張曉冬，張文靜，朱首賢，曾文華

（1.河海大學　港口海岸與近海工程學院，江蘇　南京210098；2.解放軍92292部隊，山東　青島　266000；3.解放軍理工大學氣象海洋學院，江蘇　南京　211101）

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?？跒晨梢姽膺b感測深方法研究

張曉冬1，2，張文靜3，朱首賢1，曾文華3

（1.河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇南京210098；2.解放軍92292部隊，山東青島266000；3.解放軍理工大學氣象海洋學院，江蘇南京211101）

摘要：以海口灣為研究區(qū)，利用Landsat資料進行可見光遙感測深方法研究。采用NDW I、MNDW I、EW I、NW I指數的閾值分割法進行水陸分離，結果表明NDW I指數更適合?？跒场＿x取與水深相關性比較好的反射率因子TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3，采用目前常見的可見光遙感測深方法，建立了線性、對數、冪指數、指數測深模型，與實測水深的比較結果表明TM1/TM3的指數測深模型在0-10 m水深的平均絕對誤差為1.67 m，在實際應用中有參考價值。此外，建立了TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3的二次多項式測深模型以及對數二次多項式測深模型，建立了它們的二元和四元線性、對數測深模型，還建立了它們的分段函數測深模型，與實測水深的比較結果表明，二次多項式測深模型優(yōu)于線性測深模型，對數二次多項式測深模型優(yōu)于對數測深模型，分段函數測深模型優(yōu)于非分段函數測深模型。

關鍵詞：?？跒?；可見光；水深遙感

近岸海域船舶運輸、港灣建設、水產養(yǎng)殖、圍海造田、鋪設電纜管道、軍事活動和科學研究等都依賴于水深資料。常規(guī)水深測量方法是使用船舶進行逐點測量，費用高，難度大，更新速度慢。遙感測深方法具有覆蓋范圍大、快速觀測的特點，為動態(tài)獲取大面積海域的水深信息提供了可能，對于船舶不能進入的淺灘和爭議海域也能實現水深測量。

近岸海域常見的遙感測深方法主要有機載激光測深、航空雙介質攝影測深、SAR圖像測深和可見光遙感測深（申家雙等，2002）。機載激光測深和航空雙介質攝影測深精度高，但是它們以飛機作為觀測平臺，對人力和物力要求高。SAR圖像測深可以采用衛(wèi)星資料，對人力和物力要求不太高，但是需要一定數量的常規(guī)水深和流場觀測資料作為支撐，要求成像時的潮流流速應大于0.5 m/s，風速在3～12m/s?？梢姽庀蛩袀鞑サ墓廨椛鋸姸入S著水體及水中懸浮粒子的吸收和反射作用逐漸減弱，利用衛(wèi)星傳感器接收的輻射強度與水深、水體渾濁度之間的關系可以判斷水深?？梢姽膺b感資料源豐富，測深方法比較簡單，在很多海域得到應用（張東等，2008；曹瑞雪等，2004）?？梢姽膺b感測深模型的種類很多，根據構建水體測深遙感模型原理的不同，主要分為理論解譯模型、半理論半經驗模型、統計相關模型和人工神經網絡模型等方法（王艷嬌等，2007）。其中，統計相關模型計算過程簡單而且不需要水體內部的光學參數，應用最為廣泛。根據統計相關模型所采用的波段數可以分為單波段法（Benny et al，1997）、雙波段比值法（John et al，1983）和三波段法（Hengle et al，1991），所采用的數學公式一般分為線性、對數、冪指數、指數。

本文以海口灣為研究區(qū)，根據可見光遙感光譜特征分析，參考目前常見的可見光遙感測深方法，建立了單波段和雙波段比值的線性、對數、冪指數、指數測深模型。此外，拓展建立了單波段與雙波段比值的二次多項式測深模型、單波段與雙波段比值混合的多元因子測深模型、單波段與雙波段比值的分段函數模型，并且對這些測深模型進行綜合比較。

1可見光遙感測深的基本原理

太陽光輻射能量經過大氣層時，被大氣吸收、反射和散射后減弱，傳輸到水體表面時，少部分被水面反射回大氣中，大部分入射到水體內部。入射到水體內部的光，大部分被水體吸收，部分被水體中的懸浮物（如泥沙、有機質等）反射，因此不斷衰減，只有少部分光能透射到水底，被水體底質吸收和反射，被懸浮物反射和水體底質反射的輻射光，部分穿過水體折回到大氣中。因此衛(wèi)星傳感器所接收到的光輻射能量就由大氣后向散射光、大氣反射光、水面反射光、懸浮物反射光和水底反射光等部分組成。其中，反映大氣信息的大氣后向散射光和大氣反射光可以通過大氣校正來消除；水面反射光只與水體表面狀況有光，懸浮物反射光則反映了水體中懸浮物的信息，此兩者可以利用深水區(qū)的光輻射能量來近似代替；水底反射光是水下地形的直接反映，是遙感探測水深的主要信息源。

在假設水質和底質都是均質的情況下，衛(wèi)星傳感器接收到的一個窄幅波段的光輻射能量與水深之間的關系，可以表示為：

其中，Rb為底質的反射率，Iw為進入水體的光能，α為光在水體中的衰減系數，z為水深，Lzw為水體內部反射的光能，Lws為被水面反射的光能，Tφ為大氣透射率，Lp為大氣后向散射能量。設L∞為傳感器接收到的第i波段的深水區(qū)光譜值，它為水-氣界面反射的輻射能量、水體后向散射的輻射能量以及大氣后向散射的輻射能量之和，即：

由式（1）和式（2）得：

（3）式表明了傳感器接收到的經大氣和水體削弱的光輻射能量與水體深度之間的關系，這是可見光遙感測深技術的理論基礎。

對于某一個窄幅光譜波段，利用（3）式求得水深的表達式：

式中，（LS-L∞）/Iw近似等于經大氣校正后得到的第i波段的反射率。式（4）進一步寫為：

（5）式即為單波段測深模型。選取常規(guī)水深資料和對應的單波段反射率資料為樣本，采用最小二乘法確定系數a和b，然后利用（5）式探測整個研究區(qū)的水深。

研究表明，雖然水體衰減系數和水底反射率隨著水體類型和底質類型不同有很多差別，但是通過兩個波段比值在一定程度上可以消除這種差異。假設存在兩個波段，對應不同底質類型，這兩個波段的各種底質反射率比值不變。同時假設這兩個波段的水體衰減系數的差值對不同類型的水體基本保持恒定。根據（3）式，可以給出：

對（6）式兩邊取對數，得到水深的計算公式：

（7）式為雙波段比值測深模型，它可以在一定程度上消除水質不均勻引起的衰減系數不同和底質差異引起的水底反射率不同的影響。

對雙波段比值方法進行擴展，如果假設n個波段的底質反射率滿足：

同時假設這n個波段的水體衰減系數對不同類型的水體滿足：

則可得到多波段測深模型：

（5）和（7）式給出的單波段和雙波段比值測深模型，都是采用對數公式。實際海水的水質特征復雜，光譜強度變化并不是嚴格按照（3）式變化，其它類型公式，例如線性公式、指數公式、冪指數公式，在測深模型中也得到應用。本文還采用二次多項式建立單波段和雙波段比值測深模型。（10）式給出的多波段測深模型利用某些波段的反射率計算水深，本文還綜合采用單波段和雙波段比值因子建立多元測深模型。

本文采用Landsat衛(wèi)星遙感影像建立測深模型。Landsat的TM1、TM2、TM3、TM4波段處于可見光波長范圍，對水體穿透性比較好。TM5、TM6、TM7波段處于中紅外和熱紅外波長范圍，基本上被水體完全吸收。因此，在利用Landsat影像建立可見光遙感測深模型時，一般選擇TM1～TM4波段或其組合為參數。

2研究區(qū)域和資料選取

本文研究區(qū)域如圖1所示，范圍為110°12＇-110°18＇E、20°1＇-20°5＇N，面積約為60 km2。水深資料從2003年實測的1∶60 000水下地形圖（海圖）中獲得，共608個實測水深數據，水深變化范圍為0～25m。選取的遙感影像資料為2004年12月20日的Landsat5 TM遙感影像（如圖2），與實測水深數據的觀測時間相差不大，根據遙感影像對應的潮位對海圖水深數據進行潮汐訂正。對該遙感影像進行輻射定標、FLAASH大氣校正和幾何校正等預處理后，得到各波段的反射率。

圖1　?？跒硨崪y水下地形圖

圖2　海口灣2004年12月20日的Landsat5 TM遙感影像

3水體信息的提取

在進行可見光遙感測深之前，需要利用可見光遙感影像進行水陸分離，提取水體信息。在可見光遙感影像上，可以根據水體和陸地的光譜差異進行水陸分割。目前常用的方法有邊緣檢測法、閾值分割法和監(jiān)督分類法三大類（朱長明等，2013），水體指數閾值分割法簡單快捷而被廣泛使用。常見的水體指數有NDW I（歸一化水體指數）（McFeeters，1996）、MNDW I（改進型歸一化水體指數）（徐涵秋，2005）、EW I（增強型歸一化水體指數）（閆霈等，2007）和NW I（新型歸一化水體指數）（丁鳳，2009），表達式分別為：

α1、α2、α4、α5、α7分別對應Landsat 5的TM1、TM2、TM4、TM5、TM7波段的反射率。本文還采用Landsat8 OLI遙感資料提取水體信息，α1、α2、α4、α5、α7分別對應Blue、Green、NIR、SW IR1、SW IR2波段的反射率。

利用水體指數閾值分割方法提取水體信息的步驟為：首先，利用水體指數公式對遙感影像進行波段運算，得到灰度值影像；其次，選擇閾值0，對灰度值影像進行二值分割，灰度值大于0時為水體，并將灰度值重置為255，灰度值小于0時為陸地，并將灰度值重置為0，得到水陸分離的二值化影像；然后，采用拉普拉斯濾波算法對二值化影像進行邊緣增強處理；最后，對邊緣增強后的影像進行二值分割，并將柵格數據轉化為矢量數據，得到水陸分界線，進而提取水體信息。

為了檢驗和選取適合海口灣的水體指數公式，于2013年11月20日作了水邊線觀測。觀測方法為觀測人員手持GPS，沿水邊線行走，記錄各個時刻水邊線位置。觀測時間為10∶00-10∶30，該時間段潮位為233～239 cm，取其均值為236cm。查找?？跒硽v史遙感影像，2013年10月26日上午11∶00的Landsat8OLI影像成像時潮位231 cm，與觀測水邊線的潮位非常接近。采用（11）-（14）式分別計算該Landsat 8 OLI影像的水體指數NDW I、MNDW I、EW I和NW I，并利用水體指數閾值分割法提取水邊線。遙感水邊線上各點與觀測水邊線的最近距離可以當作遙感水邊線的誤差，表1給出了各種水體指數公式提取的遙感水邊線誤差統計，綜合比較最大誤差和平均誤差，可以看出NDW E指數提取的遙感水邊線誤差比較小。所以本文采用NDW I閾值分割法提取?？跒车乃w信息。

表1　各種水體指數公式提取的水邊線誤差統計（單位：m）

4可見光遙感測深模型的建立及檢驗

將所有的608個實測水深數據按水深值從小到大排序，并依次分到A、B兩組，A組水深數據用于相關性分析和建立模型，B組水深數據用于檢驗。對A組水深數據和對應站位的反射率因子（單波段反射率或雙波段反射率比值）做相關性分析。相關系數計算公式為：

r為相關值，xi為反射率因子，為反射率因子的均值，zi為實測水深值；為實測水深的平均值；N為水深點總個數。表2給出了各反射率因子與水深的相關系數，在單波段中，TM2、TM3和水深相關性比較好，相關系數分別為-0.61和-0.60；在雙波段比值中，TM1/TM2、TM1/TM3和水深相關性比較好，相關系數分別為0.71和0.70。

選取TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3的遙感數據，利用A組水深數據，分別建立線性、對數、冪指數、指數形式的測深模型，然后采用B組水深數據對各模型進行檢驗。表3給出了各測深模型的參數和誤差統計，圖3給出了單波段和雙波段比值的線性、對數、冪指數、指數測深模型的檢驗情況。總體來看，在水深小于10m時測深效果更好，在水深大于10m時測深效果差一些。各種遙感數據進行比較，TM1/TM2和TM1/TM3與水深的相關性高于TM2和TM3與水深的相關性，TM1/TM2和TM1/TM3的測深效果也優(yōu)于TM2和TM3。各種擬合公式進行比較，冪指數和指數測深模型的優(yōu)于線性和對數測深模型，尤其是水深小于10m時，前兩種類型測深模型的效果更佳。在水深小于10m時，TM1/TM3的指數測深模型誤差最小，其平均絕對誤差為1.67m。

表2　反射率因子與水深的相關系數

圖3還給出了二次多項式和對數二次多項式測深模型的檢驗情況，表4給出了它們的誤差統計，采用的反射率因子分別為TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3。TM2的二次多項式測深模型比線性測深模型的誤差小，在0～10m水深的平均測深誤差由2.00m降低到1.93m，10～25m水深的平均測深誤差由4.70m降低到4.30m；TM2的對數二次多項式測深模型比對數測深模型的誤差也小，在0～10m水深的平均測深誤差由1.97m降低到1.91m，10～ 25m水深的平均測深誤差由4.62m減低到4.41m。 TM3、TM1/TM2、TM1/TM3的二次多項式測深模型也比線性測深模型的誤差小，它們的對數二次多項式測深模型則比對數測深模型誤差小。表4中，在0～10m水深的情況下，TM1/TM3的二次多項式測深模型誤差最小，平均絕對誤差為1.66m。

表5給出了多元線性、對數測深模型的誤差統計，采用了三組反射率因子，第一組為TM2和TM3，第二組為TM1/TM2和TM1/TM3，第三組為TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3。表3中，TM2的線性測深模型在0-10m水深的平均測深誤差為2.00m，在10～25m水深的平均測深誤差為4.70m，TM3的線性測深模型在0～10m水深的平均測深誤差為2.01 m，在10～25m水深的平均測深誤差為5.11m。表5中，TM2和TM3的二元線性測深模型在0～10 m水深的平均測深誤差為1.97 m，在10～25m水深的平均測深誤差為4.39m，比它們的線性測深模型誤差小。表4和表5對比，TM2和TM3的二元對數測深模型比它們的對數測深模型在0～10m水深的測深誤差相差不大，在10～25m水深的測深誤差則明顯減小。TM1/TM2和TM1/TM3的二元線性測深模型比它們的線性測深模型在0～10m水深的測深誤差減小，在10～25m水深的測深誤差則沒有減小，二元對數測深模型和對數測深模型對比，也有類似特點。TM2、TM3、TM1/ TM2、TM1/TM3組合的四元線性測深模型比它們的線性測深模型在0～10 m水深的測深誤差小，在10～25m水深的測深誤差相差不大，四元對數測深模型和對數測深模型對比，也有類似特點。表5中，在0～10m水深的情況下，TM2、TM3、TM1/ TM2、TM1/TM3的四元線性測深模型誤差最小，平均絕對誤差為1.67m。

表3　單波段和雙波段比值的線性、對數、冪指數、指數測深模型誤差統計

圖3　單波段和雙波段比值的線性、對數、冪指數、指數及多項式測深模型檢驗

表4　二次多項式測深模型誤差統計

表5　多元測深模型誤差統計

圖3的各種測深模型在10～25m水深區(qū)域測深結果普遍偏小，因此采用TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3建立了線性、對數、指數、冪指數的分段函數測深模型。表6-9給出了這些測深模型的數學表達式和測深誤差統計，圖4給出了它們的檢驗情況。表6-9中表6中x1=0.077 5、 x2=0.082 5，表7中x1=0.037 5、x2=0.042 5，表8 中x1= 0.775、x2= 0.82 5，表9中x1= 1.455、x2= 1.505。表6-9與表3比較，TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3的分段函數測深模型誤差都比非分段函數測深模型小，不僅在10～25m水深區(qū)域的測深誤差減小，在0～10m水深區(qū)域的測深誤差也減小。綜合表6-9來看，在0～25 m水深的區(qū)域，TM1/ TM3的分段線性測深模型誤差最小，圖5給出了它反演的整個海域水深，基本給出了水深從外海向海岸逐漸變淺的變化趨勢。

表6　TM 2的分段函數測深模型誤差統計

表7　TM 3的分段函數測深模型誤差統計

表8　TM 1/TM 2的分段函數測深模型誤差統計

表9　TM 1/TM 3的分段函數測深模型誤差統計

圖4　分段函數測深模型檢驗

圖5　TM 1/TM 3線性分段測深模型反演水深

5結論

本文以?？跒碁檠芯繀^(qū)，利用Landsat資料進行可見光遙感測深研究。本文分別采用NDW I、MNDW I、EW I、NW I指數的閾值分割法進行水陸分離，結果表明NDW I指數更適合?？跒?，它對水邊線反演的平均誤差為3.5m。選取與水深相關性比較好的反射率因子TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3，采用常見的測深方法，分別建立線性、對數、冪指數、指數測深模型，它們的測深誤差在0-10m水深的情況下比較小，其中TM1/TM3的指數測深模型平均絕對誤差為1.67m，在實際應用中有參考價值。本文拓展建立了TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3的二次多項式測深模型以及對數二次多項式測深模型，還拓展建立這幾個反射率因子的二元和四元線性、指數測深模型，從檢驗情況看，二次多項式測深模型優(yōu)于線性測深模型，對數二次多項式測深模型優(yōu)于對數測深模型。本文還建立了這幾個反射率因子的分段函數（包括線性、對數、冪指數、指數）測深模型，它們的測深誤差都比非分段函數測深模型的誤差小。

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（本文編輯：岳心陽）

Study on thewater depth extractionm ethod using visible rem ote sensing in the Haikou Bay

ZHANG Xiao-dong1,2,ZHANG W en-jing3,ZHU Shou-xian2,ZENG W en-hua3
（1.CollegeofHarbor,Coastaland Offshore Engineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China;2.92292 TroopsofPLA,Qingdao 266000,China;3.CollegeofMeteorologyand Oceanography,PLA UniversityofScienceand Technology,Nanjing211101,China）

Abstract：The study ofwater depth extraction methods using visible Landsat remote sensing ismade in the Haikou Bay.Four types ofwater indices,namely NDW I,MNDW I,EW Iand NW I,are used to extract thewaterline from Landsatsensing image,in which NDW Iis proved to be the best.TM2,TM3,TM1/TM2 and TM1/TM3 are checked to have better correlation with the water depth,so they are selected for the water depth extraction models.Based on the familiarmethods,the linear model,the logarithmic model,the power exponentmodel and the exponentialmodel for water depth extraction are made,amongwhich the exponentialmodelusing TM1/TM3 is the bestwith the average absolute errorof1.67m at thewater depth of 0-10m.Furthermore,thequadratic polynomialmodeland the logarithmic quadratic polynomialmodelaremade for thewater depth extraction using TM2,TM3,TM1/TM2 and TM1/TM3 respectively,which are also used to make the binary（or quaternary）linear（or logarithmic）modelsand the segmented functionmodels.It is shown that the quadratic polynomial model is better than the linearmodel,and the logarithmic quadratic polynomialmodel is better than the logarithmicmodel and the segment functionmodel isbetter than thenon-segmented functionmodel.

Keywords：Haikou Bay;visible light;waterdepth extraction from the remote sensing

通訊作者：張文靜，電子郵箱：zhangwenjing_lgd@163.com。

作者簡介：張曉冬（1986-），男，碩士研究生，主要從事海洋動力學和海洋遙感研究，電子郵箱：zxd8696@163.com。

基金項目：國家自然科學基金（41206163；41076048）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費項目（2011B05714）。

收稿日期：2014-11-02；

修訂日期：2015-04-30

Doi：10.11840/j.issn.1001-6392.2016.01.008

中圖分類號：P714.3；TP79

文獻標識碼：A

文章編號：1001-6932（2016）01-0054-10