趙　韓，　朱仁勝，　張　月，　周　隱，　孫　程，　劉四洋

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥　230009)

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304不銹鋼板材噴丸強(qiáng)化處理最佳工藝參數(shù)研究

趙韓，朱仁勝，張?jiān)?，周隱，孫程，劉四洋

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥230009)

摘要:文章運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA建立了304不銹鋼板材多丸噴丸硬化處理的有限元模型,模擬了不同噴丸參數(shù)(彈丸的速度、半徑和強(qiáng)度)對(duì)304不銹鋼板材殘余應(yīng)力的影響規(guī)律。先計(jì)算不同層深的平均殘余應(yīng)力值,以得到不同參數(shù)下最大殘余應(yīng)力場(chǎng);再對(duì)模擬結(jié)果采用逐步回歸分析法建立殘余應(yīng)力關(guān)于工藝參數(shù)的最優(yōu)回歸方程,從而獲得了最大殘余應(yīng)力隨不同參數(shù)的變化圖,并通過殘余應(yīng)力測(cè)試對(duì)上述方程進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明:數(shù)值計(jì)算所得最優(yōu)回歸方程計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符,可據(jù)此針對(duì)所需的最大殘余應(yīng)力要求確定噴丸工藝參數(shù),為工程實(shí)踐提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞:304不銹鋼；噴丸；殘余應(yīng)力；有限元；工藝參數(shù)；逐步回歸

噴丸強(qiáng)化是一種效果卓著的金屬零件表面形變強(qiáng)化工藝,是提高工件疲勞壽命的有效途徑之一,具有實(shí)施方便、效果顯著、適應(yīng)面廣、消耗低等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于航空、軍工、汽車等領(lǐng)域。

現(xiàn)有噴丸工藝參數(shù)的選擇大都依靠經(jīng)驗(yàn)或試噴的方法作出多個(gè)S-N曲線進(jìn)行比較,找出最佳曲線,進(jìn)而選擇噴丸工藝參數(shù)。采用經(jīng)驗(yàn)缺少科學(xué)依據(jù),采用實(shí)驗(yàn)方法非常復(fù)雜、周期長并且昂貴。而數(shù)值計(jì)算因其經(jīng)濟(jì)性和高效性成為研究噴丸強(qiáng)化的重要手段,可以節(jié)省實(shí)驗(yàn)的巨大投入[1]。已有許多研究者進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算研究，文獻(xiàn)[2]首先對(duì)噴丸過程進(jìn)行了有限元準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模擬,僅考慮了彈丸的慣性作用;文獻(xiàn)[3]建立了二維軸對(duì)稱噴丸動(dòng)態(tài)模型,并針對(duì)雙丸粒發(fā)展了準(zhǔn)靜態(tài)三維有限元模型;文獻(xiàn)[4]對(duì)噴丸殘余應(yīng)力進(jìn)行了動(dòng)態(tài)有限元研究,但是僅限于單丸碰撞;文獻(xiàn)[5]用三維軸對(duì)稱模型模擬噴丸過程,也僅限于單丸碰撞;文獻(xiàn)[6]把噴丸過程的三維有限元數(shù)值模擬研究推進(jìn)到與實(shí)際更為接近的多丸粒階段;文獻(xiàn)[7]采用LS-DYNA代碼研究多丸粒噴丸過程的數(shù)值模擬,并得出結(jié)論——受噴靶體的殘余應(yīng)力分布與彈丸速度和粒數(shù)密切相關(guān);文獻(xiàn)[8]應(yīng)用ABAQUS/Explicit的控制方程建立噴丸硬化過程的準(zhǔn)動(dòng)態(tài)顯示模型,但僅模擬了單丸碰撞。

關(guān)于噴丸強(qiáng)化機(jī)理，文獻(xiàn)[9]提出至少有應(yīng)力強(qiáng)化和組織結(jié)構(gòu)強(qiáng)化2種噴丸強(qiáng)化機(jī)制。然而,目前仍然缺乏相關(guān)的知識(shí)對(duì)噴丸過程的參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)。

本文運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA平臺(tái)并采用分段線性材料函數(shù)模型,建立了多丸粒沖擊304不銹鋼板材的噴丸過程的有限元模型;并模擬計(jì)算了不同彈丸半徑、速度、強(qiáng)度下304不銹鋼靶體的殘余應(yīng)力沿層深的變化規(guī)律。進(jìn)而采用正交試驗(yàn)法安排多參數(shù)(包括彈丸半徑、速度、強(qiáng)度)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,運(yùn)用多項(xiàng)式逐步回歸方法求得最優(yōu)回歸方程,得出關(guān)于殘余應(yīng)力的最佳工藝參數(shù)表達(dá)式。

1有限元模型的建立

在ANSYS/LS-DYNA平臺(tái)上,首先建立實(shí)體模型如圖1所示，取1/4實(shí)例模型進(jìn)行有限元模擬計(jì)算,有限元模型如圖2所示，邊界條件設(shè)置如圖3所示。

圖1　實(shí)體計(jì)算模型　　　　　　　　　　圖2　有限元模型　　　　　　　　　圖3　邊界條件設(shè)置

定義R為球體半徑,則靶體材料尺寸為6R×6R×2.1 mm,設(shè)置100%噴丸覆蓋,如圖1所示。彈丸第1層緊貼靶材并以第1層為參照系；第2層彈丸在第1層彈丸基礎(chǔ)上-x及y方向分別平移R；第3層彈丸在第2層彈丸的基礎(chǔ)上在x方向平移R；第4層彈丸在第3層彈丸基礎(chǔ)上在-x及-y方向分別平移R。對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,模型單元選用SOLID164顯式動(dòng)力分析單元,碰撞區(qū)域網(wǎng)格加密設(shè)置為0.08R×0.08R,碰撞區(qū)域?yàn)?R×4R。由于板材和彈丸的對(duì)稱性,為了降低單元數(shù)量和節(jié)省計(jì)算時(shí)間,僅取1/4的實(shí)體模型作為噴丸處理有限元模擬的計(jì)算模型,網(wǎng)格劃分除碰撞區(qū)域外設(shè)置得越來越稀疏,如圖2所示。

考慮靶體尺寸對(duì)模擬效果的影響,在靶體側(cè)面施加非反射邊界條件;XOZ面及YOZ面為對(duì)稱面,在這2個(gè)面上施加對(duì)稱邊界條件;在底面施加固定約束以減小震蕩,如圖3所示。為了提高模擬的真實(shí)可靠性,對(duì)靶體和彈丸材料采用分段線性材料模型。304不銹鋼和噴丸模型材料參數(shù)如下：楊氏模量為193 GPa，泊松比為0.3，密度為7.93 g/cm3，屈服強(qiáng)度為300 MPa，切線模量為74.23 GPa。

2有限元分析

取彈丸半徑0.3 mm,速度80 m/s,彈丸屈服強(qiáng)度300 MPa,根據(jù)前面的建模、加載計(jì)算,選取X方向主應(yīng)力σxx,如圖4所示,噴丸之后靶體發(fā)生塑性變形,隨著距表面層深的增加,靶體殘余應(yīng)力先增大后減小,在0.06 mm左右達(dá)到最大殘余壓應(yīng)力342 MPa。因此,靶體內(nèi)部最大殘余壓應(yīng)力不在受撞擊表面而是表面稍下方,這一點(diǎn)與工程實(shí)際吻合。隨著噴丸時(shí)間的增加,最先形成的彈坑受到后續(xù)彈丸撞擊后面積減小,在這些彈坑下方未出現(xiàn)最大壓應(yīng)力,可以預(yù)見,經(jīng)過多次反復(fù)噴丸后,靶體內(nèi)部殘余壓應(yīng)力分布逐漸趨于平均。以下所述的平均殘余應(yīng)力和最大殘余應(yīng)力皆是指對(duì)所在單元層的計(jì)算面積取平均。

圖4　半徑0.3 mm,速度80 m/s應(yīng)力云圖

材料表面由于受彈丸反復(fù)撞擊擠壓,發(fā)生嚴(yán)重塑性變形,出現(xiàn)許多彈坑,使靶體表層表面積增大,部分區(qū)域出現(xiàn)拉伸應(yīng)力,這種現(xiàn)象解釋了圖4表層部分區(qū)域出現(xiàn)正應(yīng)力,同時(shí)也是表層殘余壓應(yīng)力小于次表層的原因。隨著層深的增大,彈坑形成的拉應(yīng)力逐漸減小,壓應(yīng)力逐漸增加,呈現(xiàn)次表層殘余壓應(yīng)力最大的現(xiàn)象,此后,隨著層深的進(jìn)一步增加,彈丸撞擊擠壓靶體形成的壓應(yīng)力對(duì)靶體影響逐漸減小,塑性變形量逐漸減小,因此,殘余壓應(yīng)力也逐漸減小,直到未噴丸時(shí)的水平。

為了分析噴丸工藝參數(shù)對(duì)304不銹鋼板材的影響,下面建立最大殘余應(yīng)力與3個(gè)參數(shù)(彈丸的半徑R、速度v、強(qiáng)度σs)之間的關(guān)系。本文采用正交試驗(yàn)法安排噴丸工藝參數(shù),取3因素4 個(gè)水平,選用L16 (43) 正交試驗(yàn)表, 針對(duì)每一組噴丸工藝參數(shù)值建立三維實(shí)體模型,在ANSYS/LS-DYNA平臺(tái)上選用SOLID164顯式動(dòng)力分析單元,進(jìn)行網(wǎng)格劃分、設(shè)置邊界條件,并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,得到相應(yīng)的最大殘余應(yīng)力值,見表1所列。

表1　按照正交實(shí)驗(yàn)安排的工藝參數(shù)及計(jì)算結(jié)果

3逐步回歸分析

選擇3 種函數(shù)形態(tài)(一次、 二次、 三次多項(xiàng)式)進(jìn)行逐步回歸分析[10], 求得回歸方程后進(jìn)行比較, 選擇其中可信度和精度高并且簡單的回歸方程作為所求的數(shù)學(xué)模型。

304不銹鋼板材噴丸強(qiáng)化有R、 v 、σs3個(gè)輸入變量,1個(gè)輸出變量 (因變量) 為最大殘余應(yīng)力。按正交試驗(yàn)法安排的參數(shù)和計(jì)算得到的殘余應(yīng)力計(jì)算數(shù)據(jù), 取選入因子時(shí)顯著性檢驗(yàn)的分布值 F0.25(1, 15)=1.41。剔除因子時(shí)顯著性檢驗(yàn)的 F 分布值采用逐步回歸分析的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算,得到如下回歸方程 (置信度 A=0.25)。

一次多項(xiàng)式：

σxx=-284.1-0.716 3v-134.8R

(1)

二次多項(xiàng)式：

σxx=309.2-9.894v-0.920 5σs+

0.041 72v2-152.40R2+1.433×10-3σs2

(2)

三次多項(xiàng)式：

σxx=564.3-5.430v-4.932σs+0.013 73σs2+

1.270×10-4v3-217.7R3-1.215×10-5σs3

(3)

回歸方程中各變量系數(shù)保留的位數(shù)是根據(jù)該變量的有效數(shù)字選取的。通過對(duì)3個(gè)回歸方程的相關(guān)系數(shù)、F檢驗(yàn)值、剩余平方和、標(biāo)準(zhǔn)偏差、殘差進(jìn)行分析比較, 確定最優(yōu)回歸方程為三次多項(xiàng)式的回歸方程(置信度A=0.25)，即(3)式。

仿真計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)和最優(yōu)回歸方程的計(jì)算值輸出如圖5所示,由圖5可見,回歸方程的曲線較好地?cái)M合了仿真計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖5　σxx模擬數(shù)據(jù)點(diǎn)和最優(yōu)回歸點(diǎn)

根據(jù)最優(yōu)回歸方程,可以對(duì)各自變量與最大殘余應(yīng)力的關(guān)系做定量的分析，得到3幅最大殘余應(yīng)力與因素變化的三維曲面圖，如圖6所示。

(a)　σxx-f(R,v)關(guān)系

(b)　σxx-f(R, σs)關(guān)系

(c)　σxx-f(v, σs)關(guān)系

從圖6中可以分析任意2個(gè)自變量參數(shù)對(duì)σxx的相互匹配關(guān)系,增大彈丸半徑和彈丸速度,靶體材料的殘余應(yīng)力會(huì)隨之先增大再減小。

最優(yōu)回歸方程還可應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)際中的工藝參數(shù)選擇,如某鏟運(yùn)機(jī)大臂根據(jù)地下工作環(huán)境,大臂為304不銹鋼板材拼焊而成,需要噴丸強(qiáng)度達(dá)到最大殘余應(yīng)力450 MPa,可選擇如下工藝參數(shù)：

工藝參數(shù)組1:令彈丸速度100 m/s,彈丸強(qiáng)度300 MPa,代入最優(yōu)回歸方程,則求得噴丸半徑為0.495 mm。

工藝參數(shù)組2:令彈丸速度120 m/s,彈丸強(qiáng)度300 MPa,代入最優(yōu)回歸方程,則求得噴丸半徑為0.362 mm。

當(dāng)然根據(jù)噴丸強(qiáng)度、噴丸設(shè)備及相關(guān)可具備的工藝參數(shù)要求,還可根據(jù)最優(yōu)回歸方程制定出更多的工藝參數(shù)組。

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的正確性,采用實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)304不銹鋼板材進(jìn)行噴丸處理。檢測(cè)條件：采用Proto-LXRD 型X 射線應(yīng)力分析儀,檢測(cè)執(zhí)行ASTM-E915-2010[11]、EN15305-2008[12]、 GB7704-2008[13]標(biāo)準(zhǔn),電解拋光機(jī)型號(hào)為Proto-8818,采用飽和NaCl 水電解液,用數(shù)顯千分表檢測(cè)電化學(xué)腐蝕深度。采用G3不銹鋼彈丸,半徑0.6 mm,彈丸速度120 m/s、彈丸強(qiáng)度300 MPa,噴丸覆蓋率100%,利用X 射線應(yīng)力分析儀檢測(cè)不銹鋼板噴丸殘余應(yīng)力沿層深的分布。

在ANSYS/LS-DYNA上進(jìn)行模擬計(jì)算,將模擬計(jì)算數(shù)值與實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,如圖7所示。由圖7可見,模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所測(cè)結(jié)果曲線十分吻合,說明模擬計(jì)算模型合理,最優(yōu)回歸方程正確。

圖7　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證比較

5結(jié)論

本文采用ANSYS/LS-DYNA有限元方法模擬了304不銹鋼在不同彈丸速度、半徑以及強(qiáng)度的情況下的噴丸過程,得出噴丸后靶體形變層內(nèi)平均殘余應(yīng)力隨層深的變化關(guān)系,以及不同工藝參數(shù)下靶體內(nèi)殘余應(yīng)力的分布情況,再采用回歸分析對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行討論,得出各參數(shù)對(duì)靶體內(nèi)部最大殘余應(yīng)力的影響,最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法驗(yàn)證了有限元模擬是正確的。得到如下結(jié)論:

(1) 采用正交實(shí)驗(yàn)安排噴丸工藝參數(shù),運(yùn)用逐步回歸分析方法進(jìn)行回歸,最后得到最優(yōu)回歸方程,計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果一致,并與殘余應(yīng)力實(shí)測(cè)結(jié)果相符,說明最優(yōu)回歸方程是正確的。

(2) 采用最優(yōu)回歸方程,分別固定彈丸速度或者半徑,可以得出單一影響因素下的最佳工藝參數(shù)。

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(責(zé)任編輯馬國鋒)

Numerical investigation on the optimization of shot peening process parameters of 304 stainless steel sheet

ZHAO Han,ZHU Ren-sheng,ZHANG Yue,ZHOU Yin,SUN Cheng,LIU Si-yang

(School of Machinery and Automobile Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Abstract:In this paper, the finite element model of shot peening process for multiple shot impacts on 304 stainless steel sheet is developed by using ANSYS/LS-DYNA code. The model is applied to investigating the effects of shot velocity, radius and strength of shot material on the residual stress of target. Firstly, the averaged residual stresses along the depth of target are calculated and the maximum residual stresses are obtained. Secondly, the optimal regression equations of maximum residual stress as a function of shot velocity, radius and strength are determined by means of stepwise regression of numerical results. Consequently, the maximum residual stress profiles are plotted against two parameters when the third one is invariable. The change of maximum residual stress along with different parameters are obtained, and the results are validated by experiments. It is shown that the numerical results are in good agreement with the experimental ones, the parameters can be determined based on the needed maximum residual stress, and the result be applied to solving engineering problem.

Key words:304 stainless steel; shot peening; residual stress; finite element; process parameter; stepwise regression

中圖分類號(hào):TG178

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5060(2016)03-0320-05

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.03.006

作者簡介：趙韓(1957-),男,安徽滁州人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

收稿日期：2015-01-15；修回日期：2015-03-13