盧亦焱，李 莎，李 杉，李 娜

(武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

鋼管混凝土柱是性能優(yōu)越的鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)。在鋼管混凝土柱中，核心混凝土能延緩或避免鋼管局部向內(nèi)屈曲，提高鋼管的穩(wěn)定性和承載力。但是鋼管局部向外屈曲會(huì)導(dǎo)致鋼管約束性能、強(qiáng)度、延性的退化，為解決這些問(wèn)題，文獻(xiàn)[1]通過(guò)在鋼管外附加橫向約束限制鋼管局部向外屈曲，附加約束為外包鋼或外包纖維布。

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(FRP)因比強(qiáng)度高、耐腐蝕、抗疲勞、施工靈活等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛關(guān)注。FRP在既有結(jié)構(gòu)改造加固中有較大經(jīng)濟(jì)和工程優(yōu)勢(shì)[2，3]。FRP約束鋼管混凝土復(fù)合柱不僅使混凝土在FRP與鋼管的約束下處于更有效的三向受壓應(yīng)力狀態(tài)，核心混凝土和FRP也使鋼管處于三向應(yīng)力狀態(tài)，延緩鋼管向外屈曲[4]。同時(shí)FRP約束鋼管混凝土復(fù)合柱可以解決鋼管混凝土柱存在的其他問(wèn)題[5,6]，如在荷載增大時(shí)需采用高強(qiáng)混凝土、高強(qiáng)鋼管或壁厚大的鋼管等，延緩鋼管銹蝕。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)FRP加固鋼管混凝土柱進(jìn)行了試驗(yàn)和理論研究。文獻(xiàn)[7]研究FRP約束鋼管混凝土柱軸壓試驗(yàn)，結(jié)果表明外包FRP可以延遲鋼管向外屈曲，增強(qiáng)混凝土抗壓強(qiáng)度。文獻(xiàn)[8]研究CFRP加固鋼管混凝土圓柱和方柱的受壓行為，結(jié)果表明隨著CFRP層數(shù)增加，圓柱承載力增加，延性降低，方柱承載力無(wú)明顯變化，延性提高。文獻(xiàn)[9]研究圓CFRP鋼復(fù)合管混凝土軸壓短柱中CFRP的增強(qiáng)作用，結(jié)果表明CFRP能有效提高短柱承載力和剛度。文獻(xiàn)[10]通過(guò)理論分析研究提出FRP約束鋼管混凝土中混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變模型。

以上研究證明FRP能夠?yàn)殇摴芑炷林峁┯行Ъs束。為進(jìn)一步研究FRP-圓鋼管混凝土柱的力學(xué)性能，本文進(jìn)行10根FRP-圓鋼管混凝土短柱和1根圓鋼管混凝土對(duì)比柱的軸壓試驗(yàn)研究，得到FRP-圓鋼管混凝土柱的荷載-位移曲線和極限承載力值。采用有限元軟件ABAQUS建立FRP-圓鋼管混凝土短柱軸心受壓計(jì)算模型，驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。利用有限元模型分析鋼管壁厚、混凝土強(qiáng)度、FRP層數(shù)和種類、FRP彈性模量對(duì)短柱軸心受壓性能的影響。根據(jù)試驗(yàn)研究和有限元計(jì)算，建立FRP-圓鋼管混凝土短柱承載力簡(jiǎn)化計(jì)算式，計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合良好。

1 試驗(yàn)概述

FRP-圓鋼管混凝土短柱軸壓試驗(yàn)共設(shè)計(jì)11根試件，其中10根為FRP-圓鋼管混凝土短柱，1根為圓鋼管混凝土對(duì)比柱。加載量測(cè)裝置和截面示意如圖1所示，試件長(zhǎng)度400 mm，鋼管內(nèi)徑120 mm。

圖1 加載量測(cè)裝置及復(fù)合柱截面示意

鋼管的力學(xué)性能見(jiàn)表1，厚度分別為3.0 mm、4.0 mm和5.0 mm。FRP采用CFRP和GFRP，粘貼形式采用沿橫向全包，層數(shù)分別為1層、2層和3層，F(xiàn)RP的力學(xué)性能見(jiàn)表2?；炷翉?qiáng)度等級(jí)分別為C40、C50和C60。混凝土立方體抗壓強(qiáng)度實(shí)測(cè)值分別為44.9 MPa、54.2 MPa和60 MPa。

表1 鋼材的力學(xué)性能

表2 FRP性能指標(biāo)

FRP-圓鋼管混凝土短柱的軸壓試驗(yàn)過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。對(duì)于鋼管混凝土柱，鋼管內(nèi)混凝土出現(xiàn)剪切滑移、體積膨脹、鋼管表面凸曲折皺，破壞類型屬于局部強(qiáng)度破壞，破壞形態(tài)如圖2(a)所示；FRP-圓鋼管混凝土短柱破壞時(shí)，柱中部FRP斷裂并迅速擴(kuò)展，F(xiàn)RP斷裂處鋼管鼓曲較明顯，CFRP布在臨近破壞荷載時(shí)突然斷裂，破壞形態(tài)如圖2(b)所示；GFRP布隨荷載增加呈陸續(xù)破壞形態(tài)，如圖2(c)所示。FRP和鋼管的約束作用大幅提高復(fù)合短柱的極限承載力與延性，柱局部屈曲較少。

(a)0-4-C40 (b)C2-4-C40 (c)G2-4-C40圖2 典型試件破壞形態(tài)

2 有限元模型

2.1 材料本構(gòu)模型

有限元模型采用的FRP、核心混凝土和鋼材本構(gòu)模型如下：

(1) FRP受拉方向彈性模量取試驗(yàn)測(cè)得的值，受壓方向彈性模量取值盡量小。FRP布的強(qiáng)度小于實(shí)測(cè)抗拉強(qiáng)度時(shí)，處于線彈性狀態(tài)；FRP布強(qiáng)度超過(guò)實(shí)測(cè)抗拉強(qiáng)度時(shí)，F(xiàn)RP布斷裂。

(2)混凝土以文獻(xiàn)[12]提出的鋼管混凝土本構(gòu)為基礎(chǔ)，考慮FRP和鋼管共同約束對(duì)核心混凝土塑性的影響，修正核心混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

(3)鋼材受拉和受壓時(shí)力學(xué)性能基本一致。鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線采用三折線模型。

2.2 有限元模型建立

在進(jìn)行FRP-圓鋼管混凝土軸壓短柱非線性有限元分析時(shí)，短柱中的混凝土、鋼管和加載板選擇8節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的三維實(shí)體單元(C3D8R)。FRP采用膜單元(M3D4R)，F(xiàn)RP類型設(shè)置為L(zhǎng)amina類型，加載板的剛度遠(yuǎn)超過(guò)鋼管和混凝土。在網(wǎng)格的劃分中，加載板、混凝土、鋼管采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，F(xiàn)RP采用自由網(wǎng)格劃分技術(shù)。鋼管和核心混凝土界面采用庫(kù)倫摩擦模型模擬鋼管和核心混凝土界面之間的切向力傳遞。FRP-圓鋼管混凝土軸壓短柱采用全截面形式，底面采用固定約束，頂面采用位移加載控制，其有限元模型如圖3所示。

(a)網(wǎng)格劃分 (b)邊界條件 (c)FRP斷裂圖3 有限元模型

2.3 有限元計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖4為ABAQUS有限元模擬計(jì)算得到的典型試件荷載-豎向位移曲線與試驗(yàn)荷載-豎向位移曲線對(duì)比。有限元計(jì)算在短柱達(dá)到極限承載力之后有明顯的下降段，進(jìn)入鋼管的二次強(qiáng)化階段，這是由于混凝土的橫向變形過(guò)大，F(xiàn)RP產(chǎn)生大面積斷裂，失去對(duì)核心混凝土的約束套箍作用，短柱承載力急劇下降，出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，鋼管繼續(xù)發(fā)揮套箍作用，F(xiàn)RP-圓鋼管混凝土短柱荷載-位移曲線發(fā)展趨勢(shì)和普通鋼管混凝土短柱一致，由普通鋼管混凝土的約束套箍系數(shù)決定。試驗(yàn)以FRP斷裂為終止?fàn)顟B(tài)，未表現(xiàn)出這一段的受力過(guò)程。從圖4可以看出，有限元模擬計(jì)算得到的曲線與試驗(yàn)結(jié)果擬合較好。

圖4 試件試驗(yàn)與計(jì)算的荷載位移曲線對(duì)比

試件的極限承載力試驗(yàn)值與有限元計(jì)算值見(jiàn)表3。從表3可以看出，極限承載力計(jì)算值和試驗(yàn)值比值的均值為0.99，均方差為0.019 3，計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合良好。試驗(yàn)結(jié)果證明了有限元模型的正確性，表明可以采用該模型進(jìn)行FRP-圓鋼管混凝土軸壓短柱受力性能分析。

表3 試件參數(shù)與極限承載力

注：①試件編號(hào)第一個(gè)“-”前CF為碳纖維，GF為玻璃纖維，數(shù)字表示該纖維的層數(shù)，第二個(gè)“-”后表示混凝土強(qiáng)度等級(jí)，中間數(shù)字表示鋼管壁厚。②fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度均值。③Nu為極限承載力試驗(yàn)值，Nc為極限承載力有限元計(jì)算值。

3 參數(shù)分析

在有限元模型基礎(chǔ)上，對(duì)FRP-圓鋼管混凝土短柱進(jìn)行參數(shù)分析，分析不同鋼管壁厚、混凝土強(qiáng)度、FRP層數(shù)、種類和CFRP彈性模量對(duì)FRP-圓鋼管混凝土短柱荷載位移曲線、軸壓剛度和延性的影響。為量化分析不同參數(shù)對(duì)試件延性的影響，引入延性系數(shù)μ，其值為組合柱達(dá)到極限荷載時(shí)對(duì)應(yīng)的縱向變形與屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)縱向變形的比值。

3.1 鋼管壁厚影響

混凝土強(qiáng)度為44.9 MPa情況下，鋼管壁厚(2 、3、4、5 mm)對(duì)FRP-圓鋼管混凝土短柱荷載-位移曲線的影響如圖5所示。由圖5可知，增加鋼管壁厚可以提高FRP-圓鋼管混凝土短柱的軸壓剛度、屈服荷載和極限荷載。其主要原因是鋼管壁越厚，套箍系數(shù)越大，套箍約束作用越明顯。組合短柱延性系數(shù)如圖6所示，在其他條件相同時(shí)，增加鋼管壁厚，其延性系數(shù)略有增加，增加幅度不明顯。

(a)1層CFRP

(c)3層CFRP圖5 鋼管壁厚對(duì)荷載-位移曲線的影響

圖6 鋼管壁厚對(duì)延性系數(shù)的影響

3.2 混凝土強(qiáng)度影響

鋼管壁厚為4 mm情況下，混凝土強(qiáng)度(44.9、54.2、60、70 MPa)對(duì)FRP-圓鋼管混凝土短柱荷載-位移曲線的影響如圖7所示。由圖7可知，增大混凝土強(qiáng)度可以提高FRP-圓鋼管混凝土短柱的屈服荷載和極限荷載，但提高幅度不大，混凝土強(qiáng)度對(duì)短柱的軸壓剛度影響不大。組合短柱延性系數(shù)如圖8所示，增大混凝土強(qiáng)度，試件的延性系數(shù)稍有降低，但降幅不明顯，主要原因是FRP與鋼管共同對(duì)核心混凝土進(jìn)行約束，組合柱整體延性大幅度提高，使混凝土對(duì)延性的影響被削減。

(a)1層CFRP

(b)2層CFRP

(c)3層CFRP圖7 混凝土強(qiáng)度對(duì)荷載-位移曲線的影響

圖8 混凝土強(qiáng)度對(duì)延性系數(shù)的影響

3.3 FRP層數(shù)影響

混凝土強(qiáng)度為44.9 MPa時(shí)，CFRP層數(shù)(1層、2層和3層)對(duì)短柱荷載-位移曲線影響如圖9所示。由圖9可知，增加CFRP層數(shù)對(duì)組合短柱的軸壓剛度無(wú)明顯影響，但試件的極限荷載明顯提高。組合柱的極限承載力提高率如圖10所示。由圖10可知，在其他條件不變的情況下，CFRP對(duì)圓鋼管混凝土短柱極限承載力的提高率隨CFRP層數(shù)增加呈線性增加。CFRP對(duì)短柱極限承載力的提高率隨鋼管約束效應(yīng)系數(shù)增大而降低。組合短柱延性系數(shù)如圖11所示，組合短柱的延性隨CFRP層數(shù)增加基本呈增大趨勢(shì)。

(a)T=3 mm

(b) T=4 mm

(c) T=5 mm圖9 CFRP層數(shù)對(duì)荷載-位移曲線的影響

圖10 CFRP層數(shù)對(duì)極限承載力提高率的影響

圖11 CFRP層數(shù)對(duì)延性系數(shù)的影響

3.4 FRP種類影響

混凝土強(qiáng)度44.9 MPa、鋼管壁厚4 mm情況下，F(xiàn)RP種類(CFRP、GFRP和AFRP)對(duì)FRP-圓鋼管混凝土短柱荷載-位移曲線的影響如圖12所示。新增AFRP布的抗拉強(qiáng)度為3 100 MPa，彈性模量為165 GPa。由圖12可知，同種類FRP-圓鋼管混凝土柱的軸壓剛度和極限荷載差別不大，但由于GFRP的延伸率最大，因此GFRP斷裂得最晚，極限荷載時(shí)對(duì)應(yīng)的縱向位移也越大。組合短柱延性系數(shù)如圖13所示，不同種類FRP的包裹下，組合柱的延性系數(shù)差別明顯，包裹層數(shù)相同時(shí)，GFRP-圓鋼管混凝土短柱的延性優(yōu)于AFRP-圓鋼管混凝土短柱和CFRP-圓鋼管混凝土短柱。

(a)1層FRP

(b)2層FRP

(c)3層FRP圖12 FRP種類對(duì)荷載-位移曲線的影響

圖13 FRP種類對(duì)延性系數(shù)的影響

3.5 FRP彈性模量的影響

混凝土強(qiáng)度為44.9 MPa，鋼管壁厚為3 mm，CFRP層數(shù)為2層，且抗拉強(qiáng)度相同的情況下，彈性模量取值(200、300、400 GPa)對(duì)CFRP-圓鋼管混凝土短柱荷載-位移曲線的影響如圖14所示。由圖14可知，不同彈性模量CFRP-圓鋼管混凝土柱的軸壓剛度基本相同，但隨著CFRP彈性模量的增加，組合柱極限荷載降低，極限荷載對(duì)應(yīng)的位移也較小。在CFRP布斷裂后，3根組合柱試件最終的荷載-位移曲線發(fā)展趨勢(shì)大致相同。組合短柱延性系數(shù)如圖15所示，隨著CFRP彈性模量的增加，組合柱延性線性降低。

圖14 彈性模量對(duì)荷載-位移曲線的影響

圖15 彈性模量對(duì)延性系數(shù)的影響

4 軸心受壓承載力簡(jiǎn)化計(jì)算式

FRP-圓鋼管混凝土短柱的承載力包括鋼管混凝土柱承載力Nucs和FRP約束核心混凝土承載力提高值Nf，即

Nu=Nucs+Nf

( 1 )

對(duì)于圓鋼管混凝土短柱的承載力，文獻(xiàn)[13]提出軸心受壓承載力簡(jiǎn)化公式為

( 2 )

式中：ξs為鋼管套箍系數(shù),ξs=Asfy/Acfck;As、Ac為鋼管和核心混凝土截面積;fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;fy為鋼材屈服強(qiáng)度。

對(duì)于FRP約束核心混凝土承載力提高值，引入系數(shù)k計(jì)算FRP對(duì)核心混凝土承載力的提高值。

Nf=kξffckAc

( 3 )

式中：ξf=Afff/Acfck，Af為FRP布截面面積；ff為FRP抗拉強(qiáng)度。

聯(lián)合式( 1 )～式( 3 )可得

( 4 )

以ξf為參數(shù)，根據(jù)本文全部有限元計(jì)算的極限承載力值進(jìn)行線性回歸后，可得k=1.36。

因此，本文建立FRP-圓鋼管混凝土短柱承載力簡(jiǎn)化計(jì)算式為

( 5 )

當(dāng)式( 5 )中ξf為0時(shí)，式( 5 )退化為鋼管混凝土短柱承載力計(jì)算式，與文獻(xiàn)[13]一致；當(dāng)ξs為0時(shí)，式( 5 )退化為FRP約束混凝土柱承載力計(jì)算式。用本文提出的承載力簡(jiǎn)化計(jì)算式對(duì)本文及文獻(xiàn)[7，9，13，14]的試件進(jìn)行承載力驗(yàn)算，試驗(yàn)值Nue和承載力簡(jiǎn)化計(jì)算式計(jì)算值Nuc的對(duì)比如圖16所示，試驗(yàn)值與計(jì)算值之比Nue/Nuc的平均值為1.009，均方差為0.064，變異系數(shù)為0.063，承載力簡(jiǎn)化計(jì)算值和試驗(yàn)值擬合良好。

圖16 承載力簡(jiǎn)化計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

5 結(jié)論

本文對(duì)FRP-圓鋼管混凝土短柱進(jìn)行軸壓試驗(yàn)和有限元計(jì)算，分析了短柱的受力性能，得到以下結(jié)論：

(1)有限元計(jì)算得到FRP-圓鋼管混凝土軸壓短柱的荷載-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果擬合較好，承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好，說(shuō)明該計(jì)算模型能夠預(yù)測(cè)此類試件的力學(xué)性能。

(2)FRP層數(shù)相同時(shí)，F(xiàn)RP-圓鋼管混凝土短柱屈服荷載和極限荷載隨鋼管壁厚增加而增大，組合柱的延性隨鋼管壁厚增大有小幅增加。鋼管壁厚相同時(shí)，短柱的極限荷載、軸壓剛度和延性隨FRP層數(shù)的增加而增大。混凝土強(qiáng)度增大對(duì)短柱的極限承載力提高幅度很小，組合柱延性隨混凝土強(qiáng)度增大而降低。不同F(xiàn)RP種類，材料延伸率越大，組合短柱的延性越好。CFRP抗拉強(qiáng)度相同時(shí)，短柱延性隨CFRP彈性模量增大而減小。

(3)本文建立FRP-圓鋼管混凝土短柱承載力簡(jiǎn)化計(jì)算式，其計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好。

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