付　華，于　翔，盧萬(wàn)杰（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105）

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基于蟻群粒子群混合算法與LS-SVM瓦斯涌出量預(yù)測(cè)*

付華*，于翔，盧萬(wàn)杰
（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105）

摘要：為有效預(yù)防瓦斯災(zāi)害，以預(yù)測(cè)礦井瓦斯涌出量為研究目的，提出經(jīng)改進(jìn)的蟻群（ACO）粒子群（PSO）混合算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM），并用其預(yù)測(cè)非線性動(dòng)態(tài)瓦斯涌出量。算法通過(guò)對(duì)LS-SVM的正則化參數(shù)C和高斯核參數(shù)σ進(jìn)行尋優(yōu)，建立了基于蟻群粒子群混合算法優(yōu)化的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型，并根據(jù)趙各莊礦礦井監(jiān)測(cè)到的各項(xiàng)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)的最大相對(duì)誤差為1.05%，最小相對(duì)誤差為0.28%，平均相對(duì)誤差為0.75%。較其他預(yù)測(cè)模型擁有更強(qiáng)的泛化能力和更高的預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：瓦斯涌出量；非線性動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)；蟻群算法；粒子群算法；最小二乘支持向量機(jī)

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51274118）；遼寧省教育廳基金項(xiàng)目（L2012119）；遼寧省科技攻關(guān)項(xiàng)目（2011229011）

瓦斯是影響煤礦安全生產(chǎn)的重要因素之一［1］。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)瓦斯的涌出量，提前采取有效的防治手段是預(yù)防煤礦瓦斯災(zāi)害的關(guān)鍵所在［2］。至今為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)研究過(guò)多種煤礦瓦斯量涌出的預(yù)測(cè)方法。目前所使用的瓦斯量涌出預(yù)測(cè)方法有：礦山統(tǒng)計(jì)法、瓦斯地質(zhì)數(shù)學(xué)模型法、分源預(yù)測(cè)法等線性預(yù)測(cè)方法［3］，以及卡爾曼濾波法［4］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法［5］、灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法［6］、主成分回歸分析法［7］、聚類分析法［8］等非線性預(yù)測(cè)方法。但不同的預(yù)測(cè)模型有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)，例如：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要選擇模型和參數(shù)，存在收斂速度慢等缺點(diǎn)；灰色理論預(yù)測(cè)法當(dāng)原始數(shù)據(jù)序列波動(dòng)較大且信息過(guò)于分散時(shí)，其預(yù)測(cè)精度將會(huì)降低；聚類分析法中隸屬度的確定受人為因素影響較大等問(wèn)題。且上述各種方法都不能很好地解決實(shí)際問(wèn)題中普遍存在的變量之間多重相關(guān)性問(wèn)題。

基于上述現(xiàn)狀，提出了基于蟻群算法ACO（Ant Colony Optimization）與粒子群算法PSO（ParticleSwarm Optimization）的混合算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)LS-SVM（Least Squares Support Vector Ma?chine，）的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型，對(duì)回采工作面瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測(cè)。將該預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于實(shí)際礦井中，同時(shí)與其它預(yù)測(cè)模型所預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，突出了該預(yù)測(cè)模型的優(yōu)點(diǎn)，克服了之前瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型的不足。

1　 LS-SVM回歸算法

LS-SVM是標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)SVM（Support Vec?tor Machine）的一種擴(kuò)展，與標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)相比，LS-SVM用等式約束取代不等式約束，求解速度快［9-10］。它采用誤差ξi的二次范數(shù)作為損失函數(shù)，于是優(yōu)化問(wèn)題則變?yōu)椋?/p>

約束條件為：

式中，ω為權(quán)向量，b為偏置量，ξi為誤差量，?(xi)為核空間映射函數(shù)，C為正則化參數(shù)。

引入拉格朗日乘子αi構(gòu)造如下函數(shù)：

通過(guò)Karush-Kuhn-Tucker最優(yōu)化條件消去中間變量得最優(yōu)的αi，b值，則LS-SVM回歸模型變?yōu)椋?/p>

選擇具有全局收斂性的高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，即

式中，σ為核寬度，在選擇了核函數(shù)后，LS-SVM有待于進(jìn)一步確定的參數(shù)有：正則化參數(shù)C及核寬度σ。選用蟻群粒子群混合算法對(duì)LS-SVM的正則化參數(shù)C及高斯核參數(shù)σ進(jìn)行尋優(yōu)。

2　蟻群粒子群算法

2.1蟻群算法

蟻群算法由意大利學(xué)者Dorigo M等人率先提出。充分利用了蟻群搜索食物過(guò)程及旅行商問(wèn)題（TSP）之間的相似性，通過(guò)人工螞蟻搜索食物的過(guò)程從而解決TSP問(wèn)題［11］。

LS-SVM參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)中蟻群算法的應(yīng)用如下：

初始時(shí)，將m只螞蟻放置在起點(diǎn)處，然后每只螞蟻按照不同路徑尋找LS-SVM的最優(yōu)參數(shù)，經(jīng)過(guò)n個(gè)時(shí)刻螞蟻完成一次循環(huán)，螞蟻遍歷過(guò)程中，在每條路徑上釋放信息素。遍歷完成后，各條路徑上的信息量大小要根據(jù)下式作出調(diào)整：

式中，Δijk表示第k只螞蟻在本次循環(huán)中在路徑ij上所留下信息量的增量，Δij表示本次循環(huán)中所有經(jīng)過(guò)路徑ij的螞蟻在該路徑上所留下信息量的增量，ρ為信息素?fù)]發(fā)度。

式中，Q為常數(shù)（螞蟻循環(huán)一次所能釋放出的總信息量），Lk為第k只螞蟻在當(dāng)次循環(huán)中所經(jīng)過(guò)路徑的總長(zhǎng)度。

由于該算法求解的質(zhì)量取決于參數(shù)的選擇，而參數(shù)的選擇過(guò)于依賴于工程師的經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷，故蟻群算法關(guān)于LS-SVM最優(yōu)參數(shù)的求解性能受到一定限制。

2.2粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法（PSO），由Eberhart博士及Ken?nedy博士提出［12-14］。算法初始化為一群隨機(jī)粒子（隨機(jī)解），通過(guò)迭代法找到最優(yōu)解。每次迭代過(guò)程中，粒子會(huì)通過(guò)跟蹤兩個(gè)“極值”更新自己。一個(gè)是粒子自身所尋找到的最優(yōu)解，叫個(gè)體極值即：pbest。另一個(gè)是整個(gè)種群目前所尋找到的最優(yōu)解，叫全局極值即：gbest。粒子i的速度及位置更新方程如下：

式中：xi為位置信息，且xi=（xi1，xi2，..，xid）T；vi為速度信息，且及分別為粒子i在第k次迭代中的第d維的速度及位置；和 gbestkid為粒子i在第k次迭代中的第d維個(gè)體極值點(diǎn)的位置和全局極值點(diǎn)的位置；ω為調(diào)節(jié)粒子飛行速度的慣性權(quán)重因子。c1和c2分別是調(diào)節(jié)個(gè)體最佳粒子和全局最佳粒子飛行方向的學(xué)習(xí)因子。r1，2為［0，1］間的隨機(jī)參數(shù)。

蟻群算法優(yōu)化中粒子群算法的應(yīng)用如下：將蟻群算法的重要參數(shù)值賦值給粒子群算法中的粒子位置坐標(biāo)，通過(guò)粒子位置尋優(yōu)后反饋到蟻群算法中，避免了蟻群算法中參數(shù)選取盲目性的問(wèn)題。

3　基于蟻群粒子群混合算法與LSSVM的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型

3.1基于蟻群粒子群混合算法與LS-SVM的參數(shù)優(yōu)化

采用蟻群粒子群混合算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM），可由經(jīng)驗(yàn)給出一組LS-SVM的參數(shù)值，對(duì)LS-SVM算法進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)目標(biāo)值的大小選擇可使目標(biāo)值最優(yōu)的參數(shù)再進(jìn)行訓(xùn)練，直到獲得滿意的LS-SVM訓(xùn)練模型。蟻群粒子群混合算法優(yōu)化LS-SVM的流程圖如圖1所示。

圖1　算法流程圖

首先，將蟻群算法中的信息素強(qiáng)度Q、期望值啟發(fā)式因子β、信息素?fù)]發(fā)度ρ映射到粒子群算法中，即粒子的位置坐標(biāo)由三個(gè)參數(shù)來(lái)表示：

粒子的初速度隨機(jī)產(chǎn)生，粒子每一維均對(duì)應(yīng)一個(gè)速度及方向：

對(duì)粒子位置進(jìn)行初始化后，即調(diào)用蟻群算法并完成迭代循環(huán)，通過(guò)所得到的最優(yōu)解來(lái)對(duì)粒子所處位置的優(yōu)劣進(jìn)行判斷，從而來(lái)更新粒子的速度和位置：

式中，vi+1為本次迭代完成后粒子的速度；及分別作為粒子在迭代前后所處的位置；pbesti與gbesti分別為當(dāng)前粒子的個(gè)體極值點(diǎn)位置和全局極值點(diǎn)位置；ω為慣性權(quán)重；c1、c2分別為粒子趨向自身最優(yōu)解和全局最優(yōu)解的學(xué)習(xí)因子；r1、r2為隨機(jī)數(shù)，取值范圍為［0，1］。

其次，當(dāng)粒子完成一個(gè)移步后，需要將粒子的位置坐標(biāo)反饋到蟻群算法中，即再次調(diào)用蟻群算法，將粒子當(dāng)前的位置坐標(biāo)和各維分量分別賦值給蟻群算法中的信息素強(qiáng)度Q、期望值啟發(fā)式因子β、信息素?fù)]發(fā)度ρ，當(dāng)粒子連續(xù)迭代若干次后仍未出現(xiàn)更優(yōu)解，則迭代終止，返回一個(gè)全局最優(yōu)解，即當(dāng)前最優(yōu)粒子的位置坐標(biāo)，將其賦值到蟻群算法的參數(shù)中，完成優(yōu)化算法。

調(diào)用蟻群算法時(shí)，當(dāng)出現(xiàn)更優(yōu)解時(shí)，才進(jìn)行更新。即調(diào)用一次蟻群算法后，信息素并不清空，下一次開始調(diào)用蟻群算法時(shí)，信息素的值為上一次蟻群算法結(jié)束時(shí)的值，從而節(jié)省程序運(yùn)行的時(shí)間成本。

最后，將蟻群算法所得到的最優(yōu)正則化參數(shù)C和高斯核參數(shù)σ賦值給最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型，得出預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.2蟻群粒子群混合算法與LS-SVM的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)

煤礦的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)是一個(gè)受到多因素影響的動(dòng)態(tài)非線性預(yù)測(cè)問(wèn)題，選取幾個(gè)重要影響因素：X1為煤層瓦斯含量，單位m3/t；X2為煤層埋藏深度，單位m；X3為煤層厚度，單位m；X4為煤層間距，單位m；X5為日工作進(jìn)度，單位m/d，X6為工作面日產(chǎn)量，單位t/d。將上述因素作為輸入樣本，實(shí)時(shí)地對(duì)瓦斯涌出量Y（單位m3/min）進(jìn)行預(yù)測(cè)。

利用極差化的處理方法，對(duì)訓(xùn)練模型的原始數(shù)據(jù)采用歸一化處理，其歸一區(qū)間為［0.1，0.9］，其數(shù)據(jù)歸一化公式為：

式中：X為原始數(shù)據(jù)；Xmin為原始數(shù)據(jù)的最小值；Xmax為原始數(shù)據(jù)的最大值；Y為變換后的數(shù)據(jù)。當(dāng)預(yù)測(cè)運(yùn)算完成后，對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，其數(shù)據(jù)反歸一化公式為：

蟻群粒子群混合算法優(yōu)化LS-SVM預(yù)測(cè)模型的具體預(yù)測(cè)步驟為：

第1步對(duì)訓(xùn)練模型輸入樣本的每一個(gè)重要影響因素向量按式（15）進(jìn)行歸一化處理。

第2步用蟻群粒子群混合算法對(duì)正則化參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ進(jìn)行尋優(yōu)處理，從而得到最優(yōu)參數(shù)，并將其賦值給LS-SVM預(yù)測(cè)模型中訓(xùn)練。

第3步用訓(xùn)練后的LS-SVM模型對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行瓦斯涌出量預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果按式（16）作反歸一化處理，計(jì)算預(yù)測(cè)相對(duì)誤差。

4　基于蟻群粒子群混合算法與LS-SVM的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型應(yīng)用實(shí)例

選取趙各莊礦2013年5月至2014年12月的610組瓦斯涌出量歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析和預(yù)測(cè)，選取對(duì)瓦斯涌出量影響作用較大的6個(gè)因素的歷史數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練測(cè)試樣本集。其中，前593組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后17組數(shù)據(jù)用來(lái)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的精度，具體數(shù)據(jù)見表1。

根據(jù)煤礦絕對(duì)瓦斯涌出量的影響因素，從而確定算法的初始參數(shù)如下：粒子群規(guī)模為30，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)重ω=0.5，蟻群數(shù)量為4個(gè)，蟻群迭代次數(shù)為30次，粒子群迭代1 000次程序終止。

表1　絕對(duì)瓦斯涌出量與影響因素?cái)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

性能指標(biāo)公式：

其中：δ為瓦斯涌出量預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差，Δ為瓦斯涌出量預(yù)測(cè)結(jié)果絕對(duì)誤差，S為實(shí)際瓦斯涌出量。

通過(guò)MATLAB仿真軟件并結(jié)合表1數(shù)據(jù)對(duì)瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到瓦斯涌出量實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖，如圖2所示。

圖2　瓦斯涌出量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比

圖3　預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差

由圖3可以看出，應(yīng)用蟻群粒子群混合算法與LS-SVM預(yù)測(cè)模型所預(yù)測(cè)的最大相對(duì)誤差為1.05%，最小相對(duì)誤差為0.28%，平均相對(duì)誤差為0.75%。而應(yīng)用PSO-WLS-SVM預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)的最大相對(duì)誤差為8.99%，最小相對(duì)誤差為0.41%，平均相對(duì)誤差為3.97%。

由預(yù)測(cè)結(jié)果可知，蟻群粒子群混合算法與LSSVM瓦斯量涌出預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度和較好的泛化能力，可以準(zhǔn)確地對(duì)礦井瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而達(dá)到理想預(yù)測(cè)效果。

5　結(jié)論

應(yīng)用蟻群粒子群混合算法，將蟻群算法的3個(gè)重要參數(shù)值賦值給粒子群算法中的粒子位置坐標(biāo)，通過(guò)粒子位置尋優(yōu)后反饋到蟻群算法中，解決了蟻群算法中參數(shù)選取盲目性的問(wèn)題。并通過(guò)對(duì)蟻群算法進(jìn)行優(yōu)化，節(jié)約了時(shí)間成本。

（1）由于對(duì)煤礦瓦斯涌出量預(yù)測(cè)產(chǎn)生影響的因素較多，提出了蟻群粒子群混合算法與LS-SVM預(yù)測(cè)模型，對(duì)瓦斯涌出量與其影響因素之間的非線性關(guān)系進(jìn)行逼近，非線性學(xué)習(xí)能力強(qiáng)。

（2）將蟻群算法中的信息素強(qiáng)度Q、期望值啟發(fā)式因子β、信息素?fù)]發(fā)度ρ映射到粒子群算法中，保證了最終得到的參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)。

（3）礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于蟻群粒子群混合算法與LS-SVM的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型與同類其他預(yù)測(cè)模型相比擁有更強(qiáng)的泛化能力和更高的預(yù)測(cè)精度，能有效實(shí)現(xiàn)煤礦瓦斯涌出量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的目標(biāo)。

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付華（1962-），女，遼寧阜新人，教授，博士生導(dǎo)師，博士（后），主要研究方向?yàn)槊旱V瓦斯檢測(cè)、智能檢測(cè)和數(shù)據(jù)融合技術(shù)。主持國(guó)家自然科學(xué)基金2項(xiàng)、主持及參與國(guó)家863和省部級(jí)項(xiàng)目30余項(xiàng)，發(fā)表學(xué)術(shù)論文40余篇，申請(qǐng)專利24項(xiàng)，fxfuhua@163.com；

于翔（1992-），男，遼寧撫順人，遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡姎夤こ蹋?511430686@qq.com。

Prediction of Gas Emission Based on Hybrid Algorithm of Ant Colony Particle Swarm Optimization and LS-SVM*

FU Hua*，YU Xiang，LU Wanjie
（Faculty of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China）

Abstract：In order to prevent gas disasters effectively and predict mine gas emission，an improved LS-SVM model based on ant colony optimization mixing with particle swarm optimization was presented，which was used to predict nonlinear dynamic gas emission. The regularization C and the Gaussian kernel parameter σ of LS-SVM were opti?mized by the prediction model of gas emission based on hybrid algorithm of ant colony particle swarm optimization. The model was validated by using the historical data from Zhaogezhuang coal mine in China. The results show that both the maximum and minimum relative errors predicted by the model are 1.05% and 0.28% respectively，and the average is 0.75%. Compared with others，the model has higher generalization ability and predictingprecision.

Key words：gas emission；nonlinear dynamic prediction；ant colony optimization；particle swarm optimization；least square-support vector machine

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.03.012

收稿日期：2015-09-23修改日期：2015-11-06

中圖分類號(hào)：TP391；TP212

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-1699（2016）03-0373-05