劉　楊，姜禮平，管　正

（海軍工程大學(xué)，武漢　430033）

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利用時(shí)間譜信息融合的空中目標(biāo)分類算法*

劉楊，姜禮平，管正

（海軍工程大學(xué)，武漢430033）

摘要：時(shí)間譜信息（目標(biāo)的航跡、速度、機(jī)動(dòng)性、空間坐標(biāo)信息）揭示了目標(biāo)空間狀態(tài)隨時(shí)間的變化特性，從而可利用目標(biāo)的時(shí)譜簡(jiǎn)化（或縮小）待識(shí)別目標(biāo)的范圍。將低分辨雷達(dá)測(cè)量得到的高度、速度、加速度作為目標(biāo)特征，建立典型空中目標(biāo)對(duì)各特征的模糊隸屬函數(shù)，進(jìn)而采用改進(jìn)的證據(jù)推理進(jìn)行分類判決。結(jié)果表明利用時(shí)間譜信息可為雷達(dá)空中目標(biāo)識(shí)別提供有效輔助手段。

關(guān)鍵詞：目標(biāo)識(shí)別，時(shí)間譜信息，證據(jù)理論，低分辨雷達(dá)

0　引言

雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別是根據(jù)目標(biāo)的后向電磁散射來(lái)鑒別目標(biāo)，當(dāng)雷達(dá)帶寬足夠?qū)挄r(shí)，目標(biāo)后向電磁散射包含了目標(biāo)的形狀、大小、結(jié)構(gòu)等細(xì)節(jié)信息，以此為基礎(chǔ)形成了一些有效的目標(biāo)識(shí)別方法［1-2］。但現(xiàn)役雷達(dá)一般不具備徑向上和橫向上的高分辨，雷達(dá)所揭示的目標(biāo)信息非常有限，因此，低分辨雷達(dá)的目標(biāo)識(shí)別研究仍受到各國(guó)的充分重視和關(guān)注［3-7］。

文獻(xiàn)［7-8］指出利用低分辨雷達(dá)提供的時(shí)間譜信息進(jìn)行目標(biāo)粗分類是可行的。如直升機(jī)的懸停、反艦導(dǎo)彈的蛇形機(jī)動(dòng)、飛機(jī)的高速俯沖及躍升，都一定程度上揭示了目標(biāo)隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)變化特性。因此，可利用時(shí)間譜信息，簡(jiǎn)化（或縮?。┐R(shí)別目標(biāo)的范圍，為高分辨雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別研究打下良好基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［8］采用模糊邏輯方法利用時(shí)間譜信息對(duì)5種目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別；文獻(xiàn)［9］利用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和敵我識(shí)別信息對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行了分類，但需要提前獲取各個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的先驗(yàn)概率分布。文獻(xiàn)［10-11］利用位置和運(yùn)動(dòng)信息對(duì)?？漳繕?biāo)進(jìn)行了識(shí)別，但文中建立的隸屬函數(shù)存在謬誤；此外，上述文獻(xiàn)中出現(xiàn)的識(shí)別方法均只對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的信息進(jìn)行了處理，沒有利用時(shí)間上的累積信息。

本文利用目標(biāo)的位置、速度、加速度等參數(shù)對(duì)反艦導(dǎo)彈、直升機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行分類判決。首先分析不同目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性，建立各運(yùn)動(dòng)參數(shù)的模糊隸屬函數(shù)。根據(jù)目標(biāo)模糊隸屬度對(duì)目標(biāo)屬于各類的基本概率進(jìn)行指派。由不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)產(chǎn)生的概率分配可能會(huì)存在沖突，運(yùn)用傳統(tǒng)的DS合成規(guī)則會(huì)得到有悖常理、違反直觀的結(jié)論，因而本文采用基于支持度的改進(jìn)證據(jù)合成方法［16］，在不同參數(shù)和時(shí)間兩個(gè)維度上對(duì)概率分配函數(shù)進(jìn)行合成，得到多信源和多幀的融合置信函數(shù)，經(jīng)決策判決后獲取識(shí)別結(jié)果。

1目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征分析與提取

低分辨雷達(dá)測(cè)量可供利用的目標(biāo)時(shí)間譜信息有：目標(biāo)的位置、速度、加速度。但目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在不同時(shí)間、不同任務(wù)下是大不相同的，運(yùn)動(dòng)參數(shù)和目標(biāo)類型間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是不確定的，模糊的，很難用具體的函數(shù)形式精確描述運(yùn)動(dòng)參數(shù)的概率分布。因此，本小節(jié)通過分析各目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，確定各運(yùn)動(dòng)參數(shù)的模糊隸屬函數(shù)，著重反映運(yùn)動(dòng)狀態(tài)從隸屬于目標(biāo)到不屬于目標(biāo)的變化特性。各目標(biāo)類型的隸屬度數(shù)值變化特性則用簡(jiǎn)單的梯形與半梯形分布來(lái)描述。

1.1目標(biāo)高度特征分析

戰(zhàn)斗機(jī)飛行高度從幾百米到上萬(wàn)米，可以看作低空目標(biāo)也可以看作高空目標(biāo)。直升機(jī)也在幾百米到數(shù)千米的范圍內(nèi)變化。而反艦導(dǎo)彈為有效突防，一般采用低空或掠海飛行彈道，高度在數(shù)十米左右。因此，高度信息可較為準(zhǔn)確區(qū)分反艦導(dǎo)彈和飛機(jī)目標(biāo)。

建立模糊隸屬函數(shù)如圖1所示。

圖1　基于高度的模糊隸屬函數(shù)

1.2目標(biāo)速度特征分析

反艦導(dǎo)彈目標(biāo)屬于高速目標(biāo)，速度在數(shù)百米/s；一般戰(zhàn)斗機(jī)的最大平飛速度可達(dá)2 MHz～3 MHz，巡航速度一般在0.5 MHz～1 MHz，最小平飛速度一般在0.2 MHz～0.25 MHz，高速范圍內(nèi)與反艦導(dǎo)彈的飛行速度范圍有所重合，低速范圍內(nèi)與直升機(jī)的速度范圍有所重合；直升機(jī)屬于低速目標(biāo)，速度一般在100 m/s以下，甚至可以實(shí)現(xiàn)懸停飛行，因此，當(dāng)目標(biāo)具有一定高度且飛行速度為0時(shí)，可以以很高的置信度判斷為直升機(jī)。

建立模糊隸屬函數(shù)如圖2所示。

1.3目標(biāo)加速度特征分析

反艦導(dǎo)彈在躍升俯沖時(shí)加速度較大，有高達(dá)10左右的過載系數(shù)，可以作為識(shí)別反艦導(dǎo)彈的主要特征。但反艦導(dǎo)彈一般只在末端自導(dǎo)段才進(jìn)行躍升俯沖，巡航段的加速特征體現(xiàn)不明顯。戰(zhàn)斗機(jī)的加速能力則遠(yuǎn)大于直升機(jī)的加速能力，F(xiàn)22據(jù)稱可達(dá)到0.8 g的飛行加速能力。

圖2　基于速度的模糊隸屬函數(shù)

建立模糊隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖3　基于加速度的模糊隸屬函數(shù)

2基于改進(jìn)證據(jù)合成方法的融合識(shí)別

Dempster證據(jù)合成方法是一種較好的不確定性推理方法，適用于多源信息融合。但當(dāng)參與證據(jù)組合的證據(jù)體之間存在較大沖突時(shí)，Dempster組合規(guī)則常常會(huì)得出“一票否決”等有悖直觀的結(jié)論，抗干擾能力不強(qiáng)。本文采用基于支持度的改進(jìn)證據(jù)合成方法，避免Dempster合成方法中的“一票否決”問題，同時(shí)保留了Dempster組合方法滿足交換律、結(jié)合律的良好特性。

2.1基于支持度的改進(jìn)證據(jù)合成方法

設(shè)融合系統(tǒng)的辨識(shí)框架Θ包含w個(gè)完備的互不相容的假設(shè)命題（A1，A2，A3，…，Aw），n個(gè)證據(jù)e1，e2，…，en的基本可信度分配函數(shù)（BPA函數(shù)）分別為m1，m2，…，mn，按照以下步驟進(jìn)行證據(jù)合成：

①檢驗(yàn)證據(jù)之間是否存在沖突。對(duì)證據(jù)ei、ej，其對(duì)應(yīng)的BPA函數(shù)為mi、mj，設(shè)Ap、Aq滿足mi（Ap）=如果Ap、Aq對(duì)應(yīng)著同一個(gè)識(shí)別結(jié)果，則認(rèn)為不存在證據(jù)沖突；否則，將mi、mj看作兩個(gè)向量，考查它們之間的相似性系數(shù)：

設(shè)置閥值p，如果δ（mi，mj）≤p，則認(rèn)為證據(jù)ei、ej相互沖突。兩兩檢驗(yàn)BPA函數(shù)m1，m2，…，mn，發(fā)現(xiàn)存在相互沖突的證據(jù)，轉(zhuǎn)②；如果檢驗(yàn)完畢，沒有發(fā)現(xiàn)證據(jù)沖突，則轉(zhuǎn)⑥；

②檢驗(yàn)證據(jù)總數(shù)n。如果n=2，轉(zhuǎn)③；如果n＞2，則轉(zhuǎn)④;

③采用加性策略對(duì)BPA函數(shù)m1，m2進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)⑥；

④計(jì)算證據(jù)ei與ej之間的距離

并計(jì)算證據(jù)ei與ej之間的支持度

⑤構(gòu)造證據(jù)e1，e2，…，en的支持矩陣

支持矩陣R是非負(fù)對(duì)稱矩陣，由Perron-Frobenius定理可知，R存在正的最大特征值，使得該特征值對(duì)應(yīng)的特征向量V=（v1，v2，…，vn）為非負(fù)的（vk≥0，k=1，2，…，n），滿足

這里β（k）反映了證據(jù)ek在e1，e2，…，en之中的支持度程度。利用支持度系數(shù)對(duì)BPA函數(shù)m1，m2，…，mn進(jìn)行如下轉(zhuǎn)化：

⑥采用Dempster方法對(duì)證據(jù)e1，e2，…，en進(jìn)行合成，得到最終的合成結(jié)果m'。

⑦對(duì)合成經(jīng)過進(jìn)行判別。設(shè)ε為檢驗(yàn)門限值，分別取合成結(jié)果m'中的最大值m'（Ap）和次最大值m'（Aq），如果m'（Ap）-m'（Aq）＞ε，則Ap為判決結(jié)果；否則，認(rèn)為識(shí)別結(jié)果不明確。

2.2融合識(shí)別方法

設(shè)識(shí)別框架Θ={反艦導(dǎo)彈（A1），直升機(jī)（A2），戰(zhàn)斗機(jī)（A3）}，由低分辨雷達(dá)能獲取目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)∏={高度（X1），速度（X2），加速度（X3）}，基于證據(jù)合成的融合方法如下：

①計(jì)算k時(shí)刻基于不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)的各類型隸屬度。k時(shí)刻，探測(cè)到目標(biāo)，并獲取目標(biāo)的4個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，得到運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)值Xk=［X1kX2kX3k］，利用第2節(jié)確定的基于各運(yùn)動(dòng)參數(shù)的模糊隸屬函數(shù)，計(jì)算不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)下目標(biāo)屬于各類的隸屬矩陣：

其中ukij（1≤i≤3，1≤j≤3）表示k時(shí)刻運(yùn)動(dòng)參數(shù)Xik確定的Aj類型的隸屬度。

②計(jì)算k時(shí)刻基于不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)的BPA函數(shù)。將k時(shí)刻由運(yùn)動(dòng)參數(shù)確定的各類型隸屬度進(jìn)行歸一化，轉(zhuǎn)化為k時(shí)刻基于不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)的BPA函數(shù)：

③計(jì)算k時(shí)刻的BPA函數(shù)。對(duì)k時(shí)刻不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)的BPA函數(shù)，采用改進(jìn)的證據(jù)合成方法進(jìn)行融合，得到k時(shí)刻的BPA函數(shù)mk。

④量測(cè)更新。經(jīng)濾波后獲取k+1時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)值Xk+1=［X1k+1X2k+1X3k+1］'及估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣Sk。比較Xk+1與Xk，如果說(shuō)明目標(biāo)未進(jìn)行機(jī)動(dòng)，k+1時(shí)刻的BPA函數(shù)mk+1不更新；如果說(shuō)明目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)，則重復(fù)步驟②、③，得到k+1時(shí)刻的BPA函數(shù)mk+1。其中c為設(shè)定的系數(shù)。

⑤采用改進(jìn)的證據(jù)合成方法，對(duì)mk+1和mk進(jìn)行融合，得到最終識(shí)別結(jié)果。

3仿真分析

根據(jù)文獻(xiàn)［17］中各目標(biāo)的典型運(yùn)動(dòng)模式（勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻加速直線運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)、比例導(dǎo)引運(yùn)動(dòng)、躍升俯沖運(yùn)動(dòng)）設(shè)計(jì)多種不同的運(yùn)動(dòng)情境。由艦載3D雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，采用交互式多模型跟蹤算法進(jìn)行濾波，提供目標(biāo)的高度，速度、加速度信息。其中反艦導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)模型中包括勻速直線運(yùn)動(dòng)、比例導(dǎo)引運(yùn)動(dòng)和躍升俯沖運(yùn)動(dòng)，直升機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)以勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻加速運(yùn)動(dòng)、協(xié)同轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)為主。

實(shí)驗(yàn)中3種目標(biāo)典型航跡如圖4～下頁(yè)圖6所示。

圖4　反艦導(dǎo)彈航跡

圖5　直升機(jī)航跡

以圖7中持續(xù)100幀的戰(zhàn)斗機(jī)航跡識(shí)別過程為例。戰(zhàn)斗機(jī)1幀～40幀進(jìn)行爬升運(yùn)動(dòng)在水平面內(nèi)加速，爬升至15幀時(shí)，爬升速度逐漸減小并在最高點(diǎn)開始加速俯沖至40幀。40幀～90幀為勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，90幀～100幀為勻速直線運(yùn)動(dòng)。3種目標(biāo)類型的識(shí)別置信概率如圖7所示。

圖6　戰(zhàn)斗機(jī)航跡

圖7　航跡識(shí)別結(jié)果

由圖7可知，在航跡初始階段至15幀，戰(zhàn)斗機(jī)向上爬升，高度不斷增大，因此，戰(zhàn)斗機(jī)的置信概率略微增加。隨后由于速度不斷增大，反艦導(dǎo)彈的置信概率有所增加，戰(zhàn)斗機(jī)的置信概率有所減小。之后戰(zhàn)斗機(jī)速度開始下降，從而反艦導(dǎo)彈的置信概率有所下降，戰(zhàn)斗機(jī)的置信概率有所增加。戰(zhàn)斗機(jī)爬升至最高點(diǎn)并轉(zhuǎn)入俯沖后，速度逐漸增加，故反艦導(dǎo)彈的置信概率有所增加，戰(zhàn)斗機(jī)的置信概率有所下降。在第40幀時(shí)，戰(zhàn)斗機(jī)結(jié)束各方向的加速過程，轉(zhuǎn)入勻速運(yùn)動(dòng)，因此，反艦導(dǎo)彈的置信概率有下降的突變，戰(zhàn)斗機(jī)和直升機(jī)的置信概率急劇增大。隨后戰(zhàn)斗機(jī)轉(zhuǎn)入勻速過程，戰(zhàn)斗機(jī)的置信概率又急劇下降至0.81，直升機(jī)的置信概率則維持在0.16。

由上述分析可見，目標(biāo)類型置信概率的變化正確反映了目標(biāo)的機(jī)動(dòng)過程，有效地對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)過程進(jìn)行了跟蹤。實(shí)驗(yàn)中對(duì)每種目標(biāo)設(shè)計(jì)了200種不同的運(yùn)動(dòng)情境，其中反艦導(dǎo)彈的識(shí)別正確率為98 ％，對(duì)直升機(jī)目標(biāo)的識(shí)別正確率為95 ％，對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)的識(shí)別正確率為97 ％。

4　結(jié)論

本文在分析空中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征的基礎(chǔ)上，建立了不同目標(biāo)基于運(yùn)動(dòng)特征的模糊隸屬函數(shù)。應(yīng)用基于支持度的改進(jìn)證據(jù)合成方法，在參數(shù)和時(shí)間兩個(gè)維度上對(duì)直升機(jī)、反艦導(dǎo)彈和戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行了融合分類。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文中提出的識(shí)別方法可以對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行粗分類。需要指出的是，利用時(shí)間譜信息的識(shí)別精細(xì)化程度不高。針對(duì)具體任務(wù)中的識(shí)別目標(biāo)，建立更為準(zhǔn)確的隸屬函數(shù)，可提高算法的分類性能，為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)精細(xì)化識(shí)別打下基礎(chǔ)。

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Aircraft Target Classification Based on Fusion of Registration Information

LIU Yang，JIANG Li-ping，GUAN Zheng
（Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Abstract：The motion state characteristic of the aircraft targets can be partially revealed by registration information（track，velocity，maneuverability）.So it is possible to use registration information to simplify（or reduce）the range of the target recognition.Registration information is used in this paper to classify three kinds of aircraft targets by evidence theory.The simulation results show that it is practical for rough classification.

Key words：target recognition，registration information，evidence theory，low resolution radar

作者簡(jiǎn)介：劉楊（1987-），男，山東淄博人，博士研究生。研究方向：目標(biāo)跟蹤與信息融合。

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（6107419）

收稿日期：2015-03-08修回日期：2015-05-05

文章編號(hào)：1002-0640（2016）03-0008-04

中圖分類號(hào)：TN957.51

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A