王 建，王優(yōu)強，王 濤，范曉夢

(青島理工大學 機械工程學院， 山東 青島 266520)

型腔結構對尾軸承力學性能影響的有限元分析

王 建，王優(yōu)強，王 濤，范曉夢

(青島理工大學 機械工程學院， 山東 青島 266520)

型腔尺寸的大小和腔數(shù)對水潤滑橡膠尾軸承的力學性能有重要影響，并且直接影響軸承的承載能力和運轉精度。本文基于有限元法，研究了不同型腔數(shù)目、型腔全角和型腔長度對尾軸承的力學性能影響。結果表明：在 5 種不同腔數(shù)尾軸承的研究對比中發(fā)現(xiàn)，4 腔尾軸承的力學性能最優(yōu)。研究型腔全角和長度因素影響時，發(fā)現(xiàn)全角 55° 長度 500mm的型腔結構性能更好。

型腔尺寸；型腔數(shù)目；水潤滑；力學性能；有限元分析

0 引 言

近幾年來，船舶的發(fā)展越來越快，船舶尾軸承作為尾軸系統(tǒng)的重要組成部分，發(fā)揮著無可替代的作用。水潤滑橡膠軸承具有良好的潤滑性能，由于橡膠材質具有回彈性質，所以水潤滑橡膠尾軸承還具有減震消音的優(yōu)點[1]。水作為潤滑介質還具有良好的導熱性，能夠降低軸承的溫升、可靠性高、性能好、來源廣及成本低等優(yōu)點[2]。但在船舶的啟動以及停車階段，軸承常常處于干摩擦或者半干摩擦的狀態(tài)，導致軸承嚴重磨損，大大降低了軸承的使用壽命。為了解決船舶尾軸承的這種摩擦磨損情況，本文對尾軸承加以改造，在軸承內部開設型腔結構，將尾軸承設計成一種新型的動靜壓軸承，避免了與軸承直接接觸形成液體潤滑。

目前，國內一些學者在這方面做了大量的研究[4-9]。張杰等[10]采用有限元法分析了紊流條件下動靜壓軸承的壓力分布和溫度場分布，研究了水潤滑動靜壓軸承 4 個不同型腔的壓力分布和溫度分布，并與油潤滑條件下的狀態(tài)相比較，結果表明：軸承的承載力主要由下腔和左腔來承擔。王芳芳等[11]提出了一種新型的水潤滑動靜壓軸承—水潤滑多孔階梯腔軸承，加快了軸承內部的泄水量，從而降低了軸承運轉過程中產(chǎn)生的熱量交換。但僅從降低溫升的角度研究，并未考慮新型結構的力學性能。本文從有限元的角度出發(fā)，利用 Ansys Workbench 軟件對新型長方形腔動靜壓船舶尾軸承的力學性能進行研究。具體分析型腔數(shù)目和型腔尺寸 2 個因素的影響。

1 尾軸承模型結構

1.1 三維實體模型的創(chuàng)建

利用 solidworks 軟件分別繪制 6 腔、5 腔、4 腔、3腔和 2 腔的長方形腔尾軸承和型腔尺寸不同的三維實體模型，并將繪制好的模型導入 workbench 軟件中進行有限元分析，如圖1 所示。

圖1 尾軸承實體模型Fig. 1 Stern bearing entitymodel

1.2 模型的基本參數(shù)

船舶尾軸承是由軸套和外圈鋼套兩部分構成。對尾軸承的單元屬性和材料屬性進行定義：外圈鋼套為合金鋼，其中，密度為 7 800 kg/m3，彈性模量為 2.06×1011pa，泊松比為 0.25。軸套材料為硬橡膠，密度1 850 kg/m3，彈性模量為 7.48×106Pa，泊松比 0.4。為了減少計算量對模型進行簡化處理，具體模型幾何尺寸見表1。

表1 模型幾何尺寸Tab. 1 Model geometry size

圖2 四腔艉軸承平面圖Fig. 2 Four cavity stern bearing

2 有限元分析

將建好的模型導入到 Ansys Workbench 軟件中，設置好材料類型和單元屬性。由于網(wǎng)格過多或過少會對計算時間和計算精度造成影響，所以對所建模型按照邊界尺寸大小為 0.015mm進行網(wǎng)格劃分，以四腔結構為例建立如圖3 所示模型。劃分后得到如下結果：節(jié)點 103 631 個，單元 58 380 個。然后對模型進行固定約束，約束不能太多否則會導致計算出現(xiàn)較大偏差，所以對軸承的剛套進行全約束，防止軸承來回滑動。假設本文中尾軸承運動狀態(tài)是動靜壓潤滑狀態(tài)，運行工況為穩(wěn)態(tài)環(huán)境；軸承在軸向方向不發(fā)生位移；不考慮海水的慣性力。開設四腔的水潤滑動靜壓滑動軸承各個腔的承載膜壓力[10]如圖4 所示。

圖3 尾軸承三維模型網(wǎng)格劃分圖Fig. 3 Stern bearingmeshmodel figure

圖4 承載膜壓力分布圖Fig. 4 Bearing filmpressure distribution

根據(jù)上圖4 軸承型腔的壓力分布關系，假設型腔數(shù)目不同時也滿足上述壓力分布關系。將承載區(qū)域分割成許多均勻的區(qū)域，把連續(xù)的壓力進行離散取值后施加到相應的區(qū)域，其中施加的最大壓力設為 3 600 N[12]。輸入數(shù)值進行運算，最后模擬得出應力，應變和位移三維模型圖。

3 結果分析

3.1 不同型腔數(shù)目對尾軸承的力學性能影響

分別建立 6 腔、5 腔、4 腔、3 腔和 2 腔長方形腔尾軸承三維實體模型，除了型腔數(shù)目不同之外，其他尺寸都一樣。施加大小都相同的力，分別得到應力、應變、位移三維圖。

如圖5 所示，上述 5 種不同腔數(shù)的尾軸承的應力分布差別很大，當型腔個數(shù)是 2 腔和 3 腔的時候，在橡膠層與剛套之間出現(xiàn) 2 處以上的應力集中區(qū)域。6腔結構的尾軸承最大應力分布不均勻且區(qū)域較大。5腔和 4 腔應力分布比較相似，但是軸承由 5 腔變?yōu)?4腔時，最大應力則由 86 588 Pa 減小到 72 357 Pa，下降了 16.3%。繪制 5 種型腔最大應力的折線圖（見圖5），從折線圖中可看出，最大應力先減小后增大，4 腔時應力最小。

如圖7 所示，5 種不同軸承的最大應變都出現(xiàn)在了最下端橡膠與鋼套的接觸處，3 腔和 6 腔軸承最大應變呈現(xiàn)三角形分布且變化比較迅速。2 腔和 5 腔軸承各有 2 處應變集中區(qū)域，而 4 腔軸承最大應變分布狹長且比較平緩。繪制 5 種型腔最大應變的折線圖，從折線圖中可以看出，隨著腔數(shù)的減小，最大應變值在波動上升，剔出掉特殊值后發(fā)現(xiàn) 4 腔的應變值最小。

圖5 五種不同腔數(shù)的應力三維圖Fig. 5 The cavity number of the five different stress

圖6 五種型腔最大應力折線圖Fig. 6 Five cavitymaximumstress line chart

通過對比發(fā)現(xiàn)，5 種不同腔數(shù)的尾軸承的位移大體相同，最大位移都出現(xiàn)在橡膠內圈最低端的邊緣處，且最大位移值差別不大，所以不再展示位移三維圖。如圖9 從折線圖中可看出，隨著腔數(shù)的減小，最大位移值在波動上升，剔出掉特殊值后發(fā)現(xiàn) 4 腔的位移值最小，此時的變形量最小，與應變的變化趨勢相同。

綜上所述，在選擇尾軸承的型腔數(shù)目時，應盡量避免應力集中現(xiàn)象的出現(xiàn)，且邊角處盡量保持平滑過渡，在應力分布區(qū)域相似時應該盡量降低其最大應力值。通過比較分析以上 5 種不同腔數(shù)的尾軸承可以看出，當型腔數(shù)目為 4 腔時，尾軸承的力學性能最優(yōu)。

圖7 五種不同腔數(shù)的應變三維圖Fig. 7 Five different cavity strain

圖8 五種型腔最大應變的折線圖Fig. 8 Five cavitymaximumstrain of the line chart

圖9 五種型腔最大位移折線圖Fig. 9 Five cavity themaximal displacement line chart

3.2 不同型腔全角對尾軸承的力學性能的影響

選取型腔角度分別為 30°，35°，40°，45°，50°，55°，60° 的尾軸承，型腔數(shù)目為 4 腔，腔深 1mm，其他幾何尺寸都相同。建立模型并導入到 Workbench 軟件中進行有限元分析。得到相關力學性能數(shù)據(jù)如圖10所示。

從上面的折線圖中可以看出，當型腔角度增大時，最大應力先減小后增大，最后趨于穩(wěn)定，最小值出現(xiàn)在型腔全角 55°，此時為 72 897 Pa。最大應變先減小后增大，最小值出現(xiàn)在型腔全角 40° 處。而最大位移實際值相差不大。由于最大應變和最大位移的具體數(shù)值都非常小，所以對結果影響比較小，而最大應變具體數(shù)值變化較大，會比較明顯地影響其力學性能。

圖10 不同全角的最大應力、應變和位移折線圖Fig. 10 Different Angle ofmaximumstress, strain and displacement of the line chart

3.3 不同型腔長度對尾軸承的力學性能的影響

根據(jù)上面的分析結果，選取 4 腔長方形型腔結構的尾軸承，型腔全角為 55°，腔深 1mm，分別建立長度為 550mm，500mm，450mm，400mm，350mm，和 300mm的軸承模型，其他幾何尺寸都相同。導入到有限元軟件中進行分析，分析結果如表2 所示。

表2 不同腔長下的最大應力、應變和位移值Tab. 2 Under different cavity length，themaximumstress, strain and displacement

從表2 可看出，隨著長度的減小，最大應力值先減小后增大，當型腔長度是 500mm時，軸承的最大應力值最小，而最大應變和最大位移雖然也有變化，但是具體變化數(shù)值不大，對軸承的力學性能影響較小。

4 結 論

1）型腔數(shù)目和型腔的尺寸對尾軸承的力學性能有比較大的影響，影響著應力、應變和位移的分布，并且呈現(xiàn)出各自特有的規(guī)律。

2）通過對比分析 5 種不同腔數(shù)的尾軸承的力學性能發(fā)現(xiàn)，當型腔數(shù)目是 4 腔時各項力學性能指標最優(yōu)。設計型腔數(shù)目要盡量保持對稱，增加軸承穩(wěn)定性。

3）當腔數(shù)都為 4 腔時，通過分析型腔全角對尾軸承的影響發(fā)現(xiàn)，全角為 55° 時，力學性能要優(yōu)于其他全角度數(shù)。全角較大時型腔與軸頸的接觸面積也就越大，減小了應力集中。

4）分析腔長對尾軸承的力學性能影響發(fā)現(xiàn)，在其他幾何尺寸相同時，腔長為 500mm時力學性能最優(yōu)。

5）型腔數(shù)目和尺寸會對尾軸承的力學性能產(chǎn)生比較大的影響。因而，在設計型腔時，要合理地選擇型腔目，優(yōu)化型腔結構尺寸，來滿足不同的力學性能要求，從而達到改善工作性能的目的。

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Influence of cavity structure stern bearingmechanics performance by FEmanalysis

WANG Jian, WANG You-qiang, WANG Tao, FAN Xiao-meng
(Qingdao University of Technology, School ofmechanical Engineering, Qingdao 266520, China)

Cavity size and the cavity number have an important influence on themechanical property of water lubricated rubber stern tube bearing, and affect the bearing capacity and running accuracy directly. The effect of different number of cavity, cavity full angle and cavity length onmechanical properties of stern bearing was studied based on the finite elementmethod in this paper. The results show that themechanical properties of 4 cavity stern bearing is the best compared with the other five different cavity stern bearings. It was found that cavity structure performance of the angle of 55 and the length of 500mmis better than others.

cavity dimension；cavity number；water lubricated；mechanical properties；finite element analysis

TH133.3

：A

1672 - 7619(2016)10 - 0072 - 06

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.010.014

2016 - 03 - 02；

2016 - 04 - 05

國家自然科學基金資助項目(51575289)

王建(1989 - )，男，碩士研究生，研究方向為摩擦學與表面工程。