隋棟訓(xùn)，童創(chuàng)明，王　童，王偉杰

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安　710051）

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基于RCS序列的助推段彈道導(dǎo)彈識(shí)別*

隋棟訓(xùn)，童創(chuàng)明，王童，王偉杰

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051）

摘要：在彈道導(dǎo)彈的助推段，通過低分辨率雷達(dá)得到RCS序列作為識(shí)別的重要信息。由于運(yùn)動(dòng)特性和電磁散射特性的差異，彈道導(dǎo)彈在助推段的RCS序列與其他目標(biāo)相比具有可識(shí)別性，但需要對(duì)其RCS序列進(jìn)行處理?；谀繕?biāo)識(shí)別技術(shù)，詳細(xì)闡述能從RCS序列中提取出的特征參數(shù)，并通過直方圖、N點(diǎn)截圖等方法給出了直觀的反映。最后，將彈道導(dǎo)彈助推段特征與飛機(jī)、燃料艙等典型目標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，得到可以作為識(shí)別參量的特征參數(shù)，并通過類內(nèi)類間距離驗(yàn)證了有效性。

關(guān)鍵詞：彈道導(dǎo)彈，目標(biāo)識(shí)別，助推段，RCS序列

0　引言

隨著科技的發(fā)展，彈道導(dǎo)彈成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中最具威脅的攻擊性武器之一，針對(duì)它的防御成為當(dāng)今研究的重點(diǎn)。及早的發(fā)現(xiàn)是實(shí)現(xiàn)成功攔截的前提，這使得助推段目標(biāo)識(shí)別成了預(yù)警探測(cè)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。彈道導(dǎo)彈在助推段處于加速階段，速度相對(duì)較慢；一般不釋放誘餌，易于跟蹤；成功攔截保護(hù)的區(qū)域大，屬于攻勢(shì)防御，針對(duì)它的研究具有重要的軍事意義。

針對(duì)助推段的預(yù)警設(shè)備是低分辨率雷達(dá)［1］，它的一個(gè)主要參數(shù)就是雷達(dá)散射截面積（Radar Cross Section）［2］。彈道導(dǎo)彈在預(yù)定軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，雷達(dá)視線角隨時(shí)間逐漸變化，相應(yīng)的RCS也發(fā)生變化，從而可以獲得隨時(shí)間變化的RCS序列。由于軍事需求，彈道導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)、軌跡和飛行姿態(tài)相對(duì)固定，有較為成熟和準(zhǔn)確的仿真方法可以得到RCS序列［3-4］。通過對(duì)比不同目標(biāo)的序列，能夠?qū)崿F(xiàn)個(gè)體識(shí)別，工程上對(duì)于這點(diǎn)也進(jìn)行了驗(yàn)證［5］，根據(jù)雷達(dá)RCS序列成功的區(qū)分了導(dǎo)彈、燃料艙殘骸、碎片等。本文以天波超視距雷達(dá)（入射頻率30 MHz）為例，在彈道導(dǎo)彈助推段，通過分析烈火1和烈火3彈道導(dǎo)彈、飛機(jī)等目標(biāo)RCS序列的特征差異，提取出特征參數(shù)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別。

彈道導(dǎo)彈在雜波、隨機(jī)抖動(dòng)等要素的影響下其RCS序列具有隨機(jī)性，需要采取特定的方法提取出序列中的統(tǒng)計(jì)特征。例如RCS的位置特征，主要體現(xiàn)在均值、方差上；分布特征，主要是偏度系數(shù)、峰度系數(shù)等。為了避免劇烈變化的RCS序列產(chǎn)生誤導(dǎo)，通常還會(huì)采用一些數(shù)據(jù)處理技術(shù)來簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，直觀的表現(xiàn)它的特征，如N點(diǎn)截圖、RCS序列直方圖、PDF、CPD等。為了突出目標(biāo)特性，簡(jiǎn)化分類器設(shè)計(jì)，提取新的特征，有時(shí)還會(huì)對(duì)RCS序列進(jìn)行變換，如梅林變換、傅里葉變換等。下面將對(duì)這些方法進(jìn)行詳細(xì)的描述。

1 RCS序列的特征參數(shù)及處理

1.1位置特征參數(shù)（均值和方差）均值：

標(biāo)準(zhǔn)差：

參數(shù)描述了目標(biāo)RCS的平均位置和分散程度。

1.2分布特征參數(shù)（偏度系數(shù)、峰度系數(shù)）

分布特征參數(shù)用來描述RCS總體密度函數(shù)的特征。該參數(shù)反映了RCS序列的密度函數(shù)的對(duì)稱性和起伏的平坦度，其分布參數(shù)表達(dá)式為：

偏度系數(shù)：

峰度系數(shù)：

1.3梅林變換

對(duì)目標(biāo)的RCS序列做梅林變換，可以得到不隨雷達(dá)距離和目標(biāo)方位變化的低維序列，進(jìn)而提取出“方位不變特征”。具體變化如下：

其中，Δk=gk-gk+1，g（t）為離散序列i=1，2，3，…，N。

1.4 N點(diǎn)截圖

原本的RCS序列被劃分為由N個(gè)點(diǎn)組成的數(shù)據(jù)子集，分別求其均值和標(biāo)準(zhǔn)差，它的分布體現(xiàn)出RCS序列的整體位置特征。N為選定的整數(shù)，通常情況下，N設(shè)為20［6］。

1.5分布分析

分布分析時(shí)將RCS序列的所有數(shù)據(jù)一起考慮，繪制直方圖、概率密度函數(shù)圖（PDF）和累積概率分布（CPD）。RCS序列的幅度范圍被分成若干區(qū)間，然后把落在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)目用直方圖畫出。這種圖給出了RCS序列幅度的分布特性。其中，概率密度函數(shù)圖是立方圖的歸一化近似，反映了各個(gè)范圍內(nèi)的概率，外形與直方圖相似，而累積概率分布是由計(jì)算RCS幅度的百分比得到。

2 RCS序列的特征提取及識(shí)別

在助推段，采用RCS序列識(shí)別主要有兩個(gè)階段，一是在起始階段，彈道導(dǎo)彈與飛機(jī)進(jìn)行識(shí)別；二是對(duì)于多級(jí)助推火箭，在第一次助推火箭脫落后，燃料艙與二級(jí)助推火箭的識(shí)別。

2.1彈道導(dǎo)彈助推段與飛機(jī)的區(qū)分

飛機(jī)類目標(biāo)在大氣層內(nèi)飛行，其本身運(yùn)動(dòng)特性十分復(fù)雜，再加上大氣湍流和人為機(jī)動(dòng)等因素，導(dǎo)致精確的描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程變得十分困難。因而將其分為平飛、俯沖、爬升、盤旋這幾種姿態(tài)來與彈道導(dǎo)彈進(jìn)行識(shí)別［7］。

為了直觀呈現(xiàn)特征參數(shù)的差異性，采用N點(diǎn)截圖的方法，結(jié)果如圖1所示。從圖中可以看出，烈火1和烈火3的RCS序列雖然不相同，但是由于二者運(yùn)動(dòng)軌跡和物理外觀相似，所以它們的位置特征也基本相同；對(duì)于飛機(jī)而言，當(dāng)處于爬升、平飛、俯沖姿態(tài)時(shí)，其RCS序列穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)差較小，只存在均值上的差異，可以與導(dǎo)彈區(qū)別開；當(dāng)飛機(jī)處于盤旋姿態(tài)時(shí)，其RCS序列起伏變大，在N點(diǎn)截圖上，與彈道導(dǎo)彈的位置特征出現(xiàn)交叉。

圖1　烈火1、烈火3和不同飛行姿態(tài)下飛機(jī)位置特征參數(shù)的N點(diǎn)截圖

對(duì)于飛機(jī)盤旋姿態(tài)、烈火1助推段、烈火3助推段的RCS序列，三者在位置特征上沒有明顯的特點(diǎn)。但彈道導(dǎo)彈在飛行過程中，由于軌跡單一，起伏程度要遠(yuǎn)小于飛機(jī)盤旋姿態(tài)，針對(duì)序列進(jìn)行梅林變換，變換后的序列與目標(biāo)的位置特征無(wú)關(guān)，突出反映其RCS序列的起伏特點(diǎn)，能提取出明顯的特征。下頁(yè)圖2～圖4分別為烈火1、烈火3、盤旋姿態(tài)下飛機(jī)，梅林變換后的序列［8］。

圖2　烈火1梅林變換后的序列

圖3　烈火3梅林變換后的序列

圖4　飛機(jī)盤旋姿態(tài)下梅林變換后的序列

根據(jù)圖1～圖4，可以看出RCS序列的位置特征參數(shù)和梅林變換后的位置特征參數(shù)具有一定的可識(shí)別性，表1給出了不同目標(biāo)的特征參數(shù)具體值：

表1　彈道導(dǎo)彈與飛機(jī)不同姿態(tài)下RCS序列特征參數(shù)

1為飛機(jī)平飛姿態(tài)，2為飛機(jī)俯沖姿態(tài)，3為飛機(jī)爬升姿態(tài)，4為飛機(jī)盤旋姿態(tài)，5為烈火1助推段，6為烈火3助推段。

2.2彈道導(dǎo)彈二級(jí)火箭與燃料艙區(qū)分

針對(duì)多級(jí)助推火箭的燃料艙和二級(jí)火箭的識(shí)別，還要先從它們的運(yùn)動(dòng)特性入手。燃料艙在飛行過程中沒有姿態(tài)控制，處于周期在1 s～5 s之間均勻分布的翻滾的狀態(tài)下；而二級(jí)火箭在分離后，發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，繼續(xù)進(jìn)行高速推進(jìn)，其RCS序列較為平穩(wěn)。二者的差異在分布特性上尤為明顯，為了反映RCS分布規(guī)律，采用序列直方圖［9］，結(jié)果如圖5所示。

圖5　烈火3二級(jí)火箭與燃料艙RCS序列直方圖

從圖中可以看出，由于燃料艙做周期隨機(jī)的翻滾，導(dǎo)致RCS序列的分布主要集中在幾個(gè)值附近。而二級(jí)助推火箭繼續(xù)進(jìn)行姿態(tài)控制，它的分布顯得均勻。

表2給出了燃料艙與二級(jí)火箭的RCS序列特征參數(shù)的具體值。

表2　燃料艙與二級(jí)火箭的RCS序列的特征參數(shù)

2.3特征參數(shù)有效性評(píng)估

針對(duì)以上分析得到的特征參數(shù)，需要一個(gè)準(zhǔn)則來衡量其有效性。在目標(biāo)識(shí)別中，常用的標(biāo)準(zhǔn)是類內(nèi)類間距離［10］。其定義為：

Sb表示類間離散度矩陣，Sω表示類內(nèi)離散度矩陣。它反映了不同類目標(biāo)的可分性，當(dāng)不同類目標(biāo)的離散度越大，同類目標(biāo)離散度越小，則可分性越好。

采用上述可分性測(cè)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，由于只需要區(qū)分彈道導(dǎo)彈與飛機(jī)，因而只評(píng)估導(dǎo)彈與各姿態(tài)下飛機(jī)的RCS序列，結(jié)果如表3所示：

表3　彈道導(dǎo)彈與飛機(jī)各姿態(tài)可分性測(cè)度

1為飛機(jī)平飛姿態(tài)，2為飛機(jī)俯沖姿態(tài)，3為飛機(jī)爬升姿態(tài)，4為飛機(jī)盤旋姿態(tài)，5為彈道導(dǎo)彈類目標(biāo)助推段。

從結(jié)果中可以看出，將前面通過分析得到的特征參數(shù)結(jié)合起來能夠在助推段實(shí)現(xiàn)彈道導(dǎo)彈與飛機(jī)的區(qū)分。

同樣，采用上述方法處理燃料艙和二級(jí)助推火箭，得到結(jié)果如表4所示。

表4　燃料艙與二級(jí)火箭各姿態(tài)可分性測(cè)度

1為翻滾周期隨機(jī)的燃料艙，2為受姿態(tài)控制的二級(jí)助推火箭。

結(jié)果表明，不論是否經(jīng)過梅林變換，位置特征都具有一定的可分性，但相比而言，分布特征的可分性更高，更適合作特征參量。

3　結(jié)論

對(duì)于彈道導(dǎo)彈的助推段，雷達(dá)能夠得到的信息有限，針對(duì)所得參數(shù)進(jìn)行處理從而實(shí)現(xiàn)識(shí)別是很必要的。本文針對(duì)彈道導(dǎo)彈在助推段的RCS序列進(jìn)行分析處理，提取出均值、標(biāo)準(zhǔn)差、梅林變換后的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度系數(shù)、峰值系數(shù)等特征參數(shù)，并結(jié)合直方圖、N點(diǎn)截圖，使其直觀、準(zhǔn)確地與飛機(jī)、燃料艙等目標(biāo)區(qū)別開，最終通過類內(nèi)類間距離驗(yàn)證了參數(shù)的有效性。這對(duì)于未來更高效、穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)預(yù)警和跟蹤有一定的價(jià)值。

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Target Recognition for Ballistic Missile Based on Dynamic RCS Time Series

SUI Dong-xun，TONG Chuang-ming，WANG Tong，WANG Wei-jie
（School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

Abstract：Information obtained by dynamic RCS time series of low-resolution narrowband radar is very helpful to radar target identification，especially to ballistic missile on boost phase.Because of the difference of kinetic and electromagnetic scattering characters，the RCS time series can be recognized from other target.It’s necessary to extract the feature on the boost phase.The method on the technology of target recognition is discussed in detail，and the feature is also showed by N point reduction and column plot.At last，compared with fighter and fuel compartment，typical characteristic parameter is got，and the effectiveness is tested and verified by between-class and within-class distance.

Key words：ballistic missile，target recognition，boost phase，RCS time series

作者簡(jiǎn)介：隋棟訓(xùn)（1990-），男，山東蓬萊人，碩士研究生。研究方向:電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算。

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（61372033）；航空基金資助項(xiàng)目（20130196005）

收稿日期：2015-02-25修回日期：2015-04-27

文章編號(hào)：1002-0640（2016）03-0015-04

中圖分類號(hào)：TJ013

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A