沈國輝, 姚　旦, 樓文娟, 邢月龍, 潘　峰, 郭　勇

(1．浙江大學 建筑工程學院,浙江 杭州　310058;2 杭州市建筑設計研究院有限公司,浙江 杭州　310000; 3 浙江省電力設計院,浙江 杭州　310007)

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單山和雙山風場特征的CFD數(shù)值模擬*1

沈國輝1?, 姚旦2, 樓文娟1, 邢月龍3, 潘峰3, 郭勇3

(1．浙江大學 建筑工程學院,浙江 杭州310058;2 杭州市建筑設計研究院有限公司,浙江 杭州310000; 3 浙江省電力設計院,浙江 杭州310007)

摘要：采用CFD模擬方法研究單山和雙山情況下三維山丘風場，研究計算模型表面粗糙度對風場的影響，計算不同坡度山體情況下單山的風場，進行兩個山體左右排列情況的風場計算，分析坡度、風向角、間距對雙山風場的影響.研究表明：山體的計算模型表面粗糙度增大時，山頂上方半山高度的加速效應減弱，山后尾流區(qū)的高度增加；山體橫風切面的加速效應大于順風切面，橫風切面內半山以上的位置均為風速最大值區(qū)域；左右雙山緊貼排列情況下，風斜吹時前山山頂?shù)募铀俦却笥诤笊缴巾?，風直吹的數(shù)據(jù)在兩者中間.

關鍵詞：CFD模擬；平均風速；風場計算；三維山體；峽谷風效應

風流經(jīng)山地時，受到地形的影響，會形成復雜的山地風場，該風場與平地風場有較大差異.各國規(guī)范[1-4]均給出了山地風場的修正方法，中國GB規(guī)范[1]對風壓高度變化系數(shù)進行了修正，其他規(guī)范[2-4]對風速進行了修正.但多數(shù)規(guī)范[1-3]的修正方法通常針對二維山體情況，沒有給出三維山體情況下的數(shù)據(jù)，同時各國規(guī)范[1-4]對于兩個山體形成的風場沒有進行規(guī)定.

山體風場特征的研究方法主要有現(xiàn)場實測[5]、風洞試驗[6-8]和CFD數(shù)值模擬[6-12].CFD數(shù)值模擬可以按實際尺寸進行計算，可避免風洞試驗只能進行縮尺試驗的不足，并具有成本低、速度快、資料完備等優(yōu)點，本文采用該方法進行研究.以往研究中，Kim等[6]對兩個二維山體前后排列的情況進行模擬，分析后山的尾流區(qū)尺寸；Breuer等[7]通過數(shù)值模擬和風洞試驗研究了二維周期性山體的風場.李朝[8]進行不同山體風場的計算，并與風洞試驗結果進行比較；陳平[9]對典型山體的風場進行模擬，并分析不同山體組合山地情況；祝志文等[10]對峽谷地貌大跨度橋梁選址處進行數(shù)值模擬，獲得橋址處各位置的風場數(shù)據(jù)；肖儀清等[11]針對某復雜地形進行模擬，并與實測風速進行了比較；魏奇科等[12]、李鑫[13]、李正良等[14]對一系列山體的風速進行CFD和風洞試驗研究，并進行比較.

本文針對單山和雙山情況下三維山丘的風場，研究CFD模擬中表面粗糙度對山體風場的影響，進行單個山體模型的模擬計算并分析山體坡度的影響，進行兩個山體左右排列情況的計算，分析山體坡度、風向角、山體間距對雙山風場的影響，研究成果可為復雜山地的風場特性提供參考.需要說明的是，本文只給出山體上順風向的平均風速，不涉及脈動風速，也不涉及其他風向的風速.

1CFD的建模過程和湍流模型

山體高度H均取100 m，形狀為余弦型，方程為：

(1)

式中:z為高度方向;x,y為水平方向;D為山體底部直徑.對7組坡度山體進行CFD建模計算，山體底部直徑分別為200 m,300 m,400 m,500 m,600 m,700 m和800 m.

計算的流場高度統(tǒng)一取為8H，流場的寬度依據(jù)山體直徑而變化，以典型陡坡山體(D=300 m)為例，流場寬取為6D，上游長度取為3D，下游長度取為4.5D.流場內全部采用結構化六面體單元網(wǎng)格進行劃分，網(wǎng)格尺寸在山體表面最密，然后向外擴散.所有工況的阻塞率全部小于3%，網(wǎng)格數(shù)各異，數(shù)量在70萬到340萬之間，典型陡坡網(wǎng)格劃分情況如圖1所示，圖中還給出了來流方向和x,y,z坐標定義.

(a)網(wǎng)格總體示意圖

(b)網(wǎng)格局部放大圖

湍流模型選用被廣泛應用于模擬大氣邊界層的Realizablek-ε湍流模型[9-15].計算中地貌取B類(α=0.15)，平均風速u和湍流度Iu依據(jù)荷載規(guī)范[1]：

(2)

(3)

式中:u10為基本風速，計算中取30 m/s.入口處湍流動能k和湍流耗散率ε通過UDF接口編程輸入，表達式如下：

(4)

(5)

式中:Cμ=0.09，l為湍流積分尺度，參考日本AIJ2004規(guī)范[3]的取值：

(6)

式中:zg為梯度風高度.入流面設定為速度入口，出流面設定為壓力出口，流場兩側和頂部設定為對稱面，山體表面和周圍的平地面設定為壁面，選用非平衡壁面函數(shù)模擬近壁面的流動，數(shù)值離散格式均采用二階迎風格式.

2計算模型的山體表面粗糙度選擇

山體表面粗糙度的設定對山體風場的計算有一定的影響，對各種模型表面粗糙度進行試算.以典型陡坡山體(D=300 m，H=100 m)為例，山體表面粗糙高度取7種，分別為0 m,0.05 m,0.1 m,0.2 m,0.5 m,1 m和2 m，地面粗糙度取0 m.圖2給出了0 m,0.1 m和1 m粗糙高度情況下的流線圖，由圖可知：1)隨著粗糙高度增加，山體后部尾流區(qū)的尺寸擴大；2)當粗糙高度為0 m時，尾流區(qū)很小；當粗糙高度為0.1 m時，尾流區(qū)長度方向延伸到后側山腳之后D/4的距離，寬度約D/3，高度約0.6H；當?shù)孛娲植诟叨葹? m時，尾流區(qū)長度方向延伸到后側山腳之后D/2的距離，寬度約0.6D，高度約0.8H.

圖3給出了7種粗糙高度情況下山頂位置的平均風速和加速比，加速比s定義為：

s(z)=u(z)/u0(z)．

(7)

式中:u為距山體表面z高度處的風速，u0表示距地面z高度處的風速.由圖3可知：1)7種粗糙高度下，在山頂位置均出現(xiàn)了較大的加速效應；2)離山頂約100 m高度以上，風速差別很?。?)離山頂約100 m高度以下，風速開始出現(xiàn)差異，在約50 m高度處差異較為明顯，且隨著粗糙高度增加，加速效應減弱；4)對于典型陡坡山體，粗糙高度在0 m至2 m這一范圍內變化時，只影響離地約100 m以內的風速.

圖4給出了7種粗糙高度情況下后山腳位置(x=D/2，y=0)的平均風速和加速比，可以發(fā)現(xiàn)：1)在離地120 m以上，不同粗糙高度下的風速都很接近平地情況，即加速比接近1；2)在離地120 m以下，存在顯著的減速效應，為尾流區(qū)；3)尾流區(qū)的高度基本上隨著粗糙高度的增大而升高.

(a)粗糙高度0 m

(b)粗糙高度0.1 m

(c)粗糙高度1 m

圖3　山頂位置的風速和加速比

圖4　后山腳位置的風速和加速比

由圖3和圖4可知，山體表面粗糙度對風場結果有一些影響，根據(jù)Fluent軟件的幫助文件，地面粗糙高度的取值應與粗糙表面沙粒直徑大致相等，考慮到山體上通常覆蓋了低矮灌木和計算工況的針對性，在后面的計算中，將山體的粗糙高度設為1 m，地面的粗糙高度設為0 m.

3單個山體的風場

3.1典型陡坡山體的計算結果

計算典型陡坡山體(D=300 m)的風場，圖5給出了過山體中心順風切面(y=0)內的平均風速和加速比，由圖可知：1)在高度方向，距離山體越遠加速比越趨近于1；2)在山體前部較低高度處有一較小的減速區(qū)；3)山體后部存在較大的尾流區(qū).

(a)平均風速

圖6給出了過山體中心橫風切面(x=0)內的加速比，由圖可知：1)橫風切面上半山以上的位置均出現(xiàn)了風速增大現(xiàn)象，該現(xiàn)象即為“孤峰繞流效應”；2)加速比在貼近山體位置最大,沿著高度方向遞減，距離山體越遠加速比越趨近于1；3)對比圖6(b)的數(shù)據(jù)可知,橫風切面方向的加速效應大于順風切面方向.

圖6　橫風剖面的加速比

圖7給出了離地面(山體)表面距離為5 m和40 m的風速加速比，可以發(fā)現(xiàn)：1)最大加速比出現(xiàn)在山頂位置；2)在離地面(山體)表面距離為5 m處，山側往迎風方向大約15°的位置存在一條加速比極大值線；3)山后尾流區(qū)的加速比很?。?)前山腳附近有較小的減速區(qū)；5)隨著離地面(山體)表面距離增加，加速比趨近于1，但是尾流區(qū)范圍內的加速比仍然很小.

(a)離地面(山體)表面距離5 m

(b)離地面(山體)表面距離40 m

圖8給出了底部直徑300 m山體在山頂位置的加速比，圖中還給出了該山體在1∶500縮尺比情況下的風洞試驗[15]結果.由圖8可知，數(shù)值模擬和風洞試驗結果在60 m高度以上非常吻合，在60 m高度以下存在一些差異，導致差異的原因有山體表面粗糙度設置、CFD的湍流模型設置、風洞試驗測速設備在靠近表面時的測試精度等.

圖8　山頂位置加速比的對比

3.2山體坡度對單山風場的影響

圖9給出了7種山體坡度下山頂位置的平均風速和加速比，山體底部直徑分別為200 m,300 m,400 m,500 m,600 m,700 m和800 m．由圖可知：1)不同坡度山體在山頂位置均出現(xiàn)了較大的加速效應；2)離山頂表面約30 m以下，坡度大的山體加速比大；3)離山頂表面約30 m至100 m是一個過渡區(qū)，加速比隨坡度的變化規(guī)律逐漸改變；4)離山頂表面100 m以上，不同坡度山體的平均風速較接近.

圖9　不同坡度下山頂?shù)娘L速和加速比

圖10給出不同山體坡度下山頂位置離山體表面不同高度的最大加速比．由圖可知：1)在離山頂表面5 m高度，隨著標準坡度增大，加速比增大且漸趨平緩；2)在離山頂表面10 m,20 m,50 m高度，隨著標準坡度增大，加速比先增后減；3)在離山頂表面100 m,200 m高度，隨著標準坡度增大，加速比基本上呈略微下降趨勢；4)各離頂高度的加速比曲線在標準坡度100%的位置，都已經(jīng)非常平坦.

標準坡度/%

4陡坡雙山左右緊貼排列(間距為零)的風場

4.1典型陡坡雙山的風場

計算典型陡坡山體(D=300 m)雙山左右緊貼排列(山體間距0 m)的風場，圖11給出了離地面(山體)表面距離5 m高度處的加速比．由圖可知：1)左右排列雙山加速比最大的位置依然是山頂附近；2)前山腳附近有較小的減速區(qū)，且兩減速區(qū)之間的區(qū)域也存在一定的減速；3)左右雙山山后部的尾流區(qū)在山后連成一體，形成一個更大的尾流區(qū).

圖11　前后排列雙山5 m高度的加速比

4.2山體坡度對雙山風場的影響

計算兩個山體左右緊貼排列情況7種山體坡度時的風場，山體底部直徑分別為200 m,300 m,400 m,500 m,600 m,700 m和800 m，圖12給出7種坡度雙山山坳中的平均風速和加速比．由圖可知：1)7種坡度山體山坳位置的風速均存在較明顯的加速效應；2)離地約200 m以上，隨著坡度減少加速比呈增大趨勢，但增幅并不大；3)離地100 m以下，加速比隨坡度的變化比較復雜，無明顯規(guī)律.

圖12　7種坡度下山坳中的風速和加速比

從圖12(b)還可發(fā)現(xiàn)，離地100 m以下，直徑300 m的加速比是7種坡度山體中的最大值.直徑300 m山體比底部直徑更大山體的加速比大是很好理解的，因為兩山中間的斷面增大了，風速自然小了.但怎么理解比底部直徑200 m的加速比大，下面從繞流方式角度進行分析.圖13給出了底部直徑200 m和300 m山體10 m高度的流線，可以發(fā)現(xiàn)對于直徑200 m的山體,有3條流線從外側繞流；對于直徑300 m山體,只有2條流線從外側繞流.說明來流流經(jīng)底部直徑200 m山體時經(jīng)峽谷的阻力增大，有較多的來流從雙山的外側繞流，而不經(jīng)過峽谷，因而峽谷中底部直徑300 m山體的加速比大于直徑200 m山體.

(a)直徑200 m

(b)直徑300 m

4.3風向角對峽谷風風場的影響

進行6個風向角下左右緊貼排列雙山風場的計算，風向角分別為0°,5°,10°,15°,20°,25°和30°，圖14給出了10°和30°風向角下離地面(山體)距離5 m高度處的加速比．由圖可知：1)山頂上的加速比分布同單山情況類似；2)峽谷尾流區(qū)的加速比等值線隨著風向角增大發(fā)生偏轉，與風向大致平行.

x/m

x/m

圖15給出了山頂位置離山頂表面5 m,10 m和20 m高度的加速比，圖中風向角為正值表示前山，負值表示后山.由圖15可知：1)對于這3個高度處的加速比，前山(風向角為正)的數(shù)據(jù)大于0°(左右排列)情況，0°(左右排列)的數(shù)據(jù)大于后山；2)這3個高度處的加速比均在15°風向角時達到最大.

風向角/(°)

5山體間距對左右排列雙山風場的影響

計算典型陡坡山體(D=300 m)左右排列雙山在5種間距情況的風場計算，間距分別為0 m,50 m,100 m,200 m和300 m.圖16給出0 m,50 m和200 m間距下過雙山軸線橫風切面內的風速加速比，由圖可知：1)在不同間距下山體上的加速比數(shù)據(jù)較接近；2)兩山正中間(y=0)處的風速隨著山腳間距增大而減小.

y/m

y/m

y/m

圖17給出了不同山體間距下內側山腳位置(例：山腳間距為200 m時，內側山腳即x=0 m，y=±100 m的位置)的風速加速比．由圖可知：1)5種山體間距下，內側山腳位置的風速均存在明顯的加速效應；2)山腳間距為0 m時，加速效應最強，隨著山腳間距的增大，加速效應減弱；3)山腳間距為200 m和300 m時內側山腳的加速效應很接近.

圖17　不同間距下內側山腳的風速和加速比

6結論

本文采用CFD數(shù)值方法研究單山和雙山情況下的三維風場特性，得到以下結論：

1)CFD數(shù)值模擬中，表面粗糙度的設定對計算結果的計算有一定的影響，當山體表面的粗糙度增大時，山頂上方一半山體高度范圍內的風速加速效應減弱，山后尾流區(qū)的高度增加.

2)單個山體風場的計算結果表明，山體橫風切面的加速效應大于順風切面，橫風切面內半山以上的位置均出現(xiàn)較大的風速增大現(xiàn)象，該現(xiàn)象即為“孤峰繞流效應”；加速比在貼近山體位置最大，沿著高度方向遞減，距離山體越遠加速比越趨近于1；山后尾流區(qū)的加速比很小，前山腳附近有較小的減速區(qū)；離山頂表面約30 m以下，坡度大的山體加速比大.

3)雙山左右緊貼排列的計算結果表明，加速比最大的位置在山頂附近；山坳中離地200 m以上，隨著坡度減少加速比呈增大趨勢，但增幅并不大，離地100 m以下，直徑300 m的加速比是7種坡度山體中的最大值；峽谷尾流區(qū)的加速比等值線隨著風向角增大發(fā)生偏轉，與風向大致平行；在有風向角情況下，前山山頂?shù)募铀俦却笥诤笊缴巾敚?°風向角的數(shù)據(jù)在兩者中間.

4)不同山體間距下，山體上的加速比數(shù)據(jù)較接近，但在山體中間存在差異；兩山正中間處的風速隨著山腳間距增大而減小；山腳間距為0 m時，內側山腳位置的風速加速效應最強，隨著山腳間距的增大，加速效應減弱，當距離為200 m和300 m時內側山腳的加速效應很接近.

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Investigation of the Wind Field Characteristics on Isolated Hill and Two Adjacent Hills Using CFD Numerical Simulation

SHEN Guo-hui1?, YAO Dan2, LOU Wen-juan1, XING Yue-long3, PAN Feng3, GUO Yong3

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang Univ, Hangzhou, Zhejiang310058, China;2.Hangzhou Architectural Design & Research Institute Co Ltd, Hangzhou, Zhejiang310000, China;3.Electric Power Design Institute of Zhejiang Province, Hangzhou, Zhejiang310007, China)

Abstract:CFD numerical simulation method was employed to study the wind field characteristics of three-dimensional hills under isolated hill and two adjacent hills condition. The influence of the calculation model surface roughness on the wind field was studied. The wind fields on isolated hill with different slopes were calculated. The wind fields of two adjacent hills in left-right arrangement were also investigated, and the influence of the hill slope, wind azimuth and hill distance on the wind field was studied. The results show that, if the model surface roughness increases, the speedup effect of half hill height above the top of the hill decreases and the height of vortex region increases. The speedup effects on the cross-wind plane of an isolated hill are more significant than those on the along-wind plane, and the most unfavorable position ranges from the half hill height to the top of the hill on the cross-wind plane. When two adjacent hills are in left-right arrangement with zero distance, the speedup ratios on the front hill are larger than those on the rear hill under yawed azimuth, and the speedup ratio, when wind blows perpendicularly to the two hills, is between these two data.

Key words:CFD simulation; mean wind velocity; wind field calculation; three dimensional hill; wind tunneling effect

中圖分類號：TU312.1

文獻標識碼：A

作者簡介：沈國輝(1977-)，男，浙江臺州人，浙江大學副教授，博士?通訊聯(lián)系人，E-mail:ghshen@zju.edu.cn

*收稿日期：2015-01-22基金項目：國家自然科學基金資助項目(51178425), National Natural Science Foundation of China(51178425)

文章編號：1674-2974(2016)01-0037-08