陳良玉, 王志強(qiáng)，李 楊

(東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng)110819 )

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高爐爐缸爐底內(nèi)襯的等效冷卻條件計(jì)算方法

陳良玉, 王志強(qiáng)，李 楊

(東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng)110819 )

建立了高爐爐缸爐底冷卻的二維有限元傳熱模型.該模型能計(jì)算紊流水冷冷卻器以等效對(duì)流換熱系數(shù)表征的冷卻參數(shù)，能反解服役爐缸實(shí)際冷卻強(qiáng)度.等效冷卻條件參數(shù)可用于縮小多維爐缸傳熱模型的計(jì)算域和規(guī)模，且不失邊界條件精度.文中設(shè)計(jì)了參數(shù)化有限元建模及分析的計(jì)算程序，基于管內(nèi)紊流水努賽爾特征數(shù)，定義一個(gè)物性綜合系數(shù)，構(gòu)造了更為簡(jiǎn)明的對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算表達(dá)式.

高爐缸爐；傳熱；等效對(duì)流換熱系數(shù)

冷卻是高爐爐缸結(jié)構(gòu)安全和長(zhǎng)壽的重要的必要條件[1].目前高爐爐缸多采用水冷光面鑄鐵冷卻壁，爐底采用直排水冷管，使用大水量、較高流速紊流通水冷卻.

數(shù)值傳熱學(xué)是高爐爐缸傳熱分析的重要手段，冷卻條件參數(shù)是數(shù)值傳熱模型的必要條件[2]，盡管管內(nèi)水的對(duì)流換熱系數(shù)可由準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式確定[3]，但它作用在相對(duì)于整個(gè)爐缸結(jié)構(gòu)屬于小尺寸的水管壁面上，而處理小尺寸會(huì)使計(jì)算模型規(guī)模過(guò)大.還有，冷卻壁本體與水管間存在防滲碳涂料和鑄造間隙的熱阻、爐底水管與不定型材料之間的接觸熱阻，若在整體模型包含這些熱阻又會(huì)進(jìn)一步增大模型規(guī)模及復(fù)雜程度.水冷管內(nèi)的換熱系數(shù)經(jīng)管壁、冷卻器本體的熱阻、間隙或接觸熱阻衰減后作用在爐缸爐底內(nèi)襯上，若能確定爐缸爐底內(nèi)襯冷面上的冷卻參數(shù)并以此為傳熱外邊界，則可把模型的冷卻邊界內(nèi)移，縮小計(jì)算域、減小模型規(guī)模，另外內(nèi)襯冷面冷卻參數(shù)對(duì)評(píng)估爐缸爐底的冷卻情況尤其是服役中的冷卻情況更為直接.

本文根據(jù)二維傳熱理論，建立爐缸冷卻壁和爐底水冷管冷卻的有限元傳熱模型，研究計(jì)算作用在內(nèi)襯冷面的等效對(duì)流換熱系數(shù)，以期縮小爐缸整體傳熱模型計(jì)算域、規(guī)模，并提供不失精確性的熱邊界條件.在模型研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)設(shè)計(jì)的基于ANSYS有限元分析系統(tǒng)的參數(shù)化計(jì)算程序，計(jì)算分析并討論爐缸內(nèi)襯等效條件參數(shù)，還作了服役高爐爐底實(shí)際冷卻強(qiáng)度實(shí)例分析.

1 管內(nèi)水紊流對(duì)流換熱系數(shù)

管內(nèi)水的紊流換熱的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式和對(duì)流換熱系數(shù)可由下列計(jì)算式確定：

Nu=0.023Re0.8Pr0.4

(1)

(2)式中，Nu為努賽爾數(shù)；Re為雷諾數(shù)，Re=vDG/η， 紊流狀態(tài)Re≥10 000；D為水管直徑；v為管內(nèi)水速；k為水導(dǎo)熱系數(shù)；hG為管內(nèi)壁的對(duì)流換熱系數(shù)；μ、η分別為水的動(dòng)力黏度、運(yùn)動(dòng)黏度，η=μ/ρ；ρ為水的質(zhì)量密度；Pr為普朗特?cái)?shù)，Pr=ρηC/k=μC/k；C為水的比熱容.

由式(1)、式(2)，管內(nèi)壁的對(duì)流換熱系數(shù)hG有

(3)

式中，fw為水的綜合物性系數(shù)

(4)

其值隨溫度tw變化(表1，圖1)，溫度(tw= 10～100 ℃)擬合式為

(5)

表1 水的綜合物性系數(shù)fw

圖1 系數(shù)fw隨溫度tw變化

2 直排水冷管冷卻的傳熱模型

2.1 傳熱模型

高爐爐缸冷卻壁中水管的蛇形、U型排布，其橫截面呈等距圓孔形式，埋設(shè)在不定型耐火材料中的爐底水冷，其縱剖面也成等距圓孔形式.爐內(nèi)熱量經(jīng)水冷管導(dǎo)出為單側(cè)冷卻方式，可建立圖2所示的單根水冷管傳熱模型.

圖2 單側(cè)冷卻傳熱模型

圖2中，s為水管間距；b為爐缸冷卻壁或爐底水管填料的厚度；a為內(nèi)襯厚度；c為內(nèi)襯與冷卻器間的輔助材料厚度，通常為填料，下置水冷管的爐底還有鋼質(zhì)封板；D、δ為水管內(nèi)徑、壁厚；δQ為鑄造冷卻壁-水管間隙或水管填料接觸熱阻的等效間隙.傳熱邊界條件：內(nèi)襯熱面溫度tn； 冷卻水溫度tw； 水管內(nèi)水對(duì)流換熱系數(shù)hG， 由水速、管徑按式(3)確定.相比水冷管的換熱，爐缸爐殼、爐基的散熱很小，可略去.

因單側(cè)冷卻且管內(nèi)換熱系數(shù)大，水管周?chē)膫鳠岢曙@著的二維特征，需用數(shù)值傳熱計(jì)算，本文采用有限單元法.

2.2 模型離散與參數(shù)處理

(1)考慮到水管周?chē)鷤鳠岬膹?fù)雜性，數(shù)值離散時(shí)水管內(nèi)壁單元尺寸應(yīng)作細(xì)化，一般沿管周長(zhǎng)分30～50單元.

(2)小尺寸的間隙按其熱阻等效到相鄰材料上，相應(yīng)地計(jì)算等效導(dǎo)熱系數(shù).

按一維圓筒傳熱理論，包含水管外壁間隙熱阻的水管導(dǎo)熱系數(shù)為

(6)

式中，kG、kGeqv分別為水管的導(dǎo)熱系數(shù)、等效導(dǎo)熱系數(shù)，kQ為間隙的導(dǎo)熱系數(shù).

對(duì)于爐底下置水管系統(tǒng)，爐底封板與水管填料接觸熱阻等效進(jìn)封板，封板等效導(dǎo)熱系數(shù)為

(7)

式中，kB、kBeqv分別為封板導(dǎo)熱系數(shù)、等效導(dǎo)熱系數(shù)，e為封板厚度，δBQ為水管填料-封板接觸熱阻的等效間隙厚度.

2.3 等效對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算

作模型的有限元傳熱分析后，可提取平均熱流密度q和冷卻器熱面平均溫度tb或內(nèi)襯冷面平均溫度te，根據(jù)一維平壁定常傳熱理論，冷卻水溫度不變時(shí)，按牛頓冷卻式冷卻器熱面、內(nèi)襯冷面的冷卻強(qiáng)度——對(duì)流換熱系數(shù)hb、he為

hb=q/(tb-tw),he=q/(te-tw)

(8)

兩者滿足熱阻平衡式[4]，即

1/hb=1/he+Rc

(9)

式中，Rc為冷卻器熱面、內(nèi)襯冷面間的材料熱阻.

對(duì)流換熱系數(shù)hb、he的大小與內(nèi)襯熱阻和內(nèi)襯熱面溫度無(wú)關(guān).

本文使用ANSYS系統(tǒng)作模型的傳熱分析，并設(shè)計(jì)了APDL語(yǔ)言的參數(shù)化計(jì)算程序[6,7].給定模型尺寸、材料導(dǎo)熱系數(shù)、熱邊界條件參數(shù)，程序可完成模型離散、邊界條件施加、傳熱分析和冷卻壁熱面對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算.

3 計(jì)算與分析

3.1 爐缸冷卻壁

計(jì)算例尺寸和參數(shù)如下：鋼質(zhì)水管內(nèi)徑為D=33, 48, 64 mm，壁厚δ=6 mm，導(dǎo)熱系數(shù) 50 W/(m·K)；鑄鐵冷卻壁厚對(duì)應(yīng)水管內(nèi)徑的厚度為120, 140, 160 mm，導(dǎo)熱系數(shù) 40 W/(m·K)； 冷卻壁本體-水管間隙δQ= 0.1 mm，導(dǎo)熱系數(shù)0.023 W/(m·K)；內(nèi)襯碳磚與冷卻壁頂砌，c= 0 mm. 水管間距s=180， 200， 220， 240 mm； 管內(nèi)水速v=1.0～4.0 m/s；冷卻水平均溫度tw=30 ℃.內(nèi)襯厚度a=800 mm，導(dǎo)熱系數(shù)10 W/(m·K)，熱面溫度tn=1 150 ℃.

圖3為冷卻壁熱面等效對(duì)流傳熱hb隨管徑D、間距s、水速v變化情況.隨v增大，hb呈非線性增大，水速由低到高h(yuǎn)b增大變緩；水速相同時(shí)水管間距s減小，hb增大.

圖3 爐缸hb隨管徑D、水速v變化情況(tw=30 ℃)

3.2 爐底水冷管

計(jì)算模型的尺寸和參數(shù)如下：鋼質(zhì)水管內(nèi)徑D為64, 80, 96 mm，壁厚δ=6 mm，導(dǎo)熱系數(shù)50 W/(m·K)；水管填料厚b=200 mm；水管與填料等效接觸間隙δQ= 0.1 mm，導(dǎo)熱系數(shù)0.023 W/(m·K)；內(nèi)襯碳磚、水管填料間找平填料(厚度100 mm)和鋼質(zhì)爐底封板(厚度25 mm)；水管填料與爐底封板接觸熱阻的等效間隙δBQ=0.1 mm.水管間距s=300 mm；管內(nèi)水速v=0.5～2.0 m/s；冷卻水平均溫度tw=30 ℃.內(nèi)襯厚度a=800 mm，導(dǎo)熱系數(shù)10 W/(m·K)，熱面溫度500 ℃. 取找平層、水管的填料導(dǎo)熱系數(shù)k=7, 10, 13 W/(m·K).

圖4為爐底內(nèi)襯底面等效換熱傳熱he隨管徑D、填料導(dǎo)熱系數(shù)k、水速v變化情況.可見(jiàn)隨v增大，he呈非線性增大，水速由低到高h(yuǎn)e增大變緩；水速相同時(shí)k增大(熱阻減小)，he增大.

圖4 爐底he隨管徑D、水速v變化情況(tw=30 ℃)

3.3 分析與討論

在計(jì)算參數(shù)范圍內(nèi)時(shí)，盡管管內(nèi)紊流水的換熱系數(shù)hG(=2 000～1 2000 W/(m2·K))高，但經(jīng)過(guò)多個(gè)熱阻的衰減，爐缸冷卻壁熱面的對(duì)流換熱系數(shù)降低到97～183 W/(m2·K)，衰減大，爐底內(nèi)襯底面的降低到24～42 W/(m2·K)，衰減更大.

hb、he為作用在爐缸冷卻器熱面、內(nèi)襯冷面上的等效對(duì)流換熱系數(shù)，用于爐缸多維尤其是三維整體傳熱學(xué)建模與分析，可避免對(duì)小尺寸冷卻器水管處理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)縮小計(jì)算域和模型規(guī)模而不降低邊界條件的精度.

4 服役高爐爐底內(nèi)襯的冷卻強(qiáng)度分析實(shí)例

4.1 實(shí)例的計(jì)算

某爐容1 080 m3高爐，服役3年.爐底為爐封板下置水冷管冷卻，水管內(nèi)徑6 mm，壁厚6 mm，間距300 mm.找平層厚96 mm；爐底封板25 mm；水管填料層170 mm，水冷管位于中點(diǎn).單根水管水流量20.8 m3/h，冷卻水溫度27.5 ℃.高爐砌筑時(shí)實(shí)測(cè)內(nèi)襯碳磚導(dǎo)熱系數(shù)(見(jiàn)表2)，找平層填料導(dǎo)熱系數(shù)12 W/(m·K)，水管填料上層、下層導(dǎo)熱系數(shù)分別為10 W/(m·K)、 3 W/(m·K).

內(nèi)襯找平層中點(diǎn)、第2層磚(磚厚400 mm)的中心有實(shí)測(cè)溫度t1=140 ℃、t2=307 ℃.利用圖2所示的模型，給定尺寸、參數(shù)，使用設(shè)計(jì)的有限元數(shù)值傳熱分析程序，按水管-填料間隙、封板-填料間隙相同即δQ=δBQ作反解計(jì)算，因內(nèi)襯導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化，設(shè)定非線性求解模式.給定第2層碳磚熱面實(shí)測(cè)溫度t2(= 307 ℃)，施加水管內(nèi)壁面對(duì)流換熱條件，以間隙δQ為待定值并調(diào)整，以找平層實(shí)測(cè)溫度t1為核定值，以t1的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值(140 ℃)的相對(duì)差≤0.5%為終止計(jì)算條件，作逼近計(jì)算.計(jì)算中忽略了爐缸側(cè)壁冷卻、爐底內(nèi)襯工作形貌等兩個(gè)影響較小的因素.計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3，爐底中心部位溫度云圖見(jiàn)圖5.

表2 實(shí)驗(yàn)高爐爐缸內(nèi)襯碳磚導(dǎo)熱系數(shù)

表3 計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results

圖5 實(shí)驗(yàn)爐底中心部位溫度場(chǎng)

由表3，當(dāng)前水速為v=1.796 m/s，中心熱流密度q=1 702.2 W/m2，爐底內(nèi)襯底面實(shí)際對(duì)流換熱系數(shù)he=14.22 W/(m2·K)，水管填料熱面對(duì)流換熱系數(shù)hb= 24.41 W/(m2·K)，水管-填料、封板-填料的等效間隙各為0.48 mm.按當(dāng)前水速、水溫，取水管-填料、封板-填料間無(wú)接觸熱阻(δQ=δBQ=0)計(jì)算，得理論值he=53.92 W/(m2·K)，hb=99.55 W/(m2·K).爐底實(shí)際冷卻強(qiáng)度為理論值的26.37%，存在附加熱阻性的冷卻缺陷.

4.2 實(shí)例的分析與討論

當(dāng)結(jié)構(gòu)和水量、溫度一定時(shí)，無(wú)接觸熱阻的冷卻器熱面的等效對(duì)流換熱系數(shù)是理論值.考慮建筑施工質(zhì)量和生產(chǎn)實(shí)際的影響，引入一定量的間隙熱阻確定的對(duì)流換熱系數(shù)為設(shè)計(jì)值.

根據(jù)服役高爐爐缸爐底的實(shí)測(cè)熱工參數(shù)(內(nèi)襯溫度、冷卻器熱負(fù)荷等)，由文中所建模型和計(jì)算方法可判斷以對(duì)流換熱系數(shù)表征的實(shí)際冷卻強(qiáng)度.若實(shí)際冷卻強(qiáng)度比理論值、設(shè)計(jì)值低過(guò)多，則可判定存在間隙熱阻和冷卻缺陷.本文作者對(duì)國(guó)內(nèi)100多座爐容400～2 500 m3服役高爐爐底內(nèi)襯溫度、冷卻情況和散熱量作了實(shí)際調(diào)查和計(jì)算，爐底封板下置水冷管的爐底內(nèi)襯底面的實(shí)際換熱系數(shù)高不過(guò)30～35 W/(m2·K)，低的不足5 W/(m2·K)，10～15 W/(m2·K)的占比約70%，表明存在正常熱阻之外的接觸、間隙等附加熱阻，基本現(xiàn)象為爐底內(nèi)襯溫度高而水冷管熱流量小.因填料厚度減小尤其是消除了封板、填料間的接觸熱阻，封板上置水冷管的爐底內(nèi)襯底面對(duì)流換熱系數(shù)大多在35～55 W/(m2·K)，高的達(dá)到65 W/(m2·K)，封板上置水冷管在發(fā)揮冷卻能力上好于下置的.

服役爐缸爐底常出現(xiàn)爐缸爐底竄入熱煤氣的情況.當(dāng)冷卻器、內(nèi)襯間竄入熱煤氣時(shí)，內(nèi)襯溫度升高、冷卻器熱負(fù)荷增大；當(dāng)爐缸爐殼、冷卻壁間竄煤氣，冷卻壁熱負(fù)荷增大、爐殼溫度升高[5].文中的模型和計(jì)算方法用于服役高爐時(shí)似應(yīng)注意竄煤氣的影響.

5 結(jié) 論

(1)提出并建立了計(jì)算冷卻壁熱面、爐底內(nèi)襯底面的以等效對(duì)流換熱系數(shù)表征冷卻強(qiáng)度的爐缸爐底冷卻傳熱的二維有限元模型.計(jì)算表明，該模型及方法能計(jì)算冷卻強(qiáng)度的理論值、設(shè)計(jì)值，能反解評(píng)估服役爐缸的實(shí)際冷卻強(qiáng)度、識(shí)別冷卻缺陷.

(2)把冷卻器熱面等效冷卻條件參數(shù)用于爐缸多維整體傳熱建模及分析可避免冷卻器水管、接觸熱阻等小尺寸建模、增加建模復(fù)雜性，進(jìn)而縮小計(jì)算區(qū)域和模型規(guī)模而又保證邊界條件精度.

(3)定義了一個(gè)水物性綜合系數(shù)fw并給出其溫度擬合式，進(jìn)而給出了一個(gè)簡(jiǎn)明的管內(nèi)紊流對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算表達(dá)式.

[1]周傳典. 高爐煉鐵生產(chǎn)技術(shù)手冊(cè)[M]. 北京: 冶金工業(yè)出版社, 2003. (Zhou Chuandian. Blast furnace ironmaking production technical manuals[M]. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2003.)

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[8] Holman J P. Heat transfer[M]. McGraw-Hill Companies Inc, 2005.

Calculation method of equivalent cooling conditions for blast furnace hearth and bottom

Chen Liangyu, Wang Zhiqiang, Li Yang

(School of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

According to theory of the two dimensional heat transfer, a model was established for blast furnace hearth and bottom. This model can calculate the turbulent water cooler’s cooling condition parameters which was expressed by equivalent coefficient of convective heat transfer,and it can reflect the working cooling intensity of service hearth.The calculating domain and scale of the multi-dimensional heat transfer can be decreased by using the equivalent cooling condition parameters,and the precision of the boundary can also be ensured. Based on the Nusselt number of turbulent flow water in pipe, a composite coefficient of physical properties was defined. Thus it gived a more concise coefficient of convective heat transfer calculation formula.

blast furnace hearth; heat transfer; equivalent coefficient of convective heat transfer

10.14186/j.cnki.1671-6620.2016.03.003

TF 572

A

1671-6620(2016)03-0171-05