王佳

[摘 要]學(xué)生總覺得練習(xí)課無興趣、無價(jià)值、無新意，導(dǎo)致練習(xí)的積極性不高。要改變這一現(xiàn)狀，教師只有多思多想，才能讓練習(xí)課變得有趣味、有創(chuàng)意、有價(jià)值，才能抓住知識(shí)的要點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生的思考，使學(xué)生在探究不斷成長。

[關(guān)鍵詞]練習(xí)課 三有 三求 課堂效率 趣味 價(jià)值 創(chuàng)意 要點(diǎn) 本質(zhì)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）14-027

在數(shù)學(xué)練習(xí)課中，教師往往會(huì)通過不斷重復(fù)機(jī)械的練習(xí)來幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生覺得練習(xí)課無興趣、無價(jià)值、無新意，導(dǎo)致所學(xué)的知識(shí)無法得到很好的應(yīng)用，沒有達(dá)到有效練習(xí)的目的。要改變這一現(xiàn)狀，教師在實(shí)際操作過程中應(yīng)從設(shè)計(jì)內(nèi)容凸顯“三有”和實(shí)施過程彰顯“三求”入手，讓學(xué)生學(xué)得既快樂又扎實(shí)，從而提高練習(xí)課教學(xué)的效率。

一、練習(xí)課的內(nèi)容設(shè)計(jì)凸顯“三有”

1.設(shè)計(jì)內(nèi)容有趣味，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值

練習(xí)課不應(yīng)該只是做題，可以讓學(xué)生動(dòng)起來，做自己喜歡的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在動(dòng)手操作過程中感受到數(shù)學(xué)的魅力。例如，教學(xué)“萬以上的數(shù)”后，我安排了一節(jié)綜合練習(xí)課。在這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：①實(shí)踐與操作。讓學(xué)生從比較小的數(shù)量開始探究，先稱出重量為200克的釘子，再數(shù)出這一小堆釘子的數(shù)量。②計(jì)算與推理。通過200克釘子和3000克釘子之間的比較，推算出整堆釘子的顆數(shù)。③回顧與總結(jié)?！盎仡檮偛盘骄康倪^程，說說自己是怎么估計(jì)出這堆釘子的顆數(shù)的?！雹軕?yīng)用與提高?！叭绻屇愎烙?jì)1億張紙疊起來有多高、1億粒米大約有多重，你會(huì)怎么做？你還想用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解決什么數(shù)學(xué)問題？”……通過以上幾個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、對(duì)照的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和數(shù)感。課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很濃，課后他們還用數(shù)學(xué)日記記錄了自己的學(xué)習(xí)過程，從他們的數(shù)學(xué)日記中所散發(fā)出來的數(shù)學(xué)氣息，讓我不禁為之贊嘆。

2.訓(xùn)練內(nèi)容有價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。因此，數(shù)學(xué)練習(xí)課還應(yīng)該和生活相結(jié)合，讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。例如，教學(xué)“折扣和利潤”后，我設(shè)計(jì)了一道題（如下圖），要求學(xué)生通過計(jì)算，說明去哪家超市購買物品比較合算。下面是其中一位學(xué)生的計(jì)算過程：

設(shè)計(jì)這道題的主要目的是讓學(xué)生利用折扣的知識(shí)解決問題，使學(xué)生體會(huì)到解決問題的方法不唯一。通過這樣的綜合性練習(xí)，將所有的知識(shí)點(diǎn)融合在一起，即將應(yīng)用和實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

3.思維拓展有創(chuàng)意，感受數(shù)學(xué)的魅力

教師精心設(shè)計(jì)有創(chuàng)意的習(xí)題，讓習(xí)題發(fā)揮最大化的作用，既能鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，又為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，使他們感受到數(shù)學(xué)的魅力。例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”后，練習(xí)要求通過畫各種不同的圓，讓學(xué)生掌握畫圓的方法和熟悉圓規(guī)的操作。學(xué)生在練習(xí)過程中感覺比較枯燥，缺乏挑戰(zhàn)性。于是，我出示以下的思考題：“你能只用圓規(guī)畫出一條線段嗎？”當(dāng)時(shí)學(xué)生紛紛說道：“怎么可能？”我繼續(xù)說道：“不錯(cuò)。圓規(guī)是用來畫圓的，而線段是直的，圓規(guī)不能畫線段是意料之中的事。但題目只說用圓規(guī)來畫，而沒有說怎么畫，那就有空子可鉆了?！庇袑W(xué)生聽后說道：“把圓規(guī)當(dāng)成鉛筆，用直尺畫?！钡R上有學(xué)生反駁：“題目要求只用圓規(guī)畫，所以不能用直尺或類似直尺的東西代替。”“把圓規(guī)的針腳固定在紙上，然后拉動(dòng)另一只腳，速度快些就可以拉出線段了?！憋@然，這個(gè)答案是不對(duì)的，因?yàn)檎l也沒辦法證明這樣拉出來的是否真的是線段。“先拿一張紙放在圓形木桶里，讓它緊緊地貼在木桶壁上，然后以木桶的中心為圓心，畫一個(gè)圓，最后將這張紙展開，曲線就變成了直線。”當(dāng)這個(gè)學(xué)生說完自己的方法后，其他學(xué)生紛紛給予熱烈的掌聲。

化曲為直是我們研究圓周長、圓面積的重要思想。上述教學(xué)中，學(xué)生的思維擺脫了平面的限制，讓圓規(guī)在空間運(yùn)動(dòng)，這種思路讓我們不禁為之叫好。數(shù)學(xué)需要想象，有創(chuàng)意的習(xí)題為學(xué)生的想象提供了可能。如果我們教師能大膽地探索下去，練習(xí)課的教學(xué)會(huì)有更多實(shí)實(shí)在在的收獲。

二、練習(xí)課的實(shí)施過程彰顯“三求”

1.訓(xùn)練形求簡約，抓住知識(shí)要點(diǎn)

簡約不是簡單，而是指能抓住知識(shí)的要點(diǎn)。簡約是一種境界，更是一種超越。例如，教學(xué)“圓的周長”后，教師往往會(huì)安排相應(yīng)的練習(xí)課。我覺得在這樣的練習(xí)課中，教師不僅要讓學(xué)生會(huì)計(jì)算，更要會(huì)巧算，在求簡中激活學(xué)生的思維。如有這樣一道題：“假設(shè)一位2.5米高的巨人沿赤道環(huán)繞地球步行一周。那么，他的腳底沿赤道圓周移動(dòng)了一圈，他的頭頂畫出了一個(gè)比赤道更大的圓。已知地球赤道的半徑是6371千米，這位巨人頭頂畫出的圓比地球赤道的圓周長長多少米？（π≈3.14）”一開始學(xué)生都是采用下圖中的第（1）種方法解答，但是在計(jì)算過程中，他們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)很大，遇到計(jì)算上的困難，這時(shí)就有一部分學(xué)生開始思考其他的方法。通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)增加的量就是增加半徑多出來的π×2×2.5，如下圖中的第（2）種方法，有了這個(gè)發(fā)現(xiàn)，解決這個(gè)問題對(duì)他們來說就得心應(yīng)手了。

遇繁思簡，是一條重要的思維原則。只有讓學(xué)生經(jīng)歷化繁為簡的過程，才能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，使他們感受到思考的樂趣。

2.訓(xùn)練過程求本質(zhì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)是有內(nèi)涵的，教師可以借助數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)，從思維的角度入手，促進(jìn)學(xué)生積極思考，使他們感悟數(shù)學(xué)內(nèi)在的美。仍以“圓周長”的練習(xí)課為例，在圓周長中有一條重要的規(guī)律，即直徑相等的圓，它們的周長也相等。那么，如何讓學(xué)生理解這條規(guī)律呢？我進(jìn)行了以下教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：

（1）提出猜想。

先讓學(xué)生分別計(jì)算一個(gè)大圓的周長和大圓中所包含的兩個(gè)小圓的周長（如右圖），然后說說自己有什么發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生計(jì)算比較后，我及時(shí)引導(dǎo)他們提出猜想：“是否所有的圓只要直徑的和相等，周長的和也會(huì)相等呢？”

（2）操作驗(yàn)證。

我為學(xué)生提供四組題（如下圖），由學(xué)生自行選擇一組題進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)如果小圓直徑的和等于大圓直徑，那么小圓周長的和也等于大圓周長。同時(shí)，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)可以通過圓周長的計(jì)算公式推導(dǎo)出這一結(jié)論。

（3）應(yīng)用提高。

接著我再利用這一規(guī)律，讓學(xué)生解決像上述這樣求不規(guī)則圖形周長的問題。學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形都可以通過移動(dòng)變成一個(gè)大圓。這樣教學(xué)，使學(xué)生在探究中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)。在利用規(guī)律解決問題的過程中，學(xué)生體會(huì)到思考的樂趣和價(jià)值。相信這一體驗(yàn)，對(duì)學(xué)生來說是印象深刻的。

3.訓(xùn)練思維求發(fā)展，探究數(shù)學(xué)規(guī)律

練習(xí)課的教學(xué)不能一味地追求速度和正確率，而應(yīng)該是對(duì)所學(xué)知識(shí)的一種整理，使學(xué)生面對(duì)復(fù)雜的問題能從中整理思路、找到規(guī)律，因?yàn)榇龠M(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展才是練習(xí)課的目標(biāo)。例如，教學(xué)“圓的面積”后，我安排了這樣一節(jié)練習(xí)課：①計(jì)算與填表（略）。分別計(jì)算圓和外切正方形的面積、圓和內(nèi)接正方形的面積，并將表格填寫完整。②討論與發(fā)現(xiàn)。通過討論發(fā)現(xiàn)圓面積與外切正方形面積的比是π︰4，圓面積與內(nèi)接正方形面積的比是π︰2，最后得到“大正方形面積︰圓面積︰小正方形面積= 4︰π︰2”這個(gè)重要的結(jié)論。③應(yīng)用與拓展。讓學(xué)生利用這一重要的發(fā)現(xiàn)，解決一系列的數(shù)學(xué)問題。在這樣的練習(xí)課中，學(xué)生既積極主動(dòng)地去計(jì)算圓的面積，熟練了計(jì)算的技能，又使思維得到激活，智力得到發(fā)展。

記得一名教育者說過：“講之功有限，習(xí)之功無己。”教師只有多思多想，才能讓練習(xí)課變得有趣味、有創(chuàng)意、有價(jià)值；只有在練習(xí)中求簡約、求本質(zhì)、求發(fā)展，才能抓住知識(shí)的要點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生的思考，讓學(xué)生在探究不斷成長。讓我們踐行有遠(yuǎn)見的教育思想，且思且行，且行且遠(yuǎn)吧！

（責(zé)編 藍(lán) 天）