diào)風(fēng)道;計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD;設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn);連續(xù)二次規(guī)劃法;熱舒適性

在汽車駕駛室等相對(duì)封閉的環(huán)境下,熱舒適性對(duì)于人體有重要的影響[1]。良好的熱舒適性環(huán)境能降低司機(jī)及乘客旅途的疲勞程度,不僅保證了行駛的舒適性,還確保了安全性。駕駛室內(nèi)的熱舒適性與室內(nèi)的流場(chǎng)分布有密切的關(guān)系,而室內(nèi)空氣的流場(chǎng)分布一定程度上決定于空調(diào)出風(fēng)口的設(shè)計(jì)[2]。因此,開展汽車空調(diào)出風(fēng)口對(duì)乘員艙熱舒適性的影響研究是必要的?，F(xiàn)在對(duì)于汽車燃油經(jīng)濟(jì)性的要求越來越高,所以在保證汽車空調(diào)制冷能力一定的情況下從汽車空調(diào)風(fēng)道以及出風(fēng)口進(jìn)行優(yōu)化來提高乘員的熱舒適性具有非常重要的工程意義。

隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)值技術(shù)的快速發(fā)展,一些研究者通過對(duì)空調(diào)風(fēng)道中氣流的流動(dòng)進(jìn)行CFD仿真分析,進(jìn)而對(duì)風(fēng)道系統(tǒng)提出改進(jìn)措施的研究,利用CFD方法進(jìn)行乘員艙熱舒適性的研究也較多。文獻(xiàn)[3]重點(diǎn)研究出風(fēng)口風(fēng)速、風(fēng)口尺寸和安裝位置對(duì)乘員艙熱舒適性的影響;文獻(xiàn)[4]研究了不同的太陽入射角度對(duì)乘員熱舒適性的影響；文獻(xiàn)[5]以空調(diào)風(fēng)道中所加導(dǎo)流片的3個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸為設(shè)計(jì)變量,以駕駛員一側(cè)的出風(fēng)量比例和總出風(fēng)量為優(yōu)化目標(biāo),對(duì)空調(diào)風(fēng)道進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。但已有的研究大多是憑經(jīng)驗(yàn)對(duì)空調(diào)風(fēng)道系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的改進(jìn)，對(duì)乘員艙的熱舒適性進(jìn)行仿真分析時(shí)沒有將整個(gè)空調(diào)系統(tǒng)以及出風(fēng)口考慮在內(nèi)。

由于空調(diào)出風(fēng)口格柵是通過改變送風(fēng)方向來影響乘員艙內(nèi)的氣流組織,從而對(duì)乘員的熱舒適性產(chǎn)生影響,因此在乘員艙舒適性仿真分析中考慮空調(diào)出風(fēng)口的格柵角度是必要的。本文以此為基礎(chǔ),將空調(diào)系統(tǒng)和乘員艙作為一個(gè)整體，并加入駕駛員模型,利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件Fluent對(duì)汽車空調(diào)風(fēng)道和乘員艙的氣流進(jìn)行數(shù)值仿真;以連續(xù)二次規(guī)劃法NLPQL為優(yōu)化設(shè)計(jì)工具,以人體對(duì)熱相對(duì)敏感部位的當(dāng)量溫度為設(shè)計(jì)目標(biāo),建立相關(guān)的近似模型,分析了近似模型與實(shí)際仿真結(jié)果之間的誤差,最終對(duì)乘員的熱舒適性進(jìn)行分析。

1CFD模型及計(jì)算方法

1.1太陽輻射模型

太陽位置由2個(gè)角度表示,即太陽高度角β和太陽方位角α。太陽高度角是太陽方向與水平面的夾角,太陽方位角是太陽方向的水平投影偏離南向的角度,示意圖如圖1所示。

太陽高度角β和方位角α的計(jì)算公式為:

β=arcsin(cosφcoshcosδ+sinφsinδ)

(1)

(2)

其中,φ為地球上某點(diǎn)的緯度;h為時(shí)角(東經(jīng)時(shí)為正,西經(jīng)時(shí)為負(fù));δ為太陽赤緯。

圖1　太陽高度角和方位角示意圖

太陽輻射熱量的大小用太陽輻射強(qiáng)度I來表示,單位為W/m2。在地球上任一傾斜表面上受到的直射輻射強(qiáng)度和散射輻射強(qiáng)度之和構(gòu)成了該表面所接受的太陽總輻射強(qiáng)度。

1.2物理模型

以某三廂雙排轎車為研究對(duì)象,駕駛室內(nèi)只有駕駛員1人,本文重點(diǎn)研究駕駛員的熱舒適性優(yōu)化問題。利用UG4.0進(jìn)行建模,由于發(fā)動(dòng)機(jī)艙、后備箱以及車輪對(duì)車廂內(nèi)流場(chǎng)沒有影響[6],特對(duì)物理模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,簡(jiǎn)化后的模型如圖2所示。

圖2　帶有人體模型的整車模型

駕駛室內(nèi)的空調(diào)采用4出口式標(biāo)準(zhǔn)汽車空調(diào)風(fēng)道模型,風(fēng)道結(jié)構(gòu)為對(duì)稱設(shè)計(jì),在UG4.0中建立模型,如圖3所示。

圖3　帶有格柵的空調(diào)風(fēng)道UG模型

圖3的4個(gè)出風(fēng)口中,1和4為上身出風(fēng)口,2和3為全身出風(fēng)口。本文中出風(fēng)口結(jié)構(gòu)采用的是應(yīng)用廣泛的雙葉片型,它有2套不同方向的、可動(dòng)的格柵,即水平格柵和豎直格柵。根據(jù)該出風(fēng)口的尺寸以及相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)格柵布置的要求,同時(shí)為了實(shí)現(xiàn)數(shù)值仿真,將格柵葉片簡(jiǎn)化為片體,建立格柵模型。

1.3網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

本文對(duì)駕駛室內(nèi)部整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格劃分是在前處理軟件ICEM中完成的,在劃分網(wǎng)格的過程中,考慮到空調(diào)風(fēng)道和整個(gè)駕駛室內(nèi)部的復(fù)雜結(jié)構(gòu),采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格。為了保證網(wǎng)格質(zhì)量,全局網(wǎng)格及面網(wǎng)格大小的設(shè)定顯得十分重要。網(wǎng)格越小,越能貼合汽車表面,計(jì)算精度也越高,但網(wǎng)格太小,又會(huì)造成網(wǎng)格數(shù)量巨大,計(jì)算時(shí)間延長(zhǎng),甚至由于計(jì)算機(jī)硬件的限制無法生成網(wǎng)格。所以在一些比較平整或者曲率比較大的平面,可以適當(dāng)設(shè)定大的網(wǎng)格;在某些尖銳曲面或者曲率較小、參數(shù)變化梯度大的平面,應(yīng)適當(dāng)減小網(wǎng)格尺寸。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4　網(wǎng)格劃分結(jié)果

為了模擬室外溫度較高條件下空調(diào)的制冷能力,本文模擬的地理位置選擇在長(zhǎng)沙,時(shí)間為6月23日正午12：30,太陽透過率為0.8。轎車行駛速度為60 km/h,外部環(huán)境溫度為40 ℃,駕駛員衣服熱阻為0.5 clo(1 clo=0.155 m2·℃/W)。利用Discrete Ordinates輻射模型加入太陽輻射。經(jīng)計(jì)算,此時(shí)太陽方位角α和太陽高度角β的理論計(jì)算值分別為-10.58°和85.44°,太陽直接輻射強(qiáng)度為707.467 W/m2,漫射太陽輻射強(qiáng)度為273.494 W/m2,地面反射強(qiáng)度為100.053 W/m2。

對(duì)送風(fēng)口統(tǒng)一采用質(zhì)量流量邊界條件,流量大小為0.110 5 kg/s,送風(fēng)方向?yàn)榇怪比肟谄矫?出風(fēng)口的格柵角度由樣本點(diǎn)確定,送風(fēng)口溫度為20 ℃,回風(fēng)口為壓力出口,相對(duì)壓強(qiáng)為p=0 Pa。邊界條件設(shè)置見表1所列。

表1　邊界條件設(shè)置

本文對(duì)除玻璃外的其他各壁面的熱輻射參數(shù)中，BC Type選項(xiàng)均設(shè)置為不透明壁面,玻璃設(shè)為半透明壁面。

發(fā)動(dòng)機(jī)艙及與其相連的汽車前部的熱力學(xué)邊界設(shè)定為第3類邊界條件,即可以同時(shí)設(shè)定對(duì)流及外部輻射邊界條件。由于熱量是從發(fā)動(dòng)機(jī)艙直接傳入駕駛室的,所以將發(fā)動(dòng)機(jī)的冷卻水溫度當(dāng)作自由流溫度,并綜合考慮發(fā)動(dòng)機(jī)體本身以及汽車前壁面與冷卻水體之間空間的熱阻,將等效壁面換熱系數(shù)設(shè)定為20 W/m2。

對(duì)于人體的熱力學(xué)邊界條件,確定起來比較困難。首先,人的高矮、胖瘦、性別、年齡的差異和著裝直接影響人體表面熱力學(xué)邊界條件的取值;其次,人體本身為適應(yīng)環(huán)境的自我調(diào)節(jié)作用無法考慮到數(shù)值計(jì)算中去,而人體皮膚表面的溫度和通過皮膚的熱流密度直接決定著人體熱舒適性。相關(guān)研究表明,采用第2類邊界條件較為合理。故本文將人體熱力學(xué)邊界設(shè)定為第2類邊界條件,設(shè)定皮膚表面散熱熱流密度為20 W/m2。

2優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1熱舒適性評(píng)價(jià)

汽車乘員艙是一個(gè)微環(huán)境,所受的熱源眾多,而且太陽輻射分布不均,乘員艙內(nèi)的溫度與速度變化梯度大,熱環(huán)境很不均勻。因此本文中選擇當(dāng)量溫度Teq,i作為熱舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)。當(dāng)量溫度Teq,i包括了傳熱、對(duì)流換熱、熱輻射以及太陽輻射對(duì)人體的影響,同時(shí)也能反應(yīng)出人體的不同部位對(duì)溫度的敏感度。

首先將駕駛員人體分為16個(gè)節(jié)段,再分別對(duì)不同節(jié)段進(jìn)行熱舒適性評(píng)價(jià)。Teq,i的計(jì)算公式為:

其中,i為人體的節(jié)段;Teq,i為第i節(jié)段的當(dāng)量溫度;Ts,i為第i節(jié)段的表面溫度;vair,i為第i節(jié)段周圍的空氣速度;Si為第i節(jié)段的表面面積;Ta,i為第i節(jié)段周圍的空氣溫度;σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù);εi為第i節(jié)段的發(fā)射率;fi,n為第i節(jié)段對(duì)部件表面的角系數(shù);Ti為第i節(jié)段的溫度；Tn為汽車乘員艙內(nèi)部件的溫度;Qsol為人體得到的太陽輻射;hcal,i為在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下感受器標(biāo)定的第i節(jié)段的對(duì)流換熱系數(shù)[7]。

2.2設(shè)計(jì)變量

在UG4.0中對(duì)出風(fēng)口的格柵進(jìn)行建模。首先根據(jù)出風(fēng)口的高寬比確定主格柵為水平葉片;再根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)葉片尺寸、葉片數(shù)目以及葉片間距的要求規(guī)定本文所建立格柵模型葉片數(shù)目為6,葉片長(zhǎng)為80 mm,寬為30 mm,葉片間距為10 mm。格柵模型及設(shè)計(jì)參數(shù)如圖5所示。

圖5　格柵模型及設(shè)計(jì)參數(shù)示意圖

在駕駛員左側(cè)的上身出風(fēng)口,根據(jù)人機(jī)工程學(xué)相關(guān)數(shù)據(jù)以及實(shí)際物理模型確定其水平格柵相對(duì)于初始位置的調(diào)節(jié)幅度為[-30°,0°],垂直格柵的調(diào)節(jié)幅度為[-10°,30°]。同理,確定駕駛員右側(cè)的全身出風(fēng)口水平格柵調(diào)節(jié)幅度為[-40°,10°],垂直格柵的調(diào)節(jié)幅度為[-30°,10°]。

4個(gè)設(shè)計(jì)變量如下:α1為上身出風(fēng)口的水平格柵角度(向上為正),α2為全身出風(fēng)口的水平格柵角度(向上為正),β1為上身出風(fēng)口的垂直格柵角度(向右為正),β2為全身出風(fēng)口的垂直格柵角度(向右為正)。所有格柵無偏轉(zhuǎn)角度，即α1、α2、β1、β2均為0時(shí)為初始位置。

采用DOE((designofexperiment))方法中的拉丁超立方方法確定30組設(shè)計(jì)樣本點(diǎn),做出不同的格柵模型,將其導(dǎo)入ICEMCFD14.0中進(jìn)行網(wǎng)格劃分,最后將網(wǎng)格文件導(dǎo)入Fluent求解器計(jì)算得出30組樣本數(shù)值。在進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化時(shí),選取當(dāng)量溫度作為熱舒適性的評(píng)價(jià)指標(biāo);再根據(jù)“頭涼腳暖”的原則,即駕駛員的頭部溫度過高會(huì)引起頭暈、心情躁動(dòng),胸部溫度過高會(huì)使人感覺胸悶、心情煩躁,從而影響駕駛安全性,所以頭部當(dāng)量溫度和胸部當(dāng)量溫度的目標(biāo)權(quán)重分配較大,分別為0.4和0.3,左小腿當(dāng)量溫度和右小腿當(dāng)量溫度目標(biāo)權(quán)重都為0.15。 優(yōu)化問題描述如下:

minf=ω1Teq1+ω2Teq2+ω3Teq3+ω4Teq4,

s.t.α1∈[-30°,0],α2∈[-40°,0],

β1∈[-10°,30°],β2∈[-30°,10°]。

其中,Teq1、Teq2、Teq3、Teq4分別為頭部、胸部、左小腿、右小腿的當(dāng)量溫度;ω1、ω2、ω3、ω4為權(quán)重系數(shù),分別取0.4、0.3、0.15、0.15。

2.3連續(xù)二次規(guī)劃法(NLPQL)

連續(xù)二次規(guī)劃法(NLPQL)用于解決帶有約束的非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃問題,并假設(shè)目標(biāo)函數(shù)和約束條件是連續(xù)可微的。序列二次規(guī)劃法(SQP)是NLPQL的核心算法。將目標(biāo)函數(shù)以二階泰勒級(jí)數(shù)展開,并把約束條件線性化,原非線性問題則轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次規(guī)劃問題,通過解二次規(guī)劃得到下一個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn),然后根據(jù)2個(gè)可供選擇的優(yōu)化函數(shù)執(zhí)行一次線性搜索,其中Hessian矩陣由BFGS公式更新[8]。

3計(jì)算結(jié)果與分析

3.1建立響應(yīng)面模型

對(duì)計(jì)算出來的30組樣本結(jié)果采用Kriging模型方法建立近似模型。選取最優(yōu)樣本點(diǎn)的CFD仿真值和近似模型響應(yīng)值進(jìn)行驗(yàn)證,其最優(yōu)點(diǎn)的設(shè)計(jì)參數(shù)值見表2所列。

表2　初始點(diǎn)與最優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)參數(shù)值　(°)

根據(jù)最優(yōu)點(diǎn)建立相應(yīng)的UG模型進(jìn)行CFD仿真計(jì)算,得出的數(shù)值與近似模型得出的結(jié)果誤差僅為-0.37%、-1.44%、1.11%和-0.03%,見表3所列。由表3可知,CFD的計(jì)算值與近似模型的值相差均在2%以內(nèi),可信度較高。因此,直接用近似模型的值來代替CFD的計(jì)算值是可行的。

表3　最優(yōu)點(diǎn)仿真值與近似模型響應(yīng)值對(duì)比　℃

3.2優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化前、后乘員艙內(nèi)部速度流線圖如圖6所示。由圖6可以看出,格柵對(duì)汽車空調(diào)出風(fēng)口的送風(fēng)有明顯的導(dǎo)流作用,乘員艙內(nèi)部流場(chǎng)在優(yōu)化前、后有明顯的區(qū)別。駕駛員側(cè)的空調(diào)出風(fēng)口的格柵處于原始角度時(shí),經(jīng)空調(diào)系統(tǒng)送入車室內(nèi)的冷風(fēng)集中繞過駕駛員頭部送至后排區(qū)域,造成冷風(fēng)與駕駛員沒有進(jìn)行充分的熱交換,散熱效果不理想,從而造成駕駛員上身部位的體表溫度相對(duì)較高;優(yōu)化后的乘員艙內(nèi)部流場(chǎng)組織更加合理,經(jīng)空調(diào)出風(fēng)口直接送至駕駛員上半身部位的冷風(fēng)比例明顯增大,這樣會(huì)使冷風(fēng)與駕駛員上身部位有更加直接并且充分的熱交換過程,從而使駕駛員頭部和軀干部位的熱量被冷風(fēng)更多地帶走,駕駛員的散熱效果比初始條件有明顯的提高。

圖6　優(yōu)化前、后艙內(nèi)速度流線圖(下為優(yōu)化后)

通過Fluent軟件仿真得出的人體表面溫度分布云圖如圖7所示。

從圖7可以看出,優(yōu)化后由于駕駛員的上身部分冷風(fēng)風(fēng)量比例增大,所以駕駛員頭部和軀干部位的溫度比優(yōu)化前有明顯降低,人體散熱效果得到了改善。

優(yōu)化前、后設(shè)計(jì)目標(biāo)值對(duì)比見表4所列。由表4可知,在左小腿和右小腿的當(dāng)量溫度沒有升高的情況下,頭部和胸部的當(dāng)量溫度顯著降低,分別降低了1.78 ℃和1.43 ℃,滿足了“頭涼腳暖”的原則[9-10],熱舒適性得到了提高。

人體各部位熱舒適性示意圖如圖8所示。

圖7　優(yōu)化前、后人體表面溫度分布云圖(右為優(yōu)化后)

℃

溫度

從優(yōu)化前、后的對(duì)比可知,人體各部位的當(dāng)量溫度都有所降低,在下身部位溫度降低很小的情況下,上身部位溫度下降明顯,其中軀干部位溫度大約下降1 ℃,頭部溫度下降1～2 ℃,顯然滿足

本文提出的“頭涼腳暖”的優(yōu)化目的,同時(shí)駕駛員的人體熱舒適性得到了較大改善。

4結(jié)論

本文通過流體計(jì)算軟件Fluent對(duì)車室內(nèi)的熱環(huán)境進(jìn)行了仿真計(jì)算,綜合考慮了太陽輻射以及人體散熱的影響,重點(diǎn)研究汽車空調(diào)出風(fēng)口格柵角度對(duì)駕駛員熱舒適性的影響,在此基礎(chǔ)上利用ISIGHT軟件對(duì)出風(fēng)口的格柵角度進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化結(jié)果表明車室內(nèi)的乘員熱舒適性得到了明顯的改善。具體結(jié)論如下:

(1) 建立的響應(yīng)面模型通過CFD仿真值的驗(yàn)算,誤差在2%以內(nèi),近似質(zhì)量非常高,表明可以代替實(shí)際的仿真計(jì)算分析,提高了計(jì)算效率。

(2) 優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量參數(shù)應(yīng)用于駕駛員熱舒適性分析,駕駛員上身部位的當(dāng)量溫度都有所降低,其中人體對(duì)于熱相對(duì)敏感的頭部和軀干部位降低了將近2 ℃,同時(shí)車室內(nèi)的氣流組織更加合理,駕駛員的熱舒適性得到了明顯改善。

(3) 汽車空調(diào)雙葉片型出風(fēng)口格柵角度對(duì)乘員艙內(nèi)流場(chǎng)組織及乘員的熱舒適性有顯著影響。

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(責(zé)任編輯胡亞敏)

Optimization of vehicle air-conditioning grilles and the improvement of passenger thermal comfort

TANG Jiang-ming1,GU Zheng-qi1,2, MO Zhi-jiao3,WEN Qi1,ZHANG Sha1

(1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China; 2.College of Machanical Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, China; 3.School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract:By using the horizontal and vertical blades angle of vehicle air-conditioning outlet as design variables, considering the effect of solar radiation and body heat dissipation on the cab thermal environment, and taking the equivalent temperature as thermal comfort index, the equivalent temperatures of human head, chest, left shank and right shank are defined as optimization objectives. An approximate model is built by using Kriging model based on thirty sample points which are selected by the method of design of experiment(DOE). Finally, the approximate model is optimized by using Sequential Quadratic Programming-NLPQL. The result shows that the equivalent temperature of driver’s upper body is reduced obviously, the head temperature by 1.78 ℃ and the chest temperature by 1.43 ℃. The thermal comfort of the driver is obviously improved. It is shown that the blade angle of vehicle air-conditioning outlet has significant influence on the flow field of the cab and the thermal comfort of passengers, so it can not be ignored in the future research on the passenger thermal comfort.

Key words:air-conditioning duct; computational fluid dynamics(CFD); design of experiment(DOE); sequential quadratic programming(SQP) method; thermal comfort

中圖分類號(hào):U463.851

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5060(2016)03-0309-06

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.03.004

作者簡(jiǎn)介：唐江明(1990-),男,湖南長(zhǎng)沙人，湖南大學(xué)碩士生;谷正氣(1963-),男,湖南長(zhǎng)沙人，博士,湖南大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

基金項(xiàng)目：中央財(cái)政支持地方高校專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(0420036017);湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)與制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主課題資助項(xiàng)目(734215002)

收稿日期：2015-01-17；修回日期：2015-06-11