劉阿月
在從事一二年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中,經(jīng)常聽到一些家長說:“像看圖寫式這樣簡單的應(yīng)用題題目,不應(yīng)該錯,把題目意思說給他聽,立刻就明白了,怎么自己就不對呢?!薄扒皟商靹傋隽艘坏肋@種類型的題目,現(xiàn)在題目稍微變了一下就又不會了?!薄拔覀兗业暮⒆犹中牧?,每次做作業(yè)還沒看清題目就做完了,加減法老出錯。”這種現(xiàn)象大多數(shù)學(xué)生家長抱怨孩子不細(xì)心,其實,關(guān)鍵是孩子對題目意義不理解,為什么一問就會,一寫就錯呢?
課程標(biāo)準(zhǔn)把“應(yīng)用題”的內(nèi)容分散到各個知識點(diǎn)和練習(xí)中,寓問題于生活,倡導(dǎo)學(xué)生利用自己的生活經(jīng)驗和已有的知識經(jīng)驗初步學(xué)會分析問題、解決問題,但這卻造成了有的教師在教學(xué)時片面地放大學(xué)生生活經(jīng)驗的功能,過分強(qiáng)調(diào)學(xué)生生活經(jīng)驗的積累,沒有注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,從而導(dǎo)致學(xué)生在解決簡單的生活問題時也要冥思苦想,甚至束手無策。那么在“解決問題”教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力,下面將從現(xiàn)狀分析和改進(jìn)策略兩方面談?wù)勛约旱捏w會。
一、現(xiàn)狀分析
學(xué)生不分析學(xué)生本題中的兩個已知條件和所求問題,不明白又送來3個蘋果,就是在14個蘋果的基礎(chǔ)上又增加了3個。反思原因,一方面,純文字的問題信息,會“剝奪”孩子的做題欲望,從而造成不愿意去分析,影響題意把握,看不懂已知條件和問題,不知道怎樣按已知條件整理思路去求問題的答案,不明白大括號和問號所表示的意義,另一方面,對于動態(tài)的圖,一看到“來了”就用加法,“走了”則用減法。另外,常見的是見到“一共”就用加法,“還?!本陀脺p法,不會從所提供的信息中全面分析數(shù)量關(guān)系,而對信息中指示計算方法的個別詞語反應(yīng)特別強(qiáng)烈。
(二)不會列式
13枝
此題能正確寫出13-3=10的學(xué)生,約占總數(shù)的6成,對這類題,學(xué)生基本上列出10+3=13還有一部分學(xué)生完全不明白數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)系,列式成13+3=16。學(xué)生容易出現(xiàn)類似的問題,即使上學(xué)期出現(xiàn)這類問題時,老師已經(jīng)不斷鞏固,仍有學(xué)生不會。反思原因,主要是沒有理解算術(shù)法解題的形式,不少學(xué)生受“一圖四式”的影響,覺得每一幅圖和以前一樣,即可以寫加法算式,也可以寫減法算式,而在“應(yīng)用題”中有了特定的問題,是要根據(jù)已知信息來解決這個問題的,學(xué)生不理解這種算術(shù)法解題的形式,總習(xí)慣順向思維,這樣學(xué)生的逆向思維就得不到培養(yǎng),算式所表達(dá)的問題也不明確,長期下來學(xué)生的思維則是混亂的,所以教學(xué)中要讓學(xué)生明確:算式中的結(jié)果就表示要求的問題,學(xué)生懂得了算術(shù)法的這種解題形式,就能清晰地認(rèn)識到數(shù)量間的關(guān)系。
(三)分析不強(qiáng)
題目:小朋友們站隊,小紅前面有8人,后面有3人,一共有多少人?
有近3成的學(xué)生這樣解答:8+3=11(人)受已有經(jīng)驗的負(fù)遷移,他們的經(jīng)驗常常是直接利用題中的兩個數(shù)(加或減)解決問題,只關(guān)心的是有沒有答案,而并沒有關(guān)心自己答案是否正確、是否合理,說明學(xué)生分析能力欠缺。反思原因,由于低年級學(xué)生的思維水平以具體、形象為主,容易受直接數(shù)據(jù)條件的影響,對文字中隱含的間接信息條件容易忽視,在本題中所有的人員分成三個部分,小紅,小紅前面的人,小紅后面的人,但學(xué)生只關(guān)注到8和3兩個直接的條件,忽略了小紅本人。這說明了學(xué)生沒有掌握正確的思考方法。這時,我們教師要授之以漁,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考,有理有據(jù)地分析解答,提高學(xué)生應(yīng)用題的解題能力。
基于以上幾點(diǎn)分析下面就結(jié)合教學(xué)實踐談?wù)勎业囊恍┙虒W(xué)策略。
二、教學(xué)策略
(一)引導(dǎo)表達(dá),在有序中提高分析能力
在第一學(xué)段中,主要借助直觀的實物或表象的分析、綜合,逐步學(xué)會使用簡單的數(shù)學(xué)語言較清楚地說明思維過程。在教學(xué)中,我們可以分步進(jìn)行有序引導(dǎo)。
1.會說完整的話。引導(dǎo)學(xué)生從圖中搜集信息,用兩個條件1個問題3句話來表達(dá)題目的意思,因解決一個實際問題至少要把三個數(shù)量放在一起思考,所以在學(xué)數(shù)的組成、看圖說話、動手操作時逐步發(fā)展到說三句話完整的話,完善解決實際問題的結(jié)構(gòu)。同時,因為一年級第一學(xué)期,學(xué)生不認(rèn)識字的情況比較普遍,我的做法是:把教學(xué)中經(jīng)常中經(jīng)常用到的幾個字寫在黑板的一角,加上拼音,當(dāng)學(xué)生遇到問題時就會自覺地對照黑板去找了。
例如一年級上冊學(xué)生6的認(rèn)識時,可以說圖中有6個小朋友,一句話表示多少數(shù)量,可以說“左邊放2個圓片,右邊放4個圓片,一共有6個圓片表示完整的操作過程和兩個數(shù)量合并的過程。也可以同桌互擺,互相提問題,如我要擺6個圓片,拿走2個,還有多少個等。
2.會對比信息。同類信息的呈現(xiàn)有時是凌亂的,只要經(jīng)過推理,把凌亂的信息經(jīng)重組對比,才能使人們形成清晰、完整的數(shù)學(xué)表象,便于理解,體會到應(yīng)用題的數(shù)學(xué)價值,不斷地自主建構(gòu)新知識,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的自我發(fā)展。
例如:蘇教版二年級上冊第41頁第10題,小蘭:我家栽了2行桃樹,每行6棵。小芳:我家栽了2行桃樹,一行6棵,一行4棵。哪家栽的桃樹多?多多少棵?在解答本題時需要對兩組信息進(jìn)行對比思考,查找不同,找到突破口,小蘭家2行都是6棵,理解為2個6相加,符合乘法意義,可以用乘法列(下轉(zhuǎn)第95頁)(上接第84 頁)式,而小芳家一行6棵,一行4棵,兩行不一樣多,只能用加法列式。引導(dǎo)學(xué)生對比,查找不同,對信息進(jìn)行比較,得出正確列式方法。
(二)建立模型,在有理有據(jù)中提高分析能力
解決實際問題就是把用自然語言描述的實際情境轉(zhuǎn)換為可以進(jìn)行運(yùn)算的數(shù)字和符號表示的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是學(xué)生分析問題的依據(jù)。然而在新課程教材編排中,各數(shù)學(xué)模型不像老教材那樣集中章節(jié)進(jìn)行教學(xué),而是分散到各個知識領(lǐng)域中,造成有的教師在教學(xué)時只關(guān)注知識點(diǎn)的教學(xué),忽視了應(yīng)用題模型的建立。如解決問題最基本的數(shù)學(xué)關(guān)系模型——“加減乘除”數(shù)量關(guān)系模型,許多教師在教學(xué)時只關(guān)注學(xué)生對運(yùn)算意義的理解,而沒有及時地引導(dǎo)學(xué)生對各種具體問題情境進(jìn)行必要?dú)w納與整理,沒有對解題經(jīng)驗進(jìn)行必要的概括與提升,從而也就無法將具體經(jīng)驗轉(zhuǎn)變?yōu)橐话憬忸}策略與方法,無法建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,也就使學(xué)生無法將經(jīng)驗進(jìn)行類化和推廣。因此教師要自主地安排相應(yīng)的應(yīng)用題課時,幫助學(xué)生建構(gòu)各種數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。只有這樣,學(xué)生才能在分析不同的實際問題情境時,會把數(shù)學(xué)模型作為分析問題的依據(jù),透過問題的表層信息,抓住數(shù)學(xué)問題的深層結(jié)構(gòu),弄清各個信息之間的聯(lián)系,從而解決實際問題。如用減法數(shù)量關(guān)系模型解決實際問題。
例如:男生有20人,女生有24人,男生比女生少多少人?分析時,教師要引導(dǎo)學(xué)生想一想,這道題有幾個數(shù)學(xué)信息,它們之間有什么關(guān)系呢?從24人里去掉與20人的同樣多那部分人數(shù),那剩下的就是女生比男生多的人數(shù),這樣把求相差數(shù)的問題同化到已有減法數(shù)量系的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。
(三)加強(qiáng)操作,在動手實踐中提高分析能力
兒童的智慧在筆尖上。低年級的教學(xué)要加強(qiáng)動手操作訓(xùn)練,此外用出聲的語言表達(dá)操作活動,是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的有效手段,教師可以在操作中引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊口述操作過程,借助語言交流悟出道理,使思維始終處于積極狀態(tài),并讓學(xué)生把思維過程明確、清晰地表達(dá)出來。學(xué)生的分析能力自然得到訓(xùn)練。同時,操作的順序性又可以使語言條理化,完整化,便于把得出的結(jié)論用簡練、準(zhǔn)確的語言表達(dá)出來,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
例如在蘇教版二年級上冊教學(xué)除法的兩種意義時,我要求學(xué)生拿出12支彩筆進(jìn)行平均分兩種分法的學(xué)習(xí),邊分邊說,把12支彩筆每3支一份,可以分成4份。把12支彩筆平均分成4份,每份有3個。一邊操作一邊說,學(xué)生對除法平均分的兩種意義有了更深的認(rèn)識,在做其他有關(guān)除法應(yīng)用題時,學(xué)生會聯(lián)系到自己動手分的過程,自覺進(jìn)行對比類化,類比的過程就是學(xué)生分析的過程。顯而易見學(xué)生的分析能力通過操作得到相應(yīng)的提高。
總之,應(yīng)用題教學(xué)的目的不單純是為了求得問題的結(jié)果,更是為了提高學(xué)生分析問題和解決問題能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,因此教師要舍得花費(fèi)時間,教給學(xué)生一些常用的分析問題的方法與策略,使學(xué)生分析問題有據(jù)、有路、有法,在不斷解決實際問題的過程中提高學(xué)生分析問題的能力。
【作者單位:東??h駝峰小學(xué) 江蘇】