王 睿, 漆泰岳, 馮 劍, 雷 波, 李 延

(1. 西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610031; 2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院, 四川 成都 610031; 3. 中國(guó)市政工程西南設(shè)計(jì)研究總院有限公司, 四川 成都 610031)

隨著隧道施工過(guò)程中信息化程度和監(jiān)控手段的不斷提高，現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)監(jiān)控信息的高效采集。但隧道施工中出現(xiàn)環(huán)境變化后的施工參數(shù)優(yōu)化仍停留在被動(dòng)應(yīng)對(duì)階段，相應(yīng)的運(yùn)算檢驗(yàn)過(guò)程繁復(fù)，而且相對(duì)滯后。因此，實(shí)現(xiàn)高效的反饋修正是目前隧道施工面臨的一個(gè)重要問(wèn)題。

目前，圍巖參數(shù)反演分析的研究主要集中在巖石物理性質(zhì)方面，即利用實(shí)測(cè)數(shù)值，反推獲得所需參數(shù)。文獻(xiàn)[1-3]對(duì)隧道施工中的彈性模量和數(shù)值模擬進(jìn)行反演分析。易小明等[4]對(duì)巖體彈性模量和松動(dòng)圈彈性模量進(jìn)行反演分析。李培現(xiàn)[5]基于正交設(shè)計(jì)建立模型將彈性模量和抗拉強(qiáng)度作為反演參數(shù)。宋戰(zhàn)平等[6]對(duì)彈性模量、泊松比和黏聚力進(jìn)行反演參數(shù)的穩(wěn)定性分析。這種預(yù)測(cè)與分析，需通過(guò)實(shí)測(cè)值的反演分析得到參數(shù)，再建立模型進(jìn)行計(jì)算分析，耗時(shí)較長(zhǎng)，對(duì)于時(shí)效性要求高的隧道開(kāi)挖較不利。而且在實(shí)際工程中，隧道變形是圍巖與支護(hù)共同作用的結(jié)果，設(shè)計(jì)初期將隧道所在地域劃分為幾個(gè)典型區(qū)段且認(rèn)為每區(qū)段巖土參數(shù)基本一致，實(shí)際的隧道變形值與該區(qū)段的支護(hù)方式(施工工藝)直接相關(guān)。

基于此，本文結(jié)合實(shí)例工程區(qū)段，在施工方法既定的前提下，通過(guò)對(duì)施工工藝進(jìn)行分類(lèi)，利用正交表并結(jié)合FLAC3D有限差分模型，計(jì)算代表性隧道施工工藝參數(shù)下得到的隧道變形值的樣本集。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為最廣泛使用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，可操作性強(qiáng)，可實(shí)現(xiàn)高度非線性映射，但易出現(xiàn)局部最??；遺傳算法可同時(shí)對(duì)多個(gè)可行解進(jìn)行檢查，不會(huì)陷入局部最小。因此通過(guò)將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合的方法，建立基于施工工藝與隧道變形值相互聯(lián)系的Matlab程序，通過(guò)算例驗(yàn)證該方法在施工工藝參數(shù)選定方面的可行性。

1 基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP算法的學(xué)習(xí)過(guò)程通過(guò)信息的正向傳遞與誤差的反向傳播修正兩個(gè)過(guò)程實(shí)現(xiàn)。數(shù)據(jù)從輸入層經(jīng)隱含層逐層向后傳播；訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)值時(shí)，則沿著減少誤差的方向，從輸出層經(jīng)過(guò)中間各層逐層向前修正網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值。隨著學(xué)習(xí)的不斷進(jìn)行，使誤差達(dá)到要求精度或者達(dá)到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層和一個(gè)或多個(gè)隱含層組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬思路步驟如下：

(1)構(gòu)造輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)n、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)m、輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為l的網(wǎng)絡(luò)。

(2)構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本。其輸入?yún)?shù)使用正交設(shè)計(jì)方法構(gòu)造，輸出參數(shù)為輸入?yún)?shù)對(duì)應(yīng)的模擬計(jì)算值。

(3)構(gòu)造測(cè)試樣本。測(cè)試使用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練形成的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)能力。

1.2 遺傳算法

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索算法。與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，遺傳算法對(duì)參數(shù)的編碼而非參數(shù)本身進(jìn)行操作；從多點(diǎn)開(kāi)始并行操作，而非局限于一點(diǎn)，因此可以有效防止搜索過(guò)程收斂于局部最優(yōu)解；算法通過(guò)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算適值，不需要其他推導(dǎo)和附加信息，對(duì)問(wèn)題的依賴(lài)性較??；尋優(yōu)規(guī)則由概率決定。遺傳算法描述如下[7]：

(1)確定編碼方案；

(2)初始化群體(確定遺傳參數(shù))；

(3)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度；

(4)進(jìn)行遺傳算子操作(選擇、交叉、變異)，產(chǎn)生新一代個(gè)體；

(5)返回(3)，直至達(dá)到遺傳代數(shù)或者適應(yīng)度要求。

1.3 基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的分類(lèi)識(shí)別功能，識(shí)別速度快而且準(zhǔn)確[8,9]，但存在易陷入局部極小的不足，會(huì)引起收斂速度慢和振蕩效應(yīng)等。在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中可以通過(guò)調(diào)整初始權(quán)值來(lái)解決局部極小問(wèn)題。對(duì)于支護(hù)參數(shù)反演而言，每個(gè)待定參數(shù)都有一定的變化范圍，而B(niǎo)P網(wǎng)絡(luò)不能將反演參數(shù)進(jìn)行范圍界定，從而使一些參數(shù)反演值不符合實(shí)際。由于遺傳算法宏觀搜索能力強(qiáng)且具有魯棒性強(qiáng)、并行運(yùn)算的特點(diǎn)，因此可以用它完成BP算法初始權(quán)值的確定，來(lái)克服BP算法的缺點(diǎn)?；谶z傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，就是利用Matlab編程將二者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)：用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真擬合來(lái)尋找非線性數(shù)據(jù)之間的響應(yīng)關(guān)系，再通過(guò)遺傳算法尋找最優(yōu)解。具體流程[10]如圖2所示。

圖2 算法流程圖

2 工程概況與樣本的建立

2.1 工程概況與數(shù)值模型的建立

某隧道位于低山丘陵區(qū)，地形起伏不大，沖溝較發(fā)育，工地內(nèi)地層從上至下分為三層：第四系上更新統(tǒng)風(fēng)積砂質(zhì)黃土，下伏第三系上新統(tǒng)泥巖和二疊系上統(tǒng)砂巖泥巖互層。土層參數(shù)見(jiàn)表1。

該隧道總長(zhǎng)525 m，Ⅴ級(jí)圍巖，隧道最大開(kāi)挖深度

10.39 m，最大開(kāi)挖寬度11.56 m，采用CRD法開(kāi)挖。這里選擇較為軟弱的Ⅴ級(jí)圍巖某典型斷面作為樣本試驗(yàn)段，利用有限差分軟件FLAC3D建立模型，模型尺寸100 m×50 m×110 m，共有86 400個(gè)單元，如圖3、圖4所示。

表1 圍巖土層參數(shù)取值

圖3 模型正面及土體分部情況

圖4 CRD法開(kāi)挖斷面及開(kāi)挖順序示意圖

開(kāi)挖順序及支護(hù)方式如圖5、圖6所示。這里初期支護(hù)的噴射混凝土采用實(shí)體單元模擬，二次襯砌采用shell單元，橫向、縱向臨時(shí)支撐、仰拱等支護(hù)均采用實(shí)體單元模擬。

圖5 CRD法開(kāi)挖方式示意圖

(a)隧道開(kāi)挖內(nèi)部支護(hù)示意圖

(b)隧道開(kāi)挖錨桿支護(hù)示意圖圖6 隧道開(kāi)挖支護(hù)示意圖

為了建立相對(duì)全面的施工參數(shù)范圍，通過(guò)對(duì)相同黃土土層下幾個(gè)隧道的工程類(lèi)比分析及施工作業(yè)空間的要求[11-14]，得出該工藝施工中可能用到的施工參數(shù)有開(kāi)挖臺(tái)階高度、錨桿長(zhǎng)度、二次襯砌施作間距、初期襯砌混凝土強(qiáng)度等級(jí)，其分布情況見(jiàn)表2。

表2 隧道支護(hù)參數(shù)取值

2.2 基于正交試驗(yàn)樣本集的建立

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用正交表安排與分析多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法[15]。它在試驗(yàn)因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)情況[16]，找出最優(yōu)組合。這種試驗(yàn)?zāi)Ｊ奖苊饬硕嘁蛩囟嗨饺吭囼?yàn)龐大的試驗(yàn)量，也能較全面反映試驗(yàn)的所有可能情況。由于混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范上無(wú)泊松比的明確規(guī)定，不同等級(jí)混凝土的泊松比數(shù)據(jù)多在0.17～0.23之間，通常建議采用0.20[17,18]。本文初期襯砌強(qiáng)度采用彈性模量值表示，見(jiàn)表3中初襯強(qiáng)度一項(xiàng)。

為了使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合分析更準(zhǔn)確，這里選取試驗(yàn)數(shù)量較多的正交表L27(313)，并結(jié)合實(shí)際工程建立有限差分模型進(jìn)行計(jì)算，得到具有代表性的四個(gè)變形值：拱頂沉降、拱底隆起、上開(kāi)挖斷面收斂(上收斂)、下開(kāi)挖斷面收斂(下收斂)，具體工程中開(kāi)挖斷面的監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖7所示。

表3 試驗(yàn)樣本及計(jì)算結(jié)果

圖7 隧道斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意圖

通過(guò)正交表得出試驗(yàn)樣本，再通過(guò)FLAC3D進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表3。

3 正反演分析及應(yīng)用

3.1 遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取

利用Matlab按圖2進(jìn)行編程，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法中的參數(shù)選擇分別見(jiàn)表4、表5。

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

表5 遺傳算法參數(shù)

3.2 正反演實(shí)現(xiàn)及準(zhǔn)確性分析

基于已完成工程進(jìn)行的非線性擬合演算，工程實(shí)測(cè)值與Matlab程序演算值的匹配程度是決定正反演分析方法可行性的基礎(chǔ)。

正演分析，即利用支護(hù)參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)沉降值。已知實(shí)際工程的施工參數(shù)為：開(kāi)挖臺(tái)階3 m，錨桿長(zhǎng)度3.5 m，二次襯砌施作距離10 m，噴射混凝土強(qiáng)度C20，通過(guò)正演分析Matlab程序演算及FLAC3D模型計(jì)算，其結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 實(shí)測(cè)值、演算值及模型計(jì)算值的比較

注：相差值△1由程序演算值與實(shí)測(cè)值之差除以實(shí)測(cè)值得到；相差值△2由模型計(jì)算值與演算值之差除以演算值得到。

演算值與實(shí)測(cè)值的匹配度達(dá)到85%就基本能滿(mǎn)足工程要求[19]，從表3可以看出，拱頂沉降、上收斂值、下收斂值均滿(mǎn)足精度需要；由于受施工工藝的影響，拱底隆起測(cè)量的時(shí)間相對(duì)滯后，隆起量實(shí)測(cè)值可能偏小。正演分析演算值與實(shí)測(cè)值較吻合，適合工程應(yīng)用。

反演分析，即基于施工工藝已定、施工參數(shù)值可以調(diào)整的情況，利用沉降值對(duì)支護(hù)形式進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用反演分析Matlab程序演算和模型進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果比較見(jiàn)表7。

表7 實(shí)測(cè)值與演算值的比較

由于實(shí)際參數(shù)的取值通常為整數(shù)，演算值得出后，出于安全考慮通常按偏安全取整，詳見(jiàn)表7中的演算值取整一項(xiàng)。將表7中的“演算值取整”分別帶入正演分析Matlab程序和FLAC3D模型中可得演算值與模型計(jì)算值的差異，見(jiàn)表8。

表8 模型計(jì)算值與演算值的比較

從表7、表8可知，反演分析Matlab程序的演算值與實(shí)測(cè)值及正演分析Matlab程序的演算值與模型計(jì)算值誤差都在15%以?xún)?nèi)，能夠滿(mǎn)足工程精度要求。

3.3 施工過(guò)程中的正演分析及應(yīng)用

施工過(guò)程中由于各種原因造成的工藝改變很常見(jiàn)，通常對(duì)于這些工藝參數(shù)改變的分析計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)，而施工過(guò)程中的時(shí)間通常比較寶貴，一方面是工程工期的限制，也為了避免圍巖過(guò)度松弛產(chǎn)生安全隱患，確保施工安全。故避免長(zhǎng)時(shí)間計(jì)算與分析就更重要，基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了一種便捷快速、相對(duì)準(zhǔn)確的方法。具體的工程應(yīng)用見(jiàn)表9。

表9 正演分析在實(shí)際工程施工中的應(yīng)用

由表9可以看出，實(shí)測(cè)值與演算值除拱底隆起偏差較大外，其余相差百分率都在10%以?xún)?nèi)，具有較高的準(zhǔn)確度，實(shí)際施工中如果采用該正演分析方法將有效提高工程變更的時(shí)效性。當(dāng)然對(duì)于變更和質(zhì)量缺陷，除了變形控制指標(biāo)外，還有土體和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指標(biāo)，但是該方式對(duì)于施工過(guò)程的可能變化情況提供了及時(shí)有效的參考，具有較高的工程實(shí)際使用價(jià)值。

3.4 施工過(guò)程中的反演分析及應(yīng)用

目前隧道設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)是安全、經(jīng)濟(jì)、美觀適用[20,21]。強(qiáng)調(diào)安全就必須加強(qiáng)結(jié)構(gòu)支護(hù)，增大安全系數(shù)，若強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)，就要節(jié)省材料，降低安全系數(shù)，因此需要一個(gè)合理的平衡點(diǎn)，既能保證安全又能滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)。反演分析從隧道變形的角度提供了一種有效方法。

對(duì)于本文的黃土地層隧道，由于其土質(zhì)較軟，根據(jù)工程類(lèi)比及計(jì)算，開(kāi)挖預(yù)留量初步設(shè)定為30 cm。結(jié)構(gòu)計(jì)算中，安全系數(shù)K通常取2，為保持整體安全系數(shù)的一致性，文中將安全系數(shù)K取2進(jìn)行試驗(yàn)性反演計(jì)算，控制沉降值取15 cm。根據(jù)實(shí)測(cè)及FLAC3D模型計(jì)算結(jié)果選取一組變形值(拱底隆起、拱頂沉降、上收斂、下收斂)分別為0.08、0.15、0.04、0.08 m，根據(jù)反演分析Matlab程序計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表10。

表10 反演程序計(jì)算所得支護(hù)參數(shù)

為驗(yàn)證“演算值取整”的可靠性，將其帶入正演分析Matlab程序進(jìn)行正演計(jì)算，同時(shí)將參數(shù)代入FLAC3D模型中計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表11。

表11 正演程序及數(shù)值模型計(jì)算所得變形值對(duì)比

注：相差值△1由演算值與實(shí)測(cè)值之差除以實(shí)測(cè)值得到；相差值△2由模型計(jì)算值與演算值之差除以演算值得到。

從表11可以看出，反演分析的施工參數(shù)計(jì)算是有效的，符合工程精度要求。反演施工參數(shù)(演算值取整)與實(shí)際施工參數(shù)的比較見(jiàn)表12。

表12 反演優(yōu)化參數(shù)與實(shí)際施工參數(shù)對(duì)比

實(shí)際施工最大沉降值為0.178 2 m，采用反演參數(shù)得到的沉降演算值為0.147 4 m，相差近20%；施工參數(shù)方面，反演施工參數(shù)錨桿長(zhǎng)度增加了約14%，強(qiáng)度由C20變?yōu)镃25，但二襯的施作間距由10 m縮短為6 m，縮短了40%，反演分析獲得的參數(shù)通過(guò)提高的初期襯砌強(qiáng)度控制沉降值，同時(shí)縮短了隧道完成時(shí)間，從對(duì)位移的控制來(lái)看，反演分析Matlab程序能夠較準(zhǔn)確地得到控制位移下的施工參數(shù)，為實(shí)際施工提供有效指導(dǎo)，具有較強(qiáng)實(shí)際意義。

4 總結(jié)

本文利用正交試驗(yàn)方法，基于實(shí)際工程建立三維數(shù)值模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算得到樣本集，采用該樣本集結(jié)合基于遺傳算法的BP學(xué)習(xí)算法形成訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)(Matlab程序)，實(shí)現(xiàn)針對(duì)實(shí)際隧道工程施工參數(shù)優(yōu)化的正演分析和反演分析。

正演分析，即利用支護(hù)參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)沉降值，雖然前期建立程序需要大量的樣本計(jì)算，但隧道建設(shè)前期時(shí)間相對(duì)充裕，實(shí)際施工開(kāi)始后，通過(guò)建立的正演分析Matlab程序能夠?qū)κ┕み^(guò)程中遇到的突發(fā)情況或者質(zhì)量缺陷，實(shí)現(xiàn)高效且相對(duì)準(zhǔn)確的沉降預(yù)測(cè)，提高了工程應(yīng)對(duì)變化的能力，有效減少時(shí)間引起的安全風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于指導(dǎo)實(shí)際工程施工具有一定參考意義。

反演分析，即利用沉降值來(lái)反向計(jì)算支護(hù)參數(shù)，對(duì)于隧道凈空控制較高，或者經(jīng)濟(jì)性要求高的工程，該方法可以通過(guò)多次選擇意向變形控制值，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)支護(hù)參數(shù)的尋找，有效減少模型計(jì)算量，同時(shí)對(duì)于隧道設(shè)計(jì)，能夠提供相對(duì)優(yōu)選的參數(shù)選項(xiàng)，避免了計(jì)算分析的盲目性。

本文依托實(shí)際工程案例和工程地質(zhì)條件提出隧道工程施工參數(shù)正反演分析方法，其數(shù)據(jù)及由此得出的結(jié)論對(duì)于類(lèi)似工程具有參考意義，分析計(jì)算的過(guò)程和方法也可以類(lèi)比應(yīng)用到其他工程中，用以改良設(shè)計(jì)及施工方式、過(guò)程；參數(shù)的選取及討論不夠充分，對(duì)于施工中各種因素的考慮還不夠全面，有待進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)。

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