王學(xué)智

摘要：根據(jù)富陽學(xué)院汽修專業(yè)設(shè)置、數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀和“以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向”的指導(dǎo)思想，本文作者對汽修專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了認(rèn)真的實踐與思考，提出了“三有”教學(xué)模式，即“有用、有趣、有層次”數(shù)學(xué)教學(xué)，并進(jìn)行了實踐探索。

關(guān)鍵詞：汽修專業(yè) 數(shù)學(xué)教學(xué)“三有”模式

作為中等職業(yè)學(xué)校一門主要的文化基礎(chǔ)課程，中職數(shù)學(xué)是中職學(xué)生參加職業(yè)崗位和生活中所必需的文化基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)專業(yè)課程提高專業(yè)技能和繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)功能、工具功能和實用功能。按照目前教育的標(biāo)準(zhǔn)，職校學(xué)生的學(xué)習(xí)層次較低，他們的文化基礎(chǔ)薄弱，尤其數(shù)學(xué)更是薄弱。很多學(xué)者和專家大膽地嘗試數(shù)學(xué)教學(xué)改革，針對汽修專業(yè)改革教材、模塊化教學(xué)、分層教學(xué)，這些做法很值得借鑒與學(xué)習(xí)，但具體落實到筆者學(xué)校，尚需一個本土化過程，因為有矛盾特殊性存在。筆者在學(xué)習(xí)了專家學(xué)者的理念后，提出自己的一些看法，嘗試教學(xué)改革。

一、問題背景

1.本校汽修專業(yè)課程設(shè)置情況

汽修專業(yè)和數(shù)學(xué)專業(yè)知識結(jié)合程度緊密，數(shù)學(xué)是汽修專業(yè)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)。學(xué)校自開設(shè)汽修專業(yè)以來，就對課程知識內(nèi)容的設(shè)置十分謹(jǐn)慎，以下是對汽修專業(yè)和數(shù)學(xué)對應(yīng)知識的羅列。

高一：汽車概論車內(nèi)空間多面體體積、汽車機(jī)械基礎(chǔ)識讀視圖立體幾何。

高二：汽車構(gòu)造與拆裝讀表科學(xué)計數(shù)法使用；發(fā)動機(jī)排量圓柱體體積；計算進(jìn)氣門角度配氣相位角角的概念；區(qū)間的使用；汽車電工電子技術(shù)基礎(chǔ)歐姆定律電阻的計算正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、分?jǐn)?shù)通分計算；汽車底盤構(gòu)造與維修輸入特性曲線函數(shù)圖像；電路基礎(chǔ)、燈光閃爍周期、邏輯連接詞或且非的概念；正弦交流電正弦函數(shù)圖像和性質(zhì)；變速原理，傳動比的相關(guān)知識

2.學(xué)校汽修專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

（1）學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差

筆者學(xué)校學(xué)生有很多初中的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)都不過關(guān)，比如：對自然數(shù)中是不是包含0、合并同類項、一元二次方程解法、分式加減法等最基本知識，掌握得都不好。

（2）學(xué)習(xí)習(xí)慣差

中職學(xué)生學(xué)習(xí)惰性大，課前不預(yù)習(xí)，課后不復(fù)習(xí)，課內(nèi)不做筆記不會聽課，沒有思考問題的習(xí)慣，注意力不集中。作業(yè)不認(rèn)真，甚至抄襲、考試作弊。這些問題很普遍。

不僅如此，有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有用，會計算加減法，能應(yīng)付生活中的各類問題就行，何必學(xué)函數(shù)、立體幾何知識？

（3）學(xué)習(xí)策略缺少

學(xué)習(xí)策略是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動中有效學(xué)習(xí)的規(guī)則、方法、技巧，及其監(jiān)控的方式。中職學(xué)生的學(xué)習(xí)策略水平普遍低下，主要表現(xiàn)在課堂上不會把注意力集中在重要信息上，不能有效地運(yùn)用分析、總結(jié)、組織等策略進(jìn)行理解和記憶。數(shù)學(xué)思維能力差，學(xué)習(xí)中缺乏自我監(jiān)控和反思，不能有效地自我管理學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（4）自信心缺乏

職校學(xué)生大多認(rèn)為自己不是學(xué)數(shù)學(xué)的“材料”，有的同學(xué)甚至對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了恐懼感。究其原因，一是初中時數(shù)學(xué)成績差，長期受到批評或冷落，產(chǎn)生了自卑心理。二是長期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失敗挫傷了自信心。

二、服務(wù)專業(yè)課程是中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向

縱觀世界數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展趨勢，應(yīng)用數(shù)學(xué)已得到國際數(shù)學(xué)教育界的普遍認(rèn)同，也為廣大數(shù)學(xué)教師所接受。這一思想表明：職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)具有應(yīng)用性質(zhì)：數(shù)學(xué)來自于現(xiàn)實生活，再運(yùn)用到現(xiàn)實生活中去。學(xué)生應(yīng)使用應(yīng)用的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實生活自己逐步發(fā)現(xiàn)和得出數(shù)學(xué)結(jié)論。

20世紀(jì)90年代以來，這種觀點集中反映在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用和培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力方面。數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性和實踐性成為國際數(shù)學(xué)課程改革的一個基本趨勢。如日本的數(shù)學(xué)課程設(shè)置了綜合課題學(xué)習(xí)，也體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)知識綜合應(yīng)用的關(guān)注。而英國數(shù)學(xué)課程在應(yīng)用性、實踐性方面的特點也是令人矚目的。

教育部在《面向21世紀(jì)職業(yè)教育教學(xué)改革的原則意見》中明確提出：“職業(yè)教育要培養(yǎng)同21世紀(jì)我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)要求相適應(yīng)的，具有綜合職業(yè)能力和全面素質(zhì)的，直接在生產(chǎn)、服務(wù)、技術(shù)和管理第一線工作的應(yīng)用型人才”。職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)，既要滿足未來公民的人文素質(zhì)要求，也要為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備，更要突出為現(xiàn)行的專業(yè)教學(xué)服務(wù)。

當(dāng)前職教數(shù)學(xué)改革的突破口是要使教學(xué)設(shè)計符合教改潮流，符合學(xué)生的實際認(rèn)知水平，符合各個專業(yè)發(fā)展的實際需求。數(shù)學(xué)不再是相對獨立的純數(shù)學(xué)了，數(shù)學(xué)在職高中要體現(xiàn)它的價值，從實際出發(fā)，密切聯(lián)系專業(yè)知識，從專業(yè)知識中挖掘數(shù)學(xué)知識，為專業(yè)課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，走在專業(yè)課前面，這樣才能真正做到文化課服務(wù)于專業(yè)課。數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合活動、游戲等互動環(huán)節(jié)，會使學(xué)生學(xué)了數(shù)學(xué)后感覺到學(xué)之有趣，學(xué)之有用，形成一種意識，幫助解決實際問題，這是職高數(shù)學(xué)最有效果。

三、中職“三有”數(shù)學(xué)教學(xué)模式的實踐

現(xiàn)階段，教育體制和教學(xué)評價體系還不夠完善，實施起來還比較困難，像筆者學(xué)校的汽修專業(yè)和其他專業(yè)教材統(tǒng)一、進(jìn)度統(tǒng)一、內(nèi)容同一、考試同一，無法脫離學(xué)校統(tǒng)一的教學(xué)安排，老師沒有教材順序調(diào)整和教材修訂自主權(quán)。鑒于以上現(xiàn)實情況，我們在教學(xué)理念和教學(xué)方法上做出一些調(diào)整，提出了“三有”教學(xué)方法。

1.有用：重視專業(yè)應(yīng)用

職業(yè)學(xué)校教學(xué)的功利性很強(qiáng)，對專業(yè)無用的科學(xué)文化知識很難喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，因此要深度挖掘教材中和專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)對其專業(yè)的發(fā)展是不可或缺的，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。所以，在教學(xué)設(shè)計和教材選擇上，要堅持“有用”原則。

（1）優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，提高學(xué)生參與度。例如，筆者在一次函數(shù)的教學(xué)中，進(jìn)行了這樣的教學(xué)設(shè)計。

①創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。隨著物質(zhì)生活水平的提高，汽車是市民出行的常用交通工具，生活水平好的更是追求汽車的性能完美，舒適性高，安全系數(shù)高的汽車，但現(xiàn)在城市里的交通多半堵車，政府更提倡我們選擇公交出行，低碳環(huán)保，那么對于有車一族，他們的利用率如何呢，我們幫他們算一算！（播放視頻）

②師生互動，生生互助。現(xiàn)在假設(shè)定義：汽車?yán)寐室唬B(yǎng)車費用一一年行駛所用的油費+固定的保險、保養(yǎng)等費用）

現(xiàn)以奇瑞QQ、大眾朗逸為例：93號汽油是7.44元幾

奇瑞QQ汽車：平均耗油：0.08L/km，每年行駛10000km，一年保險+保養(yǎng)：35000元。大眾朗逸汽車：平均耗油：O.09L/km，每年行駛20000km，一年保險+保養(yǎng)：6000元

停留，學(xué)生思考，討論，引導(dǎo)學(xué)生計算。

QQ汽車?yán)寐?0.63

朗逸汽車?yán)寐?0.69

對比上面的結(jié)論，你有什么感想？

我們能從上面的計算方法中歸納出一個計算汽車?yán)寐实墓絾幔?/p>

③點出主題，講解新課。一次函數(shù)概念分兩種設(shè)QQ汽車每年行駛的公里數(shù)為x，則行駛費用y=0.08x·7.44=0.5952x，養(yǎng)車費用y=0.5952x+35000（一年保險+保養(yǎng)：35000元），y=0.5952x是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)，形式如y=kx+b的函數(shù)叫一次函數(shù)。

上面教學(xué)設(shè)計貼近生活，把數(shù)學(xué)問題生活化，同時與學(xué)生專業(yè)相近，極易調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，把學(xué)到知識再運(yùn)用到生活中去，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)是有用的，實實在在就在身邊。

（2）加強(qiáng)專業(yè)知識學(xué)習(xí)，提高為專業(yè)服務(wù)意識

比如，在講解立體幾何旋轉(zhuǎn)體柱體的體積計算，筆者借助《汽車構(gòu)造與拆裝》中《項目二：發(fā)動機(jī)的分類》中有關(guān)發(fā)動機(jī)排量的計算等知識，進(jìn)行相關(guān)教學(xué)，筆者做如下情景設(shè)計。

師：同學(xué)們，發(fā)動機(jī)的排量是發(fā)動機(jī)的重要參數(shù)之一。排量越大，進(jìn)入汽缸的可燃混合氣或空氣量就越多，發(fā)動機(jī)輸出的功率就越大。請同學(xué)們回憶一下，發(fā)動機(jī)的排量是如何計算的？

學(xué)生議論紛紛，有的同學(xué)在紙上慢慢嘗試能不能把公式想起來。提問部分學(xué)生回答，但公式總是回答的不全面，丟三落四。

師：同學(xué)們之所以對公式記憶不深刻，是因為我們沒有立體幾何的知識做儲備。

今天我們就來一一解讀公式的來源，只有學(xué)好這節(jié)課，才能參與到發(fā)動機(jī)設(shè)計，希望大家認(rèn)真學(xué)習(xí)，將來成為優(yōu)秀的汽車發(fā)動機(jī)設(shè)計技師。

由于受專業(yè)意識影響，學(xué)生潛意識中，與專業(yè)有關(guān)的才對我們有用，所以從專業(yè)課中提煉出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識去解決專業(yè)課中的專業(yè)問題，更能給學(xué)生以求知的欲望。

2.有趣：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

汽修專業(yè)學(xué)生以男生為主，男孩子對汽車都比較感興趣，因此多把和汽車有關(guān)的知識穿插在教學(xué)中，會收到意想不到的效果，如：利用車標(biāo)能設(shè)計出很多與數(shù)學(xué)相關(guān)章節(jié)有關(guān)的課例。筆者在《6.2弧度制——奔馳車標(biāo)中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計有這樣一個片段：

大家都知道這種標(biāo)志的車是梅德賽斯奔馳，我們都想擁有一輛自己的奔馳，只要我們好好學(xué)習(xí)、努力工作，夢想就在眼前，下面我們就從奔馳的車標(biāo)來學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識。

問題：

①圖中奔馳車標(biāo)被中間圖案分成3份，每份的夾角是多少度？多大弧度？

②如果中間圖案的長度是3厘米（相當(dāng)于半徑），那么圓周上的每一份弧長是多大？

③你歸納一下，角度制下和弧度制下的弧長公式是什么？

“興趣是最好的老師”，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的前提。有趣教學(xué)指教師針對教學(xué)對象、教學(xué)內(nèi)容，采取靈活多樣的方法，利用學(xué)生的好奇心、逆反心理、求新求異心理，創(chuàng)造一個和諧溫情的氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲，在愉悅中接受知識，掌握技能，達(dá)到最佳教學(xué)效果。

筆者在三角函數(shù)定義這節(jié)課上，這樣設(shè)計教學(xué)：

師：（給出圖片）誰能說出其中的奧秘？

學(xué)生目不轉(zhuǎn)睛觀察，議論紛紛，有的同學(xué)觀察出其中的奧秘，但還是不能講清楚為什么。

師：今天要學(xué)習(xí)的知識就能講清為什么藍(lán)色的直角三角形和紅色的直角三角形的角不相等。

我們來學(xué)習(xí)今天的知識，給出三角函數(shù)定義。

通過前面的設(shè)計，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被極大地激發(fā)出來了。像這樣的例子還有很多，只要做個有心人，還是比較容易搜集的。

3.有層次：分層次教學(xué)

數(shù)學(xué)分層教學(xué)和分層考核是從學(xué)生實際情況出發(fā)，根據(jù)學(xué)生不同情況，結(jié)合數(shù)學(xué)知識本身特點，滿足不同層次學(xué)生的具體需求的一種行之有效方法。

（1）分層教學(xué)與分層考核意義

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體精神和個體優(yōu)勢，最終調(diào)動學(xué)生的積極性，完成學(xué)業(yè)。在時代發(fā)展要求下，在能力差異的現(xiàn)實中，有必要對不同的學(xué)生提出相應(yīng)的學(xué)習(xí)要求，以實施分層教學(xué)與分層考核。分層教學(xué)和分層考核讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容。讓學(xué)生從自身的實際情況出發(fā)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高自我，適應(yīng)時代對不同層次的人才需要。

（2）分層教學(xué)操作方式

2014學(xué)年開始筆者在所任教班級大膽嘗試和創(chuàng)新。筆者在14汽修1班任教數(shù)學(xué)，針對6位同學(xué)進(jìn)行跟蹤和反饋。對這6位同學(xué)按學(xué)習(xí)水平分成3組，組組中間，課外輔導(dǎo)內(nèi)容和形式不同，布置作業(yè)不同，評價標(biāo)準(zhǔn)不同，組內(nèi)建立相應(yīng)的激勵機(jī)制，從操作的結(jié)果分析，組間差異在慢慢縮小，組內(nèi)提高了競爭意識，達(dá)到了預(yù)期的效果。同年下學(xué)期，參照學(xué)生入學(xué)成績和上學(xué)期期中、期末、平時成績按成績排序，全班37位同學(xué)分成三個層次，提高組（9人）、普通組（20人）、基礎(chǔ)組（8人）。教學(xué)設(shè)計中兼顧各個層次的學(xué)生針對不同學(xué)生設(shè)計不同的教學(xué)目標(biāo)。以三角函數(shù)定義為例，基礎(chǔ)組目標(biāo)是：會求已知角終邊上一個點的三個三角函數(shù)值；普通組目標(biāo)：會求給定角終邊上一點求該角的三個三角函數(shù)值，理解角上任一點的三角函數(shù)值相同的原理；提高組目標(biāo)：會求角的三角函數(shù)值，同時理清x、y、r、sina、COSa、tana之間的聯(lián)系。

中職學(xué)校數(shù)學(xué)課教學(xué)與專業(yè)課教學(xué)的關(guān)系不容忽視，數(shù)學(xué)課必須與專業(yè)課相結(jié)合。要改革中職學(xué)校課堂教學(xué)，將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)結(jié)合起來，教學(xué)中體現(xiàn)專業(yè)課特點，以專業(yè)課知識為背景改進(jìn)數(shù)學(xué)課教學(xué)，通過數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提高來促進(jìn)專業(yè)課教學(xué)。學(xué)生在專業(yè)課學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步深化理解數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。