Longbing Cao

Advanced Analy tics Institute, University of Technology Sydney, Sydney, NSW 2007, Australia

非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)：推薦范式轉(zhuǎn)換的綜述和框架

Longbing Cao

Advanced Analy tics Institute, University of Technology Sydney, Sydney, NSW 2007, Australia

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Received 23 December 2015

Revised 4 May 2016

Accepted 12 June 2016

Available online 30 June 2016

獨(dú)立同分布

非獨(dú)立同分布

異構(gòu)性

關(guān)系耦合

耦合學(xué)習(xí)

關(guān)系學(xué)習(xí)

獨(dú)立同分布學(xué)習(xí)

非獨(dú)立同分布學(xué)習(xí)推薦系統(tǒng)

推薦

非獨(dú)立同分布推薦

雖然推薦系統(tǒng)在我們的生活、學(xué)習(xí)、工作和娛樂中扮演著越來越重要的角色，但是很多時(shí)候我們收到的推薦都是不相關(guān)的、重復(fù)的，或者包含不感興趣的產(chǎn)品和服務(wù)。這些差的推薦系統(tǒng)產(chǎn)生的原因來源于一個(gè)本征假設(shè)：傳統(tǒng)的理論和推薦系統(tǒng)認(rèn)為用戶和物品是獨(dú)立同分布的(IID)。另一個(gè)明顯的現(xiàn)象是，雖然投入了很多的精力模擬用戶或者物品的特殊屬性，但用戶和物品的總體屬性及它們之間的非獨(dú)立同分布性(non-IID)被忽略了。本文先討論了推薦系統(tǒng)的非獨(dú)立同分布性，緊接著介紹了非獨(dú)立同分布性原理，目的是從耦合和異構(gòu)性的角度來深入闡述傳統(tǒng)的推薦系統(tǒng)的固有本質(zhì)。這種非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)引起了傳統(tǒng)推薦系統(tǒng)范式的轉(zhuǎn)化——從獨(dú)立同分布向非獨(dú)立同分布進(jìn)行轉(zhuǎn)化，希望能夠形成高效的、相關(guān)性高的、個(gè)人訂制和可操作的推薦系統(tǒng)。這種系統(tǒng)創(chuàng)造了令人興奮的能夠解決包含冷啟動(dòng)、以稀疏數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)、跨域、基于群組信息和欺詐攻擊等各種復(fù)雜情況的新的研究方向和解決方案。

? 2016 THE AUTHORS.Published by Elsevier LTD on behalf of Chinese Academy of Engineering and Higher Education Press Limited Company.This is an open access article under the CC BY-NC-ND license (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).

1.引言

推薦[1,2]是大數(shù)據(jù)方法的一種重要應(yīng)用[3,4]。它在核心商業(yè)和新經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域扮演著越來越重要的角色，尤其是涉及社交媒體、手機(jī)服務(wù)、在線商業(yè)、學(xué)習(xí)和生活等方面。近年來，在很多領(lǐng)域中推薦研究成為研究重點(diǎn)，這些領(lǐng)域包括推薦系統(tǒng)、信息檢索、社交媒體、社交網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)據(jù)工程。

高質(zhì)量的推薦服務(wù)應(yīng)該在合適的時(shí)間給合適的人群推薦最相關(guān)的產(chǎn)品。在這個(gè)方向人們投入了很多精力，尤其是在推薦和信息檢索領(lǐng)域，通過考慮特殊的因素，比如社會(huì)關(guān)系、朋友關(guān)系、用戶對(duì)所購買產(chǎn)品的評(píng)價(jià)、對(duì)相似特征進(jìn)行分類以及通過另一個(gè)領(lǐng)域推薦產(chǎn)品等方式來提高推薦水平。

然而在大多數(shù)情況下，我們通過新聞門戶網(wǎng)站、在線購物網(wǎng)站和手機(jī)應(yīng)用等渠道得到一些并不相關(guān)，甚至對(duì)品牌有所損害的推薦。比如一個(gè)著名的搜索引擎報(bào)道在希臘發(fā)生的民眾示威游行時(shí)，在新聞旁邊放了一個(gè)建議去希臘海灘旅游的廣告鏈接。另一個(gè)推薦系統(tǒng)對(duì)一個(gè)對(duì)kiwis感興趣的用戶推薦了各種不同的水果，系統(tǒng)假設(shè)用戶喜歡獼猴桃(kiwi fruit)。在線書店網(wǎng)站經(jīng)常羅列一些重復(fù)的或者用戶已經(jīng)購買過的書或者根本不相關(guān)的書。

推薦領(lǐng)域所面臨的至關(guān)重要的問題包括：為什么會(huì)推薦不相關(guān)，或者重復(fù)的產(chǎn)品和服務(wù)？更重要的是，如何開展下一代的推薦？為了回答這些問題，需要研究如下這些基本問題：

? 現(xiàn)有的推薦理論和系統(tǒng)還缺乏哪些基本的技術(shù)從而導(dǎo)致較差的推薦？

? 如何建立高效的、相關(guān)的、私人訂制的以及可操作的推薦系統(tǒng)？

? 如何提高推薦系統(tǒng)的質(zhì)量，從而把個(gè)人或者群體用戶感興趣或喜歡的產(chǎn)品推薦給他們？

? 哪種新的推薦方法可形成一個(gè)能夠抓住推薦的固

有特征以及復(fù)雜性的統(tǒng)一的理論框架？

? 推薦系統(tǒng)如何轉(zhuǎn)型，才能促成下一代推薦系統(tǒng)的研究？

? 下一代推薦系統(tǒng)形成的基礎(chǔ)是什么？

? 對(duì)于下一代的推薦理論和系統(tǒng)，新的研究方向是什么？

? 哪種新的推薦理論體系能夠解決傳統(tǒng)推薦系統(tǒng)存在的冷啟動(dòng)、稀疏性、跨域、群體用戶推薦和欺詐攻擊等典型挑戰(zhàn)？

為了回答上面的問題，有很多研究方向需要進(jìn)一步探索，本文中所感興趣的方向是進(jìn)一步了解推薦用戶和物品，以及一個(gè)用戶對(duì)于一個(gè)物品給予的評(píng)分與用戶和物品的特性之間的關(guān)系。這涉及進(jìn)一步理解推薦系統(tǒng)的固有屬性和復(fù)雜性，也就是說評(píng)分、用戶特性和物品特性的異構(gòu)性和耦合性(也叫做非獨(dú)立同分布[5,6])，以及這三個(gè)方面之間的異構(gòu)性和耦合性。

在現(xiàn)有的推薦系統(tǒng)研究中，在宏觀方面投入了很多精力，比如用戶對(duì)于物品的評(píng)價(jià)、用戶的社會(huì)關(guān)系以及人們對(duì)物品的評(píng)價(jià)。這些工作大體上分為如下幾個(gè)方面：①基于現(xiàn)有評(píng)分預(yù)估未來評(píng)分；②把用戶對(duì)于物品的評(píng)價(jià)結(jié)合到模型中；③把用戶友好性結(jié)合到模型中；④模擬群組喜好；⑤跨領(lǐng)域進(jìn)行用戶喜好轉(zhuǎn)化。用戶對(duì)于物品的評(píng)論的喜好也輸入到模型中[7,8]。近來對(duì)于物品和用戶組的耦合關(guān)系也被考慮進(jìn)推薦系統(tǒng)模擬中[9-11]，把微觀的信息作為驅(qū)動(dòng)力給動(dòng)態(tài)評(píng)分估計(jì)帶來進(jìn)一步的提升。

然而最新的推薦系統(tǒng)研究[2]基于用戶、產(chǎn)品和評(píng)分是獨(dú)立同分布這樣的假設(shè)，產(chǎn)生了獨(dú)立同分布模型和方法[5]。很少有研究考慮到特定用戶和產(chǎn)品的非常微觀的非獨(dú)立同分布的信息。從這個(gè)角度來說，評(píng)分系統(tǒng)的最基礎(chǔ)的動(dòng)力被簡化和忽視了，本文作者認(rèn)為正是這點(diǎn)導(dǎo)致了現(xiàn)有推薦系統(tǒng)和服務(wù)的質(zhì)量很低。比如傳統(tǒng)的矩陣解析方法是推薦模型中廣泛應(yīng)用的模型。然而，如果房子和汽車微觀的特性沒有考慮進(jìn)去的話，并且如果房子和汽車被視為獨(dú)立同分布的，這種方法會(huì)對(duì)房子和汽車產(chǎn)生類似的結(jié)果。這會(huì)在通用的宏觀模型和與推薦的用戶和產(chǎn)品相聯(lián)系的微觀信息之間產(chǎn)生巨大的差距。

本文的研究重點(diǎn)是討論這類信息在獲取推薦的本質(zhì)方面的驅(qū)動(dòng)作用，進(jìn)而提高推薦質(zhì)量。通過對(duì)文獻(xiàn)中關(guān)于非獨(dú)立同分布推薦理論和系統(tǒng)簡單論述的擴(kuò)充[12]，提出了一套了解推薦本質(zhì)的體系框架并進(jìn)行了深入的解釋。本文討論現(xiàn)有分析存在的問題，進(jìn)而檢驗(yàn)下一代推薦理論和方法是否有必要闡述推薦體系的非獨(dú)立同分布和原則。提出了非獨(dú)立同分布的一個(gè)大致的學(xué)習(xí)框架，這個(gè)框架能夠捕捉宏觀的評(píng)分系統(tǒng)以及用戶、物品和他(它)們的非獨(dú)立同分布本質(zhì)的微觀的特殊信息。

非獨(dú)立同分布包括推薦系統(tǒng)的耦合關(guān)系以及異構(gòu)性。耦合關(guān)系包括用戶內(nèi)、用戶間、物品內(nèi)、物品間及用戶和用品間主客觀的交互關(guān)系(包括顯式和隱式的關(guān)系)。異構(gòu)性從用戶傳播到物品[包括他(它)們的性質(zhì)]。非獨(dú)立同分布包括：①推薦系統(tǒng)中所涉及的非獨(dú)立同分布用戶和物品范疇的顯式屬性；②用戶間和物品間的異構(gòu)性；③在用戶和物品間的分級(jí)耦合關(guān)系[6]；④用戶和物品間潛在的關(guān)系。

這種非獨(dú)立同分布的推薦理論觀點(diǎn)開啟了我們的思路轉(zhuǎn)換，并提供了下一代基礎(chǔ)研究和高質(zhì)量推薦研究的新方向。實(shí)際上，在大數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)[5,6]中非獨(dú)立同分布是數(shù)據(jù)學(xué)科和大數(shù)據(jù)分析的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐挑戰(zhàn)[3,13-15]，但在相關(guān)領(lǐng)域并沒有引起足夠的重視，比如計(jì)算機(jī)、信息學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)，原因是現(xiàn)有分析和學(xué)習(xí)理論體系主要基于獨(dú)立同分布的假設(shè)。希望本文有關(guān)非獨(dú)立同分布的推薦原理和體系能夠?qū)A(chǔ)研究有所啟發(fā)，并期望在其他的分析學(xué)、學(xué)習(xí)和信息處理領(lǐng)域得到好的應(yīng)用。

本文內(nèi)容如下：第二部分討論推薦系統(tǒng)的固有本質(zhì)，第三部分展現(xiàn)非獨(dú)立同分布系統(tǒng)理論的原則，第四部分綜述主要問題，尤其是與現(xiàn)有推薦系統(tǒng)和理論相關(guān)的獨(dú)立同分布的假設(shè)，第五部分闡述推薦領(lǐng)域中對(duì)于研究對(duì)象以及推薦結(jié)果產(chǎn)生的思維方式的轉(zhuǎn)化，第六部分介紹非獨(dú)立同分布推薦理論框架，第七部分分享一些主要的非獨(dú)立同分布推薦體系的案例，第八部分描述了非獨(dú)立同分布系統(tǒng)的前景，第九部分為結(jié)論。

2.推薦的本質(zhì)

如圖1所示，本文把推薦相關(guān)的各種途徑獲得的信息結(jié)合起來，將推薦系統(tǒng)分為4個(gè)維度，每一維度包含4種不同的信息：

(1) 表(A)包含評(píng)分信息，由用戶對(duì)物品的評(píng)分構(gòu)成，其中表達(dá)了用戶評(píng)分偏好，表(A)反映了推薦系統(tǒng)的主觀信息和成果；

(2) 表(B)包含用戶信息，該表反映了驅(qū)動(dòng)評(píng)分偏好的用戶特征、屬性和關(guān)系；

(3) 表(C)包含吸引和影響用戶喜好和評(píng)分的物品的屬性、特性和關(guān)系；

(4) 表(D)包含隱式的用戶和物品的相互關(guān)系。這和表(A)～(C)的來源不同，表(A)～(C)的信息來源是顯式的，而表(D)的信息來源是隱式的，從用戶和物品的屬性方面反映了他(它)們之間的相互關(guān)系，表(D)既包含連接用戶和物品的主觀信息，也包含相應(yīng)的客觀信息。

如上的系統(tǒng)觀(圖1)并沒有考慮：①環(huán)境(E)(如圖中外面的邊框)，需要在推薦系統(tǒng)研究中考慮環(huán)境(E)；②表中(A)～(D)的內(nèi)容與環(huán)境(E)之間的交互性。為討論推薦系統(tǒng)的本質(zhì)，在推薦系統(tǒng)中關(guān)注這個(gè)4個(gè)表格是至關(guān)重要的。圖1中的4個(gè)表格闡述了如下幾個(gè)方面的重要信息。

(1) 特定推薦任務(wù)中所涉及的用戶和物品。用戶和物品的信息表現(xiàn)了他(它)們的特性、屬性和相互關(guān)系。由于他(它)們各自的特性、特征值以及對(duì)象在本質(zhì)上都是不同的，因此用戶和物品是特殊和異構(gòu)的。用戶和物品是因人(物)而異，有他(它)們自己獨(dú)特的性質(zhì)和相互關(guān)系。

(2) 他(它)們彼此之間如何相互作用，影響相互的評(píng)分行為和偏好。用戶彼此耦合，并且因?yàn)橐粋€(gè)或多個(gè)原因或多或少地相互影響，物品之間也是同樣的道理。除了這種用戶群體內(nèi)或者群體(全體)間的影響，用戶和物品之間的特殊相關(guān)性在很大程度上也會(huì)相應(yīng)地受個(gè)人用戶和物品的影響。對(duì)于全局和局部特性的相互作用，偏好之間相互影響的平衡關(guān)系的建模是至關(guān)重要的。

(3) 揭示用戶和物品之間的相互影響。一個(gè)用戶喜歡一種產(chǎn)品(通過評(píng)分展現(xiàn))是因?yàn)橛脩舻奶匦院拖鄳?yīng)的物品之間存在著特殊的耦合關(guān)系，雖然這種耦合是復(fù)雜的和隱式的。

(4) 利用客觀和主觀信息通過評(píng)分促成最終的決策。通過連接表(A)中主觀評(píng)價(jià)和表(B)、(C)中客觀的用戶和物品的信息，以及表(D)中用戶和物品之間主客觀的關(guān)聯(lián)關(guān)系，我們能夠獲得反映推薦系統(tǒng)中的連接、驅(qū)動(dòng)因子和動(dòng)態(tài)性的完整的信息，而這些信息通常都能從評(píng)分反映出來。

這4個(gè)表格或維度的視角與傳統(tǒng)的推薦系統(tǒng)本質(zhì)上是不一樣的，傳統(tǒng)的推薦系統(tǒng)只包含表(A)～(C)。除了評(píng)分之外，也涉及用戶/物品的部分或者特殊信息。雖然對(duì)評(píng)分如何產(chǎn)生和產(chǎn)生的原因進(jìn)行深入的了解很重要，但是表(D)中所包含的潛在的用戶和物品的相互關(guān)系在相應(yīng)的領(lǐng)域還缺乏深入的研究。表(D)中的相互關(guān)系不像其他表格中的那么明顯，但是它們包含用戶屬性和物品特性之間隱式的相互關(guān)系(我們在這里命名為耦合[6])，詳見6.5部分的討論。

圖1.推薦系統(tǒng)的系統(tǒng)觀。

表格(D)中復(fù)雜的隱式關(guān)系(如CP代表物品價(jià)格和用戶城市間復(fù)雜的關(guān)系)是由潛在的人口、行為、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)或文化等方面驅(qū)動(dòng)的，這些都包含在用戶和物品的特性及他(它)們之間的耦合關(guān)系中。用戶之間和物品之間的異構(gòu)性導(dǎo)致個(gè)性化的評(píng)分行為。因此在這4個(gè)表格中存在著很強(qiáng)的非獨(dú)立同分布，這形成了表(A)中評(píng)分和偏好的潛在驅(qū)動(dòng)力。

實(shí)際上，圖1中所提出的4個(gè)維度不僅僅呈現(xiàn)了如何建立全面理解推薦問題普適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，同時(shí)也表述了推薦系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)因子的顯式和隱式的非獨(dú)立同分布性。

3.推薦系統(tǒng)的非獨(dú)立同分布性

根據(jù)上文推薦系統(tǒng)的4個(gè)表格或維度的視角，這一部分著重討論推薦問題中本質(zhì)上所存在的非獨(dú)立同分布特性。實(shí)際上，任何被推薦的物品和用戶都是非獨(dú)立同分布的，也就是說，在用戶之間、物品之間以及用戶和物品之間存在不同層次的耦合關(guān)系，異構(gòu)性存在于用戶間和物品之間。下面討論推薦系統(tǒng)所包含的這兩方面的內(nèi)容。

3.1.異構(gòu)性

在圖1的4個(gè)表格中從不同的維度展現(xiàn)了異構(gòu)性，用戶和物品都不是同分布的，下面列舉了用戶和物品的異構(gòu)性，以及用戶和物品間的異構(gòu)性的不同場景。

(1) 用戶的異構(gòu)性。每個(gè)用戶具有自己獨(dú)特的屬性、特征、喜好、行為以及評(píng)分的傾向。對(duì)所有用戶以同分布來理解每個(gè)用戶獨(dú)特的特性、獨(dú)特的需求和傾向就未免太簡單了。

(2) 物品的異構(gòu)性。每個(gè)物品和另一個(gè)物品在類型、屬性、類別、應(yīng)用領(lǐng)域等方面是不同的。物品特殊的屬性對(duì)于不同的用戶和用戶評(píng)價(jià)的吸引力是不同的。

(3) 用戶或物品屬性的異構(gòu)性。每個(gè)用戶和物品的屬性是不同的，每個(gè)用戶的屬性獨(dú)特表達(dá)了用戶的人口特征、特性、喜好、行為和傾向等。同樣，每個(gè)物品的屬性表達(dá)了物品的類別、類型、特性、領(lǐng)域等。每一項(xiàng)用戶或物品屬性不是同分布的，他(它)有自己獨(dú)特的分布，因此需要單獨(dú)對(duì)待。

(4) 用戶和物品之間的異構(gòu)性。用戶對(duì)物品的態(tài)度是不同的，因此不能假設(shè)它們遵從同樣的分布。所以假設(shè)它們采用相似的關(guān)系矩陣或者用同樣的模型來獲取用戶和物品間的特殊屬性有些過于簡單。

現(xiàn)存的很多方法，如基于分解矩陣的方法，在處理如上關(guān)于推薦系統(tǒng)中需要考慮的異構(gòu)性方面的問題可能不會(huì)產(chǎn)生有意義的結(jié)果，甚至有可能產(chǎn)生令人誤解的推薦。當(dāng)模型中忽略了個(gè)人的特征，也可能不能提供個(gè)性化的推薦。

3.2.耦合

在推薦系統(tǒng)中考慮到異構(gòu)性是推薦系統(tǒng)的一個(gè)進(jìn)步，雖然它沒有抓住推薦系統(tǒng)的所有特征和復(fù)雜性。另一個(gè)問題是抓住顯式和隱式的耦合關(guān)系——通常是有層次的。因此耦合指的是兩個(gè)或者更多方面之間的關(guān)系或者相關(guān)性(可以是輸入之間的，也可以是輸入、輸出之間的)[6]。

像圖1顯示的，4個(gè)表格內(nèi)含不同的耦合關(guān)系。推薦系統(tǒng)的耦合問題代表用戶之間、物品之間，以及用戶和物品之間，無論何種原因或在任何方面存在的清晰和隱式的關(guān)系。進(jìn)一步的解釋詳見圖2。

(1) 用戶和用戶之間的耦合。這些指在圖2中在用戶內(nèi)部和用戶之間的耦合關(guān)系，進(jìn)一步包含：①用戶內(nèi)部屬性間的耦合，展現(xiàn)了用戶屬性價(jià)值的關(guān)系，比如用戶屬性、群體、領(lǐng)域、行為和社會(huì)關(guān)系之間的耦合；②用戶之間屬性的耦合，表現(xiàn)了用戶屬性之間的關(guān)系，比如用戶的年齡和他們的位置；③用戶和用戶群之間的用戶耦合。

圖2.推薦系統(tǒng)的非獨(dú)立同分布。

(2) 物品和物品之間的耦合，這些與用戶和用戶之間的耦合類似，表(C)中物品內(nèi)部和物品之間的耦合包含：①物品屬性內(nèi)部的耦合；②物品之間屬性的耦合；③物品和物品群之間的耦合。

(3) 用戶和物品之間的耦合。這些指的是用戶-物品組或者群內(nèi)部和之間的耦合，包含如下方面：①表(A)中用戶對(duì)于物品評(píng)分和評(píng)論體現(xiàn)的用戶和物品間的耦合；②隱式的用戶和物品間的耦合，像表(D)中所展現(xiàn)的用戶屬性對(duì)用戶相關(guān)物品屬性的影響，以及用戶屬性和用戶相關(guān)物品屬性之間的關(guān)系。

除了上述所討論的耦合，耦合經(jīng)常通過一定的層次表現(xiàn)出來，比如表2中，耦合存在于屬性價(jià)值、屬性(對(duì)于用戶和物品)、目標(biāo)(用戶和群體)和目標(biāo)群(用戶群或者物品分類)。尤其是，用戶與物品的耦合會(huì)在不同的級(jí)別間出現(xiàn)，比如說從評(píng)分表格之中的耦合[表(A)]到不同用戶組評(píng)分之間的耦合關(guān)系，從用戶屬性和物品屬性之間的耦合到用戶屬性矩陣和物品屬性矩陣之間的耦合等。

4.現(xiàn)有推薦系統(tǒng)存在的問題

基于上述關(guān)于推薦系統(tǒng)本質(zhì)的討論，本章討論現(xiàn)存推薦系統(tǒng)研究存在的問題，以及傳統(tǒng)推薦理論和體系經(jīng)常使用的有關(guān)獨(dú)立同分布性的假設(shè)。

4.1.推薦系統(tǒng)的相關(guān)研究

現(xiàn)存的推薦系統(tǒng)的算法和矩陣大致可以分為如下四類：協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)(CF)、基于內(nèi)容的推薦系統(tǒng)(CBF)、組合的推薦系統(tǒng)和問題導(dǎo)向型推薦系統(tǒng)。

協(xié)同過濾矩陣[16]通過一個(gè)用戶自身或者其他用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果來預(yù)估評(píng)價(jià)。當(dāng)其考慮到其他用戶的行為后，協(xié)同過濾矩陣引入與有關(guān)用戶或者鄰居特征相似的用戶組的行為和喜好[17]。然而，這種矩陣是基于物品的[18,19]。

基于內(nèi)容的推薦系統(tǒng)利用了用戶對(duì)物品的評(píng)價(jià)、物品的內(nèi)容、用戶閱讀到的有關(guān)物品的相關(guān)資料。這種額外的信息會(huì)被引入評(píng)價(jià)系統(tǒng)中。

通過將協(xié)同過濾矩陣和基于內(nèi)容推薦系統(tǒng)通過平行或串行的各種組合形成了一些組合推薦方法。組合可以將協(xié)同過濾矩陣推薦系統(tǒng)和內(nèi)容推薦系統(tǒng)分開，接著將它們的結(jié)果結(jié)合起來或者把基于內(nèi)容推薦的矩陣應(yīng)用于具有類似觀點(diǎn)的用戶，隨后應(yīng)用協(xié)同過濾矩陣進(jìn)行對(duì)評(píng)分的推薦。不少研究人員通過在模型中引入特殊的因子(比如協(xié)同過濾矩陣)，提出了不同的方法，比如基于社交網(wǎng)絡(luò)的模型[20,21]。

耦合矩陣分解框架[22]的提出是為了用廣義線性連接函數(shù)對(duì)每個(gè)關(guān)系矩陣進(jìn)行因子化，并且無論何時(shí)，一個(gè)實(shí)體模型與不止一個(gè)關(guān)系相關(guān)，而且能夠?qū)⒛Ｐ椭胁煌囊蜃舆B接在一起。這個(gè)方法通過矩陣分解相關(guān)關(guān)系和矩陣來捕捉因子之間存在的簡單且潛在的關(guān)系，但是它不能獲取微觀的數(shù)據(jù)特征和復(fù)雜性。

一些建模工具和評(píng)價(jià)矩陣已經(jīng)被提出來用于衡量推薦質(zhì)量，比如協(xié)同過濾矩陣通常會(huì)用皮爾遜相關(guān)系數(shù)，聚類被用來對(duì)相似的物品或用戶分組。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)方法比如k-均值、k-模式、隱式的C聚類、矩陣分解模型、自適應(yīng)共振理論、概率聚類(最大期望算法)、貝葉斯置信網(wǎng)、馬爾可夫鏈和Rocchio分類通常被用在推薦系統(tǒng)中。

近年來特殊的推薦問題比如冷啟動(dòng)、跨域、基于群組信息和欺詐攻擊引起越來越多的關(guān)注[23]。群組推薦從一個(gè)域中用戶對(duì)物品的評(píng)價(jià)，來給其他類別的對(duì)物品的評(píng)價(jià)提供信息[24,25]。一些研究工作[26]專注于特殊的數(shù)據(jù)、形成推薦的結(jié)構(gòu)和方法。

最近由于我們在非獨(dú)立同分布學(xué)習(xí)[5]和推薦系統(tǒng)的研究宣傳[12]，一項(xiàng)新興起的推薦系統(tǒng)的研究方向[6]專注于對(duì)用戶內(nèi)部、用戶間、物品內(nèi)部、物品間、用戶和物品間的耦合關(guān)系建模，并把它們與評(píng)分系統(tǒng)結(jié)合起來?；诖俗隽艘恍┗镜墓ぷ?，包括基于物品耦合關(guān)系的推薦[11]、基于物品耦合關(guān)系的協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)、具有物品耦合關(guān)系的基于用戶群的推薦[27]。本文是基于這些先前的研究和文獻(xiàn)[12]中的一些主要結(jié)論來構(gòu)成關(guān)于非獨(dú)立同分布推薦學(xué)習(xí)的一個(gè)全面的、系統(tǒng)框架的討論。

4.2.傳統(tǒng)推薦理論獨(dú)立同分布假設(shè)

大部分現(xiàn)有推薦理論和系統(tǒng)僅僅或者主要涉及表(A)中的評(píng)分信息，從評(píng)分的角度專注于學(xué)習(xí)用戶對(duì)于物品的喜好。典型的推薦算法(包括協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)和矩陣分解模型)通常忽略了相關(guān)用戶喜好的潛在原因[18,28,29]，這部分潛在原因大部分可從表(B)和(C)中有關(guān)用戶和物品的信息中提取出來。他們通常把用戶和物品看做獨(dú)立同分布的，不考慮用戶是誰以及用戶能夠評(píng)價(jià)什么樣的產(chǎn)品。本文作者所了解到的信息是目前還沒有研究能夠完整地引進(jìn)像圖2中所示的評(píng)分、用戶和物品的內(nèi)部和之間及用戶和物品之間的耦合關(guān)系。

現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)和矩陣分解模型假設(shè)的獨(dú)立同分布做分析[30,31]。

基本協(xié)同過濾模型建立了一個(gè)過濾過程，其中涉及對(duì)象之間的協(xié)同作用，采用了基于用戶的或是基于物品的協(xié)同過濾模型?；谟脩舻膮f(xié)同過濾模型假設(shè)如果用戶a和用戶b對(duì)一件物品評(píng)分相同，那么用戶b對(duì)另一個(gè)物品的評(píng)分也會(huì)和用戶a對(duì)此物品的評(píng)分相似。同理，基于物品的協(xié)同過濾模型假設(shè)，對(duì)于物品x感興趣的用戶也會(huì)對(duì)物品y感興趣。雖然對(duì)于相應(yīng)的問題都已經(jīng)提出了不同的協(xié)同過濾模型，然而原始基于記憶的協(xié)同過濾模型的基本假設(shè)可以由方程(1)來表示[28]。方程(1)是基于用戶i對(duì)于物品j的評(píng)價(jià)來推測用戶a的評(píng)價(jià)ra,j, 平均評(píng)分ri衡量了用戶i和用戶a相似性的權(quán)重。

其中，wa,i假設(shè)i和a之間只有較弱的相關(guān)性?；镜膮f(xié)同過濾模型會(huì)有如下的假設(shè)：①用戶i對(duì)所有物品進(jìn)行獨(dú)立的評(píng)價(jià)，將這些物品視為獨(dú)立而且同分布的，忽略對(duì)于兩個(gè)物品j1和j2的評(píng)分ri,j1和 ri,j2之間的聯(lián)系；②兩個(gè)用戶獨(dú)立評(píng)價(jià)物品，用戶視為獨(dú)立同分布的，忽略兩個(gè)用戶和兩個(gè)用戶評(píng)分ri1,j和ri2,j間的關(guān)系；③用戶關(guān)于物品的評(píng)價(jià)不會(huì)相互影響，也就是忽視了用戶和物品之間的聯(lián)系；④這個(gè)算法并沒有涉及用戶屬性和物品屬性，確切地說，它只使用了評(píng)分信息。

讓我們進(jìn)一步分析矩陣分解方法。矩陣分解算法假設(shè)評(píng)分R是兩個(gè)矩陣P和Q的近似因式分解，分別代表用戶和物品的潛變量矩陣。因此用戶i對(duì)物品j的評(píng)分 ?ri,j的估計(jì)可以通過如下方法實(shí)現(xiàn)：

其中，向量pik和qkj抓住了用戶i對(duì)于物品j潛在的變量，同時(shí)評(píng)分會(huì)受類似用戶k的影響。

基本矩陣分解模型做了如下方面的假設(shè)：①評(píng)分估計(jì)既不取決于用戶也不取決于物品特性；②它假設(shè)評(píng)分是由用戶和物品潛在因子驅(qū)動(dòng)的，因此忽略了用戶之間、物品內(nèi)部以及用戶和物品之間的耦合(影響)關(guān)系和異構(gòu)性。

上述對(duì)于協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)和矩陣分解模型原理的分析表明，這兩種方法假設(shè)用戶和物品是獨(dú)立而且同分布的，雖然提出了這兩種算法的變型，但在評(píng)分估計(jì)中還是缺乏對(duì)于用戶和物品屬性這些驅(qū)動(dòng)因子的考慮。如果像圖1中非獨(dú)立同分布信息沒有被考慮進(jìn)去，那么可以推斷其作出的推薦也不會(huì)表達(dá)個(gè)人的喜好。

5.推薦系統(tǒng)研究的思維轉(zhuǎn)化

以下討論現(xiàn)有推薦研究的特色以及提出推薦系統(tǒng)發(fā)展的四個(gè)時(shí)代。

5.1.推薦系統(tǒng)的特色

雖然推薦系統(tǒng)的發(fā)展經(jīng)歷了一些重要的時(shí)期，在這些時(shí)期關(guān)注重點(diǎn)放在了推薦系統(tǒng)研究上。根據(jù)第四部分對(duì)于已有推薦系統(tǒng)的討論，當(dāng)前推薦系統(tǒng)的典型特征可歸納為：

(1) 假設(shè)用戶和物品是非獨(dú)立分布的；

(2) 把焦點(diǎn)放在可以觀測到的因素和范疇上；

(3) 結(jié)合潛在因素但是忽略了隱式的用戶/物品變量，反之亦然；

(4) 忽略或者簡化用戶和物品的顯式和隱式變量之間的關(guān)系；

(5) 缺乏對(duì)主觀因素深入的挖掘，缺乏主客觀因素的結(jié)合；

(6) 缺乏對(duì)核心動(dòng)因及用戶和物品內(nèi)部和之間隱式關(guān)系的挖掘。

5.2.推薦系統(tǒng)分類

對(duì)于如何將推薦系統(tǒng)分類存在很多不同的觀點(diǎn)。對(duì)于推薦系統(tǒng)具有代表性的問卷調(diào)查大致展示了如下從不同出發(fā)點(diǎn)和不同興趣點(diǎn)出發(fā)的推薦系統(tǒng)研究的現(xiàn)狀分類。

(1) 文獻(xiàn)[32]顯示了混合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的分類方法，基于知識(shí)來源一共分成四類：協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)、基于內(nèi)容的、人口統(tǒng)計(jì)的和基于知識(shí)來源的。在上述四類中通過結(jié)合七種不同的方法結(jié)合(權(quán)重的、混合的、轉(zhuǎn)移的、融合各種特征的、串聯(lián)的、特征擴(kuò)充和元級(jí)[33])，最后產(chǎn)生了53個(gè)可能的混合方法。

(2) 文獻(xiàn)[34]中提出了一種推薦系統(tǒng)分類方法，這個(gè)方法考慮了簡明性、降低維度、擴(kuò)散、社會(huì)過濾、元方法和性能評(píng)價(jià)。

(3) 文獻(xiàn)[35]中提出的協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)考慮到推薦系統(tǒng)從算法到對(duì)推薦系統(tǒng)用戶體驗(yàn)的相關(guān)問題，以及有關(guān)質(zhì)量、存在潛在的危險(xiǎn)和用戶控制等開放的問題。

(4) 參考文獻(xiàn)[36]提供了推薦系統(tǒng)分類方法，一共包含四個(gè)級(jí)別：基于內(nèi)存的(評(píng)分)、基于內(nèi)容的(用戶和物品的特性，對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò))、基于社會(huì)學(xué)(關(guān)系和可靠性，對(duì)應(yīng)社交網(wǎng)絡(luò))以及基于情境的(用戶和物品的位置，對(duì)于物流網(wǎng))，這種分類方法既考慮隱式的數(shù)據(jù)，也考慮顯式的數(shù)據(jù)，以及用戶和物品的數(shù)據(jù)。

(5) 從2001年到2010年相關(guān)的文獻(xiàn)分類和進(jìn)展如文獻(xiàn)[37]中所討論的，把推薦系統(tǒng)分為8個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域(書籍、文獻(xiàn)、圖片、電影、音樂、購物、電視和其他)和8種數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)(關(guān)聯(lián)規(guī)則、聚類、決策樹、k最近鄰分類算法、鏈分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、回歸和其他啟發(fā)式方法)。

(6) 除了文獻(xiàn)[32]中所引用的分類方法，文獻(xiàn)[2]中共28章分為四部分講述了分類方法∶推薦方法、推薦系統(tǒng)評(píng)價(jià)、人機(jī)交互和更高級(jí)的題目。最近的手冊中沒有提供有關(guān)推薦系統(tǒng)有價(jià)值的分類。

這篇文獻(xiàn)集中討論了下述七大類推薦技術(shù)：

(1) 基于記憶推薦方法，主要關(guān)注評(píng)分估計(jì)，通過傳統(tǒng)的矩陣解析方法和價(jià)值分解隱式對(duì)從用戶到物品評(píng)價(jià)或?qū)ξ锲冯[式評(píng)價(jià)[36]。

(2) 協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)，主要考慮用戶與用戶之間的關(guān)系，以及圖1中表(B)中用戶信息用戶(或物品)相鄰的關(guān)系，相當(dāng)于基于相似用戶或者物品的推薦。

(3) 用戶分析推薦或者基于模型的推薦，主要考慮用戶人口信息，目的是獲得相似的用戶，關(guān)于相似的人口信息，就是所說的個(gè)性化訂制的推薦，尤其要關(guān)注于表(B)中相關(guān)用戶的信息。

(4) 基于內(nèi)容的推薦，尤其是涉及物品關(guān)鍵詞、描述、表(C)中物品信息語義索引。

(5) 基于群組的推薦，涉及表(B)中的社會(huì)和朋友的關(guān)系，目的是對(duì)相關(guān)的用戶組推薦物品，或者給一組用戶建議物品類別。

(6) 基于知識(shí)的推薦，主要涉及：①領(lǐng)域知識(shí)來衡量某些物品特征如何符合用戶的需求和喜好，以及一個(gè)物品如何符合一個(gè)用戶的喜好，比如通過學(xué)習(xí)表(D)中在相關(guān)用戶的屬性和物品屬性所存在的耦合關(guān)系來達(dá)成基于案例的推薦；②將相關(guān)的用戶需求和表(D)中物品的屬性聯(lián)系起來構(gòu)成應(yīng)用規(guī)則，達(dá)成所需的推薦。

(7) 混合推薦，將上述方法結(jié)合起來，比如將協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)和基于內(nèi)容的推薦結(jié)合起來。

上述分類方法綜合了信息驅(qū)動(dòng)的觀點(diǎn)(大部分方法都是基于信息的)及基于功能和目標(biāo)的方法。這些方法沒有解決最關(guān)鍵的挑戰(zhàn)(如以稀疏數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)和欺詐攻擊)，它們?nèi)笔Я艘恍┲匾矫娴难芯縖比如表(D)中提到的可視化和關(guān)系挖掘]。

5.3.推薦系統(tǒng)研究分類法

推薦方法的分類學(xué)如圖3所示，一共包含7個(gè)層次：應(yīng)用、來源、目標(biāo)、挑戰(zhàn)、技術(shù)、交付物(成果)以及推薦評(píng)價(jià)。

(1) 應(yīng)用。這是指領(lǐng)域問題以及推薦的應(yīng)用——推薦產(chǎn)品、服務(wù)、渠道等。推薦的典型應(yīng)用包含：手機(jī)應(yīng)用和服務(wù)、社交媒體、網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用、在線商業(yè)和服務(wù)(包括購物、新聞、娛樂、服務(wù)、食物和飲料服務(wù))、工作流程和政策建議、健康和醫(yī)療服務(wù)推薦、旅游服務(wù)、市場營銷和客戶服務(wù)、商業(yè)和工業(yè)服務(wù)、工業(yè)優(yōu)化、物流和運(yùn)輸服務(wù)、數(shù)字生活(包括虛擬現(xiàn)實(shí)和動(dòng)畫)以及生活服務(wù)。

(2) 這個(gè)指的是推薦系統(tǒng)所涉及的數(shù)據(jù)來源，包括核心數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)，可以是主觀的，也可以是客觀的，顯式的或者隱式的。輔助數(shù)據(jù)可以包含反饋數(shù)據(jù)、場境(上下文)數(shù)據(jù)、外部數(shù)據(jù)、領(lǐng)域知識(shí)、系統(tǒng)數(shù)據(jù)以及從網(wǎng)絡(luò)獲得的信息。

(3) 目標(biāo)。該項(xiàng)對(duì)推薦系統(tǒng)的目的進(jìn)行歸類。商業(yè)和科技目標(biāo)可能都和推薦系統(tǒng)有所聯(lián)系。從商業(yè)觀點(diǎn)出發(fā)，推薦系統(tǒng)可以應(yīng)用于改進(jìn)營銷和銷售額、客戶關(guān)系和使用體驗(yàn)、服務(wù)目標(biāo)、經(jīng)濟(jì)財(cái)務(wù)目標(biāo)、人機(jī)交互，以及網(wǎng)站界面設(shè)計(jì)，從而激勵(lì)出新的商業(yè)機(jī)遇(如新用戶、創(chuàng)新產(chǎn)品、新服務(wù))。從科技角度出發(fā)的推薦系統(tǒng)可能集中于提升評(píng)價(jià)預(yù)測、成本效益、最優(yōu)化、創(chuàng)新性、多樣性、可預(yù)測性、穩(wěn)健性、信用、風(fēng)險(xiǎn)管理，以及建議的可實(shí)踐性。

(4) 挑戰(zhàn)。該項(xiàng)和諸多方面有關(guān)，包括推薦系統(tǒng)來源的特征和復(fù)雜性(創(chuàng)新性、多樣性、領(lǐng)域交叉、團(tuán)體和社群針對(duì)性、動(dòng)態(tài)和在線性質(zhì))、用戶行為和滿意度(冷啟動(dòng)、大眾偏好、欺詐攻擊的影響、個(gè)性化滿意度、人類智能)、環(huán)境(相互關(guān)聯(lián)、限制、社會(huì)文化議題)、基礎(chǔ)設(shè)施(可擴(kuò)展性、效率)、性能(質(zhì)量、準(zhǔn)確度、誤差率、可用性、實(shí)用性、枝節(jié)問題、可實(shí)施性)，諸如此類。

(5) 技術(shù)。依據(jù)推薦系統(tǒng)的引擎、基礎(chǔ)設(shè)施、算法、成果以及性能優(yōu)化，跨領(lǐng)域方法和技術(shù)已經(jīng)被納入推薦系統(tǒng)的研究當(dāng)中。典型技術(shù)包括：CF、基于內(nèi)容的推薦、數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)、相似學(xué)習(xí)、動(dòng)態(tài)在線學(xué)習(xí)、經(jīng)濟(jì)金融模型、社會(huì)科學(xué)方法、情境感知技術(shù)、可視化，以及多方法的結(jié)合。

(6) 成果。推薦系統(tǒng)的輸出取決于推薦系統(tǒng)的目標(biāo)和技術(shù)，而這部分目標(biāo)和技術(shù)又來自于對(duì)數(shù)據(jù)和挑戰(zhàn)的認(rèn)知。從推薦系統(tǒng)所獲取的推薦成果可能包含相似的用戶或產(chǎn)品、新用戶、產(chǎn)品服務(wù)以及新應(yīng)用和新策略，提問或是對(duì)于問題的解答，推薦有關(guān)的團(tuán)體或社群，以及跨領(lǐng)域跨媒體的機(jī)遇和體驗(yàn)，提供評(píng)價(jià)和過濾建議，從而獲取最優(yōu)結(jié)果。

圖3.推薦研究的復(fù)層次模型。

(7) 評(píng)價(jià)。可以從商業(yè)和技術(shù)的角度來評(píng)估推薦系統(tǒng)的性能。商業(yè)指標(biāo)可以包含用戶滿意度、新穎性和多樣性、覆蓋度、商業(yè)價(jià)值、可交互性和可解釋性。技術(shù)指標(biāo)可包含優(yōu)化后的誤差率、預(yù)測性能、可實(shí)現(xiàn)性、穩(wěn)健性、對(duì)新狀況的敏感性、可靠性、置信度和統(tǒng)計(jì)測試性能、可實(shí)踐性、效率，以及可擴(kuò)展性。

一個(gè)有效的推薦系統(tǒng)必須在上述各層面間保持平衡。這種平衡是多方面的，包括：主觀和客觀、隱式和顯式、局部和全局、靜態(tài)和動(dòng)態(tài)、內(nèi)部和外部，以及7個(gè)層面的部分和整體。5.4.推薦系統(tǒng)的研發(fā)過程

該部分將針對(duì)推薦系統(tǒng)的研究歸入四個(gè)主要階段(圖4)：

(1) 第一代(1st G)：基于評(píng)分的推薦系統(tǒng)研究；

(2) 第二代(2nd G)：基于用戶/物品的推薦系統(tǒng)研究；

(3) 第三代(3rd G)：跨用戶/物品的推薦系統(tǒng)研究；

(4) 第四代(4th G)：非獨(dú)立同分布的推薦系統(tǒng)研究。

第一代以基于評(píng)分的推薦系統(tǒng)研究為主，相當(dāng)于在評(píng)分表(表1)中通過直接通過模擬評(píng)分的過程(如MF法)或類比相似的評(píng)分行為表現(xiàn)或偏好(如經(jīng)典CF法)來對(duì)評(píng)價(jià)動(dòng)向進(jìn)行建模和估算。也有一些研究關(guān)注基于記憶的方法和特定的評(píng)估特點(diǎn)，如對(duì)稀疏的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的建模、冷啟動(dòng)評(píng)價(jià)，以及具有欺詐攻擊效果的評(píng)價(jià)。在此階段，圖1表(A)部分中的評(píng)價(jià)信息主要取決于相關(guān)的模型。

第二代為基于用戶/物品的推薦系統(tǒng)研究，相當(dāng)于對(duì)評(píng)價(jià)動(dòng)向建模，并做出基于用戶或是物品的推薦，以及通過結(jié)合圖1中表(B)、(C)中所顯示的特定用戶或物品信息建立基于內(nèi)容的模型。典型例子包括用戶間、不同類別或物品不同子類間(即跨領(lǐng)域或分級(jí)別推薦)的社會(huì)關(guān)系和過濾；依照評(píng)價(jià)行為或偏好對(duì)用戶進(jìn)行聚類；或?qū)ξ锲肪垲愐员阃扑](即基于群體的推薦)。這類推薦系統(tǒng)將用戶和物品信息納入評(píng)價(jià)估值和用戶/物品推薦中，進(jìn)一步探索了通常遇到的挑戰(zhàn)，如冷啟動(dòng)、稀疏的評(píng)價(jià)和欺詐攻擊等，這類推薦模型也可以通過結(jié)合其他技術(shù)，諸如跨領(lǐng)域和基于群體的推薦。

第三代為跨用戶/物品的推薦系統(tǒng)研究，通過納入用戶與物品間特定交互信息，如圖1中表(B)、(C)所示，來建立評(píng)價(jià)模型并做出用戶/物品推薦，這些交互信息包括用戶對(duì)于產(chǎn)品的評(píng)價(jià)、用戶的偏好以及特定產(chǎn)品類型或特點(diǎn)間的聯(lián)系。一些現(xiàn)有的基于內(nèi)容的模型屬于這一類別，包括用戶和物品信息，以及用戶對(duì)于物品的評(píng)論、情緒和觀點(diǎn)。

在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，和上述三代有關(guān)的研究都假設(shè)用戶和物品/產(chǎn)品是獨(dú)立同分布的，并沒有考慮到用戶與用戶、產(chǎn)品與產(chǎn)品、用戶與產(chǎn)品內(nèi)部及其之間的“價(jià)值-客體”非獨(dú)立同分布特征的存在[38,39]。一些方法，如基于MF的方法，日漸關(guān)注挖掘評(píng)價(jià)中的潛在變量。而當(dāng)用戶和產(chǎn)品信息結(jié)合起來時(shí)，其中的異質(zhì)性和耦合關(guān)系[5]往往被忽略。

圖4.推薦系統(tǒng)研究的4個(gè)階段。

第四代為基于非獨(dú)立同分布的推薦系統(tǒng)研究，對(duì)用戶內(nèi)和用戶間[表(B)]、產(chǎn)品內(nèi)和產(chǎn)品間[表(C)]以及用戶和產(chǎn)品間[圖1中表(A)、(D)]的隱式/顯式、主觀/客觀的非獨(dú)立同分布性進(jìn)行建模和協(xié)同增效。在這一階段，我們假定用戶和產(chǎn)品都是非獨(dú)立同分布的，需要在不同的程度上從價(jià)值、屬性、實(shí)體這些方面進(jìn)行考慮，也要考慮用戶屬性和產(chǎn)品屬性之間的交互作用。本文的討論主要針對(duì)第四代推薦系統(tǒng)的研究展開(見圖1中的系統(tǒng)概覽)，這在已有文獻(xiàn)中還沒有被討論過。

圖4進(jìn)一步繪制了圖1內(nèi)容的系統(tǒng)視圖，涵蓋了推薦系統(tǒng)研究的四個(gè)階段。從一定的意義上而言，第四代實(shí)際上包含了前三代：①前三代理論和方法需要一個(gè)從獨(dú)立同分布到非獨(dú)立同分布的思維方式的轉(zhuǎn)換；②非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)必須涵蓋四個(gè)表——表(A)～(D)，以及非獨(dú)立同分布假定下的環(huán)境(E)。

6.非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)理論框架

這部分提出非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)的理論框架，并提出用戶、物品及其顯式的和隱式的關(guān)聯(lián)關(guān)系的非獨(dú)立同分布的公式。6.1.非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)框架

為了有效地獲取上述推薦系統(tǒng)問題中非獨(dú)立同分布特征，有必要引入一個(gè)新的非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)理論框架以建立非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)的理論體系。該非獨(dú)立同分布系統(tǒng)框架的原則是抓取廣泛存在于用戶(物品)屬性內(nèi)部及其之間、用戶內(nèi)部及其之間、物品內(nèi)部及其之間，以及用戶和物品之間的異質(zhì)性和聯(lián)系(即非獨(dú)立同分布性)。

該非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)框架的目標(biāo)為以下幾點(diǎn)：

(1) 整合異質(zhì)性和關(guān)聯(lián)性，即將推薦系統(tǒng)的非獨(dú)立同分布性整合進(jìn)其算法和體系；

(2) 抓取顯式的非獨(dú)立同分布性，如圖2表中(B)所示的用戶之間的聯(lián)系，以及隱式的非獨(dú)立同分布性，如圖2中表(D)所示的用戶和物品之間的聯(lián)系；

(3) 獲取主觀的非獨(dú)立同分布性，如圖2中表(A)所示的評(píng)價(jià)，和客觀的非獨(dú)立同分布性，如表(B)和表(C)中所示的用戶和物品。

圖5闡明了非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)的理論框架，其觀點(diǎn)為推薦系統(tǒng)的非獨(dú)立同分布性是內(nèi)嵌在這四個(gè)表格中的。

(1) 用戶的非獨(dú)立同分布性。聯(lián)系和差別共同存在于用戶內(nèi)部及其之間，具體存在于用戶的屬性、屬性值、用戶本身和他們的組群。這一點(diǎn)由圖2中的表(B)所顯示，可以用一個(gè)包含了用戶屬性和相應(yīng)值的用戶信息矩陣B來表述。

(2) 物品的獨(dú)立同分布性。聯(lián)系和差別共同存在于物品內(nèi)部及其之間，具體存在于物品的屬性、屬性值、物品本身和物品類別中。這一點(diǎn)可由圖2中的表(C)顯示，可以用一個(gè)包含了物品屬性和相應(yīng)值 的物品信息矩陣C來表述。

(3) 顯式用戶-物品非獨(dú)立同分布性。存在于用戶-物品聯(lián)系的內(nèi)部及其之間的顯式非獨(dú)立同分布性體現(xiàn)在用戶對(duì)于物品的評(píng)價(jià)之中，如圖2中的表(A)所闡釋。然而由于基于評(píng)價(jià)的用戶-物品非獨(dú)立同分布性是主觀的，因此它也被稱為主觀用戶-物品非獨(dú)立同分布性。用戶對(duì)物品的評(píng)價(jià)可表示為一個(gè)評(píng)價(jià)信息矩陣A。

圖5.非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)框架。

(4) 隱式用戶-物品非獨(dú)立同分布性。用戶-物品聯(lián)系的內(nèi)部及其之間的隱式非獨(dú)立同分布性存在于他(它)們的隱式屬性之間的交叉，如圖2中的表(D)所示。可以用一個(gè)用戶/物品隱式信息矩陣 D來表示。由于建立在屬性交叉和個(gè)性化特征上，隱式的用戶-物品的非獨(dú)立同分布性是客觀的。因此，隱式用戶-物品非獨(dú)立同分布性也稱為客觀的用戶-物品非獨(dú)立同分布性。

表(A)中的最終評(píng)價(jià)反映出了表(B)～(D)中所體現(xiàn)的信息、交互及其協(xié)同作用的復(fù)合效應(yīng)。

6.2.用戶的非獨(dú)立同分布性

如圖2中的表(B)所示，用戶的非獨(dú)立同分布性RSB是嵌入到用戶信息表中的。它從用戶本身、用戶屬性值、用戶屬性和用戶組群等方面抓取了用戶之間的交互、聯(lián)系和影響。例如，如表(B)所示，用戶u1和用戶u2的年齡和性別不同，但是仍然有所聯(lián)系，因?yàn)樗麄兌甲≡谙つ岫夷挲g相仿。

相應(yīng)地，表(B)的用戶信息包含：

(1) 用戶內(nèi)非獨(dú)立同分布性Ba(·)，它在用戶屬性值之中抓取了非獨(dú)立同分布性的價(jià)值矩陣(類似于耦合行為分析中的觀念內(nèi)部耦合行為[38]；感興趣的讀者可以參考文獻(xiàn)[39]中所提到的屬性值及其相似矩陣之間的內(nèi)部屬性相似性)；

(2) 用戶間非獨(dú)立同分布性Be(·)，它表示用戶屬性的非獨(dú)立同分布矩陣(類似于耦合行為分析中所提到的行為相互耦合的概念；感興趣的讀者可以參照文獻(xiàn)[39]中所提到的屬性值及其相似矩陣之間屬性類似性的概念)；

(3) 用戶整體非獨(dú)立同分布性B(Ba(·), Be(·))，它將用戶內(nèi)非獨(dú)立同分布性和用戶間非獨(dú)立同分布性整合在一起，此處B()表示將Ba(·)和Be(·)整合在一起的函數(shù)(感興趣的讀者可以參照文獻(xiàn)[38]中的耦合行為矩陣和文獻(xiàn)[39]中的耦合目標(biāo)相似矩陣)。

上述用戶非獨(dú)立同分布性的幾個(gè)方面在整合之后，形成表(B)所示的非獨(dú)立同分布用戶空間RSB：

6.3.物品的非獨(dú)立同分布性

物品的非獨(dú)立同分布性RSC表示在物品信息——表(C)中。它體現(xiàn)在物品、物品屬性、物品屬性值和物品類別之間的聯(lián)系和影響之中。例如，在表(C)中，物品i2和i3盡管都屬于同一類別C2，卻在價(jià)格和子類別中有所差異。

同樣地，物品信息，即表(C)，嵌入了物品內(nèi)非獨(dú)立同分布性Ca(·)、物品間非獨(dú)立同分布性Ce(·)以及物品整體非獨(dú)立同分布性C(Ca(·), Ce(·))，此處C()表示將Ca(·)和Ce(·) 整合在一起的函數(shù)。

物品非獨(dú)立同分布性在上述幾個(gè)方面的整合之后，形成表(C)所示的用戶非獨(dú)立同分布空間RSC：

6.4.用戶-物品顯式非獨(dú)立同分布性

表(A)用戶-物品交互作用中的用戶-物品非獨(dú)立同分布性RSA通過評(píng)價(jià)反映了用戶同物品間的顯式而主觀的相互作用的影響。表(A)中的用戶-物品評(píng)價(jià)非獨(dú)立同分布性A(·) 可以進(jìn)一步分解為用戶-用戶評(píng)價(jià)的非獨(dú)立同分布性和物品-物品評(píng)價(jià)的非獨(dú)立同分布性。例如，在表(A)中，用戶u2和u3給予物品i1和i2相同評(píng)價(jià)，卻給予i3不同評(píng)價(jià)。

相應(yīng)地，可以將A(·)按類別分為用戶內(nèi)部評(píng)價(jià)的非獨(dú)立同分布性Aa(·)、物品之間評(píng)價(jià)的非獨(dú)立同分布性Ae(·)，以及整體評(píng)價(jià)的非獨(dú)立同分布性 A(Aa(·), Ae(·))，此處A()表示將Aa(·)和Ae(·)整合在一起的函數(shù)。完整的顯式非獨(dú)立同分布下的用戶-物品相似性RSA可以表示為

式中，非獨(dú)立同分布Aj1,j2代表對(duì)于物品j1和j2之間所獲評(píng)價(jià)的非獨(dú)立同分布；非獨(dú)立同分布Ai1,i2代表對(duì)于用戶i1和i2之間評(píng)價(jià)的非獨(dú)立同分布。

現(xiàn)有的研究大都忽視了評(píng)價(jià)的非獨(dú)立同分布性。因此，顯式非獨(dú)立同分布的用戶-物品相似性 RSA簡化為

式中，Ai,j代表偏好評(píng)價(jià)矩陣；A(·)為總體函數(shù)。

6.5.用戶-物品隱式的非獨(dú)立同分布性

推薦系統(tǒng)中最有趣也是最復(fù)雜的非獨(dú)立同分布存在于表(D)中，即用戶-物品的隱式、客觀的非獨(dú)立同分布RSD。它體現(xiàn)了用戶屬性和物品屬性之間隱式的但是客觀的相互作用。它的復(fù)雜性在于，表(D)中可能有著層次型的非獨(dú)立同分布，它們反映著表(B)和表(C)之間的交互和影響。

在表(D)中，具有下標(biāo)的單元，如“i1j1”，稱為一個(gè)用戶-物品耦合單元。每個(gè)單元的非獨(dú)立同分布，即Di1j1，是由矩陣Ca和矩陣Ba的積(Ca為表示某個(gè)特定物品屬性qj1的矩陣，Ba為表示某個(gè)特定用戶屬性pj1的矩陣)來表示的。表(D)闡釋了單元內(nèi)和單元間的非獨(dú)立同分布性。

用戶-物品耦合單元Di1j1的隱式非獨(dú)立同分布11ijDRS或許可以理解為一個(gè)矩陣。它由兩部分構(gòu)成：①用戶i1的特定屬性在所有具有屬性值j1的物品上的非獨(dú)立同分布，即Da(Di1j1*) (1 ≤ j1*≤J)；②物品j1的特定屬性在所有具有屬性值i1的用戶上的非獨(dú)立同分布，即De(Di1*j1) (1 ≤ i1*≤I)。

例如，在圖1中，SP表示某位用戶的性別和某種物品的價(jià)格之間的隱式關(guān)聯(lián)。此外，SP也可能被表(D)中的其他關(guān)聯(lián)所影響，如SC、NP和AP。例如，這三位用戶可能來自同一家庭，其中，Cindy和John可能是夫妻因而會(huì)影響對(duì)方做出評(píng)價(jià)。Julie可能是他們的女兒，也許對(duì)價(jià)格不敏感但是會(huì)更多地受到來自母親的影響?？赡躂ohn關(guān)注質(zhì)量而Cindy對(duì)價(jià)格更敏感，Julie則傾向于做出平衡二者后的決策。此外，i2和i3可能屬于同一類別的物品。

這樣，用戶-物品耦合單元的隱式非獨(dú)立同分布性由以下表達(dá)式來度量：

最后，隱含在表(D)中的總體用戶-物品隱式非獨(dú)立同分布RSD為所有用戶-物品耦合單元的非獨(dú)立同分布的集合，可表達(dá)為

此處，(i1≠ i2) (j1≠ j2) (1 ≤ i1, i2≤ I) (1 ≤ j1, j2≤ J)。

表(D)中用戶-物品整體隱式非獨(dú)立同分布由兩部分構(gòu)成：①單個(gè)用戶i1在所有物品屬性上的非獨(dú)立同分布Da(·)，代表著不同物品屬性和同一用戶屬性之間的非獨(dú)立同分布；②單個(gè)物品j1在所有用戶屬性上的非獨(dú)立同分布De(·)，代表著不同用戶屬性和某一特定物品屬性之間的非獨(dú)立同分布。用 RSD來表示這兩部分的耦合性。

RSD無法像RSA、RSB和RSC一樣用一個(gè)簡單的矩陣來表達(dá)。從承載量和不同屬性、層面、形式之間的交互來說，它都比后者承載了更大量的信息。到目前為止，還沒有對(duì)非獨(dú)立同分布RSD展開研究的工作。

用一個(gè)例子來說明表(D)中的非獨(dú)立同分布，它包含表(D)中的單元CP。CP由CPa和CPe構(gòu)成，那么CPa表示某位用戶所在城市中所有物品價(jià)格間的聯(lián)系和差異，而CPe則計(jì)算出所有用戶城市針對(duì)物品屬性-價(jià)格的聯(lián)系和差異。

6.6.推薦系統(tǒng)非獨(dú)立同分布

基于上述存在于用戶、物品，以及用戶-物品的顯式/隱式交互中的非獨(dú)立同分布，我們先通過一個(gè)總體方程RSA+D(·) 來描繪一個(gè)完整的包含所有用戶-物品的推薦系統(tǒng)非獨(dú)立同分布，以便于將顯式用戶-物品非獨(dú)立同分布RSA和隱式用戶-物品非獨(dú)立同分布RSD結(jié)合在一起：

推薦系統(tǒng)問題中完整的非獨(dú)立同分布定義如下。

定義1(推薦系統(tǒng)非獨(dú)立同分布)。一個(gè)推薦系統(tǒng)完整的非獨(dú)立同分布，即RS，為來自于四個(gè)方面的非獨(dú)立同分布的集合：表(B)中的用戶非獨(dú)立同分布RSB、表(C)中的物品非獨(dú)立同分布RSC、表(A)中的顯式用戶-物品非獨(dú)立同分布RSA，以及表(D)中的隱式用戶-物品非獨(dú)立同分布RSD。

式中，RS(·)為總體函數(shù)。

最后，我們定義非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)。

定義2(非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng))。給定一個(gè)推薦系統(tǒng)問題X，包含用戶信息矩陣B、物品信息矩陣C、評(píng)價(jià)矩陣A和環(huán)境E，一個(gè)非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)會(huì)做到：

(1) 學(xué)習(xí)完整的非獨(dú)立同分布RS，包括學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的非獨(dú)立同分布RSA(A)、用戶非獨(dú)立同分布RSB(B)、物品非獨(dú)立同分布RSC(C)、顯式用戶-物品非獨(dú)立同分布RSD(B, C)，以及它們的合成方法RS(·)。

(2) 學(xué)習(xí)環(huán)境E條件下的估計(jì)函數(shù)?N()，以近似地表達(dá)在現(xiàn)實(shí)世界中推薦問題X的內(nèi)在本質(zhì)N()：

(3) 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)[如損耗函數(shù)L() → 0]來獲得最為合適的近似估計(jì)?N。

7.非獨(dú)立同分布推薦的案例研究

如在6.2部分和6.3部分中所討論的，一個(gè)非獨(dú)立同分布推薦的例子是了解用戶和物品的耦合關(guān)系。對(duì)用戶/物品耦合建模的原理是：

(1) 學(xué)習(xí)用戶的相似性，即了解用戶自身屬性值之間、各用戶屬性之間和各用戶之間的相似性，從而歸納出值的相似性、屬性的相似性和用戶的相似性；

(2) 學(xué)習(xí)物品的相似性，類似于學(xué)習(xí)用戶的相似性，了解物品自身屬性值之間、各物品屬性之間和各物品之間的相似性，并整合出值的相似性、屬性的相似性和物品的相似性；

(3) 集成用戶/物品的相似性，通過考慮不同層次用戶的相似性和物品的相似性整合用戶/物品的相似性。

一些前期工作已經(jīng)開始在經(jīng)典的CF之上探索對(duì)用戶/物品耦合進(jìn)行建模，特別是MF的建模。例如：

(1) 基于耦合物品相似性的協(xié)同過濾 [11]，其中，耦合物品的相似性以耦合對(duì)象相似性(文獻(xiàn)[39,40])的方式建模，這里通過合并耦合物品屬性的相似性并引入耦合K-模式算法來預(yù)測評(píng)價(jià)。

(2) 基于耦合物品相似性的MF [27]，根據(jù)耦合對(duì)象相似性(文獻(xiàn)[39,40])來學(xué)習(xí)耦合物品的相似性，將這種相似性加入到MF的目標(biāo)函數(shù)中，以學(xué)習(xí)潛在的用戶和物品的關(guān)系矩陣。

(3) 基于耦合的用戶/物品相似性的MF [10]，根據(jù)耦合對(duì)象相似性(文獻(xiàn)[39,40])學(xué)習(xí)耦合用戶相似性與耦合物品相似性，將兩者的相似性納入MF目標(biāo)函數(shù)用以優(yōu)化。

表1展示了文獻(xiàn)[10]中關(guān)于耦合矩陣分解(CMF)與兩種CF方法的比較結(jié)果：基于用戶的CF(UBCF，它首先通過在評(píng)分矩陣Pearson相關(guān)計(jì)算用戶的相似性，然后根據(jù)這些用戶建議的相關(guān)物品給定用戶誰擁有強(qiáng)關(guān)聯(lián))[16]和基于物品的CF(IBCF，它首先通過在評(píng)分矩陣Pearson相關(guān)考慮物品相似，之后推薦與給定用戶的物品興趣有強(qiáng)關(guān)聯(lián)的物品)[19]。在CMF的潛在維度100上，Movielens結(jié)果表明，CMF獲得0.49 %和2.42 %w.r.t.的平均絕對(duì)誤差(MAE)和0.18 %和19.54 %w.r.t.的均方根誤差(RMSE)。

Bookcrossing結(jié)果表明，CMF獲得33.02 %和31.03 %的平均絕對(duì)誤差(MAE)，以及24.68 %和19.04 %的均方根誤差(RMSE)。這一結(jié)果表明，考慮到用戶/物品的耦合，CMF基本上擊敗了UBCF和IBCF方法。

CMF的上述結(jié)果表明，CMF采用了微觀的用戶/物品來形成對(duì)特定推薦問題更全面的理解，從而彌補(bǔ)主觀評(píng)價(jià)的不足。因此，CMF擁有通用的和具體的建模能力，而基本的MF只體現(xiàn)在通用方面。此外，文獻(xiàn)[10,11,27]中的結(jié)果(有興趣的讀者可以在文獻(xiàn)[10,11,27]中找到詳細(xì)信息)顯示，在推薦系統(tǒng)，耦合用戶相似性和耦合物品相似性的初步應(yīng)用，揭示了通過考慮微觀的屬性信息和關(guān)系可發(fā)掘出內(nèi)在的用戶和物品之間微觀的互動(dòng)與影響。

事實(shí)上，如在文獻(xiàn)[5]中所述，這樣的耦合關(guān)系尚未在經(jīng)典CF和其他推薦算法中考慮，這些算法忽視了物品屬性、用戶屬性和物品、用戶交互等的完整參與。這就解釋了為什么這樣的算法對(duì)特定工作并不十分適用，盡管它們提供了通用的并獨(dú)立于具體應(yīng)用的解決方案。

表1 數(shù)據(jù)集Movielens、Bookcrossing的耦合矩陣分解和協(xié)同過濾結(jié)果對(duì)比

8.展望

現(xiàn)階段，基于推薦系統(tǒng)的研究正面臨著重大挑戰(zhàn)。一方面，許多經(jīng)典問題尚未得到解決；另一方面，重大研究突破與系統(tǒng)創(chuàng)新越來越少。對(duì)所研究的推薦系統(tǒng)內(nèi)在的復(fù)雜性及其本質(zhì)的深入了解顯得越發(fā)重要。為此，我們必須掌握微觀數(shù)據(jù)的特征(特別是所推薦的用戶之間以及物品之間存在的復(fù)雜的耦合和異構(gòu)關(guān)系)，進(jìn)而著眼于新一代非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)的研究。

基于以上觀點(diǎn)，盡管推薦系統(tǒng)已有眾多深入的研究，但未來仍面臨著各類重大挑戰(zhàn)，并同時(shí)具有很多在理論上突破的機(jī)遇。以下是對(duì)非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)研究的五大基本原則的簡單總結(jié)。

(1) 原則1。將微觀和分層變量以及值到對(duì)象(valueto-object)的映射(如用戶、物品、環(huán)境)的耦合關(guān)系整合到基于模型的方法中，通過創(chuàng)建數(shù)據(jù)和模型驅(qū)動(dòng)的推薦系統(tǒng)獲取合理的推薦。

(2) 原則2。抓取推薦模型中顯式/隱式變量、關(guān)系以及特定的異構(gòu)性特征，以便應(yīng)對(duì)推薦系統(tǒng)問題可能存在的各個(gè)環(huán)節(jié)、各類特征以及復(fù)雜性。

(3) 原則3。針對(duì)用戶、物品和用戶-物品交互，對(duì)非獨(dú)立同分布性進(jìn)行學(xué)習(xí)。除了對(duì)復(fù)雜交互的耦合學(xué)習(xí)[6]之外，非獨(dú)立同分布性的學(xué)習(xí)[5]還涉及多要素、類型、形式、層次、結(jié)構(gòu)、分布、關(guān)系及其協(xié)同(更多的相關(guān)討論請參考引用的文獻(xiàn)[5,6,38])，而更具有挑戰(zhàn)性的是耦合與異構(gòu)學(xué)習(xí)的融合。

(4) 原則4。對(duì)圖2中的表(D)所示的用戶-物品的非獨(dú)立同分布性的建模。表(D)所展示的非獨(dú)立同分布性尚未在相關(guān)的領(lǐng)域中得到研究。對(duì)表(D)中隱式且復(fù)雜的用戶-物品交互的學(xué)習(xí)十分重要，因?yàn)樗鼈兪窃u(píng)分行為和偏好及其整個(gè)過程的主要?jiǎng)恿?。為此，我們必須學(xué)習(xí)多個(gè)矩陣的耦合以及矩陣間耦合的層次性。

(5) 原則5。將圖2中所有表格中的非獨(dú)立同分布性進(jìn)行整合。這包括主觀與客觀的耦合以及顯式與隱式的耦合，四個(gè)表格中包含了這些耦合且表現(xiàn)形式是不同的。

第6部分提出的非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)框架在理論和系統(tǒng)創(chuàng)新，解決現(xiàn)存典型難題，提供合理的、相關(guān)的、個(gè)性化的以及可執(zhí)行的推薦等方面都具有重大潛力。此外，現(xiàn)有大部分的工作[41](包括對(duì)社會(huì)關(guān)系的引入、跨域以及跨群組)只討論了一些特定的案例或僅僅解決了所述的非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)框架的某些特殊的議題。

特別地，以下對(duì)非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)研究的一些延伸與實(shí)例化的可能性展開討論。

(1) 物品耦合關(guān)系建模。對(duì)物品內(nèi)部以及物品間的耦合關(guān)系進(jìn)行建模，將它們的相似性整合到已有的學(xué)習(xí)模型中，可以大幅提升基本模型的功能以滿足物品間的交互與關(guān)聯(lián)挖掘的需求。

(2) 提高對(duì)用戶的分析與建模的能力?，F(xiàn)有模型往往僅側(cè)重某類用戶信息或某方面的建模分析，如所謂的用戶本體分析、社交用戶分析、隱式分析、顯式分析、基于CF的分析以及基于數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用的分析等，在分析與建模過程中利用完整的用戶信息[42,43]可以有效地彌補(bǔ)現(xiàn)有模型的這些不足。

(3) 社會(huì)關(guān)系建模。把用戶耦合關(guān)系作為獨(dú)立主題(如用戶好友關(guān)系或用戶間的推特發(fā)布及轉(zhuǎn)發(fā))或多個(gè)主題(如同時(shí)模擬用戶好友關(guān)系和用戶形象)進(jìn)行建模，這類在推薦系統(tǒng)的社交媒體中的社會(huì)關(guān)系的建模是我們所提出的非獨(dú)立同分布推薦系統(tǒng)的一個(gè)特例。事實(shí)上，針對(duì)單個(gè)用戶屬性或多個(gè)用戶屬性的用戶耦合關(guān)系的建?？梢蕴岢鲈S多不同算法。這里的主要區(qū)別在于不僅對(duì)用戶內(nèi)在的屬性耦合而且對(duì)用戶之間關(guān)系屬性的耦合關(guān)系進(jìn)行建模。

(4) 處理關(guān)注度偏差。在大量長尾物品中經(jīng)常只有一小部分的人氣物品，這將引起數(shù)據(jù)稀疏和覆蓋不足等問題[44]。從非獨(dú)立同分布的視角，對(duì)較有人氣和冷門(rare)的用戶/商品的相似性進(jìn)行建模，可以補(bǔ)充有效打分信息的缺失。這就在現(xiàn)有數(shù)據(jù)降維和基于圖數(shù)據(jù)傳遞關(guān)系之上建立了一個(gè)新的視角來連接人氣物品評(píng)分和冷門商品評(píng)分。對(duì)此感興趣的讀者可以參考文獻(xiàn)[45]，從文檔分析中關(guān)鍵詞的間接聯(lián)系可以得到有用的啟發(fā)。

(5) 跨域推薦建模?？缬蛲扑]用來向本域的用戶推薦另一個(gè)域的物品[46]。當(dāng)關(guān)注物品的域信息(如品類和子品類、產(chǎn)品類型和使用目的)時(shí)，對(duì)物品耦合性的學(xué)習(xí)可被認(rèn)為特指對(duì)跨域要素的學(xué)習(xí)。與用戶耦合建模類似，針對(duì)跨域物品耦合模型，不管是單個(gè)還是多個(gè)物品的屬性，可以提出多種不同的算法。物品內(nèi)部以及物品之間屬性的相似性都需要進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如，文獻(xiàn)[24,25]就對(duì)跨域推薦進(jìn)行了建模。部分相關(guān)工作用到了遷移學(xué)習(xí)[46,47]，這些其實(shí)屬于上文所述跨域建模的一些特殊例子。當(dāng)源和目標(biāo)域具有差異性時(shí)，當(dāng)前的遷移學(xué)習(xí)可能并不有效。非獨(dú)立同分布推薦則可以通過源和目標(biāo)域之間的非獨(dú)立同分布性的建模發(fā)揮良好的作用。

(6) 群組推薦建模。這是通過用戶分組建模對(duì)用戶耦合性學(xué)習(xí)的另一個(gè)特殊例子。例如，文獻(xiàn)[23]中所涉及的工作即對(duì)群的偏好進(jìn)行了建模。在文獻(xiàn)[27]中提出了基于群的矩陣分解算法(CGMF)，這種算法在考慮用戶組內(nèi)組外耦合關(guān)系的同時(shí)，增加了社交媒體中的用戶分組以適應(yīng)某類特定群組的特征。更為復(fù)雜的是，當(dāng)一個(gè)推薦問題涉及系統(tǒng)嵌套的現(xiàn)象時(shí)[48]，如何對(duì)跨組的偏好和差異進(jìn)行合理的建模。此時(shí)我們需要學(xué)習(xí)群之間的非獨(dú)立同分布性。

(7) 冷啟動(dòng)問題。這主要涉及預(yù)測新物品評(píng)分或向新用戶推薦現(xiàn)有物品[49-53]。需要解決長尾以及新的用戶/物品由于得到的反饋遠(yuǎn)低于(甚至沒有)人氣用戶/物品而無法進(jìn)行準(zhǔn)確建模的問題。根據(jù)非獨(dú)立同分布推薦的原則，這一問題可能通過對(duì)非獨(dú)立同分布的用戶和(或)物品的相似性進(jìn)行建模得到解決，依據(jù)這些相似性，向新用戶或新物品提供相應(yīng)的推薦。

(8) 欺詐攻擊問題。出于一些不正當(dāng)?shù)哪康?，?huì)產(chǎn)生許多虛假評(píng)分[54]。通過對(duì)用戶和物品真正的非獨(dú)立同分布性的建模，以識(shí)別出與模型結(jié)果不一致、相偏離的評(píng)分，虛假評(píng)分問題可能得到解決(感興趣的讀者可以參考文獻(xiàn)[55]中介紹的耦合孤立點(diǎn)檢測方法)。

(9) 情境感知推薦。對(duì)情境推薦[56]的一般理解可以被認(rèn)為是在一定的用戶/物品限制條件下進(jìn)行推薦或者假設(shè)，如表(B)和表(C)中所列在某個(gè)特定用戶/物品集條件下進(jìn)行推薦，因此從非獨(dú)立同分布用戶/物品的視角對(duì)相應(yīng)的非獨(dú)立同分布性進(jìn)行建模，就可以有效解決此類問題。此外，當(dāng)?shù)仁?14)中的環(huán)境E不包含用戶/物品信息時(shí)，如當(dāng)E代表推薦問題中可能涉及的季節(jié)、經(jīng)濟(jì)或社會(huì)文化因素時(shí)，我們需要通過加入第五個(gè)表格(E)來獲取情境信息，以考慮環(huán)境和用戶/物品之間的相互作用。對(duì)于這種情況，推薦理論需要處理定義2中所列的目標(biāo)。

(10) 面向推薦的人機(jī)交互。主要涉及：①對(duì)表(B)中所列用戶信息的高效全面的采集與應(yīng)用；以及②將人類定性的智慧作為計(jì)算/決策組件的一部分，與推薦系統(tǒng)相融合。對(duì)圖1中表(B)中用戶非獨(dú)立同分布性的學(xué)習(xí)可以解決目標(biāo)1。例如，基于用戶對(duì)物品的偏好與觀點(diǎn)的建模是圖2中表(D)所示用戶-物品耦合學(xué)習(xí)的一個(gè)特例，它僅著眼于對(duì)用戶評(píng)論的理解。目標(biāo)2涵蓋了多方面人類定性的智慧[48]，這些內(nèi)容無法通過數(shù)據(jù)源直接獲取，但對(duì)高質(zhì)量的推薦十分重要。許多跨學(xué)科的研究機(jī)會(huì)可能涌現(xiàn)，如對(duì)人類感知、認(rèn)知、心理和社會(huì)文化等方面的認(rèn)識(shí)，以及對(duì)人類智慧如何影響某個(gè)推薦的采納與作用的理解；對(duì)人類決策與選擇的學(xué)習(xí)；對(duì)人的個(gè)性與偏好的表達(dá)與了解；對(duì)信用和隱私及它們在某個(gè)群組和群體場景下的推論的模擬；將真實(shí)的用戶需求與期望模型化；以及對(duì)個(gè)體或群組在推薦和決策過程中涉及的情感、人際交往、經(jīng)驗(yàn)、態(tài)度和動(dòng)機(jī)等因素進(jìn)行建模[2]。本研究將導(dǎo)向基于人機(jī)交互的人機(jī)合作式的或者以人為本的推薦系統(tǒng)[57]，并促進(jìn)人類與機(jī)器智能的融合[58]。

(11) 眾包的推薦系統(tǒng)。這一系統(tǒng)涉及多角色，包括任務(wù)/服務(wù)請求者、工作人員和供應(yīng)商；而且是多目標(biāo)的[59,60]：包括獎(jiǎng)勵(lì)、配送的成本效益、技能匹配、總體任務(wù)完成率和累計(jì)傭金等。推薦可以在多目標(biāo)的優(yōu)化過程中發(fā)揮作用。如果我們能獲取不同用戶的角色、任務(wù)描述以及優(yōu)化目標(biāo)等信息，這一問題就可以被映射為一個(gè)多視角問題：一個(gè)多類型用戶信息表、一個(gè)任務(wù)信息表以及一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)表，分別可以對(duì)應(yīng)為圖1中的表(A)～(C)。由此，本文所提出的非獨(dú)立同分布推薦可以應(yīng)用于優(yōu)化眾包。

9.結(jié)論

在社交媒體、電子商務(wù)、移動(dòng)服務(wù)以及廣告等數(shù)據(jù)經(jīng)濟(jì)與商業(yè)活動(dòng)中，推薦系統(tǒng)扮演了日益重要的角色。當(dāng)前的推薦理論和系統(tǒng)主要建立在被推薦的物品和接收推薦信息的用戶呈現(xiàn)獨(dú)立而且同分布的假設(shè)之上。本研究分析了圍繞獨(dú)立同分布理論的若干問題，并基于對(duì)用戶與用戶、物品與物品以及用戶與物品之間的耦合性和異構(gòu)性的考量，將非獨(dú)立同分布性引入推薦功能中來。介紹了非獨(dú)立同分布推薦框架用來整合顯式與隱式、主觀與客觀、本地與全局的非獨(dú)立同分布性。這一非獨(dú)立同分布框架對(duì)現(xiàn)有推薦理論和系統(tǒng)提出了挑戰(zhàn)，并將帶來重大的理論突破，同時(shí)大大激發(fā)了下一代推薦研究與應(yīng)用的創(chuàng)新機(jī)會(huì)。

非獨(dú)立同分布性的學(xué)習(xí)是數(shù)據(jù)科學(xué)和大數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域的一個(gè)重大挑戰(zhàn)。它提出了在遇到數(shù)據(jù)分析、信息處理、統(tǒng)計(jì)、模式識(shí)別以及學(xué)習(xí)系統(tǒng)等領(lǐng)域的經(jīng)典理論和工具時(shí)所面臨的一些關(guān)鍵問題。希望本研究對(duì)非獨(dú)立同分布推薦的一些探索，以及其他議題的討論有所啟發(fā)，形成一個(gè)從獨(dú)立同分布學(xué)習(xí)向非獨(dú)立同分布學(xué)習(xí)思維的轉(zhuǎn)變，以期能為理論的突破與實(shí)踐的提升做出貢獻(xiàn)。

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* Corresponding author.

E-mail address: longbing.cao@gmail.com

2095-8099/? 2016 THE AUTHORS.Published by Elsevier LTD on behalf of Chinese Academy of Engineering and Higher Education Press Limited Company.This is an open access article under the CC BY-NC-ND license (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).

英文原文: Engineering 2016, 2(2): 212-224

Longbing Cao.Non-IID Recommender Systems: A Review and Framework of Recommendation Paradigm Shifting.Engineering, http://dx.doi.org/10.1016/J.ENG.2016.02.013