鄭方平

摘 要：直覺思維是數(shù)學的基本思維方式之一，它是指“未經(jīng)逐步的邏輯分析而迅速地對問題的答案作出合理的猜測、設想或突然領悟的思維過程”。其主要特點是快速、直接、跳躍。由于它是通過對題目的直接觀察，運用已有的知識經(jīng)驗，采用某種途徑一眼看出結(jié)果但又無法論證

關鍵詞：小學數(shù)學；直覺思維；培養(yǎng)

成功的數(shù)學教學應該為發(fā)展學生的直覺思維提供有效的途徑，啟發(fā)學生積極思考、猜測與質(zhì)疑，建立起一個活躍的智力活動的過程的環(huán)境，給學生留下直覺思維的時間和空間，從而做出直覺的想象和判斷，最終導致思維的創(chuàng)新這一理想境界。

一、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)直覺思維的意義

什么是直覺？簡單地說，直覺是人們對事物本質(zhì)的直接的察覺。直覺可以從兩層面上來理解：從認知的角度來說，直覺是認知的結(jié)果；從思維的方式來說，直覺是直覺思維。

直覺思維是指對問題沒有經(jīng)過深思熟慮，就直接迅速地得到答案、作出猜疑或判斷的思維；或者說是在對問題百思不得其解的時候，意外受到啟發(fā)，突然“頓悟”的思維。這種思維就是通常所說的“靈感”。靈感是創(chuàng)造性活動中的一種普遍存在的心理現(xiàn)象。阿基米德進入澡盆時感覺體重減輕，澡盆中的水溢出盆外，受此啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)了浮體定律；牛頓巧遇一個蘋果從花園里的蘋果樹上垂直地掉下來，在此啟發(fā)下，經(jīng)過潛心的研究，發(fā)現(xiàn)了“萬有引力定律”。類似的例子很多，但都說明受意外事件的影響，誘發(fā)的靈感。每一個學習數(shù)學的人或許會有這種體驗：在用了好多時間厭倦某道題都沒有找到解題方法時，不妨暫且放一放，出去散散步，再來研究該題時，也許會輕易的把它解了出來。心理學的研究表明：靈感往往出現(xiàn)于思考的對象不在眼前的時候。靈感的產(chǎn)生是“注意寬廣分配的結(jié)果”。意指在注意的總方向不變的前提下，同時朝著另外的方向，把注意分配到其他對象上去，這種分配有主有次。次要或隨機的注意，收到了意想不到的結(jié)果，成為解決思考的問題的誘因。阿基米德發(fā)現(xiàn)浮體定律，牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力，就是精彩的例證。心理學的研究表明：靈感是大腦皮層上不同區(qū)域內(nèi)的興奮相互吸引、聯(lián)結(jié)起來的產(chǎn)物。長期專心致志地研究某一問題，大腦皮層的某一區(qū)域內(nèi)就會出現(xiàn)一個優(yōu)勢的興奮中心。優(yōu)勢興奮中心過于強烈就會抑制其他區(qū)域內(nèi)的神經(jīng)的興奮。把思考的問題暫且放一放，散散步，減弱優(yōu)勢中心的強度，吸引了其他區(qū)域內(nèi)神經(jīng)的興奮，產(chǎn)生頓悟，使百思不得其解的題目在休息后輕易地解了出來。因此，靈感是直覺的特殊狀態(tài)。

二、直覺思維的特點

1.簡約性。直覺思維是對思維對象從整體上考察，調(diào)動自己的全部知識經(jīng)驗，通過豐富的想象做出的敏銳而迅速的假設，猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，而采取了“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰的觸及到事物的“本質(zhì)”。

2.創(chuàng)造性。現(xiàn)代社會需要創(chuàng)造性的人才，我國的教材由于長期以來借鑒國外的經(jīng)驗，過多地注重培養(yǎng)邏輯思維，培養(yǎng)的人才大多數(shù)習慣于按部就班、墨守成規(guī)，缺乏創(chuàng)造能力和開拓精神。直覺思維是基于研究對象整體上的把握，不專意于細節(jié)的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識性，它的想象才是豐富的、發(fā)散的，使人的認知結(jié)構(gòu)向外無限擴展，因而具有反常規(guī)律的獨創(chuàng)性。

3.自信力。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強大的學習鉆研動力，從而更加相信自己的能力。高斯在小學時就能解決問題“1+2+……+99+100=？”，這是基于他對數(shù)的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。而現(xiàn)在的學生極少具有直覺意識，對有限的直覺也半信半疑，不能從整體上駕馭問題，也就無法形成自信。

三、直覺思維在小學數(shù)學教學中的運用

例：某汽車站有三條公交線路通往三個不同的地方。第一條線路每隔10分鐘發(fā)一次車，第二條線路每隔15分鐘發(fā)一次車，第三條線路每隔25分鐘發(fā)一次車。三條線路在同一時刻發(fā)車，至少又經(jīng)過多少時間，才能再次同時發(fā)車？

在出示本例之前，教師先引導學生簡要復習最小公倍數(shù)的知識，再出示本例。受復習內(nèi)容的啟發(fā)，學生會直覺地發(fā)現(xiàn)，該例為求最小公倍數(shù)的應用題。也就是求時間為10、15、25的最小公倍數(shù)。在教學中教師提供可以讓學生得到啟發(fā)的材料，誘導學生利用直接思維解題。

又例：如圖大圓的周長為10厘米，三個小圓的直徑的和等于大圓的直徑。

求三個小圓的周長的和。

按常規(guī)思路，先要求出三個小圓的半徑，才能計算出三個小圓的周長之和。采用這一思路，要以字母來表示數(shù)，一般情況下，學生不會采用此法。引導學生想象：三個小圓的周長之和會不會等于大圓的周長？在此啟發(fā)下學生會想到圓的周長只與圓的半徑有關，三個小圓的周長之和等于大圓的周長，為10厘米。本例的關鍵是引導學生從整體進行觀察、猜測，適當滲透邏輯的內(nèi)容，引導學生從整體上把握問題的特征，進行想象利用直覺解題。

再例：已知a、b都是整數(shù)，b≠0，b整除a，，且b>a。a是怎樣的整數(shù)？

雖然本例的條件較多，但很多學生憑直覺可以判斷a=0。問其原因，不少學生可以本能的說出：“能被比自己大的整數(shù)整除的整數(shù)一定為零?！睂W生憑直覺作出判斷，直接得到了問題的答案。

培養(yǎng)學生的直覺思維能力首要的也是最基礎的是要讓學生扎扎實實地掌握所學的知識并使之系統(tǒng)化，豐富學生的日常生活和數(shù)學學習經(jīng)驗，掌握數(shù)學解題的常用技巧與方法。直覺的能力來源于也表現(xiàn)為對研究的問題的深入了解，規(guī)律性的掌握。離開已有的知識、經(jīng)驗和技能，直覺成為無源之水、無根之木，只能是隨心所欲的猜測。實際上，直覺是人的觀察、體驗，借助于已有的知識、經(jīng)驗、技能在頭腦中的飛躍。因此有人說：在創(chuàng)造活動中，百分之九十九的是汗水，再加上百分之一的靈感，這是發(fā)明創(chuàng)造的全部秘密。

四、培養(yǎng)學生的直覺思維能力

培養(yǎng)學生的直覺思維能力，教師應在平時教育教學中強化訓練學生思維的靈活性和敏捷性，采用多種方法引導學生進行快速思維、跳躍式思維的訓練；圍繞教學的內(nèi)容，積極主動的設計可以讓學生進行直覺思維訓練的素材，創(chuàng)設情景，提供誘因，鼓勵學生大膽猜想，啟發(fā)學生產(chǎn)生頓悟。因此，在小學數(shù)學教學中滲透直覺思維的訓練，教師的主導作用處于十分重要的地位。培養(yǎng)學生的直覺思維能力，關鍵在于養(yǎng)成學生的良好的學習習慣和思維品質(zhì)。首先要使學生養(yǎng)成注意力集中、勤于思考善于持續(xù)思考的學習習慣。遇到難題不畏縮，要思想專注、多動腦筋、積極思考，像阿基米德解決“王冠之迷”那樣全身心地投入。隨著一個個難題的攻克，知識扎實了，解題的技能、經(jīng)驗豐富了，直覺的能力也隨之得到提高。長期不懈地嚴格要求、強化訓練，不僅能提高學生的直覺思維能力，而且讓學生終身受益。