馬朝選, 林坤, 侯永偉, 王潔冰

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七一八研究所, 河北 邯鄲 056027)

0 引 言

無線隨鉆測斜儀在測井過程中承受鉆鋌和泥漿的振動與沖擊,工作環(huán)境惡劣。相關(guān)資料表明,無線隨鉆測斜儀在井下受到的振動達(dá)15～20g(g為重力加速度),頻率10～200 Hz,瞬間沖擊可達(dá)30～50g[1]。無線隨鉆測斜儀內(nèi)部元器件受到強(qiáng)振與強(qiáng)沖擊時易損壞,儀器可靠性下降,需要在儀器內(nèi)部安裝減振器,以達(dá)到減小振動和沖擊及保護(hù)儀器內(nèi)元器件的目的。減振器減振性能的優(yōu)劣將直接影響儀器的可靠性。本文運用ANSYS和ADAMS軟件對減振器的減振性能進(jìn)行研究。

1 減振器有限元模型的建立

1.1 減振器模型參數(shù)的確定

減振器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。減振器將下端銅骨架與上端銅骨架固定模具中,中間灌入橡膠,經(jīng)過硫化等工藝使銅骨架與橡膠膠合。

圖1 減振器結(jié)構(gòu)圖

橡膠材料屬于超彈非線性材料。假設(shè)其具有確定的彈性模量E和泊松比υ,拉伸與壓縮的蠕變性質(zhì)相同,蠕變不引起體積變化。本文采用應(yīng)變能函數(shù)Mooney-Rivlin模型進(jìn)行描述。利用2個參數(shù)的應(yīng)變能函數(shù)進(jìn)行表達(dá),函數(shù)表達(dá)式為

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)

(1)

式中,W為應(yīng)變能密度;C1、C2為Mooney-Rivlin模型中材料系數(shù);I1、I2為第1、第2應(yīng)變張量不變量。

Mooney-Rivlin模型中相關(guān)參數(shù)需要通過單軸拉伸與壓縮、等雙軸拉伸與壓縮以及平面剪切與壓縮試驗進(jìn)行測定[2-3],選取C1=1.87,C2=0.47。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

σ=?W/?ε

(2)

式中,σ為應(yīng)力;ε為應(yīng)變張量。

Mooney-Rivlin模型中彈性模量E與材料系數(shù)以及硬度的關(guān)系為

E=6(C1+C2)

(3)

logE=0.0198Hr-0.5432

(4)

式中,Hr為材料硬度。

減振器模型中橡膠與銅骨架的材料力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 減振器材料參數(shù)

1.2 接觸與網(wǎng)格劃分

減振器安裝位置見圖2。

圖2 減振器安裝圖

減振器下端銅骨架與過渡接頭連接,上端銅骨架與電路組件下端連接,電路組件上端懸空;測井過程中,電路組件位于上端,減振器初始狀態(tài)為受壓狀態(tài)。電路組件質(zhì)量為1.8 kg,重力加速度取g=10 m/s2。為了獲取減振器的固有頻率以及非線性特征,在減振器下端銅骨架端面施加固定約束,上端銅骨架端面施加18 N的力(因上端銅骨架質(zhì)量較小,忽略不計)。

減振器模型中銅骨架與橡膠接觸面均采用綁定約束,默認(rèn)使用Pure Penalty公式和大法向剛度,即忽略橡膠與銅骨架接觸面穿透。

減振器網(wǎng)格劃分采用尺寸控制的方法,對兩邊銅骨架采用5 mm,中間橡膠采用2 mm,劃分網(wǎng)格后模型如圖3所示,其中含有55 677個節(jié)點和37 315個單元。

圖3 減振器有限元網(wǎng)絡(luò)劃分模型

2 減振器的有限元分析

2.1 對減振器進(jìn)行模態(tài)分析

根據(jù)Alembert D(達(dá)郎貝爾)原理,引入相應(yīng)的慣性力,將彈性體的動力學(xué)問題簡化為靜力學(xué)問題,物體的動力學(xué)有限元方程為[4-7]

[M]X″+ [C]X′+[K]X=F(t)

(5)

當(dāng)F(t)=0,并忽略阻尼的影響,方程變?yōu)?/p>

[M]X″+[K]X=0

(6)

自由振動式結(jié)構(gòu)上各點均做簡諧振動,各節(jié)點位移為

X={φi}e-jωit

(7)

有限元模態(tài)方程變?yōu)?/p>

(8)

式中, [M]為質(zhì)量矩陣; [C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;F(t)為對于時間t的作用力向量;ωi為固有頻率;{φi}為對應(yīng)的相應(yīng)振型。

無線隨鉆測斜儀在不受外界激勵時,減振器要承受電路組件的壓力,即初始狀態(tài)為受壓狀態(tài)。因此需要對減振器進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。首先需要進(jìn)行靜力分析,計算公式為

[K]{x}={F}

(9)

計算得出的應(yīng)力剛度矩陣應(yīng)用于模態(tài)分析中,模態(tài)方程為

(10)

對減振器進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析得到前六階模態(tài)振型圖以及減振器的前六階固有頻率(見表2)。

表2 減振器固有頻率

減振器承受無線隨鉆測斜儀電路組件的軸向減振,電路組件的徑向減振由電路組件外部減振O型圈承擔(dān)。由表2,減振器軸向固有頻率為282.46 Hz。

2.2 減振器非線性分析

減振器中橡膠屬于非線性材料,在壓縮和拉伸的過程中作用力是位移的非線性函數(shù),即剛度隨著拉伸或壓縮量的變化而變化。在ANSYS中對減振器進(jìn)行拉伸和壓縮有限元分析得到減振器受拉伸和壓縮時的應(yīng)變圖(見圖4)。減振器作用力隨位移的變化曲線[見圖5(a)]以及減振器等效彈簧剛度隨位移的變化曲線[見圖5(b)]。

圖4 減振器非線性應(yīng)變圖

圖5 減振器非線性特性

由圖5(a),減振器在拉伸和壓縮相同長度時,受壓的力較大,表現(xiàn)在等效剛度上即受壓時剛度較大;由圖5(b),減振器在受壓時,等效剛度隨壓縮位移的增大而增大;受拉時,等效剛度隨拉伸位移的增大先增大后平緩減低。

3 減振器減振性能分析

運用ADAMS動力學(xué)軟件分析減振器的減振性能。首先對減振器模型進(jìn)行假設(shè):將無線隨鉆測斜儀電路組件簡化為等質(zhì)量的球,減振器橡膠簡化為變剛度彈簧,減振器橡膠阻尼系數(shù)為0.2,兩端銅骨架以及質(zhì)量球為剛體(即忽略銅骨架和質(zhì)量球的變形)。導(dǎo)入橡膠的等效彈簧剛度,完成虛擬樣機(jī)的建立[8-9](見圖6)。

圖6 減振器虛擬樣機(jī)模型

3.1 連續(xù)激勵下的減振性能

減振器初始狀態(tài)為受壓狀態(tài),在ADAMS中重力加速度設(shè)為-Y方向,設(shè)置質(zhì)量球的質(zhì)量為1.8 kg,忽略減振器質(zhì)量。前0.5 s為減振器只受質(zhì)量球重力作用,0.5 s開始對減振器施加Y方向上的外界連續(xù)正弦激勵,正弦激勵的加速度與頻率分別為10g100 Hz、10g200 Hz、10g282 Hz、20g100 Hz、20g200 Hz、20g282 Hz、30g100 Hz、30g200 Hz。得到減振器在不同激勵下的位移曲線(見圖7)。

圖7 質(zhì)量球位移曲線

圖7中,減振器在承受10g100 Hz、10g200 Hz、20g100 Hz、20g200 Hz外界連續(xù)正弦激勵時減振器位移也發(fā)生周期性變化,由于阻尼的作用,位移與激勵存在滯后角(相位差);由于減振器壓縮剛度比拉伸剛度大,壓縮位移比拉伸位移小;由于減振器位移變化穩(wěn)定,說明此時減振器能夠起到很好的減振作用。當(dāng)減振器在承受30g100 Hz、30g200 Hz的外界連續(xù)正弦激勵時減振器將起不到減振作用,位移過大將導(dǎo)致減振器破壞。當(dāng)減振器承受282 Hz的外界連續(xù)激勵時,由于接近減振器的固有頻率,因此無論加速度多大,減振器均會發(fā)生近似共振而破壞。

對減振器依次施加加速度1～30g、振動頻率為200 Hz的連續(xù)正弦激勵,得到振動穩(wěn)定時減振器最大位移隨加速度變化曲線(見圖8)。

圖8 減振性能曲線

由圖8,當(dāng)減振器受到加速度為1～28g、頻率為200 Hz的連續(xù)正弦激勵時減振器能夠起到很好的減振作用,經(jīng)計算減振幅度達(dá)87.5%以上;加速度超過28g減振器位移急速增大,減振性能急劇降低,最終因減振器破壞而喪失減振性能。無線隨鉆測斜儀在井下受到的振動在15～20g,頻率10～200 Hz,說明此減振器能夠達(dá)到連續(xù)載荷減振要求。

3.1 沖擊載荷下的減振性能

無線隨鉆測斜儀工作環(huán)境惡劣,易受沖擊載荷作用。對減振器施加20～55g5 ms的沖擊載荷得到減振器最大位移隨加速度的變化曲線(見圖9)。

圖9 抗沖擊性能曲線

由圖9,當(dāng)承受20～53g5 ms的沖擊載荷時,減振器具有很好的抗沖擊減振性能,經(jīng)計算沖擊減振幅度達(dá)96.4%以上;沖擊載荷大于53g5 ms時減振器位移幅度急劇增大,抗沖擊減振性能消失。無線隨鉆測斜儀工作時受到的瞬間沖擊可達(dá)30～50g,沖擊時間小于5 ms,說明此減振器能夠滿足抗沖擊載荷減振要求。

4 結(jié) 論

(1) 通過對減振器進(jìn)行有限元分析得到減振器的固有頻率和等效彈簧剛度,為減振器設(shè)計提供數(shù)據(jù)參考,避免共振,提高可靠性。

(2) 利用ADAMS軟件對減振器進(jìn)行減振、抗沖擊性能仿真,得到減振器對于0～28g、0～200 Hz連續(xù)載荷以及0～53g5 ms的沖擊載荷具有很好的減振、抗沖擊效果。為減振器減振性能設(shè)計提供數(shù)據(jù)參考。

(3) 該減振器已應(yīng)用于無線隨鉆測斜儀,減振效果良好,未出現(xiàn)因振動、 沖擊造成儀器損壞的現(xiàn)象。該研究分析方法為減振器設(shè)計提供方法參考。

參考文獻(xiàn):

[1] 閆麥奎, 劉梟, 衛(wèi)一多, 等. MWD隨鉆測井儀減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計與研究 [J]. 石油儀器, 2014, 28(5): 14-17.

[2] 李騰, 張付英, 鄧康豐. 基于ANSYS的Y形橡膠密封圈靜態(tài)密封性能研究 [J]. 潤滑與密封, 2013, 38(11): 64-67.

[3] 鄭明軍. 橡膠件的靜、動態(tài)特性及有限元分析 [D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2002.

[4] 曾攀. 有限元分析及應(yīng)用 [M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2004: 20-23.

[5] 韓勇, 馬詠梅. 基于ANSYS二次橡膠減振器的模態(tài)分析 [J]. 機(jī)械設(shè)計與制造, 2010, 3(3): 63-65.

[6] 凌桂龍, 丁金濱. 等. ANSYS Workbench從入門到精通 [M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2012.

[7] 劉文武, 翁雪濤, 樓京俊. 等. 基于ANSYS對橡膠制品動態(tài)分析的諧響應(yīng)法研究 [J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報: 交通科學(xué)與工程版, 2010, 34(5): 966-968.

[8] 鄭建榮. ADAMS虛擬樣機(jī)技術(shù)入門與提高 [M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2001.

[9] 陳立平, 張云清, 任衛(wèi)群. 等. 械系統(tǒng)動力學(xué)分析及ADAMS應(yīng)用教程 [M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2005.