張紅亮，楊 浩，夏勝利，王俊峰，李榮華

(1.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2.鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

“貨運(yùn)重載化”是世界鐵路的發(fā)展趨勢(shì)，我國(guó)鐵路自20世紀(jì)80年代通過線路改造、開行組合式重載列車、新建重載專線等方式發(fā)展大秦、朔黃、晉中南、蒙西至華中等重載運(yùn)煤專線以來(lái)，開始研究既有線的重載運(yùn)輸問題。提高貨車軸重是實(shí)現(xiàn)重載化的關(guān)鍵，我國(guó)鐵路在經(jīng)歷了建國(guó)初期的18 t軸重、20世紀(jì)70年代末的21 t軸重、21世紀(jì)初的23 t軸重等發(fā)展階段后，開始研究并推廣27 t軸重通用貨車在既有線的應(yīng)用[1-5](注：與通用貨車對(duì)應(yīng)的是專用貨車，由于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)特殊，僅在某些專線上使用，如無(wú)特殊說(shuō)明本文均指通用貨車)，這標(biāo)志著我國(guó)既有線貨車軸重達(dá)到國(guó)際重載運(yùn)輸標(biāo)準(zhǔn)。

連掛區(qū)是編組站調(diào)車場(chǎng)打靶區(qū)末端至尾部停車區(qū)始端的一段線路，集車輛溜放、集結(jié)及編組等功能為一體，其縱斷面設(shè)計(jì)的優(yōu)劣對(duì)車輛能否實(shí)現(xiàn)安全連掛、減少機(jī)車下峰整理頻次、提高駝峰作業(yè)效率具有重要作用。我國(guó)大多數(shù)編組站調(diào)車場(chǎng)與駝峰一并修建于20世紀(jì)80～90年代，設(shè)計(jì)時(shí)的計(jì)算車型為18 t和21 t軸重滑動(dòng)軸承貨車[6-7]，現(xiàn)在已不是鐵路貨運(yùn)的主型車。23 t軸重貨車應(yīng)用時(shí)調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)已出現(xiàn)超速連掛、制動(dòng)力不足等不適應(yīng)問題[8-12]，重載貨車的應(yīng)用將使這一問題更加嚴(yán)重。雖然可采用增加減速頂?shù)确绞绞箚栴}暫時(shí)緩解，但其殘余功不利于難行車的溜放，從設(shè)計(jì)的角度對(duì)調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)縱斷面進(jìn)行優(yōu)化更有助于解決此類問題。雖然文獻(xiàn)[13，14]針對(duì)這一問題進(jìn)行了研究，但優(yōu)化目標(biāo)中減速頂數(shù)量與連掛區(qū)高差存在高度相關(guān)性，且未考慮坡段數(shù)量變化等因素，模型的有效性值得商榷；而較早研究文獻(xiàn)均基于滑動(dòng)軸承單位基本阻力計(jì)算方法[15-16]，我國(guó)鐵路貨車在2000年前已基本完成滑動(dòng)軸承向滾動(dòng)軸承的替代工作[17-19]。與滑動(dòng)軸承相比，滾動(dòng)軸承具有更好的走行性能。因此，有必要重新研究調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)縱斷面設(shè)計(jì)優(yōu)化問題，為重載貨車的應(yīng)用提供理論支持。

1 重載貨車走行特性及其對(duì)調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)縱斷面設(shè)計(jì)的影響

1.1 重載貨車走行特性

(1)單位基本阻力更小

一方面，由于重載貨車總重增大，根據(jù)已有單位基本阻力計(jì)算模型及測(cè)試結(jié)果[3，7，17-19]，隨著貨車總重的增加，其單位基本阻力呈減小趨勢(shì)；另一方面，27 t軸重貨車輪徑較既有21 t、23 t軸重貨車增加75 mm。輪徑增大將使輪軌接觸斑也隨之增大，在相同載荷下[20]，輪軌接觸應(yīng)力有所降低，鋼軌接觸變形有所減小，車輛滾動(dòng)摩擦阻力也將降低，車輛溜放走行性能更好。

(2)溜放動(dòng)能更大

重載貨車軸重分別較既有21 t、23 t軸重貨車增加28.6%、17.4%，相同溜放速度下的動(dòng)能也具有同樣增幅，為抵消過多動(dòng)能，制動(dòng)所需減速頂也有同比增幅。但減速頂只能間隔布設(shè)在軌枕之間，其總數(shù)一定，制動(dòng)能力存在上限。此外，過多的減速頂不僅增加工程投資，也增大后期養(yǎng)護(hù)維修工作量，運(yùn)營(yíng)上并不經(jīng)濟(jì)。

(3)風(fēng)阻力增大

27 t軸重重載貨車C80、P80分別較23 t軸重貨車C70、P70高度增加377 mm、長(zhǎng)度增加2 000 mm，而23 t軸重貨車C70、P70又分別較21 t軸重C64、P64長(zhǎng)度增加538 mm、636 mm，與我國(guó)駝峰設(shè)計(jì)建造時(shí)的21 t軸重貨車相比，27 t軸重貨車的尺寸增幅十分顯著。在不利條件下，27 t軸重P80將受到更大風(fēng)阻力，溜放更加困難。

1.2 重載貨車對(duì)調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)縱斷面設(shè)計(jì)的影響

綜上所述，重載貨車走行性能更好、動(dòng)能更大，同時(shí)受風(fēng)阻力也更大，調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)縱斷面設(shè)計(jì)時(shí)需綜合考慮其單位基本阻力減小、減速頂制動(dòng)能力限制、風(fēng)阻力增大等影響因素。考慮到23 t軸重貨車投入運(yùn)營(yíng)時(shí)間不長(zhǎng)，在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)與27 t貨車及21 t軸重貨車形成多種軸重、多種車型混用情況，調(diào)車場(chǎng)縱斷面設(shè)計(jì)時(shí)的計(jì)算車型間走行性能差距增加，連掛區(qū)控制范圍增大，設(shè)計(jì)復(fù)雜性增加。

2 調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)縱斷面多目標(biāo)設(shè)計(jì)優(yōu)化模型

2.1 調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)縱斷面建模分析

(1)調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)各區(qū)段重要程度分析

圖1 連掛區(qū)線路平縱斷面示意圖

車輛由駝峰頭部高速溜放至調(diào)車場(chǎng)，經(jīng)調(diào)車場(chǎng)制動(dòng)并打靶后，低速進(jìn)入連掛區(qū)，最終與前方停留車實(shí)現(xiàn)安全連掛。由于入口速度低且溜放距離長(zhǎng)，連掛區(qū)通常設(shè)置成面向調(diào)車場(chǎng)尾部的下坡，以利于車輛溜放；同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)安全連掛，將車輛速度控制在一定范圍，連掛區(qū)需設(shè)置一定數(shù)量減速頂，抵消易行車輛較多動(dòng)能。根據(jù)車輛在連掛區(qū)停止位置不同，可將連掛區(qū)按重要程度劃分成不同區(qū)段(如圖1所示)。其中，靠近駝峰頭部的區(qū)段(圖1中菱形網(wǎng)格線所示)重要性最強(qiáng)，幾乎所有車輛都要溜經(jīng)這一區(qū)段，車輛一旦途停，很快會(huì)造成“堵門”，承擔(dān)解體作業(yè)的調(diào)車機(jī)車需及時(shí)下峰整理，致使駝峰作業(yè)效率受到影響；靠近駝峰尾部的區(qū)段(圖1中方格線所示)重要性最弱，由于已經(jīng)接近溜放末端，車輛即使停留在該區(qū)域內(nèi)，調(diào)車線仍可容納一定數(shù)量后續(xù)車輛，機(jī)車無(wú)需頻繁下峰整理。

(2)不同車輛連掛區(qū)溜放距離需求分析

根據(jù)走行性能不同，駝峰設(shè)計(jì)車輛可分為易行車、中行車、難行車。其中，易行車為單位基本阻力和單位風(fēng)阻力之和較小的車輛，無(wú)論在有利溜放條件還是不利溜放條件，都具有較遠(yuǎn)的溜放距離，連掛區(qū)縱斷面設(shè)計(jì)時(shí)只需考慮其制動(dòng)問題；中行車代表了大多數(shù)車輛的溜放水平，其溜放距離對(duì)駝峰的作業(yè)效率具有重要影響；難行車則是過峰車輛中單位基本阻力與單位風(fēng)阻力之和較大的車輛，在不利溜放條件下，需保證難行車必要的溜放距離，避免機(jī)車頻繁下峰整理。

(3)連掛區(qū)縱斷面設(shè)計(jì)優(yōu)化計(jì)算車型及質(zhì)量分析

考慮到21 t軸重及以下車輛為過去貨運(yùn)主型車輛且已停止發(fā)展；23 t軸重貨車為目前的貨運(yùn)主型車，未來(lái)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)仍會(huì)存在；27 t軸重貨車將成為未來(lái)的貨運(yùn)主型車。參考設(shè)計(jì)規(guī)范及27 t軸重貨車走行特性，連掛區(qū)縱斷面設(shè)計(jì)的計(jì)算車型及質(zhì)量為：難行車型采用風(fēng)阻力較大的P80，考慮到貨車自重增加因素，總重取36 t；中行車型采用C70，考慮到貨車容積及載重量增加等因素，總重取77 t，易行車采用C80，總重106 t。

2.2 連掛區(qū)縱斷面設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)設(shè)計(jì)優(yōu)化的目標(biāo)是使各質(zhì)量等級(jí)車輛在各種溜放條件下溜放距離盡可能遠(yuǎn)。溜放條件可分為有利條件和不利條件，在保證設(shè)計(jì)要求的難行車不利條件下必要溜放距離后，中行車溜放越遠(yuǎn)，易行車則溜放更遠(yuǎn)，因此，中行車不利條件下溜放距離可以作為優(yōu)化目標(biāo)之一；在有利條件下，難行車溜放距離最近，使其盡可能溜放較遠(yuǎn)距離，中行車、易行車將擁有更遠(yuǎn)溜放距離。因此，模型優(yōu)化目標(biāo)可歸納為：

(1)中行車不利條件下溜放距離

在溜放過程中隨著速度的變化，車輛單位基本阻力和單位風(fēng)阻力也隨之變化，進(jìn)而加速度隨之變化，為精確計(jì)算中行車不利條件下溜放距離，本文采用計(jì)算機(jī)模擬法。假設(shè)在同一坡段上非常小時(shí)間段內(nèi)車輛的加速度不變，計(jì)算出該車輛的初速度、走行時(shí)間及末速度，以該段末速度作為下一段的初速度，依次逐段向前推進(jìn)，計(jì)算出中行車不利溜放條件下溜放距離為

(1)

由于連掛區(qū)縱斷面坡度較小，其水平方向夾角α也較小，sinα≈i‰，對(duì)車輛在股道上溜放進(jìn)行受力分析有

(2)

(3)

g′=g/(1+r)

(4)

(5)

(6)

(7)

(2)難行車有利條件下溜放距離

與中行車不利溜放條件下最遠(yuǎn)溜放距離計(jì)算方法類似，難行車有利條件下溜放距離為

(8)

2.3 模型約束條件

(1)減速頂數(shù)量

調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)縱斷面坡度越大，車輛溜放距離越遠(yuǎn)，而對(duì)于易行車需要越多減速頂?shù)窒嘤嗟膭?dòng)能。如不考慮減速頂數(shù)量約束，連掛區(qū)縱斷面設(shè)計(jì)為不利條件下難行車單位基本阻力與單位風(fēng)阻力之和的當(dāng)量坡即可實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)。但會(huì)造成調(diào)車場(chǎng)減速頂使用過多、運(yùn)營(yíng)不經(jīng)濟(jì)等問題。假設(shè)連掛區(qū)坡段數(shù)量為N，則有

(9)

(2)難行車不利條件下溜放距離

確保難行車在不利溜放條件下能夠溜放一定距離，以免機(jī)車頻繁下峰整理，有

(10)

(3)坡度合理范圍

如前文分析所述，連掛區(qū)靠近駝峰頭部的區(qū)段重要性最強(qiáng)，需確保大多數(shù)難行車能夠溜放至該區(qū)段末端。而對(duì)于中行車和易行車來(lái)說(shuō)，由于該坡段坡度較大，減速頂將處于制動(dòng)狀態(tài)，損失了動(dòng)能，進(jìn)而影響溜放距離。因此，該坡段最小坡度為難行車不利條件下溜放至該區(qū)段末端停下時(shí)對(duì)應(yīng)的坡度值，根據(jù)動(dòng)能定理有

(11)

式中：if為連掛區(qū)頭部最小坡度，‰；Wb、Wf分別為難行車基本阻力功和風(fēng)阻力功，J；Lf為連掛區(qū)頭部坡段長(zhǎng)，m。

連掛區(qū)末端區(qū)域，應(yīng)使大多數(shù)易行車在有利溜放條件下不加速，其最大坡度為易行車在有利溜放條件下的當(dāng)量坡度。根據(jù)單位基本阻力分布，有

(12)

對(duì)于中間區(qū)段，應(yīng)使中行車輛能夠溜過這一區(qū)域，其坡度范圍介于連掛區(qū)頭部坡度與尾部坡度之間，其參考坡度為中行車不利條件下單位基本阻力與單位風(fēng)阻力之和的當(dāng)量坡度

(13)

(4)最小坡段長(zhǎng)

考慮到車輛溜放走行的穩(wěn)定性及養(yǎng)護(hù)維修需要，縱斷面坡長(zhǎng)不宜過短，對(duì)最小坡長(zhǎng)做出限定，有

Lmin≥Ls

(14)

式中：Lmin為最小坡長(zhǎng)，m；Ls為設(shè)定最小坡長(zhǎng)。

為便于養(yǎng)護(hù)維修，坡段長(zhǎng)一般為10 m的整數(shù)倍。

2.4 模型求解方案

模型的兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)為不同條件下的溜放距離，在設(shè)計(jì)時(shí)具有同樣重要性，為此，本文對(duì)兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)賦予相同權(quán)重，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)進(jìn)行求解。雖然多坡段縱斷面設(shè)計(jì)要優(yōu)于單坡段，但在實(shí)際應(yīng)用中，受養(yǎng)護(hù)維修工作的影響，坡段數(shù)量不可能無(wú)限增加，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研情況，本文考慮2、3、4三種坡段設(shè)計(jì)方案(見表1)，計(jì)算出不同設(shè)計(jì)方案下的最遠(yuǎn)溜放距離，并比較各方案優(yōu)劣。

表1 連掛區(qū)縱斷面坡段設(shè)計(jì)優(yōu)化方案

3 案例分析

某調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)長(zhǎng)度為750 m，其中尾部平坡長(zhǎng)100 m，難行車、中行車和易行車車型及質(zhì)量如前文所述，最小坡段長(zhǎng)50 m，難行車不利條件下溜放距離≥100 m，減速頂制動(dòng)功為1 050 J/輪次，阻力功為50 J/輪次，不利條件下連掛區(qū)入口速度為1.25 m/s，氣候條件見表2，考慮到27 t重載貨車應(yīng)用后調(diào)車線減速頂數(shù)量增加因素，分別設(shè)置減速頂數(shù)量不超過150個(gè)、160個(gè)兩種方案。

表2 調(diào)車場(chǎng)設(shè)計(jì)氣候條件

計(jì)算出不同坡段設(shè)計(jì)方案下連掛區(qū)的溜放距離見表3。

表3 不同設(shè)計(jì)方案下調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)溜放距離

從表3可以看出，在相同坡段設(shè)計(jì)方案下，連掛區(qū)坡度越大、坡段越長(zhǎng)，車輛溜放距離越遠(yuǎn)，抵消易行車多余動(dòng)能所需減速頂數(shù)量越多。從不同坡段設(shè)計(jì)方案可知，坡段數(shù)量越多，坡段及坡度組合越靈活，使用相同減速頂數(shù)量下溜放距離越長(zhǎng)。其中，2坡段設(shè)計(jì)方案由于坡度單一，與3坡段及4坡段方案相比，目標(biāo)1及目標(biāo)2溜放距離均不占優(yōu)；3坡段方案目標(biāo)1及目標(biāo)2溜放距離均較2坡段設(shè)計(jì)方案有大幅提高；與3坡段設(shè)計(jì)方案相比，4坡段設(shè)計(jì)方案在第1坡段與第3坡段間插入了坡度略小的過度坡段，通過適當(dāng)降低車輛溜放速度進(jìn)而降低了溜放風(fēng)阻力，4坡段設(shè)計(jì)方案較3坡段設(shè)計(jì)方案溜放距離進(jìn)一步提高。因此，建議調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)縱斷面優(yōu)先采用4坡段設(shè)計(jì)方案，以使車輛具有更遠(yuǎn)的溜放距離。

4 結(jié)束語(yǔ)

重載貨車的應(yīng)用對(duì)編組站調(diào)車場(chǎng)縱斷面設(shè)計(jì)提出了新的要求，本文在分析重載貨車走行特性及調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)溜放需求的基礎(chǔ)上，建立了中行車不利溜放條件和難行車有利條件下以溜放距離為目標(biāo)的多目標(biāo)設(shè)計(jì)優(yōu)化模型，以27 t軸重貨車與既有貨車混合應(yīng)用條件下調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)縱斷面設(shè)計(jì)為例，計(jì)算了不同坡段、不同布頂數(shù)量下調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化結(jié)果，并給出了推薦設(shè)計(jì)方案。本文研究可為重載貨車引用下調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)縱斷面設(shè)計(jì)提供理論參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]王俊彪,張?jiān)浪?田長(zhǎng)海,等.既有線開行27 t軸重貨物列車對(duì)線路通過能力的影響[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2014，35(2):91-97.

WANG Junbiao,ZHANG Yuesong,TIAN Changhai,et al.Influence of Freight Train with 27 t Axle Load on the Carrying Capacity of Existing Lines[J].China Railway Science，2014，35(2):91-97.

[2]樊金成,董緒章.27 t軸重鐵路貨車全壽命周期成本效益分析[J].鐵道經(jīng)濟(jì)研究，2013(4):37-40.

FAN Jincheng,DONG Xuzhang.Full Life-cycle Cost Efficiency Analysis for 27 t Axle Load Car[J].Railway Economics Research，2013(4):37-40.

[3]杜旭升,安迪.27 t軸重貨車駝峰溜放試驗(yàn)分析及駝峰設(shè)計(jì)對(duì)策[C]//中國(guó)鐵道學(xué)會(huì).中國(guó)減速頂技術(shù)創(chuàng)新與發(fā)展應(yīng)用學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集.北京：中國(guó)鐵道學(xué)會(huì),2014：6-18.

[4]陳峰.既有線開行27 t軸重貨車減速頂調(diào)速系統(tǒng)的分析[J].減速頂與調(diào)速技術(shù)，2014(1):6-9.

CHEN Feng.The Analysis of the Retarder Speed Control System on Existing Railway Wagons of 27 t of Axle Load[J].Retarders & Speed Control Technology，2014(1):6-9.

[5]張紅亮,楊浩,趙鵬,等.駝峰間隔制動(dòng)減速器對(duì)大軸重通用貨車的制動(dòng)適應(yīng)性研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2013，35(10):33-37.

ZHANG Hongliang,YANG Hao,ZHAO Peng,et al.Study on Braking Adaptability of Hump Spacing-Braking Retarder to Large Axle Load General Service Freight Car[J]. Journal of the China Railway Society， 2013，35(10):33-37.

[6]中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司.站場(chǎng)及樞紐[M].北京:中國(guó)鐵道出版社，2004.

[7]中華人民共和國(guó)鐵道部.TB 10062—1999鐵路駝峰及調(diào)車場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)鐵道出版社,1999.

[8]張超,宮振沖.23 t軸重新型貨車對(duì)駝峰運(yùn)營(yíng)及設(shè)計(jì)的影響分析[J].減速頂與調(diào)速技術(shù),2007(4):12-14.

ZHANG Chao,GONG Zhenchong.The Analysis of Impact of New Over-Loading Rolling Stocks on Hump Operation and Design[J].Retarders & Speed Control Technology,2007(4):12-14.

[9]包振峰.編組站自動(dòng)化系統(tǒng)適應(yīng)重載列車的若干問題及對(duì)策[J].減速頂與調(diào)速技術(shù),2008(3):17-21.

BAO Zhenfeng.Some Question and Countermeasure about Automatization System of Marshalling Yard Adapt Heavy-haul Train[J].Retarders & Speed Control Technology,2008(3):17-21.

[10]孫一丁.新型軸重23 t車駝峰溜放對(duì)減速頂制動(dòng)能力要求的分析[J].減速頂與調(diào)速技術(shù),2006(6):1-6.

SUN Yiding.The Analysis of Brake Capability Demand of Retarders for Hump Rolling of New Type Wagon of 23-Ton-Axle Load[J].Retarders & Speed Control Technology,2006(6):1-6.

[11]劉文濤,張紅亮.大軸重貨車駝峰溜放超速原因與對(duì)策[J].鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì),2010,32(3):88-90.

LIU Wentao,ZHANG Hongliang.Hump Speeding Analysis and Countermeasures of Large Axle Load Car[J].Railway Transport and Economy,2010,32(3):88-90.

[12]張春民,李引珍,陳志忠,等.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的駝峰超速連掛事故分析[J].鐵道學(xué)報(bào),2011,33(10):7-14.

ZHANG Chunmin,LI Yinzhen,CHEN Zhizhong,et al.Analysis on Over-speed Coupling Accidents on Hump Based on Bayesian Networks[J].Journal of the China Railway Society,2011,33(10):7-14.

[13]張春民.自動(dòng)化駝峰縱斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[D].蘭州：蘭州交通大學(xué),2011.

[14]張春民,李引珍,何瑞春,等.駝峰調(diào)車場(chǎng)連掛區(qū)縱斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2012,9(4):94-100.

ZHANG Chunmin,LI Yinzhen,HE Ruichun,et al.Research on Design of Coupling Section in Hump Shunting Yard[J].Journal of Railway Science and Engineering,2012,9(4):94-100.

[15]吳家豪.關(guān)于自動(dòng)化駝峰縱斷面的設(shè)計(jì)問題[J].鐵道學(xué)報(bào),1980,2(2):54-64.

WU Jiahao.The Design of the Profile of Automatic Hump Yard[J].Journal of the China Railway Society,1980,2(2):54-64.

[16]祝慶增,向勁松.點(diǎn)連式駝峰優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].鐵道學(xué)報(bào),1990,12(3):16-27.

ZHU Qingzeng,XIANG Jinsong.Optimum Hump Design Incorporating Target-shooting and Continuous Regulation System[J].Journal of the China Railway Society,1990,12(3):16-27.

[17]杜旭升.滾動(dòng)軸承車輛溜放阻力的測(cè)試及研究(1)[J].減速頂與調(diào)速技術(shù),2003(2)：11-29.

DU Xusheng.Testing and Research on Running Resistance for Rolling Bearing Wagons(1)[J].Retarders & Speed Control Technology,2003(2):11-29.

[18]杜旭升,高樹允.滾動(dòng)軸承車輛溜放阻力的測(cè)試及研究(2)[J].減速頂與調(diào)速技術(shù),2003(3):1-26.

DU Xusheng,GAO Shuyun.Testing and Research on Running Resistance for Rolling Bearing Wagons(2)[J].Retarders & Speed Control Technology,2003(3):1-26.

[19]杜旭升,高樹允.滾動(dòng)軸承車輛溜放阻力的測(cè)試及研究(3)[J].減速頂與調(diào)速技術(shù),2003(4):1-9.

DU Xusheng,GAO Shuyun.Testing and Research on Running Resistance for Rolling Bearing Wagons(3)[J].Retarders & Speed Control Technology,2003(4):1-9.

[20]А.И.КОЗЫРЕВ.輪軌接觸區(qū)應(yīng)力-變形狀態(tài)的計(jì)算[J].國(guó)外鐵道車輛,2012,49(3):24-26.

А.И.КОЗЫРЕВ.Calculation of the Stress-Deformation Conditions in the Wheel-rail Contact Points[J].Foreign Rolling Stock,2012,49(3):24-26.