趙欣　(中石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶 163712)

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流線模擬法計(jì)算蒸汽波及體積

趙欣(中石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶 163712)

[摘要]傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式所能計(jì)算的蒸汽波及體積均為理想均質(zhì)油藏的注蒸汽波及體積，因此對(duì)于非均質(zhì)性較強(qiáng)的油藏，計(jì)算得到的結(jié)果往往誤差較大。通過利用流線模擬法，則可以得到各種復(fù)雜條件下的注蒸汽波及體積。在提出了流線模擬法計(jì)算蒸汽波及體積原理的基礎(chǔ)上，應(yīng)用數(shù)值模擬中的流線模擬法對(duì)蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)開發(fā)過程中的不同階段蒸汽的波及特征進(jìn)行了動(dòng)態(tài)分析，綜合研究得出了流線模擬法計(jì)算蒸汽波及體積的方法。

[關(guān)鍵詞]流線模擬法；蒸汽波及體積；稠油

1流線模擬法計(jì)算方法與原理

流線模擬法計(jì)算蒸汽波及體積的原理與實(shí)際油藏生產(chǎn)過程中向油藏中注入示蹤劑，通過生產(chǎn)井產(chǎn)出示蹤劑的時(shí)間、濃度等特征計(jì)算注入流體波及體積的方法類似，該方法計(jì)算的是注入油藏中的蒸汽沿著流線的流動(dòng)時(shí)間(time of flight)，流動(dòng)時(shí)間的計(jì)算公式[1～3]如下：

(1)

上述方程也可以寫成如下形式：

(2)

普通三維孔隙介質(zhì)中的速度場(chǎng)可以用勢(shì)和流場(chǎng)來表示，即：

(3)

式中： ψ為流線函數(shù)。其中流線定義為垂直于等勢(shì)線ψ的值χ，在二維坐標(biāo)中，采用簡(jiǎn)單的表達(dá)式：

ψ=ψ(x,y)χ=z

同時(shí)，X和Y方向的流函數(shù)可以表示為:

(4)

流線模擬法是基于將物理空間的坐標(biāo)隨時(shí)間進(jìn)行變化，這樣的變化使得所有流線都能成為一段單位長(zhǎng)度的直線段，這樣的坐標(biāo)變化可使雅可比行列式的表達(dá)式[4～6]更為簡(jiǎn)單地表示如下：

(5)

結(jié)合式(4)和式(5)，可以得到物理空間隨著時(shí)間變化的關(guān)系：

φdxdydz=dτdψdχ

(6)

圖1　均質(zhì)油藏蒸汽波及體積等值線圖

從式(6)可見，雖然坐標(biāo)發(fā)生了變化，但總的孔隙體積沒變，從而得以計(jì)算體積波及系數(shù)。

以一個(gè)五點(diǎn)法為例，1口注汽井和4口生產(chǎn)井，不同時(shí)刻的注蒸汽波及體積可用隨時(shí)間變化的等值線來表示(如圖1所示)。圖2(a)、(b)、(c)陰影部分分別表示不同時(shí)刻蒸汽波及面積。任一時(shí)刻蒸汽的波及面積公式如下：

(7)

式中：Aswept(t)為任一時(shí)刻蒸汽的波及面積，m2；t為時(shí)間，s；θ為Heaviside 函數(shù)。

圖2　均質(zhì)油藏不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的蒸汽波及面積

圖3　非均質(zhì)油藏的滲透率分布圖

對(duì)于非均質(zhì)油藏來說，也可以得到不同時(shí)刻的蒸汽波及面積。圖3為非均質(zhì)油藏的滲透率分布圖，圖4(a)(b)(c)分別表示了非均質(zhì)油藏不同時(shí)刻的蒸汽波及面積。

在二維空間里，把(x，y)坐標(biāo)體系通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換變?yōu)?τ,ψ)坐標(biāo)體系，式(7)變?yōu)椋?/p>

(8)

假定生產(chǎn)時(shí)間趨于無窮(t→∞)而得到最終蒸汽的波及面積為：

(9)

方程(8)和(9)表示可以利用流函數(shù)計(jì)算任何一個(gè)時(shí)刻的蒸汽波及面積，而在三維空間，則可以用下式計(jì)算不同時(shí)刻蒸汽的波及體積[7～10]：

(10)

2流線模擬法計(jì)算的蒸汽波及體積及特征動(dòng)態(tài)分析

在數(shù)值模擬研究過程中，利用流線模擬法，對(duì)蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)開發(fā)過程的不同階段蒸汽的波及特征進(jìn)行了分析。

在注采井間的源匯相流場(chǎng)中，原油的流線從油藏流入生產(chǎn)井底，因此，原油的流線特征動(dòng)態(tài)地反映了生產(chǎn)井的產(chǎn)量來源。

圖4　非均質(zhì)油藏不同時(shí)刻的蒸汽波及面積

圖5　蒸汽驅(qū)不同時(shí)刻汽驅(qū)井組內(nèi)流線三維分布場(chǎng)

圖6　蒸汽驅(qū)不同時(shí)刻汽驅(qū)井組內(nèi)流線側(cè)面三維分布場(chǎng)

1)在該模型中，由于構(gòu)造傾角的因素，注入蒸汽由于重力分異作用，首先沿著構(gòu)造高部位流動(dòng)，因此，與生產(chǎn)井同處在垂直于構(gòu)造等高線的直線上、位于構(gòu)造高部位的pro7井首先見效(見圖5(a))，該井與注入井之間的原油首先受到“驅(qū)掃波及”，從原油到生產(chǎn)井的流線流場(chǎng)中可見，“驅(qū)掃”的現(xiàn)象特別明顯，而不同井的流線受到“驅(qū)掃”的幅度差異也很明顯。

2)由圖5(d)可見，由于構(gòu)造傾角的原因，在蒸汽驅(qū)后期，構(gòu)造高部位的pro6井、pro7井、pro8井受到“驅(qū)掃”的幅度變大。從圖6(d)側(cè)面流線可見，不同階段的蒸汽驅(qū)，對(duì)單井來說，表現(xiàn)為流線均勻分布(還沒受效)、流線彎曲(受效)、流線下壓(蒸汽腔到達(dá)生產(chǎn)井頂部)、流線被壓到射孔段(蒸汽腔突破，該井發(fā)生汽竄，需要開展蒸汽驅(qū)調(diào)整工作)。而對(duì)于構(gòu)造低部位的pro1井、pro2井、pro3井，則沒有流線受到蒸汽“驅(qū)掃”的現(xiàn)象，生產(chǎn)中則表現(xiàn)為蒸汽驅(qū)未波及。

3)由于流線受到驅(qū)掃，會(huì)彎曲甚至反轉(zhuǎn)，因此，根據(jù)流線的形態(tài)可以動(dòng)態(tài)地觀察注入蒸汽對(duì)每口生產(chǎn)井與注入井之間儲(chǔ)量的波及情況，也可以動(dòng)態(tài)地觀察注入蒸汽的繞流、生產(chǎn)井的受效、蒸汽的汽竄等現(xiàn)象。

從圖5(a)、 (b)、 (c)、 (d)和圖6(a)、 (b)、 (c)、 (d)可以看出，在注蒸汽過程中，原油的流線會(huì)受到蒸汽波及體積的影響，從而發(fā)生流線彎曲或者流線反轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，對(duì)于發(fā)生流線彎曲或反轉(zhuǎn)的區(qū)域，即蒸汽的波及區(qū)域，其流線的特征也動(dòng)態(tài)地反映了蒸汽的波及體積特征。

3結(jié)論

1)提出了流線模擬法計(jì)算蒸汽波及體積，利于計(jì)算蒸汽驅(qū)不同階段的蒸汽波及體積系數(shù)。

2)利用流線模擬法，分析了蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)開發(fā)過程的不同階段蒸汽的波及特征。

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[編輯]黃鸝

Steam Swept Volume Calculation with Streamline Stimulation

Zhao Xin

(Author’sAddress:ResearchInstituteofExplorationandDevelopment,DaqingOilfieldCo.Ltd.,Daqing163712,Heilongjiang,China)

Abstract:The steam swept volume calculated by traditional empirical formula was the steam injection swept volume of an ideal homogeneous reservoir, therefore for a reservoir with strong heterogeneity，the calculated results were often higher deviational. By using the streamline simulation method, the swept volume of steam injection under various complex conditions could be achieved. On the basis of calculating the steam injection swept volume with the streamline simulation method, the streamline simulation method in the numerical simulation is used for a dynamic analysis of the swept volume of the steam in different periods of steam soaking turning to steam drive, therefore the method for calculating the swept volume with the streamline simulation is obtained.

Key words:streamline simulation; steam swept volume; heavy oil

[中圖分類號(hào)]TE319.1

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號(hào)]1673-1409(2016)8-0036-04

[作者簡(jiǎn)介]趙欣(1983-)，女，碩士，工程師，主要從事稠油開發(fā)工作，zhaoxin530@petrochina.com.cn。

[基金項(xiàng)目]國(guó)家科技重大專項(xiàng)( 2011ZX05012)。

[收稿日期]2015-12-22

[引著格式]趙欣.流線模擬法計(jì)算蒸汽波及體積[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版),2016,13(8):36～39.