謝 鵬，岳前進，趙 巖

（大連理工大學 工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧大連116023）

考慮鋪設殘余變形影響的管道屈曲分析

謝 鵬，岳前進，趙 巖

（大連理工大學 工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧大連116023）

文章基于殼單元建立了精細的托管架—管道相互作用模型，模擬了S型管道鋪設過程，研究了鋪設過程中管道的塑性變形分布，評價了鋪設殘余塑性變形對管道屈曲壓力的影響。研究結果表明在深水S型鋪設中，管道會發(fā)生明顯殘余塑性變形，并削弱管道的后續(xù)屈曲承載能力。

S型鋪管法；管道；有限元分析；塑性變形；屈曲

0 引 言

S型鋪管法是海底管道鋪設中的一種重要方法，鋪管系統(tǒng)主要由鋪管船船體、張緊器和托管架三部分組成，因鋪設時其線型類似S而得名[1-2]。鋪管作業(yè)時，預制的短節(jié)管道在鋪管船焊站上經焊接制成連續(xù)管道后，通過無損檢測、張緊器，沿托管架滑入水中。隨著鋪設水深的增加，管道在上彎段承受的彎曲、軸向拉力和托輥反力增大，不可避免地發(fā)生塑性變形[3-5]。Xie等[6]基于模型實驗研究，確定了鋪設過程中上彎段管道任意截面上發(fā)生局部塑性變形時的應力分布狀態(tài)。在該種狀態(tài)下，管道首先在截面上受拉的一側達到屈服極限，而靠近中性軸的鋼材依舊處于彈性范圍內，尚具有繼續(xù)承載外部荷載的能力。隨著外部荷載的增加，管道的塑性區(qū)向中性軸擴展，直至達到完全塑性狀態(tài)。在受壓區(qū)一側，托輥支撐引起管道發(fā)生應變集中，導致管道發(fā)生不規(guī)則變形。當管道鋪設到海底后，在外壓的作用下，管道內產生新的應變并與殘余變形疊加，引起管道發(fā)生屈曲失效，在現(xiàn)有的設計規(guī)范中這是沒有考慮的[7]。

Palmer[8]于1975年首次揭示了在海底管道鋪設過程中管道發(fā)生局部屈曲失穩(wěn)，并會沿管道軸線方向傳播。Langner[9]研究了管道的屈曲發(fā)生及傳播的最小壓力。Dama[10]通過試驗和數(shù)值模擬研究了受損管道在內壓和彎矩作用下的承載力，為受損管道的局部屈曲分析提供了可借鑒的方法。Toscano等[11]基于有限元模型分析，研究了深水海底管道整體式止屈器的穿越壓力和機理。Netto[12]開展了使用止屈器防止屈曲進行傳播的試驗，并基于試驗結果擬合了經驗公式。張日曦等[13]分析了初始橢圓度對小徑厚比深水管道屈曲臨界壓力的影響。余建星等[14]基于非線性有限元方法和模型實驗驗證，研究了不同尺寸的初始橢圓缺陷對不同徑厚比管道壓潰壓力的影響。綜上所述，目前學者們對海底管道承載能力的研究大多數(shù)是為了建立屈曲的臨界壓力和管道橢圓度之間的關系，以及防止屈曲傳播方面，而尚未有針對鋪設過程中殘余塑性變形對管道屈曲壓力影響的研究。本文基于對S型海底管道鋪設過程的模擬，計算了管道的殘余變形及其對臨界屈曲壓力的影響。

圖1 S型海底管道鋪設Fig.1 S-lay operation

1 S型海底管道鋪設過程分析

以1 500 m水深鋪設24英寸管道為例，采用Abaqus軟件建立三維的彈性托管架模型和基于殼單元的管道模型，模擬管道從托管架滑下的動力過程，分析管道的應變歷史及鋪設殘余應變分布。

1.1 S型海底管道鋪設的有限元分析

托管架的曲率半徑為110 m，由三節(jié)空間桁架結構組成。托管架桿件主要承受軸向壓力作用，在模型中采用Pipe31單元模擬。該單元使用鐵木辛克梁模型，能夠承受軸向壓力、允許發(fā)生橫向剪切變形，可以準確模擬托管架結構的受力情況。托管架上部的托輥采用“V”型結構模擬，比較真實的模擬原型中管道和托輥的受力方式。托管架的A型支架（A-frame）起到提升托管架縱向剛度的作用，需要承受一定的彎矩，因此使用B31梁單元模擬。節(jié)間連桿（puppiece）是托管架節(jié)與節(jié)之間的連接構件，在托管架的節(jié)與節(jié)之間傳遞彎矩作用，采用B31梁單元模擬。托管架的有限元模型總圖和單元分布如2所示。

圖2 S型海底管道鋪設的有限元模型Fig.2 S-lay operation FEM model

1.2 管道的材料屬性

管道分為上彎段和下彎段兩個部分。上彎段管道采用精細的殼單元S4R模擬，該單元可以考慮管道的大變形和非線性材料屬性，準確模擬管道和托輥的接觸行為，易于獲得管道截面上的局部變形和應變分布狀態(tài)。上彎段管道長230 m，能夠覆蓋整個托管架，共包括9 000個單元。下彎段管道是上彎段管道的荷載邊界條件，在模型中起到為上彎段提供荷載的作用。為了減小計算量、提高計算效率，下彎段管道采用B31梁單元模擬。下彎段管道長2 300 m，共2 300個單元。B31梁單元能夠合理的模擬管道在下彎段的線型和質量。管道在上彎段的末端進行“殼—梁”單元的自由度耦合連接。管道的材料屬性采用非線性的Ramberg-Osgood模型[15-16]，該模型能夠合理地描述管道的塑性變形，其表達式如下式所示：

其中：E為彈性模量，ε是材料應變，σ是材料應力，σy是屈服強度，ν是泊松比，A和B是描述材料塑性變形的硬化參數(shù)。該模型參數(shù)見表1。

表1 管道的幾何和材料參數(shù)Tab.1 Pipe geometry and material parameters

1.3 邊界條件和載荷步

托管架在主鉸接點和A-frame的連接點處固定；管道在初始構型中水平放置，并逐步施加如下荷載。首先，在水平管道中施加軸向拉力，模擬鋪設過程中張緊器和鋪管船推進器對管道產生的水平方向拉力作用。其次，對于整個系統(tǒng)施加重力荷載，使管道逐步下垂，變形為S型。上彎段管道首先與托管架接觸，下彎段管道與海底接觸。最后，當管道完全變成S型后，再對管道施加強迫位移，使管道沿著托管架向下滑動，模擬管道的鋪設過程。

圖3 管道從托管架上下滑過程模擬Fig.3 Simulation of pipe sliding downward the stinger

1.4 計算結果

1.4.1 管道在托管架上的塑性變形分布

管道在托管架上受到托輥反力的集中荷載作用，發(fā)生塑性變形，應變云圖如圖4所示。在管道的最外層拉應變較大，在受到托輥擠壓的一側，管道承受壓應變。由于托輥與管道的接觸面積并不規(guī)則，在托輥和管道的擠壓位置應變不均勻，發(fā)生應變集中現(xiàn)象。

圖4 上彎段管道的應變分布狀態(tài)Fig.4 Overbend residual strain distribution

1.4.2 管道從托管架上滑落過程的應變歷史

在鋪設過程中，管道從托管架上的第一個托輥開始下滑，依次經過托管架上的所有托輥。以圖3中A截面的最大應變變化歷史如圖5所示。結果顯示，管道應變在下滑的過程中并不均勻，隨著托輥的位置發(fā)生變化。經過托輥支撐時，截面應變明顯增大；在隨后的相鄰托輥之間，管道應變又減小。這主要是因為托輥反力使管道承受的局部彎矩增大，管道發(fā)生應變集中。

1.4.3 管道的殘余塑性變形

管道在從托管架下滑的過程中經歷了一系列的循環(huán)應變作用，如圖6所示。起始時，管道應變增加，材料進入塑性階段。管道逐步從托管架上滑落，在托輥反力較小的3號托輥上應力、應變下降，隨著管道繼續(xù)下滑，又繼續(xù)上升。當管道從托管架上滑落后，會沿著接近豎直的線型逐步滑至海底，直到與海床接觸。在這一階段，由于管道脫離了托管架的支撐，承受的彎矩減小，彎曲應變也逐步減小，如圖中的BC階段。當管道經過下彎段中的反彎點后，逐步承受壓應變，該點的應變開始反向增大，但塑性變形一直存在，不會消失。

圖5 管道下滑過程中的應變時程和托輥反力Fig.5 Pipe strain history during sliding downward the stinger and roller force distribution

圖6 管道下滑過程中的應力應變歷史Fig.6 Pipe stress strain history during the sliding down process

2 含殘余變形管道的屈曲分析

含有鋪設塑性變形的管道到達海底后，殘余變形并不會消失，而是在管道外壓荷載的作用下，與新產生的變形相疊加，削弱管道抵抗屈曲的能力。

2.1 理想管道的塑性屈曲壓力計算公式

Kyriakide[17]從管道的受力微元出發(fā)，推導了管道的塑性臨界屈曲壓力，如計算公式（2）-（4）所示：

其中：Pc是管道的臨界曲壓力，t是管道的壁厚，R是管道的半徑，Et是切線彈性模量，Es是割線彈性模量，υ是泊松比。

2.2 含塑性變形管道的臨界屈曲壓力

公式（2）-（4）雖然可以計算無缺陷管道在外壓荷載下的臨界塑性屈曲壓力，卻無法考慮不規(guī)則殘余塑性變形對管道臨界屈曲壓力的影響。有些學者研究了橢圓率對管道屈曲行為的影響，但在海底管道鋪設過程中管道的塑性變形并不是橢圓的。其大小和分布受到托輥反力、管道直徑、管道壁厚的影響，難以建立精確的解析表達式[18-19]。本文以含有鋪設殘余塑性變形的管道作為屈曲分析的初始形狀，在管道外層施加外壓進行屈曲分析，變形后的管道位移云圖如圖7所示。

圖7 含塑性變形管道屈曲時的位移云圖Fig.7 Displacement contour during the plastic deformed pipe buckling

管道在外壓荷載作用下發(fā)生局部屈曲，并逐步向兩端擴展，變形過程如圖8所示。橫坐標是管道的橢圓率（公式（5）），縱坐標是管道的外壓。開始時，管道在外壓作用下橢圓率增加，隨著變形的增大，管道的承載能力逐步降低，直至完全喪失。從圖中可以看出管道的臨界屈曲壓力是35.8 MPa，按照公式（2）計算無損傷管道的臨界屈曲壓力是53.14 MPa。由此可見，殘余塑性變形削弱了管道的屈曲承載能力。

其中：f0是管道的橢圓率，Dmax是變形后管道的最大直徑，Dmin是最小直徑，D是初始直徑。

3 結 語

本文基于有限元分析，模擬了S型海底管道的鋪設過程，計算了管道在經過托管架后的殘余塑性變形分布以及其對后續(xù)承載能力的影響，得到如下結論：

（1）在鋪設過程中，管道在上彎段發(fā)生塑性變形，應變分布不均勻。在托輥上受拉的一側，管道拉應變較大。在受到托輥擠壓的一側，體現(xiàn)為壓應變。由于托輥的集中反力作用，管道產生局部應變集中現(xiàn)象，變形不規(guī)則。

（2）管道的殘余塑性變形會削弱管道的屈曲承載能力，引起管道屈曲壓力的大幅下降，在深水S型海底管道鋪設中應當予以考慮。

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Pipe buckling analysis considering the installation residual deformation

XIE Peng,YUE Qian-jin,ZHAO Yan
(State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China)

The present paper analyzes the pipe stress-strain history during the S-lay operation with detailed Stinger-Pipeline FEM model,and evaluates the buckling effects of the plastic deformation.The research results show that in deep-water S-lay operation,the laying process results in obvious plastic deformation to pipeline,which reduces the buckling capacity of the pipeline.

S-lay;pipe;Finite Element Analysis;plastic deformation;buckling

P751

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.07.011

1007-7294（2016）11-1441-08

2016-06-18

863項目“深水海底管道鋪設技術研究”資助（2006AA09A105）；973項目“深海水下油氣輸送系統(tǒng)可靠性理論研究”資助（2014CB046803）

謝 鵬（1987-），男，博士研究生，E-mail：xiepeng@mail.dlut.edu.cn；岳前進（1958-），男，教授，博士生導師。