徐　健，楊　臻，李　強

（中北大學(xué)機電工程學(xué)院，太原　030051）

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基于Ls-Dyna軟件的水下彈的外彈道仿真*

徐健，楊臻，李強

（中北大學(xué)機電工程學(xué)院，太原030051）

摘要：針對要計算出水中彈道數(shù)據(jù)，基于Ls-Dyna軟件建立了彈－水耦合模型并進行了仿真，水采用MAT_NULL模型和Gruneisen狀態(tài)方程，彈采用彈塑性材料即MAT_Plastic_Kinematic模型，并在水-彈之間添加控制耦合的關(guān)鍵字，建立了完整的模型，定義了計算模型。數(shù)值仿真結(jié)果表明：水下彈速度下降很快，由于升力因素存在偏航現(xiàn)象，同時在彈后空間形成逐步拉長而且徑向擴大的空腔，形成負(fù)壓阻礙彈丸運動。

關(guān)鍵詞：水下彈，耦合，空腔

0　引言

水下槍械主要裝備海軍蛙人部隊和其他兩棲偵察作戰(zhàn)部隊，用于執(zhí)行水下滲透，爆破，排雷，偵察，水下警衛(wèi)。必要時也可以作為一種近距離自衛(wèi)武器在陸上使用，比如英國的6管“巴拉”手槍，德國P11水下手槍，俄羅斯APS 5.66 mm水下突擊步槍等。

國內(nèi)外水下槍彈則相對較少，其中又以水下槍械的內(nèi)彈道研究較多［1-4］，外彈道可見文獻(xiàn)相對較少，有的局限于簡化模型，有的忽略重力浮力［5］等因素，只考慮彈丸與水的表面作用力，通過簡化的計算進行估計，不利于描述彈水相互作用；還有的研究通過實驗［6-7］。

1976年，美國的John Hallquist發(fā)布了最早的Dyna軟件，該軟件在顯式有限元的發(fā)展過程中具有里程碑意義。1989年，John Hallquist離開了Lawrence Livermore，開始自己的公司LSTC，推廣商業(yè)版的Dyna軟件，即Ls-Dyna。

本文運用Ls-Dyna軟件對水下彈在水域外彈道數(shù)值仿真，不僅可以獲得有助于了解速度、x和y方向速度，更可以獲得水下空腔的特點。諸于彈丸動能變化，而且還可以和實驗相互補充參考，為深入理解水下彈藥發(fā)射技術(shù)提供參考，提供某種補充。

1數(shù)值模型及算法

1.1水下彈的建模

某水下彈實體照片如下頁圖1所示。

其在水區(qū)域與水相互作用的有限元模型如圖2所示。建模坐標(biāo)系統(tǒng)為：水平方向為X方向，豎直方向為Y方向，垂直紙面向外為Z方向。彈在水中與水相互作用，如圖2所示。

圖1　水下彈

圖2　水下彈與水耦合模

彈水相互作用屬于流固耦合問題，在該問題中，彈的變形較小，有限元網(wǎng)格變形不劇烈，可采用Lagrange算法。該單元使用與*SECTION_SOLID進行定義。

水的變形較大，容易造成網(wǎng)格畸變，不容易收斂，易造成不收斂的情況。適宜采用Euler算法。單元算法可以采用*SECTION_SOLID和*SECTION_SOLID_ALE關(guān)鍵字分別定義。

彈和水之間采用流固耦合算法，使用*CONSTRAINED_LAGREANGE_IN_SOLID［8］關(guān)鍵字定義。水下彈有限元網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3　水下彈有限元模型

水下彈初速從內(nèi)彈道計算可知，Vg=300 m/s。此仿真模擬在射擊時外彈道，圖2中水的上表面設(shè)為自由表面，而其他表面用器壁定義，限制水的位移。

1.2材料本構(gòu)關(guān)系和狀態(tài)方程

在材料的模型選擇上，彈丸采用彈塑性材料（*MAT_Plastic_Kinematic），便于模擬彈失效的情況下其變形狀況。水采用空材料模型（*MAT_NULL）和*EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程來定義壓力和體積的函數(shù)關(guān)系，便于模擬水在狀態(tài)下的壓力關(guān)系。

1.2.1彈塑性材料模型

彈采用Cowper-Symonds模型來考慮，用與應(yīng)變率相關(guān)的因素表示屈服應(yīng)力，其模型如式（1）所示。

式中：σ0為初始屈服應(yīng)力，ε為應(yīng)變率，C，PCowper-Symonds為應(yīng)變率參數(shù)，對于鋼材［9］，C=40，P=5，εPeff為有效塑性應(yīng)變，EP為塑性硬化模量。

1.2.2 GRUNEISEN狀態(tài)方程

GRUNEISEN狀態(tài)方程如式（2）所示。

式中：C1是μs-μp（沖擊波速度－質(zhì)點速度）曲線的截距，S1，S2，S3是μs-μp曲線斜率系數(shù)，a是GRUNEISEN系數(shù)的一階體積修正，γ0是GRUNEISEN系數(shù)，E為材料內(nèi)能，體積變化率μ=ρ/ρ0-1。水的狀態(tài)方程參數(shù)［10］如表1所示。

表1　水狀態(tài)方程參數(shù)

2仿真結(jié)果

2.1彈丸速度和位移曲線

設(shè)置彈的初速是300 m/s的基礎(chǔ)下，可以得到彈丸速度和位移曲線如圖4～圖7所示。

圖4　彈丸X方向速度

圖5　彈丸X方向位移

圖6　彈丸Y方向速度

圖7　彈丸Y方向位移

從圖中可以看出，水下彈有著與陸上槍彈明顯不同。首先速度下降速度很快，陸上一般用千米速降來描述彈丸存速，但本文分析的水下槍彈在射出去僅0.5 m的地方，速度降低到只有30 ％～40 ％。從圖4可以看出，剛射出時速度最大，因此，水介質(zhì)對其阻力最大，速度下降很快，隨著時間的推移，速度下降變慢，最后接近于勻速航行的狀態(tài)。另外與空氣中水平射出彈丸在重力作用下要往下掉不同，在水中高速運動的水下彈受到水的升力作用，存在向Y軸正方向偏航現(xiàn)象。由此在射表，射程方面與陸上武器根本不同。因此，水下射擊存在一定的模型。

2.2彈丸運動形成空腔

彈丸運動形成空腔規(guī)律如下頁圖8～圖11所示。

圖8　0.1 ms彈后空腔

圖9　0.2 ms彈后空腔

圖10　0.3 ms彈后空腔

圖11　0.4 ms彈后空腔

從圖中可以看出，在水下彈飛行過程中，彈后空腔是呈圓柱型的，基本包絡(luò)彈運動軌跡，但呈現(xiàn)徑向擴張趨勢。在淺水區(qū)域射擊時，由于存在偏航運動，使得距離彈頭一端的空腔最先被打破，彈丸由此飛出水面。這從圖7可以看出，在3 ms時，豎直方向偏航了近15 mm。與無限水域不同，在有限水域中，沖擊波快速傳到前方器壁上，如圖8～圖11所示，類似團狀。這一點也和實際的情況是一樣的。

2.3彈丸動能變化規(guī)律

彈丸動能變化如圖12所示。

圖12　彈丸動能

如速度變化規(guī)律一樣，彈丸動能變化也是先快后慢，在剛射出很短位移內(nèi)，動能降低很多；以后動能減小速度就平緩很多。因此，可以準(zhǔn)確知道彈丸動能的變化。這也和實際的情況是一樣的。

3　結(jié)論

Ls-Dyna進行了水彈的模擬，一開始幾方面決定了首先是運動的可行性，再就是首先得到降低速度，存在偏航的問題。

①數(shù)值分析表明，水下彈速度下降很快，在1 m ～2 m的范圍內(nèi)能降低速度30 ％～40 ％。同時由于升力因素，存在偏航現(xiàn)象，而且在彈后形成拉長而且徑向擴大的空腔，形成負(fù)壓，更加阻礙彈丸向前運動，影響彈丸射程。

②如果計算機資源足夠，通過Dyna軟件，還可建立大規(guī)模模型對其進行全射程仿真，非常方便對水下槍械外彈道性能進行模擬，為水下槍械的設(shè)計、試驗提供更多的參考。

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Simulation for Submarine Bullet’s Exterior Ballistic Based on Dyna

XU Jian，YANG Zhen，LI Qiang
（School of Electromechanical Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Abstract：The bullet-water couple model is built using Dyna and the simulation is done，and the water adopts MAT_NULL and equation of state of Gruneisen，the bullet adopts the elastic -plastic material model MAT_Plastic_Kinematic and the couple key word is added between bullet and water，thus the complete model is defined.The numerical simulation results indicate:the submarine bullet’s velocity drops fast and it drifts due to lifting force，what’s more，the cavity behind bullet occurs and becomes longer and larger in radius direction，and the suction pressure blocks the bullet’s motion.

Key words：submarine bullet，couple，cavity

作者簡介：徐?。?979-），男，湖北黃岡人，工學(xué)博士。研究方向：高射速武器。

*基金項目：國家自然科學(xué)基金（51175481）；中北大學(xué)基金資助項目（200401）

收稿日期：2015-03-15修回日期：2015-05-17

文章編號：1002-0640（2016）03-0005-03

中圖分類號：TJ411.+2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A