殷新鋒，豐錦銘，楊小旺，劉　揚(yáng)

(長沙理工大學(xué) 橋梁工程安全控制省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，湖南 長沙　410004)

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風(fēng)與車流聯(lián)合作用下在役橋行車舒適性研究*1

殷新鋒?，豐錦銘，楊小旺，劉揚(yáng)

(長沙理工大學(xué) 橋梁工程安全控制省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，湖南 長沙410004)

摘要：現(xiàn)有基于風(fēng)-汽車-橋梁耦合振動(dòng)的行車舒適性研究中，較少考慮了車流隨機(jī)性和路面等級(jí)退化因素，致使分析成果具有一定局限性.本文綜合考慮了車流隨機(jī)性和路面等級(jí)退化等因素，運(yùn)用一種新的車輛和路面等級(jí)退化模型分析大跨度橋梁的振動(dòng)及行車舒適性.建立一個(gè)包含座椅及車輛縱向振動(dòng)的24自由度空間車輛模型；基于考慮鄰近車輛影響的改進(jìn)CA(Cellular Automation-元胞自動(dòng)基)模型和路面退化模型，通過橋梁和車輛相互作用力關(guān)系，建立了風(fēng)-車流-橋梁系統(tǒng)的耦合振動(dòng)方程.數(shù)值計(jì)算表明：本文所提出的方法能夠合理地模擬風(fēng)-車流-橋梁系統(tǒng)的耦合振動(dòng)，且駕駛員座椅模型的各向振動(dòng)對(duì)行車舒適性有顯著影響.

關(guān)鍵詞：風(fēng)-車流-橋梁耦合振動(dòng)；三維車輛模型；路面退化；行車舒適性

行車舒適性問題的研究重點(diǎn)是車體振動(dòng)，尤其是當(dāng)汽車行駛在風(fēng)環(huán)境下的大跨度橋梁上時(shí)，其振動(dòng)更為明顯.雖然車輛每次行駛在橋上的時(shí)間只有幾分鐘，但是這種短期的不適會(huì)造成司機(jī)嚴(yán)重的駕駛疲勞，可能會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難性的交通事故.因此，在過去20年里，研究者們主要通過分析風(fēng)-車-橋耦合系統(tǒng)的振動(dòng)來研究行車舒適性，而現(xiàn)有風(fēng)-車-橋梁耦合系統(tǒng)振動(dòng)分析中，較少考慮了車流隨機(jī)和路面等級(jí)退化因素，致使分析成果具有一定局限性[1-3]；且現(xiàn)有行車舒適性研究中常采用忽略座椅振動(dòng)的整車振動(dòng)模型，實(shí)際上這種忽略座椅振動(dòng)的簡化模型雖然大大降低了計(jì)算和模擬過程的復(fù)雜性，但卻給計(jì)算結(jié)果精確性帶來了誤差，需要有待驗(yàn)證[3].因此，本文提出了包括懸架座椅模型及車輛縱向振動(dòng)的24自由度空間車輛模型.

以往的風(fēng)-車-橋耦合振動(dòng)的分析中，大多學(xué)者選擇單個(gè)的三維車輛模型[1-4]，或者僅僅考慮一個(gè)確定的車列荷載[5].近年來，雖少數(shù)研究者開始將研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到隨機(jī)車流作用下橋梁振動(dòng)響應(yīng)分析，如韓萬水，Chen等，但還未形成統(tǒng)一結(jié)論[5-6]，且都未考慮路面退化的影響因素.在考慮車流隨機(jī)性的風(fēng)-汽車-橋梁相互作用研究中，研究人員或?qū)㈦S機(jī)車流簡化為多車輛分布假設(shè)模式或簡化統(tǒng)計(jì)過程，對(duì)于大跨度橋梁而言，這樣的簡化不能準(zhǔn)確預(yù)測實(shí)際車輛的動(dòng)態(tài)性能[6-7].最近，研究人員將CA模型運(yùn)用到隨機(jī)車流的模擬中，開發(fā)了一種考慮實(shí)際車流隨機(jī)性的隨機(jī)車流模型，并將其運(yùn)用到風(fēng)-車流-橋耦合振動(dòng)中.

本文給出了一種考慮了前面鄰近車輛及次近鄰車輛相互影響的改進(jìn)CA模型和路面等級(jí)退化模型.提出了風(fēng)-車流-橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)中大跨度橋梁行車舒適性研究的新方法.建立了一個(gè)包括三維懸架座椅模型的空間車輛模型，給出了可考慮前面鄰近車輛及次近鄰車輛影響的改進(jìn)CA模型.建立并求解了風(fēng)-車流-橋耦合方程.數(shù)值模擬表明，本文提出的方法能合理地模擬風(fēng)-車流-橋耦合系統(tǒng)和駕駛員座位的各向振動(dòng)，且能更加合理地研究行車舒適性.

1風(fēng)-車流-橋梁相互作用分析方法

1.1風(fēng)-車流-橋梁系統(tǒng)的三維模型

在風(fēng)-車流-橋梁耦合系統(tǒng)間的相互作用研究中，大多數(shù)的車輛模型不考慮駕駛員座椅模型和車輛的縱向振動(dòng),然而模型中座椅振動(dòng)和車輛縱向振動(dòng)對(duì)行車舒適性研究有著不可忽略的影響[1-3].

1.1.1包含駕駛員座椅的車輛三維模型運(yùn)動(dòng)方程

Fszi=KsziUszi

(1)

(2)

式中Uszi是懸架彈簧的豎向位移； Kszi,Cszi分別是懸架彈簧豎向剛度及阻尼.懸架橫向和縱向的彈性和阻尼力可以寫成：

Fsyi=Ksyi·Usyi

Fsxi=Ksxi·Usxi

(3)

式中Usyi，Usxi分別是懸架彈簧的橫/縱向位移； Ksyi，Ksxi，Csyi，Csxi分別是懸架彈簧橫/縱向剛度及阻尼.

圖1　三維車輛模型

圖2　三維座椅模型

基于文獻(xiàn)[2-3],整車的運(yùn)動(dòng)方程式根據(jù)拉格朗日公式可表示為：

Fdsz2+Fdsz3+Fdsz4=mtg+Fzw

(4a)

Fdsy1+Fdsy2+Fdsy3+Fdsy4=Fyw

(4b)

Fdsx1+Fdsx2+Fdsx3+Fdsx4=Fxw

(4c)

(s2/2)(Fsz3-Fsz4)+(s1/2)(Fdsz1-Fdsz2)+

(s2/2)(Fdsz3-Fdsz4)=Mxw

(4d)

l1(Fdsz1+Fdsz2)-l2(Fdsz3+Fdsz4)=Mzw

(4e)

l1(Fdsy1+Fdsy2)-l2(Fdsy3+Fdsy4)=Myw

(4f)

maig,i=1,2,3,4

(4g)

(4h)

(4i)

式中mt和mai分別為車身的質(zhì)量和第i個(gè)車軸的質(zhì)量.

如圖2所示，通常用6自由度的三維座椅模型來研究座椅的振動(dòng)以及關(guān)于懸掛式座椅的運(yùn)動(dòng)方程：

(5a)

(5b)

(5c)

(5d)

(5e)

(5f)

式中zsu(xsu,ysu)和zss(xss,yss)分別表示乘員質(zhì)量msu和座椅質(zhì)量mss的垂直(縱向，橫向)位移.而Ksux,Ksuy,Ksuz和Csux,Csuy,Csuz分別代表駕駛員座椅垂直、縱向、橫向剛度及阻尼，方程(5a)～(5f)可以以矩陣形式表示為：

{FG}+{Fv-b}+{Fvw}

(6)

1.1.2車輛模型的準(zhǔn)定常風(fēng)力

(7)

式中Fxw,Fyw,Fzw,Mxw,Myw和Mzw分別代表作用于車輛上的牽引力、側(cè)向力、升力、滾動(dòng)力矩、俯仰力矩和偏轉(zhuǎn)力矩；ρα表示密度；CD,CS,CL,CR,CP和CY分別代表車輛的牽引力、側(cè)向力、升力、滾動(dòng)力矩、俯仰力矩和偏轉(zhuǎn)力矩.A是車輛的前部區(qū)域；hv是車輛的重心到路面的距離；UR是車輛的相對(duì)風(fēng)速，用公式可表示為：

(8)

1.1.3橋梁風(fēng)力荷載的模態(tài)分析

橋梁縱向、橫向和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)用模態(tài)疊加法表達(dá)為：

(9a)

(9b)

(9c)

(10)

式(9a)到(9c)寫成矩陣形式為:

[Kb]{Ub}={Fbw}

(11)

1.1.4考慮鄰近車輛影響的車流模擬

元胞自動(dòng)機(jī)(CA)交通仿真模型可以模擬車輛間跟駛和換道，速度變化等車輛行駛情況，可真實(shí)模擬實(shí)際交通狀況.本文采用了一種可考慮鄰近車輛相互作用的改進(jìn)CA模型來模擬交通流.在跟車模型中，大多數(shù)研究人員通常將車流中車輛間速度變化用下列方程表示[9-10]：

(12)

(13)

式中T1表示緊前車輛反應(yīng)時(shí)間滯后值，T2表示次緊前車輛反應(yīng)時(shí)間滯后值，λ1和λ2是各自敏感性系數(shù)，取值范圍都是0～1.

根據(jù)式(13)，假設(shè)最近和次鄰近車輛的敏感度系數(shù)分別是λ1和λ2，且λ1>λ2.車輛的加速度可表示為:

(14)

1.1.5風(fēng)-車流-橋梁耦合系統(tǒng)組成

利用位移關(guān)系和接觸面作用力的相互關(guān)系，可以得到車橋耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程如下：

(15)

1.2路面退化模擬

路面狀況是影響橋梁和車輛的動(dòng)力響應(yīng)的重要因素.路面不平度通常符合零均值的平穩(wěn)高斯函數(shù)，該函數(shù)可以由功率譜密度函數(shù)通過傅里葉逆變換得到，表達(dá)式為[3-4]：

(16)

式中：θk表示隨機(jī)相位角在0～2π之間均勻分布，φ()表示路面高程的功率譜密度函數(shù)，本研究采用功率譜密度函數(shù)如下：

(17)

式中n表示空間頻率 (cycle/m);n0表示周期為1/2π的間斷頻率；φ(n0)是路面不平度系數(shù)，該值根據(jù)路面情況選擇；n1和n2分別表示上下截止頻率.國際標(biāo)準(zhǔn)化組織1995年提出了路面不平度的分類指數(shù)，用φ(n0)不同的值A(chǔ)(非常好)到H(非常差)表示.

文獻(xiàn)[8]基于現(xiàn)有車輛荷載及腐蝕環(huán)境造成的路面等級(jí)退化的影響，給出了φ(n0)在服役期間內(nèi)變化的計(jì)算公式為：

(18)

式中：IRI0表示路面最初的不平整度，t表示橋梁服役年數(shù),η值根據(jù)干濕、冷凍或結(jié)冰狀態(tài)，數(shù)值在0.01～0.7之間的環(huán)境變化系數(shù).Sc表示由車道每一層強(qiáng)度和厚度計(jì)算得來的參數(shù).(CL)t為據(jù)車流量情況隨時(shí)間變化值，以百萬次計(jì).根據(jù)式(18)，以慢車道為例，路面平整度退化如表1所示.由表1可知路面平整度在前15年間由很好等級(jí)變成很差等級(jí).

表1　慢車道道路條件15年內(nèi)的變化

2數(shù)值分析

2.1工程實(shí)例簡介

某公路大橋在中國湖南省邊境， 是一座非對(duì)稱混合雙塔斜拉橋，雙索面，其橋跨分布為80 m+208 m+716 m+70 m+2×65 m，鋼箱梁，具體情況如圖3所示.圖4為有限元軟件ANSYS建立的數(shù)值模型.

圖3　某斜拉橋(單位：cm)

2.2考慮鄰近車輛影響的交通流模擬

運(yùn)用以上考慮鄰近車輛影響的方程(16)～(18)，為某公路橋建立了考慮鄰近車輛影響的雙車道元胞自動(dòng)機(jī)模型.

圖4　 全橋模型

Distance/m

Distance/m

2.3不同交通流下橋梁響應(yīng)的比較

圖6給出了在同一中等風(fēng)速(U=17.6m/s)與2種交通條件下，橋梁跨中豎向振動(dòng)響應(yīng)時(shí)程曲線.由圖6可知跨中豎向位移隨著車輛占有率增加而增加，車輛占用率對(duì)橋梁的位移有重要影響.如交通占有率從0.07增加到0.15時(shí)，橋梁的最大豎向位移從28.6 cm增加到42.3 cm.

T/s

2.4交通條件相同而風(fēng)速不同條件下橋梁響應(yīng)比較

圖7為交通流占有率ρ=0.07時(shí)，在2種典型的風(fēng)速下(弱風(fēng)速度U=2.7m/s和中等風(fēng)速U=17.6m/s)橋梁跨中響應(yīng)時(shí)程曲線.由圖7可知橋梁跨中處位移和加速度隨著風(fēng)速的增加而增加.風(fēng)速對(duì)橋梁的位移尤其是橫向位移起到了重要作用.如當(dāng)風(fēng)速從2.7 m/s增加到17.6 m/s，最大豎向位移從21.3 cm 增加到28.6 cm，而最大橫向位移從3.1 cm 增大到8.7 cm，橫向位移對(duì)風(fēng)速變化更加敏感.

T/s

T/s

2.5路面退化條件下橋梁響應(yīng)的比較

由表1可知在交通荷載和環(huán)境作用下路面平整度會(huì)不斷惡化，因此，本節(jié)分析了橋梁跨中截面在兩段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)，如圖8所示.由圖8可知跨中的振動(dòng)響應(yīng)隨橋梁運(yùn)營時(shí)間增加而增大，這可能是由于路面不平度的逐年惡化所致.因此，路面不平度對(duì)橋梁的位移和加速度有顯著影響.如從第8年到第13年，橋梁的垂直位移從28.6 cm上升到了34.8 cm.

T/s

T/s

2.6風(fēng)-車流作用下不同車輛模型對(duì)行車舒適度影響比較

一般用來評(píng)價(jià)舒適度等級(jí)的關(guān)鍵參數(shù)常采用座椅的加權(quán)均方根加速度總值[11].因此，引入座椅的各向振動(dòng)對(duì)行車舒適性的研究十分重要.本文提出了一個(gè)包含三維座椅的行車舒適性研究模型來彌補(bǔ)以前研究沒有考慮座椅本身振動(dòng)的簡化模型的不足，并分析了車輛占有率、風(fēng)速及時(shí)間年限對(duì)行車舒適度的影響.圖9給出了當(dāng)車輛占有率為ρ=0.07時(shí)某一車輛座椅三向振動(dòng)加速度時(shí)程，表2～表4給出了不同參數(shù)下的行車舒適度.由表2～表4可知，當(dāng)車輛占有率為ρ=0.07時(shí)，考慮座椅振動(dòng)模型得到的行車舒適度等級(jí)為沒有不舒適，而沒有考慮座椅本身振動(dòng)的簡化模型得到的舒適度指標(biāo)是有點(diǎn)不舒適，因此駕駛員座椅模型的各向振動(dòng)可顯著影響行車舒適度，使用簡化的車輛模型來研究行車舒適度并不準(zhǔn)確.

x/m

y/m

z/m

車輛占有率asuxasuyasuzasu舒適性ρ=0.07本文模型0.060.120.230.30沒有不舒適簡化模型0.140.160.290.41一點(diǎn)不舒適ρ=0.15本文模型0.120.190.320.45非常不舒適簡化模型0.170.280.350.58非常不舒適

表3　不同風(fēng)速下行車舒適性

表4　不同時(shí)間下行車舒適性

3結(jié)論

本文綜合考慮了車流隨機(jī)性和路面等級(jí)退化等因素，基于考慮鄰近車輛影響的改進(jìn)CA模型(Cellular Automation-元胞自動(dòng)基)和路面退化模型，建立了包含懸浮座椅及車輛縱向振動(dòng)的24自由度空間車輛模型，通過橋梁和車輛相互作用力關(guān)系的運(yùn)動(dòng)方程，分析了大跨度橋梁的振動(dòng)及行車舒適性.數(shù)值計(jì)算表明：

1) 本文提出的方法能合理地模擬風(fēng)-汽車-橋梁耦合系統(tǒng)的振動(dòng)；

2)改進(jìn)過并考慮鄰近車輛影響的CA模型可合理模擬隨機(jī)車流，并可用來研究風(fēng)-車流-橋梁耦合系統(tǒng)的振動(dòng)；

3) 車輛占用率對(duì)橋梁的位移有重要影響.如車輛占有率從0.07增加到0.15時(shí)，橋梁的最大豎向位移從28.6 cm增加到42.3 cm；

4) 橋梁中跨跨中處的位移和加速度隨著風(fēng)速的增加而增加，風(fēng)速對(duì)橋梁的位移尤其是橫向位移起到了重要作用.如當(dāng)風(fēng)速從2.7m/s增加到17.6 m/s，21.3 cm 增加到28.6 cm，而最大橫向位移從3.1 cm 增大到8.7 cm，橫向位移對(duì)風(fēng)速變化更加敏感；

5) 營運(yùn)年限及路面等級(jí)對(duì)橋梁位移有較大影響.當(dāng)服役時(shí)間從8年提高到13年時(shí)，橋梁的豎向位移從28.6 cm增加到34.8 cm；

6) 駕駛員座椅模型的各向振動(dòng)可顯著影響行車舒適度，使用簡化的車輛模型來研究行車舒適度并不準(zhǔn)確.

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Ride Comfort of Existing Bridges under Combined Loads of Traffic and Wind

YIN Xin-feng?, FENG Jin-ming, YANG Xiao-wang, LIU Yang

(Key Laboratory of Safety Control of Bridge Engineering, Ministry of Education and Hunan Province, Changsha Univ of Science and Technology, Changsha, Hunan410004, China)

Abstract:The existing studies of ride comfort are based on wind-vehicle-bridge coupled vibration, which seldom consider the effects of both traffic random characters and road surface progressive deterioration, thus they cannot match very well for the real situation of the bridge under the random traffic loads. Based on wind-traffic-bridge system under random traffic loads, this paper studied the ride comforts taking into account the road surface progressive deterioration. We presented a three-dimensional vehicle model with 24 degrees-of-freedoms (DOFs) including a three-dimensional suspension seat model and longitudinal vibration of the vehicle, and then introduced an improved CA model considering the influence of the next-nearest neighbor vehicle and a progressive deterioration model for road-roughness. The wind-traffic-bridge coupled equations were established by combining the motion equations of both the bridge and vehicles using the displacement relationship and interaction force relationship at the patch contact. The numerical simulations show that the proposed method can rationally simulate the vibration of the wind-traffic-bridge coupled system; and the 3-D vibrations of the driver seat model can significantly affect the drive comforts.

Key words:wind-traffic-bridge coupled vibration; three-dimensional vehicle model; road surface progressive deterioration; ride comfort

中圖分類號(hào)：TU311.3；TU352.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡介：殷新鋒(1980-)，男，安徽岳西人，長沙理工大學(xué)副教授，博士?通訊聯(lián)系人，E-mail: yinxinfeng@163.com

*收稿日期：2015-01-21基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51108045), National Natural Science Foundation of China(51108045); 國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展(973)計(jì)劃項(xiàng)目(2015CB057700); 湖南省高校創(chuàng)新平臺(tái)開放基金資助項(xiàng)目(13k051)；長沙理工大學(xué)橋梁工程安全控制省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目;長沙理工大學(xué)橋梁與隧道工程重點(diǎn)學(xué)科基金資助項(xiàng)目

文章編號(hào)：1674-2974(2016)01-0045-08